Физические основы эмиссионной электроники

Н.Е. НИКИТИН, Е.П. ШЕШИН

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЭМИССИОННОЙ  
ЭЛЕКТРОНИКИ

ФИЗТЕХОВСКИЙ УЧЕБНИК

Н.Е. Никитин, Е.П. Шешин 
Физические основы эмиссионной электроники: Учебное пособие / Н.Е. Никитин, Е.П. Шешин – Долгопрудный: Издательский 
Дом «Интеллект», 2018. – 576 с. 

ISBN 978-5-91559-247-5

В учебном пособии подробно, на доступном общефизическом уровне,  изложены модели основных явлений эмиссионной электроники: 
фотоэлектронной эмиссии, термоэлектронной эмиссии, автоэмиссии, 
вторичной эмиссии, взрывной эмиссии, поверхностной ионизации.
Приведенные в книге основные формулы сопровождаются подробными  выводами и объяснениями. Даны описания  некоторых 
экспериментальных методик,  а также принципы действия и конструктивные особенности применяемых на практике электровакуумных приборов. 
Пособие содержит краткую конспективную справку по тем вопросам квантовой теории, которые необходимы для  описания поведения 
заряженных частиц в твердом теле и на границе раздела конденсированная среда - вакуум.
Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей 
физических и технических специальностей университетов, а также 
для инженерно-технических специалистов, работающих в области 
физической электроники.   

© 2018, Н.Е. Никитин, Е.П. Шешин
© 2018, ООО Издательский Дом 
«Интеллект», оригинал-макет, 
оформление

ISBN 978-5-91559-247-5

ОГЛАВЛЕНИЕ

Ос н о в н ые обоз начения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
9

П р ед и с ловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
10

Глава 1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ, 
СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ФИЗИКИ 
ТВЕРДОГО ТЕЛА  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
13

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
13
1.1. Основные принципы квантовой теории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
16
1.1.1. Корпускулярно-волновой дуализм  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
16
1.1.2. Принцип неопределенности Гейзенберга  . . . . . . . . . . . . . . .  
18
1.1.3. Фазовое пространство. Квантовое состояние  . . . . . . . . . . . .  
23
1.1.4. Уравнение Шредингера. Волновая функция . . . . . . . . . . . . .  
27
1.1.5. Физический смысл уравнения Шредингера. Операторы . . . .  
34
1.1.6. Примеры решений уравнения Шредингера. . . . . . . . . . . . . .  
37
1.1.7. Квазиклассическое приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
48
1.2. Электроны в кристалле  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
52
1.2.1. Многочастичное уравнение Шредингера  . . . . . . . . . . . . . . .  
52
1.2.2. Спин электрона  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
54
1.2.3. Квантовая статистика Ферми-Дирака. Функция Ферми  . . . .  
55
1.2.4. Движение электрона в периодическом потенциальном поле. 
Теорема Блоха  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
64
1.2.5. Классификация твердых тел по типу проводимости. 
Металлы, полупроводники, диэлектрики  . . . . . . . . . . . . . . .  
77
1.3. Поверхность твердого тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
85
1.3.1. Модель Зоммерфельда  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
85
1.3.2. Контактная разность потенциалов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
87
1.3.3. Экранирование точечного заряда свободными носителями. 
Приповерхностный изгиб зон. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
89
Литература к главе 1  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
92

Глава 2. ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
93

2.1. Введение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
93
2.2. Взаимодействие монохроматической электромагнитной волны 
с поверхностью проводника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
102

Оглавление
4

2.2.1. Задача о нормальном падении плоской электромагнитной 
волны на границу раздела: проводник/вакуум. . . . . . . . . . . .  
103
2.2.2. Аномальный скин-эффект  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
107
2.3. Элементарные представления о фотонах  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
108
2.3.1. Свойства классического осциллятора . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
109
2.3.2. Электромагнитное поле в прямоугольном 
параллелепипеде. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
110
2.3.3. Осциллятор поля  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
111
2.3.4. Фотоны  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
115
2.3.5. Импульс фотона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
118
2.3.6. Спин фотона  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
118
2.3.7. Законы сохранения при взаимодействии электронов 
с фотонами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
119
2.4. Основные характеристики фотоэлемента с внешним 
фотоэффектом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
120
2.4.1. Квантовый выход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
120
2.4.2. Спектральная чувствительность  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
121
2.4.3. Интегральная чувствительность  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
121
2.4.4. Вольт-амперная характеристика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
122
2.4.5. Световая характеристика фотоэлемента  . . . . . . . . . . . . . . . .  
122
2.4.6. Частотная характеристика фотоэлемента  . . . . . . . . . . . . . . .  
122
2.4.7. Темновой ток фотоэлемента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
122
2.4.8. Утомляемость фотокатода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
123
2.5. Фотоэмиссия из металлов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
123
2.5.1. Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
123
2.5.2. Распределение фотоэлектронов по энергии  . . . . . . . . . . . . .  
127
2.5.3. Фотоэмиссия электронов из металла при большой 
энергии фотонов. Нормальный фотоэффект. . . . . . . . . . . . .  
128
2.5.4. Селективный фотоэффект  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
129
2.6. Влияние контактной разности потенциалов на характеристики 
вакуумного фотоэлемента. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
131
2.6.1. Контактная разность потенциалов равна нулю . . . . . . . . . . .  
132
2.6.2. Работа выхода анода больше работы выхода катода  . . . . . . .  
134
2.6.3. Работа выхода катода больше работы выхода анода  . . . . . . .  
136
2.7. Модель Фаулера. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
137
2.7.1. Основные предположения. Постановка задачи . . . . . . . . . . .  
139
2.7.2. Вывод формулы Фаулера  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
141
2.7.3. Метод Фаулера и метод Дюбриджа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
145
2.8. Фотоэмиссия из полупроводников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
147
2.8.1. Собственный полупроводник. Низкие температуры  . . . . . . .  
148
2.8.2. Примесный полупроводник р-типа. 
Низкие температуры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
150
2.8.3. Глубина выхода фотоэлектронов из полупроводника  . . . . . .  
153
2.8.4. Влияние загиба зон у поверхности катода 
на квантовый выход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
154
2.9. Эффективные фотокатоды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
156
2.9.1. Сурьмяно-цезиевый фотокатод. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
157

Оглавление

2.9.2. Кислородно-цезиевый катод. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
160
2.9.3. Современное применение вакуумных фотоэлементов . . . . . .  
161
Литература к главе 2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
162

Глава 3. ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ  . . . . . . . . . . . . . . . . .  
163

3.1. Теория термоэлектронной эмиссии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
163
3.2. Распределение термоэлектронов по скоростям . . . . . . . . . . . . . . .  
168
3.3. Термоэлектронная работа выхода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
171
3.3.1. Метод полного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
172
3.3.2. Метод прямых Ричардсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
174
3.3.3. Калориметрический метод  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
176
3.3.4. Метод контактной разности потенциалов . . . . . . . . . . . . . . .  
177
3.3.5. Электронно-оптические методы исследования 
термокатодов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
179
3.4. Эффект Шоттки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
179
3.5. Термоэлектронные катоды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
189
3.5.1. Классификация термоэлектронных катодов  . . . . . . . . . . . . .  
190
3.5.2. Вольфрамовый катод  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
194
3.5.3. Пленочные катоды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
195
3.5.4. Оксидный катод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
199
3.5.5. Другие типы термокатодов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
216
3.5.6. Эмиссионная «пятнистость» термокатодов . . . . . . . . . . . . . .  
220
3.5.6.1. Экспериментальное исследование 
эмиссионных пятен.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
220
3.5.6.2. Эффективная работа выхода при наличии 
эмиссионных пятен. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
222
3.5.6.3. Поле пятен и его влияние на эффект Шоттки . . . . . .  
224
3.6. Шумы термоэлектронной эмиссии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
226
3.7. Электровакуумные приборы с термоэлектронными катодами . . . .  
230
3.7.1. Влияние объемного заряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
230
3.7.2. Вакуумный диод. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
235
3.7.3. Вакуумный триод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
237
3.7.4. Сверхвысокочастотные лампы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
242
3.7.4.1. Дисковые (пролетные) триоды. . . . . . . . . . . . . . . . . .  
242
3.7.4.2. Клистрон. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
244
3.7.4.3. Магнетрон.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
249
3.7.4.4. Лампа бегущей волны.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
254
3.7.4.5. Лампа обратной волны  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
256
Литература к главе 3  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
257

Глава 4. АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
258

4.1. Теория автоэлектронной эмиссии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
258
4.1.1. Классическая теория автоэмиссии. 
Модель Фаулера–Нордгейма  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
259
4.1.2. Структура поверхности металлического 
острийного автокатода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
266

Оглавление
6

4.1.3. Распределение работы выхода электронов 
по поверхности автокатода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
274
4.1.4. Предельные плотности тока АЭЭ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
282
4.2. Автоэлектронные катоды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
287
4.2.1. Острийные автокатоды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
287
4.2.2. Многоострийные автокатоды  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
294
4.2.3. Лезвийные и проволочные автокатоды . . . . . . . . . . . . . . . . .  
298
4.2.4. Лезвийные и пленочные автокатоды. . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
304
4.2.5. Автоэлектронные катоды из нитевидных кристаллов  . . . . . .  
310
4.3. Автоэлектронные катоды из углеродных материалов  . . . . . . . . . .  
315
4.3.1. Некоторые сведения об углеродных материалах  . . . . . . . . . .  
316
4.3.2. Углеродные волокна. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
322
4.3.3. Углеродные нанотрубки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
330
4.3.4. Неориентированные структуры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
338
4.3.5. Углеродные фольги  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
342
4.3.6. Улучшение эмиссионных свойств углеродных 
автокатодов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
350
4.3.6.1. Формовка автокатодов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
350
4.3.6.2. Предварительная обработка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
352
4.3.6.3. Покрытие и легирование. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
354
4.4. Автоэлектронная микроскопия и спектроскопия  . . . . . . . . . . . . .  
357
4.4.1. Принцип автоэлектронной микроскопии . . . . . . . . . . . . . . .  
357
4.4.2. Основные области применения автоэлектронной 
микроскопии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
363
4.4.3. Конструкции автоэлектронных микроскопов  . . . . . . . . . . . .  
364
4.4.4. Распределение автоэлектронов по полным энергиям  . . . . . .  
367
4.4.5. Анализаторы полных энергий автоэлектронов  . . . . . . . . . . .  
372
4.5. Основные проблемы автоэлектронных катодов 
и пути их решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
377
4.5.1. Создание в приборах с автокатодами сверхвысокого 
вакуума  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
378
4.5.2. Подогрев автокатода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
378
4.5.3. Использование импульсных режимов работы . . . . . . . . . . . .  
379
4.5.4. Уменьшение межэлектродного расстояния . . . . . . . . . . . . . .  
380
4.5.5. Уменьшение работы выхода электронов из автокатода . . . . .  
381
4.5.6. Создание статистически стабильной микроструктуры 
эмитирующих центров  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
381
4.6. Приборы и устройства на основе автокатодов  . . . . . . . . . . . . . . .  
382
4.6.1. Источники света  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
382
4.6.2. Плоские дисплейные экраны  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
389
4.6.3. Рентгеновские трубки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
392
4.6.4. Приборы СВЧ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
395
4.6.5. Электронные пушки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
398
Литература к главе 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
401
Приложения к Главе 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
402

Оглавление

Глава 5. ВТОРИЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ  . . . . . . . . . . . .  
405

5.1. Основные количественные характеристики ВЭЭ  . . . . . . . . . . . . .  
405
5.2. Методики эксперимента. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
407
5.2.1. Развитие экспериментальных методик  . . . . . . . . . . . . . . . . .  
408
5.2.2. Эксперименты ВЭЭ «на пролет». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
414
5.2.3. Измерение ВЭЭ при малой энергии первичного пучка. . . . .  
415
5.2.4. Особенности экспериментального исследования ВЭЭ 
собственных полупроводников и диэлектриков  . . . . . . . . . .  
417
5.3. Основные экспериментальные результаты  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
419
5.3.1. Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
419
5.3.2. Зависимость коэффициента вторичной эмиссии 
от энергии первичного пучка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
420
5.3.3. Качественная модель ВЭЭ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
421
5.3.4. Распределение вторичных электронов по энергиям  . . . . . . .  
424
5.3.5. Энергетический спектр вторичных электронов . . . . . . . . . . .  
425
5.3.6. Упруго отраженные электроны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
427
5.3.7. Неупруго отраженные электроны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
428
5.3.8. Оже-спектроскопия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
431
5.3.9. Неупругое отражение электронов с непрерывным 
энергетическим спектром . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
434
5.3.10. Аномальная ВЭЭ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
434
5.4. Статистика ВЭЭ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
436
5.5. Модель Брюининга. Закон подобия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
438
5.6. Применение ВЭЭ. Умножители электронного потока  . . . . . . . . .  
442
5.6.1. Эффективные вторичные эмиттеры  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
444
Литература к главе 5  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
445
Приложения к Главе 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
446

 Глава 6. ИОНИЗАЦИЯ АТОМОВ НА ПОВЕРХНОСТИ 
ТВЕРДЫХ ТЕЛ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
450

6.1. Общие сведения. Свойства атомов и ионов  . . . . . . . . . . . . . . . . .  
450
6.1.1. Водородоподобный атом. Классификация атомных 
уровней энергии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
452
6.1.2. Термическое возбуждение электронов в атоме  . . . . . . . . . . .  
465
6.2. Ионизационное равновесие  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
470
6.2.1. Формула Саха. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
470
6.2.2. Равновесие ионизованного газа с поверхностью катода. 
Формула Саха–Ленгмюра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
477
6.2.3. Общие свойства адсорбированного атома . . . . . . . . . . . . . . .  
480
6.2.4. Испарение адатома с подложки  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
486
6.3. Ионизация на неоднородных поверхностях  . . . . . . . . . . . . . . . . .  
488
6.3.1. Пятнистые катоды  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
488
6.4. Поверхностная ионизация в слабых полях . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
492
6.5. Особенности наблюдения поверхностной ионизации . . . . . . . . . .  
494
6.5.1. Термоионный ток. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
494

Оглавление
8

6.5.2. Температурный порог ионного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
495
6.5.3. Особенности отрицательной поверхностной ионизции . . . . .  
496
6.5.4. Состояние экспериментальных исследований. . . . . . . . . . . .  
498
Литература к главе 6  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
499
Приложения к главе 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
500

Глава 7. ВЗРЫВНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ. . . . . . . . . . . . . .  
505

7.1. Инициирование взрывной электронной эмиссии . . . . . . . . . . . . .  
505
7.1.1. Автоэлектронная эмиссия с большой плотностью тока. . . . .  
505
7.1.2. Предвзрывные процессы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
508
7.1.3. Особенности автоэлектронной эмиссии 
с плоской поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
514
7.2. Роль плазмы в инициировании взрывной электронной 
эмиссии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
517
7.2.1. Катодная плазма. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
518
7.2.2. Моделирование катодной плазмы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
523
7.2.3. Эмиссия электронов из катодной плазмы в вакуум. . . . . . . .  
526
7.2.4. Анодная плазма  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
528
7.3. Формирование микрорельефа электродов при взрывной 
электронной эмиссии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
532
7.3.1. Микрорельеф катода  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
533
7.3.2. О механизме самоподдержания взрывной 
электронной эмиссии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
540
7.4. Ток взрывной эмиссии электронов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
545
7.4.1. Режим насыщения и пороговой ток взрывной 
эмиссии электронов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
547
7.4.2. Управление током взрывной эмиссии электронов. . . . . . . . .  
550
7.5. Теоретические модели взрывоэмиссионных процессов . . . . . . . . .  
553
7.5.1. Эрозионно-эмиссионная модель взрывной эмиссии 
эмиссионного центра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
554
7.5.2. Нестационарная гидродинамическая модель явлений 
в эмиссионном центре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
557
7.6. Взрывоэмиссионные катоды и приборы на их основе. . . . . . . . . .  
561
7.6.1. Вольт-амперная характеристика диода с одиночным 
катодным факелом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
562
7.6.2. Сильноточные взрывоэмиссионные катоды  . . . . . . . . . . . . .  
565
7.6.3. Применение взрывоэмиссионных катодов  . . . . . . . . . . . . . .  
570
Литература к главе 7  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
572

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
КО ВСЕМ ГЛАВАМ

ε 
— энергия электрона, атома, иона
μ 
— электрохимический потенциал (энергия Ферми)
f (ε) — функция распределения Ферми-Дирака
ϕ 
— термоэмиссионная (термодинамическая) работы выхода 
электронов
E, H — напряженности электрического и магнитного полей
W 
— высота потенциального барьера на границе раздела твердое 
тело- вакуум в модели Зоммерфельда
I 
— сила электрического тока электронов (ионов)
i 
— плотность тока электронов (ионов)
j 
— плотность потока частиц
D 
— прозрачность (коэффициент прохождения) потенциального 
барьера
R 
— коэффициент отражения
P 
— давление
р 
— импульс электрона
v 
— скорость (электрона, иона)

Мировые постоянные

Заряд электрона е = 1, 602·10–19 Кл
Масса электрона m = 9,109·10–31 кг
Постоянная Планка h = 6,626·10–34 Дж·с; = 1,055·10–34 Дж·с
Скорость света в вакууме с = 2,998·10–8 м/с
Электрическая постоянная ε0 = 8,854·10–12 Ф/м
Постоянная Больцмана k = 1,381·10–23 Дж/К

Постоянная Зоммерфельда A
mk
h
0

2

3
4
120 4
=
=
π
,
A·K–2·см–2

Постоянная Стефана–Больцмана σ = 5,670·10–8 Вт·м–2·К-2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Длительное время примерно с 10-х до 60-х годов 
XX столетия электровакуумные элементы электронной техники 
(диоды, триоды, газоразрядные приборы, многоэлектронные лампы, 
электронно-лучевые трубки, и т.д.) были основными компонентами 
электронных приборов и устройств и занимали среди других типов 
элементов монопольное положение. Почти вся элементная база 
приборов связи, автоматики и телемеханики была электровакуумной. На электронных лампах были реализованы и первые ЭВМ. Но 
в конце 1950-х годов началось вытеснение вакуумных электронных 
приборов твердотельными. Причина этого общеизвестна — это 
конкурентные преимущества твердотельных полупроводниковых 
приборов по сравнению с электровакуумными. В первую очередь 
это возможность реализовать миниатюризацию и высокую степень 
интеграции элементов в автоматизированном производстве, малые 
габариты и вес, низкое энергопотребление, низкая себестоимость. 
И в настоящее время электровакуумные элементы практически не 
применяются в производстве электронной аппаратуры широкого 
потребления. Это обстоятельство порождает, особенно среди неспециалистов, неправильное суждение, что «вакуумная электроника 
неперспективна и безнадежно устарела» и т.п.
На деле все обстоит не так. Сменилась только область применения 
вакуумной электроники. Центр тяжести вакуумной электроники переместился из производства массовой радиоэлектронной аппаратуры 
в экспериментальную физику и технику, поиск и изучение фундаментальных физических явлений на границе раздела: конденсированная 
среда — вакуум, создание новых технологий и приборов, конструирование прецизионной аппаратуры для физических исследований и 
диагностики. В последние десятилетия вплоть до настоящего времени 
в странах с передовой наукой и технологией вакуумное электронное приборостроение интенсивно развивается и охватывает самые 

Предисловие

широкие области науки и техники. Вот далеко неполный перечень 
современных направлений вакуумной электроники:
диагностика и технологический контроль поверхности и объема 
твердых тел; растровая электронная микроскопия, зондовая и 
туннельная микроскопия, рентгеноструктурные исследования, 
Оже-спектроскопия, электронография (дифракция медленных 
электронов) и другие прецизионные методы вакуумной массспектроскопии и дефектоскопии. А также точное приборостроение в перечисленных областях.
ионная и молекулярная обработка поверхности твердых тел 
в вакууме, методы получения поверхности твердых тел с 
заданными свойствами, в частности, создание различных поверхностных, в том числе многослойных структур, создание 
наноструктурных объектов различной степени сложности и 
различного назначения;
мощные генераторы и усилители СВЧ-диапазона (например, клистроны и магнетроны), не имеющие твердотельных 
аналогов и предназначенные в первую очередь для работы 
в выходных каскадах устройств сверхдальней радиосвязи и 
радиолокации.
точечные источники свободных заряженных частиц, применяемые в физике и технике ускорителей;
электронно-оптические приборы, предназначенные для преобразования и визуального представления информационных 
потоков.
вакуумные электронные приборы, предназначенные для работы в открытом космосе;
приемники электромагнитного излучения на основе внешнего 
фотоэффекта, с чувствительностью, близкой к фундаментальному пределу. Это охлаждаемые фотоумножители с большой 
апертурой. Область их применения — регистрация редких 
событий в физике высоких энергий, и регистрация слабого 
излучения от астрономически далеких объектов;
плазменные приборы и устройства.
Кроме этого следует сказать, что развитие вакуумной электроники 
стимулирует прогресс в вакуумных технологиях в целом. В создании 
высокопроизводительных вакуумных насосов, прецизионных вакуумметров и анализаторов состава остаточных газов, новых материалов 
вакуумной техники, новых сплавов, новых стекол, компаундов и 
герметиков и пр., имеющих широкое применение не только в электронике, но и во многих других областях техники.

−

−

−

−

−

−

−

−

Предисловие
12

Поэтому потребность в специалистах, которые могут развивать 
вакуумную электронику и применять ее в самых различных областях 
науки и техники растет во всем мире.
Предлагаемое пособие написано на основе учебного цикла проводимого кафедрой вакуумной электроники Московского физикотехнического института (госуниверситет) для студентов I–III курсов, 
обучающихся по специальности «Физическая электроника». Начало 
этому циклу положил лабораторный практикум по вакуумной электронике, который был создан в МФТИ более 60 лет назад известными 
учеными, выдающимися физиками-экспериментаторами: А.И. Шальниковым, С.Г. Калашниковым и Б.М. Царевым. В последующие годы 
этот практикум был дополнен лекционным курсом и семинарскими 
занятиями. В течение последних десятилетий учебный цикл регулярно 
модернизировался, при этом кафедра стремилась, прежде всего, обеспечить разумное соотношение между общефизическим содержанием 
курса и его «приборной», технологической частью.
Авторы надеются, что предлагаемое пособие будет полезно студентам физических и технических ВУЗов, преподавателям, ведущим 
занятия по физической электронике и инженерно-техническим 
специалистам, работающим в этой области.

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ 
ИЗ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ, 
СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 
И ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

ВВЕДЕНИЕ

Попытки построить физические модели, описывающие поведение носителей заряда в твердых телах и вблизи 
поверхности твердых тел, были предприняты еще задолго до создания квантовой теории и даже еще до открытия электрона. Все 
эти попытки дали в основном неудовлетворительные результаты. 
Дело в том, что на основе классической механики и классической 
электродинамики без привлечения квантовой механики невозможно 
построить последовательную теорию электронных явлений в конденсированных средах.
В качестве иллюстрации укажем модель, которая (одна из немногих) «выжила» с классических времен — это теория электропроводности металлов Лоренца, Друде и Дж. Дж. Томсона. Эта теория 
возникла одновременно с открытием электрона, но до построения 
нерелятивистской квантовой теории. В теории Лоренца, Друде и 
Дж. Дж. Томсона предполагалось, что свободные электроны в металле 
находятся в состоянии хаотического теплового движения, и ведут 
себя подобно равновесному классическому идеальному газу. В этой 
модели была получена хорошо известная формула для плотности 
электрического тока в проводниках

 
i
ne
v
=
⋅

или то же самое

 
i
e n m E
=
2
τ
,

или i
e n E
=
2 μ
.

Г Л А В А 
 1

Глава 1. Некоторые сведения из квантовой теории
14

Здесь е — заряд частицы (электрона); <v> — средняя скорость частицы; n — концентрация частиц; τ — среднее время между двумя 
столкновениями электрона; m — масса электрона; E — напряженность поля в проводнике; μ — подвижность электронов.
Однако, построенная в доквантовую эпоху модель Лоренца–Друде–Томсона, является феноменологической, а не микроскопической, т.е. она выведена «от наблюдаемого явления» а не «из первых 
принципов». Здесь, например, такие параметры, как среднее время 
между столкновениями, или подвижность электрона являются результатом грубых усреднений, а не вычислены из микроскопических 
процессов взаимодействия электронов с ионами и между собой. По 
существу приведенные формулы — это просто записанный в других 
обозначениях закон Ома в дифференциальной форме i = σE, связывающий плотность тока i, напряженность электрического поля E и 
феноменологическую характеристику проводящего вещества — его 
электропроводность σ.
Модель Лоренца–Друде–Томсона имеет ограниченное применение, и она не в состоянии объяснить основные опытные факты 
электрофизики конденсированных сред. В частности эта модель не 
может описать поведение электронного газа в металлах и полупроводниках при низких и высоких температурах, в сильных электрических 
и магнитных полях; здесь невозможно учесть различные взаимодействия электронов с частицами и полями, такие, например, как 
опто- и акустоэлектронику, не говоря уже об эмиссии электронов и 
ионов в вакуум, и т.п.
Также оказалась несостоятельной попытка объяснить с позиций 
классической физики рассматриваемые в этой книге явления: фотоэлектронную эмиссию, термоэлектронную и вторичную электронную 
эмиссию.
Например, после открытия Эдисоном термоэлектронной эмиссии, 
т.е. испускания электронов нагретыми телами в вакууме, Ричардсон, 
опираясь на представления классической физики, вывел формулу, 
для тока термоэлектронной эмиссии с накаленного катода:

 
i
AT
kT
=
−
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
1 2 exp
ϕ
.

С современной точки зрения эта формула является неправильной. Эта первоначальная формула, полученная Ричардсоном на 
основе классической статистики отличается предэкспоненциальным 
множителем от хорошо известной в настоящее время формулы Ри

чардсона–Дэшмана (подробнее см. гл. 3), полученной из квантовой 
модели термоэмиссионного катода:

 
i
A T
kT
=
−
⎛
⎝⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
0
2 exp
ϕ
.

Другой важный факт. В хорошо известное уравнение Эйнштейна 
для фотоэффекта:

 

2
м=*“
2
mV
hv
ϕ
=
+

и в формулу Ричардсона–Дэшмана для плотности тока термоэлектронной эмиссии входит величина ϕ — работа выхода электронов 
из (металлического) катода. По современным представлениям эта 
величина является существенно квантовой и не может быть последовательно определена в классической физике. В самом деле, 
работа выхода есть разность между уровнем минимальной энергии 
свободного электрона в вакууме (уровнем вакуума) и некоторым 
выделенным уровнем энергии электрона в металле. Но в классической статистике Максвелла–Больцмана нет выделенных уровней 
энергии, и поэтому понятие работы выхода электронов из металла 
не имеет определенного физического истолкования. Такое выделенное значение энергии (т.е. энергия Ферми) появляется только в 
квантовом статистическом распределении электронов по энергиям 
(распределение Ферми–Дирака — см ниже гл. 1).
Вернемся еще раз к уравнению Эйнштейна для вакуумного фотоэффекта. Как видно из этого уравнения, максимальная скорость 
электронов, вылетающих из фотокатода, монотонно возрастает с 
увеличением частоты падающего света, т.е. убывает с увеличением 
длины волны и периода колебаний. Если же построить теорию 
фотоэффекта только на основе классической механики и классической электродинамики (такие попытки делались неоднократно), 
то скорость вылетающих электронов должна монотонно возрастать 
при увеличении длины волны света, в противоречии с уравнением 
Эйнштейна. Но справедливость уравнения Эйнштейна подтверждена 
всем последующим развитием физики и техники. То есть в трактовке 
вакуумного фотоэффекта классическая физика оказывается опять же 
несостоятельной.
В данной книге рассматривается автоэлектронная эмиссия с 
поверхности проводящего катода. Это явление, открытое Р. Вудом 
(1887 г.), состоит в том, что электроны эмитируют из катода в ва
Введение

Глава 1. Некоторые сведения из квантовой теории
16

куум при приложении к поверхности катода сильного внешнего 
электростатического поля с напряженностями не менее 106 В/см 
(гл. 4). При этом выходящие в вакуум электроны совершают квантовомеханическое туннелирование сквозь потенциальный барьер на 
поверхности катода. Но такое туннелирование невозможно с точки 
зрения классической физики.
Можно было привести достаточно много фактов подобного 
рода, но и приведенных примеров достаточно, чтобы утверждать, 
что электронные процессы в твердом теле и на его поверхности, и, 
в частности, явления термо-, авто- и фотоэлектронной эмиссии, а 
также и другие виды электронной эмиссии — это квантовые макроскопические явления, не имеющие последовательной классической 
интерпретации.
Итак, электронная теория эмиссионных явлений могла быть создана только на основе квантовой теории. Но явления электронной 
эмиссии, а также и сам электрон, были открыты раньше, чем были 
сформулированы квантовые принципы. Поэтому создание теории 
эмиссии (как и вообще квантовой теории твердого тела) было, после 
открытия электрона Дж. Дж. Томсоном, фактически отложено почти 
на 20 лет, до того времени, как были открыты основные принципы 
(нерелятивистской) квантовой теории и квантовой статистики и изучены основные следствия из этих принципов. И только с завершением 
построения квантовой теории физика вернулась к созданию теории 
электронных явлений в твердом теле и на его поверхности.
Далее в последующих параграфах мы изложим на общефизическом 
уровне представления нерелятивистской квантовой теории и электронной теории твердого тела, ограничиваясь теми необходимыми 
сведениями, которые требуются для изучения явлений эмиссии электронов из твердого тела в вакуум, не углубляясь в тонкости аксиоматики квантовой теории и в ее сложный математический аппарат.

1.1. 
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ 
КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

1.1.1. 
Корпускулярно-волновой дуализм

В основе квантовой теории лежит представление о 
корпускулярно-волновом дуализме вещества и поля. Корпускулярноволновой дуализм — фундаментальное свойство материи, состоящее 
в том, что все материальные объекты — частицы и поля обладают 
одновременно и свойствами волн, и свойствами частиц (корпускул).