Механика и молекулярная физика в курсе общей физики


Л.Д. ЛАНДАУ, А.И. АХИЕЗЕР, Е.М. ЛИФШИЦ


МЕХАНИКА
И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
В КУРСЕ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

Пятое издание






Издательский Дом
ИНТЕЛЛЕКТ

ДОЛГОПРУДНЫЙ
2017

 Л.Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц
   Механика и молекулярная физика в курсе общей физики: Учебное пособие / Л.Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц — 5-е изд. — Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2017. — 400 с.
   ISBN 978-5-91559-237-6

   Пятое издание одного из лучших учебников по основам общей физики, созданного выдающимися советскими физиками.
   Книга не имеет аналогов в мировой литературе по ясности и доходчивости изложения без ущерба для четкости и строгости, демонстрируя блестящий стиль знаменитой «школы Ландау».
   Учебное пособие много десятилетий успешно используется на физических и химических факультетах и в технических университетах.
















 ISBN 978-5-91559-237-6

                             © 2017, Наследники
                             © 2017, 000 Издательский Дом «Интеллект», оригинал-макет, оформление

            ОГЛАВЛЕНИЕ









    Предисловие к четвертому изданию.........................9
    Предисловие к первому изданию.......................... 12

    Глава 1
    МЕХАНИКА ТОЧКИ......................................... 14
       1.1. Принцип относительности движения............... 14
       1.2. Скорость....................................... 17
       1.3. Импульс........................................ 19
       1.4. Реактивное движение.............................21
       1.5. Центр инерции...................................22
       1.6. Ускорение.......................................24
       1.7. Сила............................................26
       1.8. Размерность физических величин..................29
       1.9. Движение в однородном поле......................33
       1.10. Работа и потенциальная энергия.................35
       1.11. Закон сохранения энергии.......................38
       1.12. Внутренняя энергия.............................41
       1.13. Границы движения...............................42
       1.14. Упругие столкновения...........................46
       1.15. Момент импульса................................50
       1.16. Движение в центральном поле....................54

    Глава 2
    ПОЛЕ................................................... 58
       2.1. Электрическое взаимодействие....................58
       2.2. Напряженность электрического поля...............60

—I Оглавление

       2.3. Электростатическийпотенциал..................63
       2.4. Теорема Гаусса...............................65
       2.5. Электрические поля в простейших случаях......68
       2.6. Гравитационное поле..........................71
       2.7. Принцип эквивалентности......................75
       2.8. Кеплерово движение...........................77

    Глава 3 ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА...............................82
       3.1. Виды движения твердого тела..................82
       3.2. Энергия движущегося твердого тела............85
       3.3. Вращательный момент..........................88
       3.4. Уравнение движения вращающегося тела.........90
       3.5. Равнодействующая сила........................93
       3.6. Гироскоп.....................................95
       3.7. Силы инерции.................................98

    Глава 4 КОЛЕБАНИЯ.......................................... 102
       4.1. Гармонические колебания.................... 102
       4.2. Маятник.................................... 106
       4.3. Затухающие колебания....................... 109
       4.4. Вынужденные колебания...................... 112
       4.5. Параметрический резонанс................... 118

    Глава 5 СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА.................................. 121
       5.1. Атомы...................................... 121
       5.2. Изотопы.................................... 125
       5.3. Молекулы................................... 127

    Глава 6 УЧЕНИЕ О СИММЕТРИИ................................. 131
       6.1. Симметрия молекул.......................... 131
       6.2. Зеркальная изомерия........................ 134

Оглавление —I 5

    6.3. Кристаллическая решетка....................... 136
    6.4. Кристаллические системы....................... 139
    6.5. Пространственные группы....................... 146
    6.6. Кристаллические классы........................ 148
    6.7. Решетки химических элементов.................. 151
    6.8. Решетки соединений............................ 155
    6.9. Кристаллические плоскости..................... 157
   6.10. Естественная огранка куба..................... 160

Глава 7 ТЕПЛОТА............................................... 162
    7.1. Температура................................... 162
    7.2. Давление...................................... 167
    7.3. Агрегатные состояния вещества................. 170
    7.4. Идеальный газ................................. 172
    7.5. Идеальный газ во внешнем поле................. 176
    7.6. Распределение Максвелла....................... 179
    7.7. Работа и количество тепла..................... 185
    7.8. Теплоемкостьгазов............................. 191
    7.9. Конденсированные тела......................... 194

Глава 8 ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ..................................... 198
    8.1. Адиабатический процесс........................ 198
    8.2. Процесс Джоуля-Томсона........................202
    8.3. Стационарный поток............................204
    8.4. Необратимость тепловых процессов..............208
    8.5. Цикл Карно....................................210
    8.6. Природа необратимости.........................213
    8.7. Энтропия......................................215

Глава 9 ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ.......................................218
    9.1. Фазы вещества.................................218
    9.2. Формула Клапейрона-Клаузиуса..................222

—I Оглавление

        9.3. Испарение......................................225
        9.4. Критическая точка..............................229
        9.5. Уравнение Ван-дер-Ваальса......................231
        9.6. Закон соответственных состояний................236
        9.7. Тройная точка..................................238
        9.8. Кристаллические модификации....................241
        9.9. Фазовые переходы второго рода..................244
       9.10. Упорядоченность кристаллов.....................248
       9.11. Жидкие кристаллы...............................250

    Глава 10 РАСТВОРЫ................................................252
       10.1. Растворимость................................. 252
       10.2. Смеси жидкостей............................... 254
       10.3. Твердые растворы...............................256
       10.4. Осмотическое давление..........................258
       10.5. Закон Рауля....................................260
       10.6. Кипение смеси жидкостей........................263
       10.7. Обратная конденсация...........................267
       10.8. Затвердевание смеси жидкостей..................268
       10.9. Правило фаз....................................272

    Глава 11 ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ......................................275
       11.1. Теплота реакции................................275
       11.2. Химическое равновесие..........................278
       11.3. Закондействующихмасс...........................279
       11.4. Сильные электролиты............................285
       11.5. Слабые электролиты.............................287
       11.6. Энергия активации..............................290
       11.7. Молекулярность реакций.........................294
       11.8. Цепные реакции.................................296

Оглавление -l\r      7

    Глава 12 ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ............................... 300
       12.1. Поверхностное натяжение.....................300
       12.2. Адсорбция.................................. 303
       12.3. Краевой угол................................307
       12.4. Капиллярные силы........................... 310
       12.5. Упругость пара над искривленной поверхностью.313
       12.6. Природа явлений перегрева и переохлаждения..315
       12.7. Коллоидные растворы........................ 317

    Глава 13
    ТВЕРДЫЕ ТЕЛА........................................ 320
       13.1. Простое растяжение..........................320
       13.2. Всестороннее сжатие ........................324
       13.3. Сдвиг...................................... 327
       13.4. Пластичность............................... 331
       13.5. Дефекты в кристаллах........................335
       13.6. Природа пластичности....................... 338
       13.7. Трение твердых тел..........................342

    Глава 14 ДИФФУЗИЯ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ......................... 345
       14.1. Коэффициент диффузии....................... 345
       14.2. Коэффициент теплопроводности............... 347
       14.3. Теплосопротивление..........................349
       14.4. Время выравнивания......................... 353
       14.5. Длина свободного пробега....................355
       14.6. Диффузия и теплопроводность в газах........ 358
       14.7. Подвижность................................ 362
       14.8. Термодиффузия.............................. 365
       14.9. Диффузия в твердых телах....................368

Оглавление

8

  Глава 15
  ВЯЗКОСТЬ.............................................370
     15.1. Коэффициент вязкости....................... 370
     15.2. Вязкость газов и жидкостей................. 372
     15.3. Формула Пуазейля............................375
     15.4. Метод подобия.............................. 378
     15.5. Формула Стокса ............................ 380
     15.6. Турбулентность............................. 382
     15.7. Разреженные газы............................387
     15.8. Сверхтекучесть..............................391

            ПРЕДИСЛОВИЕ
            К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ









               Трудно писать о книге Л.Д. Ландау, А.И. Ахиезера, Е.М. Лифшица, потому что это как раз тот случай, когда ни книга, ни тем более ее авторы, как принято говорить, в рекламе не нуждаются. Начну с того, что этот текст просто приятно читать, он написан четко и лаконично, только по делу, никакой «воды». Кроме того, каждый из авторов является великим ученым и выдающимся педагогом. Каждый из них в отдельности, без сомнения, мог бы написать курс общей физики сам, и вышло бы хорошо. А взявшись за дело все вместе, они создали превосходный учебник.
       Этот учебник предназначался авторами для студентов младших курсов и школьников в качестве отправной точки в освоении ими нелегкой науки физики. В связи с этим я бы рекомендовал его студентам физических специальностей для подготовки к экзаменам. Ведь студентам всегда не хватает времени перед экзаменом прочитать развернутые изложения курса общей физики, которых в настоящее время, к счастью, достаточно. Здесь же в небольшом объеме книги изложено все, что необходимо знать к экзамену. Однако хотел бы предостеречь тех из молодых коллег, кто решит, что, прочитав эту книгу, он знает о физике все, что нужно. Нисколько не умаляя достоинств представляемого учебника, хочу заметить, что пытливый читатель должен не только получать ответы на свои вопросы, но и задаваться новыми. Ведь приобретение знаний — это непрерывный процесс, когда полученный ответ должен приводить к новым вопросам. Эта книга, хотя и самая важная, но все-таки лишь отправная точка в освоении физики.
       Авторы никак не следуют историческому порядку развития тех или иных направлений общей физики. Однако ни в коем случае нельзя отнести это к недостаткам учебника. Ведь авторы излагают

—I Предисловие к четвертому изданию

    физические понятия и представления в дидактически правильном порядке. В пользу этого говорит и то, что не сразу заметно при чтении этого учебника отсутствие номеров формул. В самом деле, изложение ведется так, что даже не возникает необходимости отсылать читателя к тем или иным формулам по их номерам. Читателю не требуется прилагать много усилий к тому, чтобы разложить все по полочкам, авторы делают это за него, заодно прививая системный подход к освоению физики.
       Книга начинается с изложения механики материальной точки — модельного объекта, который позволяет наглядно ввести взаимосвязанные понятия импульса, силы, энергии и момента импульса. Соответствующие законы сохранения рассматриваются в фундаментальной связи с однородностью времени, а также однородностью и изотропностью пространства. Затем авторы вводят представления о полях как источнике сил, действующих на те или иные объекты. Несмотря на то, что, как следует из названия, книга посвящена механике и молекулярной физике, вместе с гравитационным рассматривается также и электрическое поле. Этот шаг методически важен, так как, несмотря на принципиальные различия, их механическое действие проявляется схожим образом. Достаточно внимания уделено механике твердых тел и колебаниям. Здесь вводятся такие понятия, необходимые для описания движения твердого тела, как момент инерции, вращательный момент и силы инерции. При описании колебаний авторы намеренно абстрагируются от материальных точек, акцентируя внимание на периодическом изменении координаты, скорости, ускорения. Становится ясно, что колебания тока или напряжения, напряженности электрического или магнитного полей и так далее будут описываться такими же по форме уравнениями.
       Изложение молекулярной физики начинается с рассмотрения атомарного строения вещества. Более того, авторы представили великолепный обзор разнообразия кристаллической структуры вещества, характерной для твердых тел. После этого в книге вводятся фундаментальные понятия термодинамики — температура и давление, а также модель идеального газа. Далее следуют начала термодинамики, которые излагаются на примере описания тепловых процессов. Представления о строении вещества дополняются применением законов термодинамики к структурным превращениям вещества: фазовым переходам, процессам растворения и хи

Предисловие к четвертому изданию

Дг ¹¹

    мическим реакциям. В этой части книга может служить введением в физическую химию. Рассмотрены фундаментальные закономерности поверхностных явлений и адсорбции, а также упругости твердых тел. Подробно освещены основные закономерности физической кинетики, а именно диффузия и теплопроводность, а также природа вязкости.
       Книга представляет собой сжатое введение наиболее важных фундаментальных понятий и моделей в механике и молекулярной физике. Она, без сомнения, будет полезна в качестве вводного учебника для студентов младших курсов физических, инженерных и технологических специальностей, изучающих общую физику. Исходя из представлений о концентричности образования, студент должен начинать с вводных курсов, переходя далее ко все более развернутым изложениям. Можно утверждать, что вслед за этой книгой должны последовать соответствующие разделы учебников по общей физике, из которых я бы хотел особо выделить первые два тома «Общей физики» Д.В. Сивухина, «Механику» Ч. Киттеля, В. Найта и М. Рудермана и учебник А.К. Кикоина и И.К. Кикоина «Молекулярная физика».


                                                 А.Д. Калашников, доцент МФТИ

            ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ








             Цель настоящей книги — дать читателю представление об основных физических явлениях и важнейших физических законах. Авторы стремились написать книгу по возможности небольшого объема, ограничиваясь лишь главным и опуская второстепенные детали. Поэтому ни в какой своей части изложение не претендует на сколько-нибудь исчерпывающую полноту.
     Выводы формул приводятся лишь постольку, поскольку они могут помочь читателю понять связь между явлениями. Поэтому формулы выводятся по возможности на простейших примерах. Мы исходим из того, что систематический вывод количественных формул и уравнений должен даваться в курсе теоретической физики.
     Для чтения этой книги необходимо, помимо владения алгеброй и тригонометрией, знакомство с элементами дифференциального исчисления и векторной алгебры. Подразумевается также предварительное знакомство с основными физическими и химическими понятиями в объеме средней школы. Авторы надеются, что книга может быть полезна для студентов физических факультетов университетов и тех вузов и втузов, где физика играет существенную роль, а также для преподавателей физики средней школы.
     Эта книга была впервые написана в 1937 г., но с тех пор ее издание по различным причинам задерживалось. Для настоящего издания книга была дополнена и переписана заново, но весь план ее и основное содержание остались прежними.
     К сожалению, из-за болезни после трагической автомобильной катастрофы наш учитель и друг Л.Д. Ландау не смог сам принять участие в подготовке этого издания. Мы старались везде следовать указанному им духу изложения.

Предисловие к первому изданию

Л

13

       Мы старались также по возможности придерживаться прежнего отбора материала, руководствуясь при этом как первоначальным вариантом книги, так и изданным в 1948 г. Московским государственным университетом стенографированным курсом лекций по общей физике, прочитанных Л.Д. Ландау на физико-техническом факультете.
       По первоначальному плану, с целью не нарушать связности изложения, описание методов экспериментального исследования тепловых явлений должно было быть вынесено в отдельную главу в конце книги. К сожалению, в настоящее время нам не удалось осуществить этот план, и мы решились, во избежание дальнейшей задержки, издать книгу без такой главы.


                                             А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц Июнь 1965 г.

ГЛАВА



            МЕХАНИКА ТОЧКИ



1


        1.1. ПРИНЦИП
         ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ДВИЖЕНИЯ

          Основным понятием механики является понятие движения , т. е. перемещения тела по отношению к другим телам. Без этих тел мы не можем, очевидно, говорить о движении, которое всегда относительно. Абсолютное движение тела безотносительно к другим телам лишено смысла.
   Относительность движения связана с относительностью самого понятия пространства. Мы не можем говорить о положении в абсолютном пространстве, независимо от находящихся в нем тел, а лишь о положении относительно каких-то тел.
   Совокупность тел, которые условно считаются неподвижными и по отношению к которым рассматривается движение других тел, называется в физике системой отсчета. Систему отсчета можно выбирать произвольно бесчисленным множеством способов. При этом движение какого-либо тела в разных системах отсчета будет выглядеть, вообще говоря, различно. Если система отсчета совпадает с самим телом, то в ней тело будет покоиться, а в других — двигаться, причем в разных системах по-разному, т. е. по различным траекториям.
   Различные системы отсчета являются равноправными и одинаково допустимыми при исследовании движения какого-либо тела. Однако физические явления протекают, вообще говоря, различно в разных системах отсчета. Поэтому существует возможность различать разные системы отсчета. Естественно выбрать систему отсчета таким образом, чтобы явления природы выглядели в ней наиболее просто.

                           1.1. Принцип относительности движения


Л

15

   Рассмотрим тело, находящееся настолько далеко от других тел, что оно не испытывает воздействий со стороны последних. Такое тело называется свободно движущимся.
   Разумеется, условия свободного движения могут реально осуществляться лишь с большей или меньшей степенью точности, но принципиально можно представить себе, что тело со сколь угодно большой степенью точности не взаимодействует с другими телами.
   Свободное движение, как и другие виды движения, выглядит различно в разных системах отсчета. Если, однако, в качестве системы отсчета выбрать систему, связанную с каким-либо свободно движущимся телом, то в такой системе свободное движение других тел выглядит особенно просто: оно происходит прямолинейно и равномерно или, как говорят иначе, с постоянной по величине и направлению скоростью. Это утверждение составляет содержание так называемого закона инерции, впервые открытого Галилеем. Система отсчета, связанная со свободно движущимся телом, называется инерциальной системой отсчета. Закон инерции называют также первым законом Ньютона.
   Может показаться на первый взгляд, что введение инерциальной системы отсчета, как системы исключительной по своим свойствам, дает возможность определить понятие абсолютного пространства и абсолютного покоя по отношению к этой системе. В действительности это не так, поскольку инерциальных систем существует бесчисленное множество. В самом деле, если некоторая система движется по отношению к инерциальной системе с постоянной (по величине и по направлению) скоростью, то она также будет инерциальной.
   Необходимо подчеркнуть, что существование инерциальных систем отсчета не является чисто логической необходимостью. Утверждение о существовании, в принципе, таких систем отсчета, по отношению к которым свободное движение тел происходит прямолинейно и равномерно, представляет собой один из основных законов природы.
   Изучая свободное движение, мы не можем, очевидно, отличить различные инерциальные системы. Возникает вопрос: можно ли, изучая другие физические явления, как-то отличить одну инерциальную систему от другой и, таким образом, выделить одну из систем как особенную? Если бы такое выделение было воз

¹⁶

Глава 1. Механика точки

можно, то мы могли бы сказать, что существует понятие абсолютного пространства и абсолютного покоя по отношению к этой особенной системе отсчета. Однако такой избранной инерциальной системы отсчета не существует, так как все физические явления протекают одинаково в различных инерциальных системах отсчета.
   Все законы природы имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, которые являются, таким образом, физически неотличимыми друг от друга или эквивалентными.
   Этот закон, один из важнейших в физике, называемый принципом относительности движения, лишает всякого смысла понятия абсолютного пространства, абсолютного покоя и абсолютного движения.
   Так как все физические законы формулируются одинаковым образом во всех инерциальных системах отсчета, в то время как в различных неинерциальных системах эти формулировки отличаются, то естественно изучать все физические явления именно в инерциальных системах отсчета. Мы в дальнейшем так и будем поступать, за исключением особо оговоренных случаев.
   Фактически используемые в физических экспериментах системы отсчета являются инерциальными лишь с большей или меньшей степенью точности. Так, наиболее обычной является система отсчета, связанная с земным шаром, на котором мы живем. Эта система не является инерциальной в силу суточного вращения Земли вокруг своей оси и кругового движения вокруг Солнца. Эти движения совершаются различными точками земного шара не с одинаковыми и не с постоянными скоростями, и поэтому система, связанная с Землей, неинерциальна. Однако в силу сравнительной медленности изменения направления скоростей суточного движения Земли вокруг оси и движения Земли вокруг Солнца мы фактически делаем весьма небольшую ошибку, несущественную для целого ряда физических экспериментов, принимая «земную» систему отсчета в качестве инерциальной. Хотя отличие движения в земной системе отсчета от движения в инерциальной системе отсчета очень незначительно, тем не менее, его можно наблюдать, например, с помощью маятника Фуко, плоскость колебаний которого медленно смещается относительно земной поверхности (подробнее об этом см. разд. 3.7).