Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии

Серия
Суперкомпьютерное 
Образование

TEXT.indd   1
31.01.2013   13:54:18

Координационный совет
Системы научно-образовательных центров
суперкомпьютерных технологий

Председатель Координационного совета
В. А.  Садовничий,
ректор МГУ имени М. В.  Ломоносова,
академик

Заместители председателя совета
Е. И.  Моисеев,
декан факультета вычислительной математики и кибернетики
МГУ имени М. В.  Ломоносова, 
академик

А. В.  Тихонравов,
директор Научно-исследовательского вычислительного центра
МГУ имени М. В.  Ломоносова, 
профессор

Члены совета

В. Н. Васильев, ректор Санкт-Пе тер  бургского национального исследовательского госу дар ственного университета инфор ма ционных технологий, механики 
и оптики, чл.-корр. РАН, профессор; В. Г. Захаревич, ректор Южного федерального университета, профессор; Н. Н. Кудрявцев, ректор Московского физико-технического института, чл.-корр. РАН, профессор; Г. В. Майер, 
ректор национального исследовательско го Томско го государственного университета, профессор; А. А. Фаткулин, проректор по науке и инновациям 
Дальневосточного федерального университета, профессор; Е. В. Чупрунов, 
ректор националь ного исследовательского Ниже городского го су дарственного 
университета, про фессор; А. Л. Шестаков, ректор национального исследовательского Южно- Уральского государственного университета, профессор; 
В. Н. Чубариков, декан механико-математического факультета МГУ имени 
М. В. Ломоносова, профессор; М. И. Панасюк, директор Научно-ис сле дова тельского института ядерной физики МГУ имени М. В.  Ломоно сова, профессор; Вл. В. Воеводин, заме ститель директора Научно-исследо ва тель ского 
вычислительного центра МГУ имени М. В.  Ломоносова, исполнительный директор 
НОЦ «СКТ-Центр», член-корреспондент РАН.

TEXT.indd   2
31.01.2013   13:54:19

Издательство Московского университета
2013

Московский государственный университет 
имени М. В. Ломоносова

Модели 
глобальной атмосферы 
и Мирового океана: 
алгоритмы 
и суперкомпьютерные 
технологии

Допущено 
УМО по классическому университетскому образованию 
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлениям ВПО 
010400 «Прикладная математика и информатика» 
и 010300 «Фундаментальная информатика 
и информационные технологии»

TEXT.indd   3
31.01.2013   13:54:19

© Коллектив авторов, 2012 
© Издательство Московского университета, 2013
ISBN 978-5-211-06481-2

Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы 
и суперкомпьютерные технологии: Учеб. пособие / М. А. Толстых, 
Р. А. Иб раев и др.; Предисл.: В. А. Садовничий. – М.: Издательство Московского университета, 2013. – 144 с., илл. – (Серия «Суперкомпьютерное образование»)

ISBN 978-5-211-06481-2

М74

В книге рассматривается современное состояние  применения суперкомпьютеров в задачах прогноза погоды и исследованиях климата Земли. Представлены параллельные реализации и тенденции развития  моделей атмосферы, 
океана и совместных моделей. Особое внимание уделяется опыту разработки 
и реализации глобальных моделей атмосферы, океана и Земной системы 
в Институте вычислительной математики РАН. Модель земной системы состоит из двух основных блоков: моделей гидротермодинамики атмосферы 
и океана, а также может включать в себя блоки эволюции морского льда, углеродный цикл, химию атмосферы. Полнота описания основных климатообразующих процессов позволяет проводить с моделью земной системы численные эксперименты по воспроизведению современного климата, его прошлых 
и вероятных будущих изменений при различных предположениях. Также 
приводится обзор применяемых методов усвоения данных метеонаблюдений,  
обосновывается выбор наиболее подходящих для реализации на массивнопараллельной архитектуре алгоритмов.
Ключевые слова: модель атмосферы, модель океана, совместные модели, 
модель Земной системы,  реализация моделей атмосферы и океана на суперкомпьютерах.
УДК 007 (075) 
ББК 32.973.2

УДК 007 (075) 
ББК 32.973.2
М74

Авторы:

М. А. Толстых, Р. А. Ибраев, Е. М. Володин, К. В. Ушаков, 
В. В. Калмыков, А. В. Шляева, В. Г. Мизяк, Р. Н. Хабеев

TEXT.indd   4
31.01.2013   13:54:19

Уважаемый читатель!

Вы держите в руках одну из книг серии «Суперкомпьютерное образование», выпущенную в рамках реализации проекта комиссии 
Президента РФ по модернизации и технологическому развитию экономики России «Со здание системы подготовки высококвалифицированных кадров в области суперкомпьютерных технологий и специализированного 
программного 
обеспечения». 
Инициатором 
издания выступил Суперкомпью терный консорциум университетов 
России.
Серия включает более 20 учебников и учебных пособий, подготовленных ведущими отечественными специалистами в области 
супер компьютерных технологий. В книгах представлен ценный опыт 
преподавания супер компьютерных технологий в таких авторитетных вузах России, как МГУ, ННГУ, ТГУ, ЮУрГУ, СПбГУ ИТМО 
и многих других. При подготовке изданий были учтены рекомендации, сформулированные в Своде знаний и умений в области суперкомпьютерных технологий, подготовленном группой экспертов 
Суперкомпьютерного консорциума, а также международный опыт.
Современный уровень развития вычислительной техники и методов математического моделирования дает уникальную возможность 
для перевода промышленного производства и научных исследований на качественно новый этап. Эффективность такого перехода напрямую зависит от наличия достаточного числа высококвалифицированных специалистов. Данная серия книг предназначена для 
широкого круга студентов, аспирантов и специалистов, желающих 
изучить и практически использовать параллельные компьютерные 
системы для решения трудоемких вычислительных задач.

TEXT.indd   5
31.01.2013   13:54:19

Издание серии «Суперкомпьютерное образование» наглядно демон ст рирует тот вклад, который внесли участники Суперкомпьютерного консорциума университетов России в создание национальной системы под готовки высококвалифицированных кадров в об ласти 
суперкомпью терных технологий, а также их четкое понимание ответственности за подготовку высококвалифицированных специалистов 
и формирование проч ного научного фундамента, столь необходимого 
для эффективного использования суперкомпьютерных технологий 
на практике.

Ректор Московского университета,
Президент Суперкомпьютерного консорциума 
университетов России,
академик РАН  В. А. Садовничий

TEXT.indd   6
31.01.2013   13:54:19

Оглавление

Введение ................................................................................... 9

Глава 1. Компоненты моделей Земной системы и их реализация на 
современных вычислительных системах ....................................10
1.1. Модели глобальной атмосферы и океана ..................10
1.1.1. Вычислительная сложность моделирования 
атмосферы и океана ...........................................10
1.1.2. История высокопроизводительных вычислений 
в моделировании атмосферы и океана .............11
1.1.3. Модели атмосферы с высоким разрешением ...14
1.1.4. Модели океана с высоким разрешением ..........15
1.1.5. Модели Земной системы  ..................................17
1.2. Численные методы, применяемые в моделях 
глобальной атмосферы и океана ................................18
1.2.1. Сетки ...................................................................18
1.2.2. Аппроксимация уравнений в моделях 
атмосферы и океана ...........................................25
1.2.3. Особенности вычислительных алгоритмов 
моделей океана ...................................................30
1.3. Основные проблемы реализации параллельных 
моделей ........................................................................33
1.3.1. Проблемы реализации моделей атмосферы .....33
1.3.2. Проблемы реализации моделей океана ............34
1.3.3. Проблемы реализации многокомпонентных 
моделей Земной системы ..................................35

TEXT.indd   7
31.01.2013   13:54:19

Оглавление

1.4. Зарубежный опыт моделирования глобальной 
атмосферы и океана ....................................................37
1.4.1. Глобальные модели прогноза погоды  ..............37
1.4.2. Модели океана ...................................................42
1.4.3. Модели Земной системы ...................................43
1.5. Системы усвоения данных для моделей Земной 
системы ........................................................................59

Глава 2. Опыт моделирования Земной системы и ее компонент ...64
2.1. Полулагранжева модель атмосферы ..........................64
2.2. Массивно-параллельная модель 
Мирового океана ИВМ-ИО .......................................71
2.3. Модель Земной системы ИВМ РАН ..........................84
2.4. Система совместного моделирования глобальной 
атмосферы и Мирового океана  ..................................97
2.5. Опыт параллельной реализации ансамблевой 
системы усвоения данных .........................................102

Глава 3. Основные тенденции в развитии моделей, перспективные 
направления и задачи .............................................................110

Заключение  ...........................................................................113

Указатель основных понятий, законов, алгоритмов ..................115

Список часто употребляемых сокращений и понятий ...............119

Литература ............................................................................123

TEXT.indd   8
31.01.2013   13:54:19

Введение

Уменьшение ошибок глобального прогноза погоды является 
важной практической задачей. Глобальное моделирование 
климатической системы в последние годы приобрело особую 
актуальность в связи с выходом Четвертого оценочного доклада Международной группы экспертов по изменениям климата 
(МГЭИК/IPCC). Менее десятка стран в мире развивают собственные технологии моделирования глобальной атмосферы 
и океана (США, Англия, Канада, Франция, Япония, Германия, 
Австралия, Китай и Россия). Это связано с рядом факторов. 
Во-первых, со сложностью физических и химико-биологических процессов в атмосфере, океане, морском и наземном льду, 
на суше; математическими проблемами описания процессов 
в этих средах, на границах раздела сред и в пограничных слоях. 
Во-вторых, со сложностью взаимосвязей в Земной системе. 
В-третьих, с существенными вычислительными ресурсами, необходимыми для реализации компьютерных моделей сложных 
систем. В последние годы наметилась тенденция к объединению усилий групп специалистов из разных стран. 
По мере развития требований, как к моделям прогноза погоды, так и к моделям климатической системы (как правило, 
совместные модели атмосферы, океана, поверхности и деятельного слоя суши, морского льда и др.), растут и требования 
к эффективности реализации этих моделей на современных 
массивно-параллельных вычислительных системах. В данной 
книге мы рассматриваем проблемы, связанные с эффективным использованием современных вычислительных систем 
моделями глобальной атмосферы и Мирового океана, а также 
возможные пути их решения. 

TEXT.indd   9
31.01.2013   13:54:19

1.1. Модели глобальной атмосферы и океана

1.1.1. Вычислительная сложность моделирования атмосферы 
и океана
Эволюция состояния атмосферы и океана описывается 
системой нестационарных трехмерных уравнений в частных 
производных Рейнольдса (осредненные уравнения Навье – 
Стокса), состоящей из четырех-пяти трехмерных эволюционных уравнений, с рядом упрощений и приближений, например [1, 2].
Особенности развития моделей климата и прогноза погоды 
(имеются в виду как общепринятое понимание погоды атмосферы, так и погода океана) определялись целевыми функциями. В первом случае предполагается расчет на 100–1000 лет 
модельного времени, во втором – на 0,01–0,1 года. В первом 
случае ставилась задача нахождения аттрактора системы [3], 
во втором – траектории системы, максимально точного прогноза [4]. Оба класса экспериментов проводились на компьютерах одного уровня и требования состояли в том, чтобы 
эксперименты по климату длились около 10 суток, а прогноз 
на 24 часа рассчитывался приблизительно за 0,01 суток (10 
минут). В пересчете на единицы [мл/кс] = [(количество модельных лет)/(сутки компьютерного времени)], требование 

Глава 1

Компоненты моделей Земной 
системы и их реализация 
на современных 
вычислительных системах

TEXT.indd   10
31.01.2013   13:54:19

Компоненты моделей Земной системы 

на скорость расчета задачи климата составляет 10–100 мл/кс, 
а задачи прогноза – 1–0,1 мл/кс.
Улучшение качества модельного климата и прогноза может 
быть достигнуто за счет улучшения параметризаций подсеточных процессов и улучшения пространственного разрешения. 
Известно, что в целом вычислительная стоимость параметризаций ниже, чем стоимость повышения разрешения. Поскольку модели климата находятся в как минимум в 100 раз 
более жестких условиях по объему вычислений, значимость 
параметризаций для нахождения аттрактора системы более 
важна, чем увеличение разрешения. Модели климата развивались, в основном, в направлении усовершенствования 
параметризаций, а модели прогноза – в сторону повышения 
разрешения. 
По мере развития моделей атмосферы и океана, прогресса 
вычислительной техники, становится все более очевидно, что 
с улучшением параметризаций процессов подсеточного масштаба и повышением пространственного разрешения моделей атмосферы и океана растет способность моделей воспроизводить климат. Также растет точность моделей в прогнозе 
среднего состояния системы на масштабах вплоть до сезона 
[5]. В сообществе ученых-климатологов имеется согласие, что 
более высокое разрешение основных компонент модели климатической системы – атмосферы, океана, суши – является 
основной предпосылкой к более реалистичному воспроизведению климатической системы и более точным прогнозам 
(например, явное воспроизведение глубокой конвекции в атмосфере и мезомасштабных вихрей в океане). 
Рассмотрим подробнее проблемы моделирования атмосферы и океана. 

1.1.2. История высокопроизводительных вычислений 
в моделировании атмосферы и океана
Первые модели численного прогноза погоды появились 
почти одновременно с появлением первых компьютеров. Это 

TEXT.indd   11
31.01.2013   13:54:19

Глава 1

были весьма несовершенные модели, основанные на одном 
двумерном уравнении переноса атмосферного вихря. По мере 
развития вычислительной техники происходило постепенное 
усложнение моделей оперативного прогноза погоды: в середине 60-х годов XX века одно двумерное уравнение уступило место системе уравнений мелкой воды на сфере. К концу 
60-х годов были разработаны вычислительные методы, позволяющие решать трехмерные уравнения атмосферы [6]. 
В свою очередь, дальнейшее повышение производительности 
компьютеров в начале 70-х годов привело к моделям атмосферы, основанным на полной трехмерной системе уравнений атмосферы. В дальнейшем развитие моделей атмосферы 
шло, наряду с повышением разрешения, в направлении все 
большего усложнения параметрического описания процессов 
подсеточного масштаба (например, уходящей и приходящей 
радиации, образования осадков, взаимодействия набегающего потока с рельефом) [7]. 
Одновременно развивались методы математического моделирования динамики океана. Исследования изменчивости 
состояния вод Мирового океана с применением моделей, 
основанных на решении полных трехмерных уравнений геофизической гидродинамики, начались на рубеже 1960–70-х 
годов [8, 9, 10, 11]. 
Моделирование климата выделилось из задачи предсказания атмосферной погоды несколько десятилетий назад. 
Вначале климатические модели были фактически моделями атмосферы с фиксированной температурой поверхности 
океана. В дальнейшем климатические модели развивались в 
направлении большего усложнения, в них включались модели 
океана, почвы, криосферы и т. д.
Численный прогноз погоды и моделирование климата 
всегда являлись областями применения самых мощных для 
своего времени вычислительных систем. Например, первая 
серийная революционная для своего времени векторная вычислительная система Cray-1 была установлена в только что 

TEXT.indd   12
31.01.2013   13:54:19