Природа и закономерности затухания волн напряжений в грунтах

Е.А. Вознесенский,

Е.С. Кушнарева,
В.В. Фуникова

ПРИРОДА И ЗАКОНОМЕРНОСТИ
ЗАТУХАНИЯ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ

В ГРУНТАХ

Монография

Москва
Издательство «ФлИнта» 
2019

3-е издание, стереотипное

УДК 504.55
ББК 
26.21

 
В64
Вознесенский Е.А.

В64 
Природа и закономерности затухания волн напряжений в грунтах

[Электронный ресурс] : монография / Е.а. Вознесенский, Е.С. Кушнарева, 
В.В. Фуникова. — 3-е изд., стер. — М. : ФлИнта, 2019. — 104 с.

ISBN 978-5-9765-1674-8 
При проектировании и эксплуатации инженерных сооружений в условиях дина

мических воздействий требуется корректное определение не только динамической 
устойчивости грунтов основания существующего или проектируемого сооружения, но и параметров затухания в них волн напряжений. Монография  посвящена 
исследованию природы и закономерностей затухания волн напряжений в грунтах, выявлению главнейших влияющих на него факторов, которые в дальнейшем 
смогут составить теоретическую основу разрабатываемых методов управления 
состоянием и свойствами грунтов. Рассмотрены особенности механизмов затухания, 
обусловливающие потери энергии волн напряжений в разных по составу и свойствам грунтах, установлены зависимости параметров поглощения колебаний от 
частоты волны и уровня напряжений на ее фронте, а также определена взаимосвязь 
между параметрами поглощения и другими динамическим свойствами грунтов. 
В основу монографии, за исключением опубликованных работ других авторов, 
положены результаты наших собственных экспериментальных лабораторных исследований на образцах и расчетов с использованием собственных файлов данных.

Для специалистов в области инженерной геологии, инженерной сей
смологии, гражданского и промышленного строительства, аспирантов и студентов геологических и строительных специальностей вузов. 

УДК 504.55

ББК 26.21

ISBN 978-5-9765-1674-8 
© Вознесенский Е.а., Кушнарева Е.С.,

Фуникова В.В., 2013

© Издательство «ФлИнта», 2013

Научное издание
Вознесенский Е.А., Кушнарева Е.С., Фуникова В.В. ПРИРОДА И 
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЗАТУХАНИЯ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ В 
ГРУНТАХ
Монография

Подписано к выпуску 20.12.2018.
Электронное издание для распространения через Интернет.

ООО «ФЛИНТА», 117342, г. Москва, ул. Бутлерова, д. 17-Б, комн. 324.
Тел./факс: (495) 334-82-65; тел. (495) 336-03-11.
E-mail: flinta@mail.ru; WebSite: www.flinta.ru

Оглавление

Предисловие  ....................................................................................................4

Глава 1. Современные представления о природе 
и закономерностях затухания волн напряжений в грунтах  ..........8

1.1. Определение понятий  ..............................................................................8
1.2. Природа поглощения волн напряжений грунтовыми средами  .........10
1.3. Влияние некоторых особенностей грунтов на поглощающие 
свойства  ...................................................................................................19

Глава 2. Экспериментальные исследования затухания волн 
напряжений в грунтах в широком диапазоне частот 
и деформаций сдвига  ...........................................................................35
2.1. Методы экспериментальных исследований .........................................35
2.2. Методика проведения испытаний на резонансной 
колонке TSH-100  ....................................................................................45
2.3. Методика проведения испытаний в режиме крутильного сдвига 
(на установке TSH-100)  .........................................................................47
2.4. Методика динамических испытаний в режиме трехосного 
сжатия .............................................................................. ........................50

Глава 3. Характеристика исследованных грунтов  ..............................60

Глава 4. Результаты экспериментальных исследований 
и их обсуждение  ....................................................................................74

Выводы  .........................................................................................................100

литература  ...................................................................................................102

Предисловие

Монография посвящена рассмотрению теоретических основ 
явления поглощения грунтами энергии волн напряжений и анализу экспериментального материала авторов в этой недостаточно 
изученной области динамики грунтов. такие исследования необходимы для правильного учета особенностей поведения дисперсных 
грунтов при проектировании и эксплуатации инженерных сооружений в условиях динамических воздействий. наиболее типичными примерами практических ситуаций являются:
1) ведение строительных работ с использованием тяжелой техники и вибрационных или электроразрядных технологий при забивке свай в условиях стесненной городской застройки, когда достаточно высокие динамические нагрузки передаются на грунты 
оснований близрасположенных сооружений, что может вызвать их 
деформирование;
2) длительная (многолетняя) работа таких сооружений, как 
нефтегазопромысловое оборудование (газлифтные и дожимные 
компрессорные станции, трубопроводы), оборудование, непосредственно участвующее в технологии добычи, сбора, подготовки, 
поддержания пластового давления нефти, газа и воды, а также нефтепромысловая специальная техника; водосливные плотины, динамические нагрузки, от которых обусловливают постепенное накопление деформаций в грунтах оснований;
3) возведение сооружений в сейсмически активных районах, 
где грунты основания могут подвергаться внезапному разжижению 
при возникновении землетрясений определенной силы.
В каждом из описанных случаев требуется корректное определение не только динамической устойчивости грунтов основания существующего или проектируемого сооружения, но и 
параметров затухания в них волн напряжений. Это важно и для 

целей дальнейшего управления состоянием и свойствами грунтов, которое может быть сведено к двум основным направлениям:
1) повышению динамической устойчивости грунтов методами 
технической мелиорации;
2) искусственному изменению параметров затухания, например, с помощью вибропоглощающих барьеров для повышения затухания волн напряжений от внешних источников в массиве грунтов вблизи сооружения, а не непосредственно под ним. Однако 
пока это малоисследованная область, в которой могут быть найдены новые технологически эффективные решения.
Очевидно, что первоочередной задачей при этом становится 
исследование природы и закономерностей затухания волн напряжений в грунтах, выявления главнейших влияющих на него факторов, которые в дальнейшем смогут составить теоретическую основу разрабатываемых методов управления. Современное состояние 
наших знаний в этой области может быть в целом охарактеризовано следующими основными позициями:
 
1. Природа поглощения сложна, обусловлена разными механизмами и тесно связана с природой деформирования и 
прочности грунтов.
 
2. Поглощение сейсмических волн с расстоянием обычно вводится в виде экспоненциального множителя e-α(f)r, где α — 
коэффициент поглощения, зависящий от частоты. Введение 
экспоненциального множителя строго не обосновано и осуществляется только по аналогии с колебательными системами, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями.
 
3. Обычно принимается линейная зависимость коэффициента 
поглощения от частоты, поскольку вид зависимости просто 
не определен.
 
4. неизвестен тот пороговый уровень напряжений, который 
уже обусловливает нелинейные эффекты в грунтах при действии длительных техногенных вибраций, а он непосредственно определяется поглощением грунтами сейсмической 
энергии.

5. Корректное определение параметров поглощения волн напряжений в грунтах и выявление важнейших влияющих на 
них факторов открывают возможность моделирования динамического деформирования грунтов с помощью энергетических критериев.
Более подробно современное состояние вопроса освещается 
ниже в главе 1.
Основное содержание данной монографии посвящено описанию и анализу важнейших закономерностей затухания волн напряжений в грунтах. В ней показаны особенности механизмов 
затухания, обусловливающие потери энергии волн напряжений 
в разных по составу и свойствам грунтах, зависимости параметров поглощения колебаний от частоты волны и уровня напряжений на ее фронте, а также установленные взаимосвязи между 
параметрами поглощения и другими динамическими свойствами грунтов.
В основу монографии за исключением опубликованных работ 
других авторов положены результаты наших собственных экспериментальных лабораторных исследований на образцах и расчетов 
с использованием собственных файлов данных. Проведенные экспериментальные лабораторные исследования включали:
а) малоамплитудные динамические испытания методом резонансной колонки;
б) циклический крутильный сдвиг на установке TSH-100;
в) трехосное сжатие в режиме монотонного, циклического и 
динамического нагружения;
г) акустическое просвечивание.
Методика исследований подробно описана в главе 2. Основная 
идея этого блока исследований заключается в изучении закономерностей затухания в грунтах в очень широком диапазоне частот (от 
десятитысячных долей Гц до первых МГц) и деформаций сдвига 
(от сверхмалых — 10–4—10–3% до первых %), используя возможности различной современной аппаратуры. Одним из ключевых моментов являются возможности современной резонансной колонки, 
позволяющей проводить испытания грунтов в условиях вариаций 
частоты и максимальной сдвиговой деформации в диапазоне трех 

порядков их величин и проследить, таким образом, вариации исследуемых характеристик во всем интересующем нас диапазоне 
деформаций.
такой подход к изучению закономерностей поглощения волн 
напряжений впервые применяется в экспериментальном исследовании, в связи с чем полученные результаты должны быть интересны специалистам разного профиля, так или иначе связанным с 
изучением работы грунтов в основаниях инженерных сооружений 
в условиях широкого спектра динамических нагрузок.

Авторский коллектив
Москва, март 2013

Глав а 1

Современные предСтавления о природе 
и закономерноСтях затухания волн 
напряжений в Грунтах

1.1. определение понятий

Волны напряжений, распространяющиеся в грунтах и вообще 
в земной коре, вне зависимости от их типа и происхождения, принято называть сейсмическими. Как известно, в классической теории упругости предполагается, что распространение сейсмических 
волн в идеально упругих гомогенных средах не сопровождается 
необратимым превращением упругой энергии в энергию других 
видов, например, в тепловую; упругие процессы в таких системах 
происходят адиабатически. Убывание плотности потока упругой 
энергии в однородных средах пропорционально увеличению поверхности волнового фронта. Происходит только чисто геометрическое «расхождение» фронта волны (Ризниченко, 1956) с удалением от источника, что означает снижение удельной энергии 
волны на единицу площади ее фронта.
Однако грунты как многокомпонентные системы, состоящие 
из твердой, жидкой и газовой компонент, а также биотической составляющей (Грунтоведение, 2005), не являются однородными 
упругими средами. Они представляют собой гетерогенные среды, 
при распространении волн напряжений в которых происходит потеря энергии не только за счет геометрического расхождения волнового фронта, но и отражения, и преломления на границах, рассеяния энергии на различного рода неоднородностях, имеющихся 
в массиве горных пород, поглощения, как за счет неидеальной 
упругости, так и вязкости среды, а также релаксации напряжений 
(Вознесенский, 1997). В результате этого гетерогенная среда поглощает упругую энергию, а зависимость убывания упругих волн с 
расстоянием может быть весьма сложной и определяется размера

ми неоднородностей, физико-механическими свойствами отдельных компонент, частотой колебаний и др. (Карус, 1958).
В соответствии с различными механизмами потерь энергии 
волны можно выделить следующие виды затухания:
1) расхождение (также геометрическое или радиационное затухание), обусловленное уменьшением удельной энергии на единицу 
площади фронта волны в связи с ее увеличением по мере удаления 
от источника;
2) рассеяние на различных неоднородностях среды, также приводящее к уменьшению энергии волны в конкретном направлении. 
Рассеяние волн на любом препятствии зависит от его формы и размеров, а также от плотности и сжимаемости вещества препятствия. 
Если сжимаемость и плотность неоднородности такие же, как и 
остальной среды, то она не вызовет рассеяния, каковы бы ни были 
ее размеры и форма. Если рассеивателей на пути первичной волны 
много, то по мере ее распространения произойдет накопление рассеянных волн. Если препятствие мало по сравнению с длиной волны, то возможно два типа рассеяния (Исакович, 1973): а) в случае 
другой сжимаемости неоднородности происходит ее пульсация и 
рассеяние монопольного типа; б) в случае другой плотности препятствие либо отстает от среды, либо опережает ее — возникает 
поступательная осцилляция и рассеяние дипольного типа;
3) собственно поглощение (или гистерезисное затухание) обусловлено затратами энергии на пластические, нелинейно-упругие 
деформации и тепловые потери.
Встречающееся в специальной литературе понятие эквивалентного затухания подразумевает совместный учет эффектов 
рассеяния и поглощения. Обычно в реальной толще грунтов все 
три вида затухания проявляются одновременно, но в зависимости от состава и свойств самого грунта, а также типа и особенно 
частоты бегущей волны соотношение между ними может существенно варьировать. Различна их роль и на разном удалении от 
источника. так, затухание вследствие расхождения происходит 
по степенному закону:

0
r
n
A
A
r
=
,

где n — показатель функции расхождения (обычно интенсивность 
обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника), A0— 
начальная амплитуда колебаний, Ar— амплитуда колебаний на расстоянии r от источника.
Затухание же вследствие поглощения происходит по экспоненциальному закону:

(
)
0
f r
rA
A e α
−
=
.
Суммарное действие поглощения и рассеяния соотносится следующим образом:

(
)
0
(
)
f r
r
n
A
A
e
r

α
−
=
,

где α — коэффициент поглощения, зависящий от частоты f, r — расстояние, пробегаемое волной.
таким образом, и рассеяние и поглощение на каждый метр пробега волны добавляют одно и то же, а расхождение — все меньшее 
относительное затухание. Поэтому затухание в результате расхождения преобладает в непосредственной близости от источника 
(Вознесенский, 1997).

1.2. природа поглощения волн напряжений 
грунтовыми средами

Выяснением природы поглощения сейсмических волн впервые 
начал заниматься в 1908 г. Б.Б. Голицин (Голицин, 1912), а затем 
в 1917 г. Х. Джеффрис (Jeffreys, 1917). В литературе имеется значительное число работ, в которых делаются попытки изучить природу поглощения сейсмических волн в грунтовых средах. Разными 
авторами предложены концепции, принципиально различно трактующие механизм поглощения упругих волн.
Одна из них — теория вязкого трения. Она основана на 
свойстве неидеально упругих (вязких тел) оказывать сопротивление при перемещении одной части среды относительно другой. Физическая сущность этого явления развита и детально исследована л.И. Мандельштамом, М.а. леонтовичем и получила 

развитие в работах л.Д. ландау и Е.М. лившица (ландау, лившиц, 1954).
Вторая концепция основана на предположении л. Больцмана, 
согласно которому деформация зависит не только от напряжения в 
данный момент времени, но и от напряжения во все предшествующие моменты времени, т.е. материал обладает «памятью». теорию, 
основанную на учете упругого последействия, активно развивал 
Б.В. Дерягин (Дерягин, 1931), а также подтвердили другие исследователи (см. библиографию Menzel H., 1954).
Из других объяснений физической природы неидеальной упругости грунтовых сред можно привести гипотезу О. Ферча (Fortsch 
et all., 1948), согласно которой при распространении сейсмических 
волн в твердой среде возникает сила трения, пропорциональная 
скорости перемещения частиц среды относительно друг друга.
Френкель предложил теорию распространения сейсмических 
волн в водонасыщенных осадочных породах, согласно которой в 
результате трения между твердой и жидкой фазой может быть переход упругой энергии в другие ее виды, в частности в электрическую (Френкель, 1944). В последующем М. Био (1954) усовершенствовал теорию поглощения в насыщенных пористых средах, 
также рассматривая в качестве основного механизма, приводящего 
к потерям энергии, вязкое трение между фазами.
Перечисленные работы по поглощению сейсмических волн в 
реальных грунтовых средах не исчерпывают всех работ в этом направлении, а демонстрируют те пути, по которым проводились исследования характера распространения и затухания упругих волн с 
учетом различных физических процессов, обусловливающих потери энергии в грунтовых средах. В настоящее время не существует 
строгой теории, в которой можно бы было объяснить все известные экспериментальные данные о поглощении сейсмических волн. 
При большом многообразии горных пород и условий их залегания 
эта задача становится весьма трудноразрешимой. В различных ситуациях более или менее адекватными могут оказаться различные 
модели механизмов поглощения.
К настоящему времени существующие классические теории 
поглощения для моделей сплошной среды исходят из представлений о реальной среде как о сплошном твердом теле, в котором