Металлургическая теплотехника

Металлургическая теплотехника 

МЕТАЛЛУРГИЧЕСКАЯ 
ТЕПЛОТЕХНИКА 

Допущено Учебным объединением высших учебных заведений РФ 
по образованию в области материаловедения, технологии материалов 
и покрытий в качестве учебного пособия для студентов высших 
учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 
бакалавров 150100 Материаловедение и технологии материалов  
и специальности 150501 Материаловедение в машиностроении 

Учебное пособие

3-е издание, стереотипное

Москва
Издательство «ФЛИНТА»
2019 

Металлургическая теплотехника 

УДК 662.92 
ББК 31.391 

М54 

Рецензенты: 

Кушнаренко В.М., доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой деталей машин и прикладной механики ФГБОУ 

ВПО «Оренбургский государственный университет»; 

Сердюк А.И., доктор технических наук, профессор, 

директор Аэрокосмического института  

ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет» 

М54 
 
Металлургическая теплотехника [Электронный ресурс] : учеб. 
пособие / В.И. Грызунов и др. – 3-е изд., стер. – М. : ФЛИНТА, 2019. – 
108 с. 

     ISBN 978-5-9765-1934-3 

Настоящее учебное пособие содержит краткие теоретические 

сведения и задачи по дисциплине «Металлургическая теплотехника» 
и соответствует программе ее изучения для специальности 150501. 
Оно может быть полезно для студентов других специальностей, связанных с теплотехническими установками. 

УДК 662.92 
ББК 31.391 

ISBN 978-5-9765-1934-3
 © Грызунов В.И., Фирсова Н.В., 

Крылова С.Е., Приймак Е.Ю., 
Клецова О.А., Грызунова Т.И., 2013 

     © Издательство «ФЛИНТА», 2014 

Металлургическая теплотехника 

Оглавление 

Введение .............................................................................................. 4 
1. Законы термодинамики .................................................................. 5 

1.1. Первый закон термодинамики ................................................ 5 
1.2. Второй закон термодинамики ................................................. 9 

2. Механика жидкостей и газов ......................................................... 14 

2.1. Идеальная жидкость. Уравнение Бернулли  
14 

2.2. Уравнение Эйлера. Распределение давления в неподвижных 

жидкостях и газах. Изменение давления по высоте . .......................... 19
3. Элементы теории подобия. Числа теплового
и гидромеханического подобия .......................................................... 25 
4 Теплообмен и массообмен .............................................................. 33 

4.1 Явления переноса ...................................................................... 33 
4.2 Стационарная теплопроводность ............................................. 39 
4.3 Радиационный теплообмен ....................................................... 52 
4.4 Конвективный теплообмен ....................................................... 65 
4.5 Топливо и его горение .............................................................. 77 

Ответы .................................................................................................. 89 
Заключение .......................................................................................... 92 
Библиографический список ............................................................... 93 
Приложение 1. Производные единицы некоторых  теплофизических величин . .................................................................... 94 
Приложение 2. Внесистемные единицы физических величин ....... 95 
Приложение 3. Основные теплофизические постоянные ............... 96 
Приложение 4. Теплопроводность материалов ............................... 97 
Приложение 5. Теплофизические характеристики огнеупорных 
и теплоизоляционных материалов .................................................... 99
Приложение 6. Физические параметры сухого воздуха 
при давлении 101,3 кН/м (760 мм рт. ст.) ......................................... 100 
Приложение 7. Физические свойства воды при давлении 101,3 кПа 101 
Приложение 8. Значения молярных теплоемкостей простых 
веществ в зависимости от температуры .........................................
102 

Приложение 9. Теплофизические свойства дымовых газов 
(С02 = 13%, Н20 = 11%, N2 = 76%, ρ = 101,3 кПа) .......................... 103
Приложение 10. Номограмма для расчета нагрева и охлаждения 
поверхности и центра пластины ........................................................ 104 
Приложение 11. Номограмма для расчета нагрева и охлаждения 
поверхности и оси цилиндра .............................................................. 105
Приложение 12. Зависимость степени черноты диоксида углерода 
от температуры газа ............................................................................. 106 
Приложение 13. Зависимость степени черноты водяного пара 
от температуры газа ............................................................................ 107 

Металлургическая теплотехника 

Введение 

Металлургическая теплотехника – одна из дисциплин, позволяющая понять закономерности переноса массы и энергии в различных 
средах. 
Пособие позволяет студентам применить установленные законы 
для решения практических задач. Нахождение искомой величины 
требует понимания самого технологического процесса и привлечения 
других параметров, характеризующих его. Пособие построено таким 
образом, чтобы уяснить сущность изучаемого явления, методику 
проведения расчета и проанализировать полученные результаты. 
Предлагаемое пособие состоит из пяти глав. В некоторых главах 
имеется несколько параграфов. Каждая глава или параграф включают 
теоретическое введение и примеры решения задач. В конце пособия 
приведены ответы. Также имеется справочный материал, необходимый для решения. При решении задач используется общепринятая 
система единиц.  
При составлении настоящего пособия был переработан значительный литературный материал. Достаточно большое внимание уделено физико-химическому и теплотехническому анализу при описании того или иного рассматриваемого явления. 

4 

Металлургическая теплотехника 
 

1. ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ 
 
1.1. Первый закон термодинамики 
 
Дифференциальная форма первого закона термодинамики 

 

dq = dU + dA,
(1.1)

 
где dq – элементарное количество теплоты; dU – элементарное 
изменение внутренней энергии; dA – элементарное количество работы, совершаемое газом. 
В интегральной форме первый закон запишется следующим образом: 

 

q = ∆U + A.
(1.2)

 
Все величины в (1.1) и (1.2) отнесены к единице массы (Дж/кг). 
Уравнение состояния идеального газа: 

 

p·V = r·T,
(1.3)

 
где 
µ
R
r =
; R = 8,31 Дж/(моль·К); µ – молярная масса газа; V – 

объем одного кг газа. 

 

dT
dq
С =
, 
(1.4) 

 
где С – удельная теплоемкость. 
Для газов различают Ср и Сv 

 

dqp = Cp·dT, dqv = Cv·dT.
(1.5)

Cp– Cv = r.
(1.6)

γ
=

v

p
C

С
, 
(1.7) 

 
где γ > 1. 
 

5 

Металлургическая теплотехника 

Для идеального газа 

i r
Cv
⋅
= 2
, 
r
r
i
C p
+
⋅
= 2
, 
(1.8) 

где i – число степеней свободы; i = 3 – для одноатомных газов; 

i = 5 – для двухатомных газов; i = 6 – для трех- и многоатомных газов. 

dU = = Cv·dT, 
(1.9) 

dH = Cp·dT, 
(1.10) 

dА = р·dV, 
(1.11) 

где H = U + p·V – энтальпия или теплосодержание. 

Примеры решения задач 

1. Найдите изменение внутренней энергии и энтальпии азотноводородной смеси, состоящей из 1 кг азота и 3 кг водорода при 
нагревании от 25 °С до 227 °С. 
Решение 
∆U1 = (Cv1·∆Т)·m1
∆U2 = (Cv2·∆Т)·m2 

1
v
r
2
i
C
1
⋅
=

2
v
r
2
i
C
2
⋅
=

)
К
кг
/(
Дж
742
10
28

31
,8
2
5
С
3
v1
⋅
=

⋅

⋅
=
−

)
К
кг
/(
Дж
10388
10
2

31
,8
2
5
С
3
v2
⋅
=

⋅
⋅
=
−

∆U1 = 742·202 = 149884 Дж

∆U2 = 10388·202·3 = 6295128 Дж

∆U = ∆U1+ ∆U2 = 6,5МДж 
∆Н1 = Ср1·∆Т·m1 
∆Н2 = Ср2·∆Т·m2 
Ср1 = Сv1 + r = 742 + 297 = 1039 Дж/(кг·К) 

6 

Металлургическая теплотехника 
 

Ср2 = Сv2 + r = 10388 + 4155 = 14543 Дж/(кг·К) 
∆Н1 = Ср1·∆Т·m1 = 1039·202 = 209878 Дж 
∆Н2 = Ср2·∆Т·m2 = 14543·202·3 = 8813058 Дж 
∆Н = ∆Н1+ ∆Н2 = 9,02 МДж 
 
Задачи 
 
1. Найти работу, совершаемую газом при постоянном давлении, 
равном 2 атм, если объем его изменился с 2 до 8 л. Масса газа – 500 г. 
2. В котел объемом 5 м3 накачали воду с массой 20 кг и нагрели 
содержимое котла до температуры 180ºС. Найти массу и давление 
паров в котле. Плотность насыщающих паров воды при этой температуре равна 5,05 кг/м3. 
3. Закрытый сосуд объемом 0,5 м3, содержащий воду массой 
0,5 кг, нагрели до температуры 147ºС. На какую величину следует 
изменить объем сосуда, чтобы в нем содержались только насыщающие пары воды? Давление насыщающих паров воды при этой температуре равно 4,7·105 Па. 
4. В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении  
0,2 МПа и температуре 27ºС. Какой груз нужно положить на поршень 
после нагревания воздуха до температуры 50ºС, чтобы объем воздуха 
в цилиндре не изменился. Площадь поршня – 30 см2. 
5. Найдите плотность углекислого газа при нормальных условиях. 
6. Молярный объем некоторого двухатомного газа при давлении 
0,02 МПа и некоторой температуре в три раза больше, чем при нормальных условиях. Найдите эту температуру. 
7. После пуска двигателя внутреннего сгорания давление сжатого воздуха в пусковом баллоне понизилось от 3,5 до 2,9 МПа. Найдите объем израсходованного воздуха при окружающей среде 20°С и 
давлении 100,8 кПа. Объем пускового баллона – 0,2 м3, температура 
воздуха в баллоне до пуска – 20°С, а после пуска – 11°С. 
8. В баллоне объемом 0,1 м3 находится кислород при давлении  
6 МПа и температуре 25°С. После того, как из него была выпущена 

7 

Металлургическая теплотехника 
 

часть газа, показание манометра стало 3 МПа, а температура кислорода понизилась до 15°С. Найдите массу выпущенного и плотность 
оставшегося в баллоне кислорода. 
9. На какую высоту можно поднять гирю массой 1 кг, если на 
работу затратить количество тепла, выделяющегося стаканом воды 
при остывании ее от температуры 100ºС до 20ºС. Объем стакана –  
200 см3. Потерями тепла пренебречь. 
10. Какое количество теплоты необходимо сообщить 3 кг водяного пара, чтобы нагреть его от 100 до 140ºС при постоянном давлении? 
11. Найдите удельную теплоемкость железа при 100ºС. 
12. Удельная теплоемкость окиси кальция выражается уравнением Ср = 870 + 0,08·Т – 116·105·Т-2. Найдите количество теплоты, 
необходимое для нагревания 20 кг СаО от 25ºС до 700ºС. 
13. Молярная теплоемкость СО2 при постоянном давлении рав
на 37 Дж/(моль·К). Определите отношение 

v

р
С

С . 

14. Найдите удельные теплоемкости при постоянном объеме и 
давлении гелия и кислорода, принимая эти газы за идеальные. 
15. Найдите изменения внутренней энергии и энтальпии при 
нагревании 10 кг водяного пара от 110ºС до 180ºС. 
16. При изотермическом расширении одного кг кислорода, 
имевшего температуру 300 К, газ поглотил теплоту 63 кДж/кг. Во 
сколько раз увеличится объем? 
17. Водород при нормальных условиях имел объем 10 м3. На 
сколько изменилась внутренняя энергия газа при адиабатном изменении его объема до 15 м3/кг. 
18. Чему равны удельные теплоемкости смеси газов Ср и Сv, состоящей из 20 г кислорода и 40 г азота? 
19. Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой 
двухатомный, находятся при одинаковой температуре и занимают 
одинаковый объем, смешиваются адиабатически так, что объем их 

8 

Металлургическая теплотехника 
 

уменьшается в два раза. Какой из газов нагревается больше и во 
сколько раз? 
20. Найдите удельную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе, если показатель адиабаты газа равен γ. 
21. Один кг аргона расширяется политропически с показателем 
n = 1,5. При этом температуры уменьшились на 26 К. Найдите количество теплоты и работу, совершенную газом. 
 
1.2. Второй закон термодинамики 
 

T
dq
ds =
, 
(1.12) 

 
где s – энтропия; T – температура. 
При изохорическом процессе V = const. 

 

const
Т
р =
 
(1.13) 

1

2
ln T
T
C
s
v ⋅
=
∆
 
(1.14) 

 
При изобарическом процессе р = const. 

 

const
Т
V =

1

2
ln T
T
C
s
p ⋅
=
∆
 
(1.15) 

 
При изотермическом процессе T = const. 

 

p·V = const

2

1

1

2
ln
ln
p
p
r
V
V
r
s
⋅
=
⋅
=
∆
 
(1.16) 

 
При адиабатическом процессе s = const, 

 

p·Vγ = const,
(1.17)

9 

Металлургическая теплотехника 
 

где 

v

p
C

С
=
γ
. 

Политропный процесс 

 

p·Vn = const,
(1.18)

 
где -∞ <n< ∞. 

 

1

2
ln
1
T
T
n
n
C
s
v
⋅
−
−
⋅
=
∆
γ
 
 

 
КПД для кругового процесса: 

 

1

2
1
q
q
−
=
η
, 
(1.19) 

 
где q1 – количество теплоты, полученное от резервуара тепла;  
q2 – количество теплоты, отдаваемое холодильнику. 
Для обратимой машины Карно 

 

1

2
1
Т
Т
−
=
η
, 
(1.20) 

 
где Т1 – температура резервуара тепла; Т2 – температура холодильника. 
 
Примеры решения задач 
 
1. Найдите изменение энтропии при нагревании до 50°С одного 
кг кислорода, занимавшего при 15°С объем 23 л, если конечный объем равен 27 л. 
Решение 

1

2

1

2
v
V
V
ln
r
T
T
ln
C
s
⋅
+
⋅
=
∆

r
2
i
Cv
⋅
=

)
К
кг
/(
Дж
260
10
32
31
,8
R
r
3
O2
⋅
=
⋅
=
µ
=
−

 
10 

Металлургическая теплотехника 
 

)
К
кг
/(
Дж
24
,
116
69
,
41
55
,
74
33
27
ln
260
288
323
ln
260
2
5
s
⋅
=
+
=
⋅
+
⋅
=
∆

 
 
2. Найдите изменение энтропии и работу расширения одного кг 
воздуха, занимающего при 20 атм. объем 175 л, если конечный объем 
равен 86 л. Считать воздух двухатомным газом, сжатие газа происходит без теплообмена с окружающей средой. 
Решение 

r
2
i
Cv
⋅
=

)
К
кг
/(
Дж
287
10
29
31
,8
R
r
3
O2
⋅
=
⋅
=
µ
=
−

 
Ср = Сv + r = 1004,5 Дж/(кг·К) 

)
К
кг
/(
Дж
5,
717
r
2
5
Cv
⋅
=
⋅
=

 
γ = 1,4 

γ
γ
⋅
=
⋅
2
2
1
1
V
p
V
р

.
атм
1,
54
V
V
p
p

2

1
1
2
=







⋅
=

γ

мДж
29
,0
4,0
4653
3500
1
V
p
V
p
А
2
2
1
1
−
=
−
=
−
γ
⋅
−
⋅
=

 
∆s = 0. 
 
Задачи 
 
22. Чему равно изменение энтропии при переходе двух кг азота 
от стандартных условий к температуре 225ºС и объему, равному 1 м3. 
23. Найдите изменение энтропии при изотермическом смещении 
одного кг азота с одним кг кислорода, взятом при том же давлении. 
24. При температуре 25ºС и давлении 100 кПа два кг азота смешаны с четырьмя кг кислорода. Найдите изменения энтропии, считая, 
что эти газы являются насыщенными. 

11