Строение и физика Земли. Вводный курс

В.С. Захаров, В.Б. Смирнов
Строение и физика Земли

Вводный курс

Â.Ñ. Çàõàðîâ, Â.Á. Ñìèðíîâ
Ñòðîåíèå è ôèçèêà Çåìëè. Ââîäíûé êóðñ: Ó÷åáíîå ïîñîáèå /
Â.Ñ. Çàõàðîâ, Â.Á. Ñìèðíîâ – Äîëãîïðóäíûé: Èçäàòåëüñêèé
Äîì «Èíòåëëåêò», 2018. – 224 ñ.

ISBN 978-5-91559-225-3

Ôèçèêà Çåìëè  – îäèí èç îñíîâíûõ ðàçäåëîâ ñîâðåìåííîé ãåîôèçèêè. Ïðåäìåòîì ôèçèêè Çåìëè ÿâëÿåòñÿ îïèñàíèå ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþùèõ â íåäðàõ íàøåé ïëàíåòû, ñ öåëüþ îáúÿñíåíèÿ ñîâðåìåííîãî ñòðîåíèÿ è ñîñòîÿíèÿ Çåìëè, åå ôîðìèðîâàíèÿ
è ýâîëþöèè, à òàêæå ðàññìîòðåíèå ìåòîäîâ èçó÷åíèÿ Çåìëè.
Ïðåäñòàâëåííûé â êíèãå ìàòåðèàë ÿâëÿåòñÿ ââåäåíèåì â ïðîáëåìàòèêó ôèçèêè Çåìëè. Ðàññìàòðèâàþòñÿ îñíîâíûå ìåòîäû èçó÷åíèÿ ñòðîåíèÿ Çåìëè è ïðîöåññîâ, ïðîòåêàþùèõ â íåé, à òàêæå ìåòîäû è ïîäõîäû, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ
ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ìîæíî ïîñòðîèòü ìîäåëè Çåìëè.
 êíèãå êðàòêî ðàññìîòðåíû îñíîâíûå ðàçäåëû ôèçèêè Çåìëè:
òåîðèÿ ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ è ôèãóðû Çåìëè, ñåéñìîëîãèÿ, ãåîòåðìèÿ, òåîðèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè, ãëîáàëüíàÿ ýíåðãåòèêà Çåìëè.
 îñíîâó èçëîæåíèÿ ìàòåðèàëà ïîëîæåíî òðàäèöèîííîå äëÿ ôèçèêè
Çåìëè ðàññìîòðåíèå ôèçè÷åñêèõ îñíîâ ÿâëåíèé è ïðîöåññîâ.
Ïîñîáèå ñîñòàâëåíî íà îñíîâå ëåêöèé, êîòîðûå àâòîðû ÷èòàþò
íà ãåîëîãè÷åñêîì è ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòàõ ÌÃÓ èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà, à òàêæå â óíèâåðñèòåòå «Äóáíà».
Ó÷åáíîå ïîñîáèå ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ øèðîêîãî êðóãà ñòóäåíòîâ,
àñïèðàíòîâ è ïðåïîäàâàòåëåé åñòåñòâåííîíàó÷íûõ  äèñöèïëèí, à òàêæå äëÿ âñåõ, êòî èíòåðåñóåòñÿ ñîâðåìåííûì ñîñòîÿíèåì ãåîôèçèêè.

© 2017, Â.Ñ. Çàõàðîâ, Â.Á. Ñìèðíîâ
© 2018, ÎÎÎ Èçäàòåëüñêèé Äîì
«Èíòåëëåêò», îðèãèíàë-ìàêåò,
îôîðìëåíèå

ISBN 978-5-91559-225-3

ОГЛАВЛЕНИЕ

В в е д е н и е   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
6

Ч А С Т Ь  I
 
 
МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ТВЕРДОЙ ЗЕМЛИ . . . . . .  
11

Глава 1. ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ, ВРАЩЕНИЕ 
И ФИГУРА ЗЕМЛИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
13

1.1. Из истории гравиметрии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
13

1.2. Влияние Луны и Солнца на вращение Земли . . . . . . . . . .  
23

1.3. Методы описания поля тяжести Земли. . . . . . . . . . . . . . .  
33

1.4. Фигура Земли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
38

1.5. Гравитационные аномалии и изостазия  . . . . . . . . . . . . . .  
43

1.6. Резюме главы 1  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
50

Глава 2. ОСНОВЫ СЕЙСМОЛОГИИ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
51

2.1. Сейсмические волны  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
51

2.2. Сейсмология землетрясений. Сейсмичность Земли. . . . . .  
61

2.3. Сейсмические лучи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
74

2.4. Годографы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
78

2.5. Обращение годографов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
89

2.6. Резюме главы 2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
92

Глава 3. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ 
МОДЕЛИ ЗЕМЛИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
94

3.1. Плотность Земли  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
94

Оглавление
4

3.2. Собственные колебания Земли6   . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  103

3.3. Исследование реологических параметров Земли . . . . . . . .  110

3.4. Резюме главы 3  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  115

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 
И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ЗЕМЛИ  . . . . . . . . . . . . . . . . .  116

4.1. Современное магнитное поле Земли. . . . . . . . . . . . . . . . .  116

4.2. Главное и аномальное магнитное поле . . . . . . . . . . . . . . .  124

4.3. Палеомагнитные исследования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  137

4.4. Методы исследования электропроводности Земли  . . . . . .  147

4.5. Резюме главы 4  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  149

Глава 5. ГЕОТЕРМИЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  151

5.1. Предмет геотермии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  151

5.2. Тепловой поток. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  152

5.3. Оценка распределения температур 
методом реперных точек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  156

5.4. Построения геотерм в литосфере на основании
решения уравнения теплопроводности  . . . . . . . . . . . . . .  158

5.5. Температура в мантии и ядре Земли  . . . . . . . . . . . . . . . .  163

5.6. Резюме главы 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  168

Ч А С Т Ь  II
 
 
СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ: РЕЗУЛЬТАТЫ И МОДЕЛИ  . . .  169

Глава 6. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СТРОЕНИЯ ЗЕМЛИ. . . . . .  171

6.1. Оболочки Земли  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  171

6.2. Природа основных границ и оболочек в Земле  . . . . . . . .  178

Глава 7. МОДЕЛИ ЗЕМЛИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  187

7.1. Современные стандартные радиальные 
модели Земли  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  187

7.2. Геотерма для всей Земли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  191

.

Оглавление
5

7.3. Радиальное распределение электропроводности 
в Земле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  192

7.4. Распределение вязкости в Земле. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  195

7.5. Сейсмотомографические модели  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  197

Глава 8. ГЛОБАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  203

8.1. Механизм генерации магнитного поля Земли. . . . . . . . . .  203

8.2. Глобальная энергетика Земли  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  209

Р ек о м е н д у е м а я  лит е рат у ра  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  213

ВВЕДЕНИЕ

Физика Земли — один из основных разделов современной геофизики. Предметом физики Земли является описание 
физических процессов, протекающих в недрах нашей планеты, с целью 
объяснения современного строения и состояния Земли, ее формирования и эволюции, а также рассмотрение методов изучения Земли.
Исторически первыми разделами, которые сейчас традиционно 
входят в круг рассмотрения геофизики, были исследование магнитного и гравитационного полей Земли. Изучение магнитного поля 
было связано с потребностями, прежде всего, навигации в эпоху 
географических открытий, и уже в 1600 г. Гильбертом было получено первое глобальное обобщение магнитного поля Земли, согласно 
которому это поле схоже с полем намагниченного шара или диполя. 
Работы Галилея положили начало исследованию гравитационного 
поля Земли, а обобщения Ньютона конца XVII — начала XVIII вв. 
позволили связать силу тяжести, вращение, реологические свойства 
и форму (фигуру) Земли. Были определены глобальные параметры 
Земли — размер, масса, момент инерции, средняя плотность. На 
основании этих параметров было ясно, что плотность должна возрастать с глубиной, появились предположения о существовании земного 
ядра, возможно, состоящего из железа, что хорошо согласовывалось 
с геомагнитными данными. Дальнейшие исследования в области 
земного магнетизма и гравитационного поля, накопление данных 
в XVIII–XIX вв. улучшали качество представления этих полей на 
поверхности Земли. Применение Гауссом аппарата разложения по 
сферическим функциям, разработанного первоначально именно для 
описания магнитного и гравитационного полей, позволило построить 
их аппроксимации в любой точке поверхности. Геотермальные исследования — изучение теплового потока и геотермического градиента, — позволяли утверждать, что температура с глубиной возрастает. 
Значение геотермического градиента было использовано Кельвиным в 

Введение
7

качестве граничного условия при оценке на основании аналитического решения задачи теплопроводности возраста Земли (ошибочного, 
по причине неучета радиоактивного распада). Полученные результаты, и особенно коэффициенты разложения геофизических полей 
по сферическим функциям, служат контрольными параметрами при 
построении моделей Земли.
Однако, несмотря на прогресс в понимании «геофизических» 
характеристик Земли к концу XIX в., не было понятно, как именно 
(кроме самых общих представлений) изменяется в Земле с глубиной 
плотность, давление, температура и другие ключевые параметры.
Причиной этого являлось, прежде всего, то, что непосредственные 
данные о глубинных слоях Земли отсутствовали (причем кардинальных изменений тут вряд ли следует ожидать и в будущем). Все данные, 
получаемые на основании поверхностных измерений (гравитационное 
и магнитное поля, тепловой поток), являются интегральными, т.е. 
несущими информацию обо всей Земле в целом или о ее значительных (и неопределенных по мощности) слоях. Можно подобрать 
множество (вообще говоря, бесконечное) распределения параметров 
в Земле, которое удовлетворяло бы наблюдениям. Интегральная 
информация имеет определенное значение для выяснения строения 
и физики Земли, однако, ее ценность ограничена.
Для изучения внутреннего строения Земли необходимо использовать процессы и явления, несущие дифференциальную информацию 
из ее глубинных слоев на поверхность. При этом наиболее подходящими являются такие из них, которые в наибольшей степени локализованы в пространстве. Количественная мера локализации определяет 
разрешающую способность метода исследований. Такими процессами, 
прежде всего, являются волны, распространяющиеся через Землю. 
В этом случае разрешающая способность определяется длиной волны.
В Земле могут распространяться механические (сейсмические) и 
электромагнитные волны (открытые в середине XIX в.). Сейсмические 
волны (т.е. упругие волны, распространяющиеся в Земле) имеют периоды в среднем T ∼ 1 с. Средняя скорость объемных P-волн в Земле 
составляет порядка сP ∼ 10 км/с. Следовательно, разрешение метода 
при использовании P-волн можно оценить как ΔlP ∼ λ/4 = с ⋅T/4 ∼ 3 км. 
Таким образом, разрешение при использовании сейсмических волн в 
среднем составляет первые километры. Разрешение электромагнитных волн определяется аналогично, но для них большую роль играет 
высокая скорость распространения c0 ≈ 3 ⋅ 105 км/с. Для получения 
самого «плохого» разрешения (порядка половины радиуса Земли) 

Введение
8

при использовании электромагнитных волн Δle
max ∼ RE /2 ∼ 3 ⋅ 103 км 
необходимо взять волну с частотой ν = c/Δle
max ∼ 100 Гц. Однако 
глубина проникновения волн в вещество ограничена скин-эффектом 
(затуханием электромагнитных волн по мере их проникновения в 
проводящую среду). Для частоты ν = 100 Гц глубина скин-эффекта 
составляет δ ∼ 1 км. Таким образом, электромагнитные волны не 
позволяют эффективно зондировать недра Земли. Для обеспечения 
глубины проникновения δ ∼ 1000 км необходимо использовать 
электромагнитные колебания с периодом в несколько месяцев. Ясно, 
что такой процесс несет информацию о свойствах вещества Земли 
интегрально во всем слое. Отметим при этом, что в настоящее время 
за счёт выбора оптимальных методик электромагнитного зондирования, а также обработки и интерпретации детальность получаемых 
результатов значительно выше приведенных значений, однако сильно 
уступает детальности сейсмического зондирования.
Таким образом, именно сейсмология дает наиболее полную и подробную информацию о строении Земли. Именно поэтому построение 
различных моделей Земли (распределение упругих модулей, плотности, электропроводности, теплопроводности и др.) опирается на 
сейсмическую модель — скоростной разрез Земли. Развитие сейсмологии началось в конце XIX в., и к середине XX в. позволило достичь 
принципиально новых результатов в изучении внутреннего строения 
Земли и протекающих в ней процессов. Были построены радиальные 
модели Земли, которые затем уточнялись и совершенствовались. 
Значительный качественный скачек в применении сейсмических 
методов исследования произошел с появлением в 1980-е годы сейсмической томографии, которая позволила строить трехмерную картину неоднородностей в Земле и в ходе совершенствования методик 
достигла достаточно большой детальности. Необходимым условием 
построения сейсмических моделей было применение мощной вычислительной техники.
Принципиально новое направление в глобальной геофизике было 
открыто в 50–60 гг. XX в. Собственные колебания Земли — одна из 
новых и перспективных областей геофизических исследований, а 
их экспериментальное обнаружение — одно из интереснейших и 
крупных достижений геофизики. Собственные колебания Земли 
представляют собой связанные сейсмогравитационные колебания, 
и тем самым они объединяют сейсмологию и гравиметрию. Наблюдения и анализ собственных колебаний позволяет строить модели 

Введение
9

Земли независимым методом, не связанным прямо с интерпретацией 
данных по временам пробега сейсмических волн, как это делается 
в сейсмологии.
При этом необходимо подчеркнуть важнейшую принципиальную 
особенность геофизических исследований — все задачи геофизики 
являются обратными, т.е. такими, в которых по известному результату 
измерений необходимо получить сведения о строении объекта (а чаще 
всего и об исходном сигнале). Концепция обратных и некорректных 
задач была разработана академиком А.Н. Тихоновым именно для 
решения проб лем, возникающих в геологии и геофизике. Но для обратных задач не существует единственного решения, что является их 
принципиальной особенностью. Для точного «обращения» необходимо бесконечное число бесконечно точных измерений (точек). Так 
как число измерений всегда конечно, результат не будет абсолютно 
точным, вне зависимости от точности измерений. При построении 
моделей Земли мы всегда имеем дело с усредненными по некоторым 
областям величинами. Для уточнения моделей привлекается дополнительная информация и предположения, которые позволяют контролировать отбор возможных вариантов. Так, масса, момент инерции 
Земли, времена пробега сейсмических волн, гравитационные моменты, периоды собственных колебаний позволяют контролировать и 
отбирать модели распределения плотности, упругих модулей, вязкости 
и т.д. внутри Земли, построенные на общих физических принципах.
При написании данного пособия мы постарались разделить 
методы изучения Земли, которые изложены в части I, и результаты 
исследований, которые выражены в моделях Земли (распределении 
параметров и характеристик), которые сведены в части II.
Но, поскольку методы решения обратных задач, так или иначе, 
используют решение прямых задач, то при изложении методов исследования внутреннего строения Земли (особенно сейсмических) 
сначала рассмотрены прямые задачи, которые, в свою очередь, 
основаны на некоторой теории и моделях. Как и всегда в науке, 
эксперимент неотделим от теории.
Данное пособие представляет собой введение в проблематику, которой занимается физика Земли. Рассматриваются основные методы 
изучения строения Земли и процессов, протекающих в ней, и каким 
образом полученные данные дают возможность построить модели 
Земли. В книге кратко рассмотрены все основные разделы физики 
Земли: теория гравитационного поля и фигуры Земли, сейсмология, 
геотермия, теория магнитного поля Земли, глобальная энергетика 

Введение
10

Земли. В основу изложения материала положено традиционное для 
физики Земли рассмотрение физических основ явлений и процессов. 
При этом в силу «вводного» характера книги большинство формул 
приводится без вывода. За более детальной и глубокой информацией читателям предлагается обратиться к фундаментальным трудам, 
которые приводятся в списке основной литературы, а также к дополнительной литературе по каждому разделу.
Пособия предназначено для широкого круга студентов и аспирантов естественнонаучного направления, а также для всех, кто 
интересуется данной тематикой.
Авторы благодарят д.ф-м.н. М.В. Родкина за весьма ценные советы, замечания и редакторскую правку. Авторы также благодарны 
д.г.-м.н. Р.В. Веселовскому за консультации и помощь в работе над 
тестом.

ЧАСТЬ I

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ 
ТВЕРДОЙ ЗЕМЛИ

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ, 
ВРАЩЕНИЕ И ФИГУРА ЗЕМЛИ

Гравиметрия (от лат. gravis — тяжелый) в широком 
понимании — наука о поле силы тяжести и фигуре Земли. Гравитационное поле отражает характер распределения масс в недрах 
планеты и тесно связано с её формой (фигурой). С другой стороны, 
гравитационное поле определяет внешнюю баллистику Земли (траектории естественных и искусственных спутников и т.д.). Гравиметрия 
и изучение формы Земли являются древнейшими геофизическими 
дисциплинами.
Гравиметрии имеет большое значение для изучения внутреннего 
строения других планет Солнечной системы. Для них (кроме Луны 
и Марса) сейсмические данные пока отсутствуют. Однако у многих 
планет есть естественные спутники, наблюдения за которыми позволяют получить сведения о гравитационном поле планеты и, таким 
разом, некоторые ограничения на распределение масс в недрах и о 
сжатии. Данные о гравитационном поле планет, наряду со значением 
их средней плотности являются одними из основных наблюдательных данных, которые используются при построении моделей их 
внутреннего строения.

1.1. 
ИЗ ИСТОРИИ ГРАВИМЕТРИИ

1.1.1. 
Определения формы и размера Земли

Проблема определения размеров и формы Земли 
возникла давно и остается одной из важнейших проблем естествознания. Уже в древние времена люди знали, что Земля круглая — о 
шарообразность Земли учил древнегреческий философ и математик 
Пифагор (VI в. до н. э.). Аристотель (384–322 до н.э.) выдвинул ряд 
доводов в пользу шарообразности Земли, Луны и других небесных тел. 
Первым доводом были соображения симметрии: сфера симметрична 

Г Л А В А   
 
 1