Функции комплексной переменной, ряды и операционное исчисление

ФУНКЦИИ  КОМПЛЕКСНОЙ 
ПЕРЕМЕННОЙ,  РЯДЫ 
И  ОПЕРАЦИОННОЕ  ИСЧИСЛЕНИЕ

КОМПЬЮТЕРНЫЕ  ТЕХНОЛОГИИ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ  
И  ПРИМЕРОВ  В  WOLFRAM  MATHEMATICA

УЧЕБНОЕ  ПОСОБИЕ 

Москва
РИОР
ИНФРА-М

К.В. ТИТОВ  
Н.Д. ГОРЕЛОВ

УДК 004.4(075.8)
ББК 32.97я73
          Т45

А в т о р :
Титов К.В. — канд. техн. наук, почетный работник высшего профессионального образования, доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор 54 научных работ 
по прикладной математике и двух книг по встраиванию компьютерных технологий в образование;
Горелов Н.Д. — магистр МГТУ им. Н.Э. Баумана
Р е ц е н з е н т ы :
Пархоменко В.П. — канд. физ.-мат. наук, доцент, заведующий сектором вычислительного центра Российской академии наук;
Гриценко С.А. — д-р физ.-мат. наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова

Титов К.В., Горелов Н.Д.

Т45
Функции комплексной переменной, ряды и операционное исчисление: Компьютерные технологии решения задач и примеров в 
Wolfram Mathematica : учеб. пособие / К.В. Титов, Н.Д. Горелов. — М. : 
РИОР : ИНФРА-М, 2019. — (Высшее образование). — 238 с. — 
https://doi.org/10.12737/25089

ISBN 978-5-369-01677-0 (РИОР)
ISBN 978-5-16-012848-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-105087-3 (ИНФРА-М, online)
Компьютерные технологии решения задач математического анализа в системе компьютерной математики (СКМ) Mathematica являются важной компонентой в образовании, нацеленной на более глубокое и эффективное изучение предмета на современном уровне. 
Все задачи в учебном пособии решаются в СКМ Mathematica с необходимыми комментариями и кратким описанием применяемых для вычислений 
опций. Решение каждой задачи построено как обучающая программа в той 
алгоритмической последовательности, которая в полной мере отвечает методам решения подобных задач. После этого, как правило, следует обобщение 
решаемого класса задач и записывается программный модуль под решение 
уже любой задачи из этого класса.
Предназначено студентам вузов, обучающихся по математическим специальностям и направлениям подготовки (бакалавриат, специалитет, магистратура). Также может быть полезно аспирантам, преподавателям и специалистам, интересующимся компьютерной математикой.

УДК 004.4(075.8)
ББК 32.97я73

ISBN 978-5-369-01677-0 (РИОР)
ISBN 978-5-16-012848-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-105087-3 (ИНФРА-М, online)

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

© Титов К.В., 
Горелов Н.Д.

EzCDGDDzDwDwfz.
zxi y wui vwfzuuxyvvxyxywfzuxyi vxyin : zxyin : out : iin : in : out : in : in : out : in : out : in :  out : .
in : in : out : f in : out :  nnnin : in : out : in : out : nf zzzzzz x yzin : in : in : out : xyin : out : f zin : out : xyin : out : in : out : f zxy yf zx x yw f zu xyy v x y xxyzz x y zx y x z zy z zf zin : f (z)in : out : f zf zzz zwzz

z
w zin : zin : out : z x yxyzxyzzzzw z zzzzizzk z

kk wzin : out : in : out : in : out :

azn aznan
bzm bzmbm
nm a z bab a znn a z b
c z d abcd c a d b c z z z xy yz i z zz i z zz i z zi z zz i z zi z zz z zz z zz z
z  z z
z z z
z k zzz zzz z k za ea za a za n n z

n n z z k z
n
zk n
az z aa z aa az z az z zz z zz z
z w zzin : zwzin : out : wuxyx ywvxyx yw z in : out : uxyyxvxyyxzz in : out : in : out : zz in : 

out : zzzzin : out : kw zz zwin : out : win : out : win : out : w w az z ai kkk z in : out : in : out : in : out : z kk A f zz zA zzf zz zz zf zA
zzf zA z z zf zA
zzf zR Rz zz zRf zRf zzf zzzf zf zDf xD zi D f zizzi f zf zDzzDzzf zf zzzz z f zz zin : out : zzz z z Df z f zz Df zzf zz f zf zDf zDf zzDf zzf zuxyi vxyDuxyvxyx uxyy vxyy uxyx vxyr ur r r

vr r r vr r r

ur r f zf zx u x v y v y u x u y u y v x vf zr

z

r u r v z

v u f zf zzin : f zuxyvxyin : out : in : in : out : in : out : f zxyxyzf zgzDf zgzf zgzf zgzf zgzf zgzf zgzf zgzf zgzgzgzDDf zuxyvxyu xu yu v xv yv uxyDf zvxyzxyxyuy x ux y xx
uy xyx yy
ux xyyuxyzxyxyvy x vx y xx
vy xyx yy
vx xyyuxyxyx yz
uxyf in : in : out : f zin : out : vxyxx y yCC in : out : f xyf zf xyxyx y xx y yCC zxyx z yin : out : f zf zzzCC w f zzf zk f zzw f zf zzLzwf zLw f zf zk f zzf zDw f zf zDf zDkw zzwin : kin : out : in : out :

k zk wzzzwzwzin : in : out : z z r zz w a z bwa zwa wwwbzb
aa zw f zwzz x y
in : in : out :

in : out :

wf zxyz x ywzin : fxfyxyfxfyin : out :

wzwzwwwwin : in : out :

wzwwwxyyw z win : xyy xy zrz zr r zz in : out :

xyyzDwD z z
z wzz z wzin : zin : out :

in : out : wzDwwzz z D z z
z in : Din : out :

lzzk l k nLkl
f zz k kn
f kk
Lkf zLf zuxyvxyl
f zz l
uxyx vxyy l
vxyy uxyyl
i zz
zl z
z z in : xyin : in : out : out : in : out :


l
f zz uxyvxyy

x
x vxyuxyy

x

xy xin : out : l
i zz
z l
zzzl xyy xx in : in : in : out : out : in : out :

y xin : out : l
zzz f zDDf zz f zD D f zz f zDnD D nn
f zz f zz in
i
f zzf zDFzf zzzf zz FzFzf zDzDDzf zf zz zzf zDf kzk f zz zkzl
ez zl xyy xx zin : zzin : out : out : in : out : l
ez z z z

z zz z

z zin : f zz zkz f kzk z z z in : out :

z
z in : out : z z

z z z z

z z zz
zzz z
zzin : z z zzin : out :

zin : out : zzz z
zz zr

z

zz z zr

z

zz zr in : out : zz
zz z z
zz zz

z z in : f zz f zin : out : z z zin : z z out : iin : out : i in : out : z in : out : in : in : out : in : out : in : out : zz

z z f zf zzz zkz znkn C
f zzC z
z a bzznz a bkiin : z abf zzzniin : zz Iout : in : out : in : out : uuun n unN Nn Np Snp Sn unununp
nun uuun n un n Nun
bn,n1

bn  n Ncn un n n n bn nun
bn
q unbnn un
bn
n 1

unn bnn unun

qq q q n un

n
qq q q .
f xx n f nun a

f xxa n nnn
nin : out : n n nf iiiif iin : in : out : nn n

n
in : in : out : nn n nin : in : out :
f nin : out : in : in : in : out : in : out : anaaanan aaaann an SS abnbbbbnnbn Sn aaank n
ak
Mn an bnn n n
n in : in : out : in : out :

in : out : in : out : in : out : fnzn Dfzfzfnzn fnzz DzDnfnzzz DDnfnzDDzDNzfnzfnzfnpzn Nzp n fnzfnzqzn fnzn
qzqzqzx nn nxin : x
x x n nx n nx

x in : out : x x x nn xn
n
in : k n
n xin : out : ababn n xx
x n nnn xn
n

xx nn n

z n in : in : out :
z z z nn n

n nnz n nn zin : in : out : zz x I yzxyI x yxyin : out :

D z
zzDN NRnzknfkzn Nz DRnzDNn Nz  Dfnzfnzfnpzp Dnann Nz DfnzanDn n z n

n nin : in : out : z z n n n

n nn n nin : out :
fnzn z n

n nn nz n n z n in : out :
z n n n n n
n
n z n
n n z ccz zcz zcnz zn n cnz zn
z zccz czcn zn n cn zn
zz zzz
zz zzz
zzn cnzncn z

z
n cncn

n cn zn
n
z
n cn

n
RR n cn

n

R n cncn

n z n

nn in : out : z R z n

nn
n

nn nz n n nz n

n n in : in : out : z z n nn

n n n n n in : out : z r z n nn n in : out : in : out :

z z nnnn

n n nn 
n nn n n nzn

nin : in : out : z
z n nn

nin : out : z nn nn

nin : out : z
r f zz zRf zn cnz znn f nznzzr

f zz znzn f zDzDz zRzDRzDzDzf zf zf zn f nznz znzz z zzn

nn zn

nz z zn
zn

nn n
zn

nz z z znznn n n
znn z zz znzn

n
n nzn

n z
z z znznn n nznn z
za a z aa zaa a n nzn n anznz
annaa a n z
z zn zn n n znz
zf zezin : nnin : zin : out : in : in : out :

zf zzin : in : in : out : in : in : out : in : out : zf zz
etth tin : out : in : out : in : in : in : out : in : out : in : out : f zz
zf zz
t zin : out : 
in : out : t
z
f zzznnin : out : Ozzin : out : in : out : nf zzznin : out : in : out : in : out :

n in : out :

in : out : nzn

nin : in : out : nzn

nf zz tt

tin : out : hh thn
hn

nt
n n tnnn n n tnnz
n nn tnnt n nn

nz
tnt n nn zn

nn

f zz tt
t n nnzn

nn
z in : out : in : out : f zz zz zin : out :
in : out :
in : out : nnnz n

in : 
out :
z
n nnz nz n n anzna an n z

a
n
a nn nz
a in : out :
n n anzn azaazz
a f tx f ttxxf xx tt

tyin : out : nnyn

n

y ttn ntnn
x
n ntnn
t n nn
x
tnt n nxn

nin : out : txin : out : nin : out :

n tnx tt
t nnxn

ntt

tin : out : xx in : out : Oxy tyxk akx xk k ykxk x xkyf xyyyxyyxyf xyyxyyykxxyxyxxx xxyxyx y yyin : out :

ynxnn ynxn x ynxxynxn xynnn yn ynn n yn xyyyny
in : in : out : in : out : yxnin : y xnynn n ynin : out : nin : out : in : out : xin : xin : out :

x xxin : out : xakk pxypxypxy f xpxpxpxf xxpxyxk akx xkyx yy yyy xin : in : out : k k k ak xkx k k ak xkk ak xk k akk x aak k ak k ak ak k k ak k akak ak

k akak ak k
k k k in : in : out : in : out : xnin : in : out : in : xin : out : x xin : out : xxin : out : xyx yxvy v

Jvxavxv k k

k v v v kx
k
v

Jvxavxv k k

k vvk vx
k
vv nNnxv n

Ivxv Ivxv nvx xvx v x nnx x bxb
v x xv x bx xvb
v x xvx v x xvxv v vn navavv v v k v kv k v v v Jvxk k

k v k x
k v
Jvxk k

k v k x
k v
xyx yxvy t x
tyt ytvy yxcJvxcJvxv yxcJvxcNvxv xyx yxy JxJxin : out :

y xyxcJxcJxf zn cnz znfzn cnz zn

fzn cnz zn

n cn

n
r R n cn

n

K z r z zRKf zfzfzcnf zcn z zrf zz zn zr rRn f zz zrcn nn

zn f
zf zr z zR.

z zf zzz z
in : zzz z zzin : out :

zf zzznin : out :
nin : out :

nnin : f zn n z nz z cn z R

f zz nzR z R

f zz nz zrf z

z n z z rf zz

z n z
zrz z rf zzu

z n zu z uu zu f zzu

z n znin : nin : out : cn cn cnncnn in : out : cnnkaknanqaqnn n in : out : z in : out :
f zn n

z n z z zf zz z zin : f zf zf zin : out : in : out : iin : in :  out :

zzznzziin : out : zz z zin : out :
nin : out :

cnin : f zn nz n

n
z z cn z

f zz z n z cnin : in : out : cncncn
in : out : nin : in : out : cinf zn nz n

n
z f zn nz n

n
z in : nzrz
cinin : out :
in : out : in : out : zDf zncnzz zn rzz zrzDzzf zzf zf zz zRzzf zf zr z
z zf zz zf za m gzf zzzz zf zz zf zf zziin : f zin : out : in : out : z in : out : z z in : out : f zzzzin : f zin : out : f zzz zzf zin : out : in : z z in : out :

in : out : in : out : zzzk
k f zz in : z in : out : f zzzzf zzz zz in : z in : out : in : out : zf zf zzz f zzf zz zf zzC f zzf zzf zz zf zzcz zr
f zzzf zf zRf zzR
z
z RRf zn cn znr z
cn z R r

f zzn zn f zzf zf zzz zz zf zzm f zf zzm z zmzmz zm f zf zz

zzin : f zf zin : out : f zzzf zzin : out : in : out : zf zzzf zzf zf zin : in : out : in : in : nznf zz znin : out : f zn nn
f zz a
bf zzk a
bzkf zzkin : in : out : in : out : gzf zzf zezzin : zz zin : out : in : out : ce

z zin : out : n n

nz z n nz

n
in : out : cz z zf zz  zin : n n
n n zz

n n znn in : out : f zz cz z in : out : zf zz zzin : f zz czf zrkin : out : z z zin : out : f zDzzkC DzzNf zz k N
f zzkf zzzNzN k N
f zzkCz

z z zC z
z f zin : in : out : Cz z in : out :

Cin : out : zf zabin : out : zf zabin : out : zkf zzkin : out : zf zabin : in : out :

in : out : in : out : z

z an z bn C z
z n a
b anCf znain : in : out : f zzn z zn zn z zn f znin : in : out :

nin : out : f zan z a

n zn z bn 

n zn z bk n kk k n z bk n nnn n z bnf zan n nn n a bn z

z an z bn n n nn n a bn n a
b a
b
f zbn n nn n b an z

z an z bn n n nn n a bn n n nn n b an n n nn n n b an n n nn n b an n n nn n b an n n nn n b an z

z an z bn n a
b
RxxxRz exza b xxa b in : in : out : x zx z

z
in : out : z fzin : fzzk
a bb in : out : in : 

in : out : in : out :
a b xx a abRxxxf xxf xzznf xx i n
f zzixxxin : in : out : zin : out : in : out : f xx cz zf zz zz zin : in : out : zcn zrf zz n zrf zczzrf zz

f zz zn nf zz n cn zzrf zz n znzin : in : out : in : out : in : out : r cn zR

f zz nzR zR

f zz n z k N
f zz n zkzkncn f zz nkN
f zz nzkR zkRzin : R in : out :
in : out :
 cnzin : in : 
out : in : out : in : out : in : out : in : out : in : out : in : out : xxxxn xn xf xLf xx an f xn xx n bn 

f xn xxn f xSxan an n xbn n xf xan n xbn n xAn n x nAn anbnn nn bn
an f xf xLf xx an anbnf xLllal l

l
f xxan l l

l
f xl n xxbn l l

l
f xl n xxSxan an l n xbn l n xlf xabf xf xabf xlllf xf x f x f x f x an an l n xbn l n xf xf xlaa laa llf xlllf xx x in : out :

x ain : out : anin : out : nan abnin : out : bnbn kn k n kf xk k xk in : in : out : in :  out :

lf xxx l in : n ain : in : in : out : out :

in : out : in : out :

f xlbnSxan an l n xal l
f xxan l l
f xl n xxf xanSxnbn l n xbn l l
f xl n xxf xx x l in : anin : in : in : out : out :

f xexx x in : in : in : out :
out :


f xex
x ex
x in : out : bnin : in : out :


out : hgl g h
in : f xxx l in:in : out : in : out :

f xxx l in : in : out : 
out :
Stan an n tbn n tan an

en t en t

bn

en t en t

i

an an

en t en t

bn

en t en t

an an i bn
en t an bn
en t anbn an anbn bnan f tn tt f tn tt anbn f tn tt f tn t t bn

f tan an bn
en t n 

an bn
en t n an bn
en tcn an bn
f tn tt f tn tt f ten t tlf tn cn n x
l cn l l

l
f tn t
l
tf ttt l in : cnin : kin : in : out : in : out :

out :

in : out :

in : f ttt l in : out : out :

lf xxx l tntnin : in : out : in : out :

in : out :

nin : out : nan bnin : out :

in : in : out :

in : out :

f xx xx in : cn an i bn
an i an cnnin : out :

an nnn in : out : f xxn n nn xin : out : in : out :


bn in : out : bin : out :

f xxn nn

nn xf xf xxf x f x f tx ttf xf tt x t xt f tt t x f tt t x Af tt tBf tt tf xAx Bx f tx tt f tx ttf tx tt f tx tt f xf tx tx tt f tx tt x
f tt t Sf tt t
f xf xSf xx SS f xf xf xf xAx f tt tx f f tt tf xf x f f xf xff tt tf xft tf xx x in : in : out : f f Sf xf xx i

x f ta t
t
aa in : a in : 

out :

f ttf Sba f tei b t dtStf f tb

a Fei b t dabababin : f tin : out :

in : out : f Sa af ta at a at f tata in : out : f a a
f ta a t

f tt

ata in : out : fa f ta tf tgtFGa f tb gta Fb Gf t aa Fa t f tFaf a ta Fa
nn

tn f tn Ftn f tn
n

n Ff gtFGf tgtF Gtaa
ttnn
nnna taa taaa taaa ta
att tn nn tHtH tPttttt tttt ttttin : out : wwwwwxxx txtXxxx txxxtX i X X X i X X X Xi x tin : out : xttf tgtata a
gttattattf ttf tf ttata a
in : out : tataa f zrz
rrrz f zn cn znz Ff n cn nFFf f zFz zf zzz zin : zf zCin : out :
rrz rrz zr tz zr t

in : out : rnz r tf r tcn rn n tcnrnf zn k

k
cnz znin : in : out : z in : out :
in : out :  out :
in : in : out :
in :  out : out : in : out : f tt FppFpep t f ttf tf tt f f Mf tM t t f tTf tp Fpp f tf tFpf tFpf tt
t tt tin : in : out :

fppin : in : pppkkppin : out :

f tp p p p ppHttt t in : in : in : out : Htpkn
Ck fktkn
Ck Fkpp nf t

Fp

p tt f tFp p p t f tp Fpp f tf ktk n

f ktpk Fppkf pkf f kf tp Fpf p t
f Fpp p tptn f tn Fnpn f tt t f tp

Fqqf tFpf tf ttf tFpf tFpfft
fft t
ft fffFpFpf tFpgtGpp FpGpfogtfgtgftgfttptn npnt p

pt pt p tn t np nt p

pt pf tet et tet p et p tpf tFpFpp p pf tt at at at at a t at at a t at p

pt pFpp
p a

pa

pf tt ta tp p

pt tp p

p f tt
tt t t
tt
t t t pp pp xtxtxtxtxxxxxtXpxtpXppf pf p f f pXpXpppppp f tt t tin : out :
in : out :

in : out : f tttin : out : Fppp pp pf tt
t in : out :
Fpppf tt in : out :

Fpp ppxtxtxtxtxxxin : out : px tX pin : out : in : out : Xpp ppin : xtxtxtxxin : out : xtxtx txxin :  out : f th
t
t h
t h
t t t in : in : out :

f tFpf tf tFpp t pp FppFpnan
pnf tnan

tn

nt f tt FpFppppnp f tk n
p t FppkFpPmpQnpPmpQnpmnn mppprQnpjjjrf tk r
jk p pk

jk p jk p pkjk Fpep tpiji f tkn
PmpkQn pkepk tFpp p Fpnin : out : in : in : out :

Fpp p

n cn

pn n cn pn f tn cntn

nin : in : out : in : out :

f tm m
tm

mFpp n in : in : out :

in : out :

nin : out :

tn nin : out : in : out : nnntn

nn in : in : out : ntn

nin : out : nntn

n nin : in : out : tin : out:ItFpp

pp p t FpFpin : in : out : in : out : p

pp tttin : in : out : in : out : in : out : in : out :

in : out : in : out :  in : out : x txnaxnan x f tf txxxxxnxnpn apnanXpQpFpX pFpf tQ pxxxnX pXpFpQpLpLppn apnan
X px txxxnxx tin : out : X pin : out : in : out : xttxxtt tx CxCxtttt txxx txxin : out : in : out : in : out : xtt t tin : xx txxxxin : out : xtt ttxxf tf tt
t t f tin : in : out : xt tHt t Ht ttxytyxin : out : in : out : XpYpin : out : in : out : out : xyxyxttxtyt txyytttxtytxyxyx yt xxyyin : in : out : in : out : in : out : out : xtttytttin : xyt

xyy xyxyin : out : out : xttytet txyftyx ftftt t ftt
t t
t t ffin : in : out : out : Kt K tt
t xt tt
f t xf x tFpXpin : out : xttpXpin : out : Xpin : out : in : out : xttin : out : t
tt xxxttxxin : out : in : out : xttt xt in : out :
xtt
in : out : t t xt t in : out :
xtttin : out : a f ttf tFptf tf f p p Fpf a ta Fp
a
f a f a tf a f a tf a a Fp
a
p paa a Fp
a
p p Fpf p p Fpt
f tt p Fpf tt Ff tutuuf tuu

tpuFpuuppuf tuu uFpuuftFpftFpFpFpp fuFuu Fvfvvtt t tin : out : in : out : Hi i p in : out :  t uuuf tut uf in : out :
pp uuin : out : in : out :

t uu t
in : out : u u

u
ufuu uFuu
fFin : out :
Fvv v in : out :
fvv
in : out :
u u

u
u v

v v u F pf tFpp kS nk

n FnS k k t f tt
tFpp t f tt

k k t

t
n k

n n tin : out :

k k t f tt
t f tnk

n n t t n k

n f tn t t n k

n Fnn n

nn n FnFnn

nFnin : out : f ttttn n

nf tt

t tin : out : n n

nin : out : f tFpFpp txnxtxn nxtn S xabSxn FnnxSxf ttxtf ttxt f tn nxn t t n nxf tn t t n nxFnSxn n xnn txnn xntn x n n xn tn x n n xtnn n xtn xt

txx

xt

txin : FnFnn in : out :

Fpf ttout : n n xn n xin : out : anF zz
R n an

n
Fzn an
zn
z
Ran
M nM Fzz
R FzFzanFzan C
Fzzn zFzf nan f nf nf nM nf nn f nz qFqnf nn qf nFqf FqFqq q q f nFqn q qjC j f jnjC j F jqen f nFq af n kek q Fqf n kek q Fqr k f rer q f nxFqxx f nxx Fqxnk f nk k

qk Fqf nn
q

Fsf sk f neq k Fqeq r k eq k r r f gnk n f kgnFqeq fnfnrn
frfn rfnfnFqFqf nC
n n FqCnn n Fqeq

eq f nanFqeq

eq af nenFqeq

eq ef nnFqeq

eq f nnFqeqeq eq f nnnn Cn
Fqeq

eq f nnkk Cn
kFqeq

eq kf nnFqeq eq eq f nnFqeqeq eq eq f nnFqeq eq eq f nnFqeqeq eq eq f nnkk en Cn
k enFqeqk eq ekf nnkk a Cn
k anFqak eq

eq akf na n nea n f nFq aFqeqaeqa eqa eqa f nnannfnqFqfnFqfnanFin : out : f nnan a q a qa qin : out : in : out : f nn
n
in : out : zeqzeqin : out : n
n
q Fqeq

eq eq in : out :
in : out :

q

qn

n q

qn

q

qn

n nq

qq

qq

qn n neqzeq

eq eq z

z zan C

z zn z zzin : out : Fqeq

eq eqin : out : eq

eq n
n in : Fqeq

eq eq in : out : f nnn
n
Fqeq

eq eq axn kan k ak xnn
aaak nxnXqXqxnbk xnbkxnbk xnnr xnxn rCr
xn r Cr
xn r r xnxnxnxn xxxn XqxnqXqxq XqqxnqXqxxqq Xqq qq Xqq q q Xqq XqXqq qq q in : out : xn n n nxn xn xn xxin : out : xnnqXqin : out : in : out : Xqin : out : xnin : out : xnn xnxnxn xxin : in : out : xnn xnxn yn n

ynxn n
xyin : in : out : out : xnn n nynn n n...., ...., ........ ...................Подписано в печать 13.03.2019.
Формат 60×90/16. Гарнитура Times. 
Бумага офсетная. Печать цифровая.
Усл. печ. л. 14,88. Уч.-изд. л. 14,13.
Доп. тираж 20 экз. Заказ № 00000.
Цена свободная.

ТК 649031 — 1021442 — 130319

ООО «Издательский Центр РИОР»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В. 
info@riorр.ru      www.riorpub.com

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1.
Тел.: (495) 280-15-96. Факс: (495) 280-36-29.
E-mail: books@infra-m.ru     http://www.infra-m.ru 

Отпечатано в типографии 
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

Учебное издание

Титов Константин Викторович
Горелов Николай Дмитриевич

ФУНКЦИИ  КОМПЛЕКСНОЙ 
ПЕРЕМЕННОЙ,  РЯДЫ 
И  ОПЕРАЦИОННОЕ  ИСЧИСЛЕНИЕ

КОМПЬЮТЕРНЫЕ  ТЕХНОЛОГИИ  РЕШЕНИЯ  ЗАДАЧ  
И  ПРИМЕРОВ  В  WOLFRAM  MATHEMATICA

Учебное пособие

По вопросам приобретения книг обращайтесь:  
Отдел продаж «ИНФРА-М» (оптовая продажа):

127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1

Тел. (495) 280-15-96; факс (495) 280-36-29

E-mail: books@infra-m.ru

•

Отдел «Книга–почтой»:
тел. (495) 280-15-96 (доб. 246)
___________________________

ИНФРА-М

ГРУПП А
КОМПАНИЙ

УВАЖАЕМЫЕ КОЛЛЕГИ И ПАРТНЕРЫ!
ВАС ПРИВЕТСТВУЕТ
ГРУППА КОМПАНИЙ «ИНФРА-М»

Мы представляем крупнейший холдинг в мире академической книги, объединяющий 11 российских 
и зарубежных издательств; специализирующийся 
на издании и распространении научной и учебной 
литературы.
«ИНФРА-М» издает учебники, учебные пособия 
для высшего и среднего профессионального образования, научные монографии, справочники и энциклопедии. На сегодняшний день в нашем ассортименте более 7000 изданий по экономическому, 
юридическому, инженерно-техническому, гуманитарному, естественно-научному направлениям; 
по сельскому хозяйству, строительству и архитектуре, здравоохранению, сервису и туризму. 
Ежегодно в группе компаний выходит свыше 
1000 новинок. Кроме того, «ИНФРА-М» выпускает 30 научных журналов, 16 из них включены перечень ВАК.

Наша Электронно-библиотечная система 
(ЭБС) Znanium.com, предлагает вам более 
40 000 эксклюзивных изданий в основной коллекции — электронных учебников, учебных пособий, 
монографий, справочников, научных журналов, 
диссертаций и научных статей. Вместе с ресурсами открытого доступа в ЭБС содержится более 
3 млн произведений. Кроме того, мы предлагаем 
услугу создания ЭБС вуза, в том числе для размещения ВКР на платформе Znanium.com.

Издательство 
«КУРС»

Юридическое 
издательство 
«НОРМА»

Издательский 
дом 
«Вузовский 
учебник»

Издательство 
«МАГИСТР»

Издательский 
дом «ФОРУМ-М»

Издательство
«ФОРУМ-С»

ФОРУМ

Издательский 
дом 
«Альфа-М»

Издательский 
центр «РИОР»

«Энциклопедия»

По вопросам комплектования
Тел.: (495) 280-15-96 (доб. 519, 225, 226, 267)
E-mail: books@infra-m.ru
По вопросам подключения к ЭБС 
Тел.: (495) 280-15-96 (доб. 228, 239, 293, 455, 510, 518, 560)
Техническая  поддержка: 
ebs_support@infra-m.ru
По вопросам издания учебной и научной литературы
Главный редактор: Прудников Владимир Михайлович
Тел.: (495) 280-15-96 (доб. 291)
E-mail: prudnik@infra-m.ru
По вопросам издания на коммерческой основе
Руководитель издательских проектов: 
Чистякова Анастасия Игоревна
Тел.: (495) 280-15-96 (доб. 393)
E-mail: cai@infra-m.ru

ИНФРА-М

ГРУПП А
КОМПАНИЙ

ПРИГЛАШАЕМ К СОТРУДНИЧЕСТВУ 
АВТОРОВ

Мы всегда рады сотрудничеству с новыми авторами и со 
своей стороны прилагаем все усилия, чтобы книга была 
издана на достойном издательском и полиграфическом 
уровне, получила широкую известность на рынке и была 
востребована читателями. Поэтому мы постоянно совершенствуемся и находим новые варианты сотрудничества.

Кроме того, Вы можете

не только издать

новые произведения,

но и переиздать

ранее вышедшие

путем включения их

в ЭБС Znanium.com

Всем выпускаемым изданиям присваивается ISBN и DOI, 
а всем авторам — номера ORCID; метаданные в обязательном порядке отправляются в РИНЦ и в CrossRef. 
Все издания размещаются в электронной библиотечной 
системе Znanium.com. Немаловажно, что в состав группы 
компаний входит крупнейший оптовый книготорг, который, 
являясь официальным дилером издательства, обеспечивает книгам достойное распространение по всей России, 
а также в страны ближнего зарубежья. Среди наших партнеров такие розничные сети и магазины, как OZON.ru, 
My-shop.ru, «Читай-город», «Буквоед», «Библио-Глобус», 
Московский дом книги, «Молодая гвардия», ТД «Москва» 
и многие другие.

Присылайте ваши предложения:
  По готовым и планируемым учебникам, учебным пособиям 
и монографиям 
главному редактору ПРУДНИКОВУ Владимиру Михайловичу
e-mail: prudnik@infra-m.ru; тел.: (495) 280-15-96 (доб.291)
 По публикациям в научных журналах
руководителю проекта периодических изданий 
СКЛЯНКИНОЙ Дарье Сергеевне
e-mail: 501@infra-m.ru; тел.: (495) 280-15-96 (доб. 501)
  По вопросам издания на коммерческой основе
руководителю издательских проектов 
ЛОБАНОВОЙ Анастасии Игоревне
e-mail: cai@infra-m.ru; тел.: (495) 280-33-86 (доб. 393)
  По вопросам участия в программе по увеличению 
цитируемости и повышению индекса Хирша
руководителю проекта периодических изданий
ТИТОВОЙ Елене Николаевне
e-mail: titova_en@infra-m.ru; тел.: 8-910-946-14-07
 По вопросам публикации в США
генеральному директору издательского центра «РИОР» 
САФОНОВУ Михаилу Николаевичу
e-mail: safonov@infra-m.ru; тел.: (495) 280-33-86 (доб. 380)

Подготовить 
и издать 
учебник 
или учебное 
пособие

Опубликовать 
Вашу статью 
в научном 
журнале

Принять участие 
в программе 
по увеличению 
цитируемости 
и повышению 
индекса Хирша 
Ваших 
публикаций

Подготовить 
и издать 
Вашу 
монографию

Издать 
заказной 
тираж 

В том числе не только по научной 
и учебной литературе

Группа компаний «ИНФРА-М» предлагает:

Выпустить 
научные 
и учебные 
произведения 
в США