Методы оптимизации производственных процессов в УИС

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ИСПОЛНЕНИЯ НАКАЗАНИЙ 
Академия права и управления 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Т. Н. Белова 
 
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ  
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ  
В УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ 
 
Учебник  
для подготовки организаторов производства в УИС  
по специальности 080101.65 – Экономическая безопасность 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Рязань  
2014 

 
ББК 65.292.9  
       Б43 

 
Рецензенты: 
В. А. Макаров, доктор технических наук, профессор 
(ВНИМС Россельхозакадемии); 
В. В. Текучев, доктор экономических наук, профессор (Рязанский государственный агротехнологический университет 
имени П. А. Костычева); 
В. С. Конкина, кандидат экономических наук, доцент (Рязанский государственный агротехнологический университет 
имени П. А. Костычева)  
 
 
Белова Т. Н. 
Методы оптимизации производственных процессов в уголовно-исполнительной системе : учебник / Т. Н. Белова. − Рязань : Академия ФСИН России, 2014. − 336 с. 

ISBN 978-5-7743-0665-7  
 
В книге представлены модели и методы оптимального планирования производства на микроуровне – уровне предприятия (производственного сектора исправительных учреждений). Основные 
методы, рассмотренные в теоретическом аспекте, – линейные методы оптимизации, экономико-математические модели планирования 
производства (промышленность, сельское хозяйство), рациона (суточного пайка), транспортные, распределительные, о назначениях. 
Все модели адаптированы к условиям исправительных учреждений. 
Для всех рассматриваемых моделей приведены примеры компьютерных расчетов и задачи для самостоятельного решения.  
Учебник предназначен для курсантов, слушателей и адъюнктов 
экономических специальностей.  
 
 
 
           ББК 65.292.9  
ISBN 978-5-7743-0665-7  
© Белова Т. Н., 2014 
© Академия ФСИН России, 2014 

Б43 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
Введение…………………………………………………….. 
 
Глава 1. Введение в оптимальное планирование экономики УИС 
1.1. Математические модели в экономике. Проблема адекватности…………………………………………………………. 
1.2. Особенности оптимального планирования экономики 
уголовно-исполнительной системы…………………………….. 
1.3. Экономико-математическая модель как средство научного познания………………………………………………….. 
1.4. Основные понятия и идеи оптимального планирования………………………………………………………………… 
1.5. Формулировка общей задачи математического программирования и классификация……………………………….. 
 
Глава 2. Классификация моделей и методов оптимального планирования  
2.1. Классификация экономико-математических моделей.. 
2.2. Постановка и математическая формулировка общей 
задачи линейного программирования. Примеры классических 
постановок экономико-математических задач………………… 
2.2.1. Задача планирования производства (распределения 
ограниченных производственных ресурсов)…………………... 
2.2.2. Задача о рационе (о диете, о составе смесей)………. 
2.2.3. Транспортные и распределительные задачи……….. 
2.3. Из истории применения математических методов в 
экономике………………………………………………………… 
 
Глава 3. Математические основы реализации моделей 
оптимального планирования  
3.1. Основные понятия и инструменты линейного программирования…………………………………………………… 
3.2. Опорные решения………………………………………. 

6 
 
 
 
 
10 
 
12 
 
21 
 
24 
 
26 
 
 
 
30 
 
 
34 
 
35 
39 
43 
 
46 
 
 
 
 
52 
65 

3.3. Стандартная и каноническая форма задачи линейного 
программирования………………………………………………..  
 
Глава 4. Графический метод…………………………...…. 
 
Глава 5. Симплексный метод  
5.1. Идея и сущность симплексного метода………………. 
5.2. Алгоритм симплексного метода……………………….  
5.3. Решение задач симплексным методом с использованием надстройки Ms Excel «Поиск решения»…………………. 
5.4. Особые случаи в реализации симплексного метода 
для некоторых моделей………………………………………….. 
5.5. Симплексный метод для задач, не имеющих исходного опорного решения…………………………………………….. 
 
Глава 6. Двойственные оценки. Экономико-математический анализ оптимального плана и его корректировка 
6.1. Понятие двойственности. Разработка двойственных задач... 
6.2. Решение двойственных задач. Двойственные оценки 
ресурсных ограничений…………………………………………. 
6.3. Двойственные оценки «продуктовых» ограничений… 
 
Глава 7. Модели экономико-математических задач 
планирования производства 
7.1. Этапы моделирования экономико-математических задач оптимального планирования………………………………….. 
7.2. Базовая (структурная) экономико-математическая 
модель планирования производства …………………………… 
7.3. Основные приемы моделирования в экономикоматематических задачах планирования производства в УИС… 
 
Глава 8. Экономико-математические модели оптимизации рационов и смесей  
8.1. Оптимизация кормовых рационов для сельскохозяйственных животных……………………………………………… 

 
68 
  
80 
 
 
99 
101 
 
114 
 
122 
 
135 
 
 
 
148 
 
152 
157 
 
 
 
 
168 
 
173 
 
175 
 
 
  
 
218 

8.2. Оптимизация пищевого рациона (суточного пайка)…. 
 
Глава 9. Методы и модели оптимального планирования перевозки грузов в условиях УИС…………………………. 
9.1. Постановка транспортной задачи оптимального планирования и математическая модель…………………………… 
9.2. Общая схема и алгоритм решения закрытой модели 
транспортной задачи…………………………………………….. 
9.3. Преодоление дисбаланса в открытых моделях транспортных задач……………………………………………………. 
 
Глава 10. Модели распределительных задач и задач  
о назначениях  
10.1. Постановка задачи и различные модели…………….. 
10.2. Распределение техники по видам работ (о загрузке 
оборудования)……………………………………………………. 
10.3. Размещение посевов сельскохозяйственных культур 
по участкам земли различного плодородия……………………. 
10.4. Задача о назначениях (о выборе)….…………………. 
 
ГЛОССАРИЙ……………………………………………….. 
 
Рекомендуемая литература…..…………………………... 
 
 
  
 
 

234 
 
 
267 
 
268 
 
271 
 
291 
 
 
  
311 
 
313 
 
318 
321 
 
329 
 
334 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Применение методов оптимального планирования в условиях 
конкурентной внешней среды уже давно стало объективной необходимостью, является закономерным и оправданным в силу того, что 
позволяет перейти от субъективных суждений к точной аргументации, основанной на математических расчетах. Методы оптимизации в 
экономике позволяют определить оптимальное распределение ограниченных производственных ресурсов по критерию максимальной 
доходности. При этом речь не идет о дополнительных вложениях, инвестициях. Достижение такого эффекта, основанного на применении 
методов оптимизации, является важнейшим инструментом экономической безопасности любого предприятия производственной сферы. 
Для производственного сектора УИС, осуществляющего процессы 
производства на изношенных фондах, это особенно актуально. 
Методы оптимального планирования применяются при ответе на 
самые важные вопросы: что, как и где производить, откуда брать ресурсы и как их использовать, откуда и что ввозить, какие товары производить и по какой цене их продавать и т. д. В качестве ограничения 
в моделях оптимизации может быть задана максимальная занятость 
осужденных на производственных процессах. 
Главное преимущество методов оптимизации как средства обеспечения экономической безопасности раскрывается при построении 
математических моделей. Натурные эксперименты в экономике невозможны – слишком велики затраты, а последствия могут быть катастрофическими. Вначале необходимо построить математическую модель какого-либо исследуемого процесса, изучить ее основные черты 
и свойства, «проиграть» на этой модели управляющие воздействия, а 
затем уже принимать решения. В этом заключается предназначение 
данного курса. 
Овладение экономическими и управленческими специальностями в рамках государственных образовательных стандартов 
предполагает изучение математики, статистики, информационных 
технологий, теории и практики экономической безопасности. 
В процессе изучения предлагаемой курсантам дисциплины «Мето

ды оптимизации производственных процессов в УИС», имеющей 
как теоретическое, так и прикладное значение, происходит соединение различных учебных курсов с позиций решения задач экономической безопасности. В связи с этим целью курса является освоение методов оптимального планирования производственных и технологических процессов для познания их сущности и принятия 
управленческих решений в контексте экономической безопасности 
организации. 
Основная задача учебного курса – создание теоретической базы и 
практических навыков, являющихся условиями для постановки и решения экономико-математических задач оптимального планирования 
производственных и технологических процессов. Она включает в себя изучение следующих вопросов: 
система методов оптимального планирования на уровне организации; 
сущность методов оптимального планирования и применение их 
в производственном секторе учреждений УИС; 
базовые экономико-математические задачи оптимизации; 
этапы решения экономико-математических задач; 
применение табличного процессора для реализации экономикоматематических задач и анализа оптимального решения; 
исследование реального хозяйствующего субъекта с позиции оптимального планирования. 
Такими образом, учебный курс «Методы оптимизации производственных процессов в УИС» создает основу формирования профессиональных качеств и дает инструмент для глубокого аналитического 
исследования процесса производства и его планирования с позиции 
экономической безопасности.  
Область практического применения данного учебного курса – 
планово-аналитическая и производственно-хозяйственная деятельность учреждений УИС. 
Учебная дисциплина «Методы оптимизации производственных 
процессов в УИС» изучается в VIII семестре. Знание методов и моделей 
оптимизации производственных процессов может использоваться в курсовом проектировании по дисциплинам: «Управление затратами на ре

жимных объектах», «Планирование на режимных объектах», «Оценка 
рисков», а также в подготовке выпускной квалификационной работы. 
Процесс изучения учебной дисциплины «Методы оптимизации 
производственных процессов в УИС» направлен на формирование 
элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по 
данной специальности: 
ОК-15 (общекультурные компетенции выпускника) – способность применять математический инструментарий для решения экономических задач. 
ПК-46 – (профессиональные компетенции выпускника: в организационно-управленческой деятельности) – способность принимать 
оптимальные управленческие решения с учетом критериев социально-экономической эффективности, рисков и возможностей использования имеющихся ресурсов. 
ПК-51 – (профессиональные компетенции выпускника: в научноисследовательской деятельности) – способность применять методы 
проведения прикладных научных исследований, анализировать и обрабатывать их результаты, обобщать и формулировать выводы по теме исследования.  
В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен: 
Знать:  
– систему математических методов и инструментов, необходимых для формирования экономических показателей, экономикоматематических методов и моделей; 
– виды и критерии оценки управленческих решений; факторы 
риска, влияющие на результаты реализации принимаемых управленческих решений. 
– методы проведения прикладных научных исследований. 
Уметь: 
– применять методы математического программирования, экономико-математического моделирования для оптимизации решения 
профессиональных экономических и управленческих задач; 
– строить на основе описания ситуаций стандартные модели, 
анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты; 

– анализировать и интерпретировать внутреннюю отчетность для 
принятия правильных (оптимальных) управленческих решений. 
Владеть:  
– навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; 
– методикой оценки внутрихозяйственных резервов и возможностей для реализации управленческих решений в условиях риска и неопределенности; 
– навыками обобщения и формулирования выводов по теме исследования. 
 
 

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В ОПТИМАЛЬНОЕ  
ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ УИС 
 
1.1. Математические модели в экономике. Проблема адекватности. 
1.2. Особенности оптимального планирования экономики уголовно-исполнительной системы. 
1.3. Экономико-математическая модель как средство научного 
познания. 
1.4. Основные понятия и идеи оптимального планирования. 
1.5. Формулировка общей задачи математического программирования и классификация. 
 
 
1.1. Математические модели в экономике. Проблема 
адекватности 
 
Математические модели оптимального планирования особенно 
актуальны в исследовании экономических систем на микороуровне. 
Разработка математических моделей здесь часто оказывается единственно возможным инструментом исследования, так как проведение 
«натурных» экспериментов в экономике невозможно: слишком велик 
риск отрицательного воздействия на тонкий хозяйственный механизм, а последствия могут быть необратимыми. 
Экономика как объект математического моделирования чрезвычайно сложна в силу своих объективных факторов и существенных 
свойств. Во-первых, динамизм: развитие как во времени, так и в пространстве, территориально. Динамизм обусловливает изменчивость 
экономических систем, вариацию количественных показателей во 
времени, то есть цикличность развития. Любая экономическая система начинает свое развитие не с нуля, она имеет «груз» как материальных, так и нематериальных активов, весьма разнообразных по своему 
составу. Изменчивость в пространстве обусловливается влиянием 
природных и экономических факторов, местоположением.  
Любая экономическая система – целостная система. Она состоит 
из частей, подразделений, каждый из которых обладает определен

ными свойствами, но будучи объединенными в единую систему для 
осуществлении какой-либо цели, они приобретают другие черты, 
свойственные этому целому. Это свойство называется эмерджентность. 
Кроме того, любая экономическая система является вероятностной системой и испытывает наряду с закономерными воздействиями 
влияние случайных факторов.  
Математическая модель должна отражать важнейшие черты явления, все его существенные факторы, только в этом случае она считается адекватной. Вместе с тем модель должна быть по возможности 
простой, не «засоренной» массой мелких второстепенных фактов, которые сделают модель громоздкой, а результаты исследования труднообозримыми. Две опасности всегда подстерегают разработчика модели: первая – увязнуть в подробностях («из-за деревьев не увидеть 
леса») и вторая – слишком огрубить, упростить явления («выплеснуть вместе с грязной водой и ребенка»), поэтому говорят об искусстве построения математической модели, которое происходит на 
«стыке» экономики, математики и информационных технологий 
(рис. 1.1). 
 

 
 
Рис. 1.1. Оптимальное планирование как соединение математики, 
информационных технологий с экономикой 

Таким образом, чтобы построить адекватную экономико
математическую модель, допустим в одном лице быть инженером, 

Экономика, 
субъект 
экономики 

Математика 

 

Информационные 
технологии 

Модели 
оптимального 
планирования 

экономистом, а также математиком и программистом. Возможно ли 
соединение столь различных областей знаний в одном лице? Может 
быть, собрать группу специалистов для решения задач?.. Трудности 
очевидны. Существует вполне оправдавший себя выход из этой ситуации. Это грамотная, профессиональная постановка задачи, доверенная специалисту – постановщику задач. Хорошая постановка задачи, в которой определены: цель, средства, инструменты, базовая 
модель, является залогом успешного результата моделирования. 

Экономико-математическая модель оказывается в современных 

условиях основным средством экспериментального исследования 
экономики, так как обладает следующими свойствами: имитирует реальный экономический процесс (или поведение объекта); обладает 
относительно низкой стоимостью; может многократно использоваться; учитывает различные условия функционирования объекта. 

 
1.2. Особенности оптимального планирования экономики 
уголовно-исполнительной системы 
 
К началу рыночных реформ в России пенитенциарная экономика 
представляла собой отлаженный хозяйственный механизм, являющийся неотъемлемой частью экономики страны и играющий значительную роль в производстве валового внутреннего продукта. Уже в 
начале 90-х годов в исправительных учреждениях появились элементы рыночного хозяйства. Переход исправительных учреждений на 
полный хозяйственный расчет позволил установить прямую зависимость между результатами труда осужденных и их материальным поощрением. Начало развития полноценного предпринимательства как 
в народном хозяйстве, так и в уголовно-исполнительной системе в 
частности связано с принятием Закона РСФСР от 25 декабря 1990 г. 
№ 445-1 «О предприятиях и предпринимательской деятельности», 
что позволило предприятиям исправительных учреждений получить 
значительную организационную и экономическую самостоятельность, свободу расходования прибыли, оставшейся после уплаты налогов и других обязательных платежей. В этот период осуществляет

ся техническое перевооружение производств за счет государственных 
ресурсов. 
Экономические преобразования в 1990-е годы привели к глубокому 
экономическому кризису, затронувшему и исправительные учреждения. 
Объективными причинами кризиса явились: серьезные диспропорции в 
отраслевой структуре хозяйства; несостоятельность административнораспределительной системы управления экономикой; высокая степень 
износа основных производственных фондов страны; сокращение государственных инвестиций; глубокий кризис финансовой системы; разрыв 
сложившихся хозяйственных связей по производству и потреблению готовой продукции. За два десятилетия, прошедших с начала реформ, остались нерешенными серьезные экономические проблемы: отраслевые 
диспропорции (выпуск невостребованной продукции), высокий износ 
активной части основных фондов (более 80 %), моральное устаревание 
используемых технологий и т. д. 
Современная российская уголовно-исполнительная система с 
вступлением в силу ряда международных правовых актов и административных реформ характеризуется кардинальными изменениями в 
производственном секторе. Это связано прежде всего с его социальной переориентацией и изменением роли труда как основного фактора исправления осужденных. В организационной структуре управления также наблюдаются нововведения – вместо производственных 
отделов появились отделы организации трудовой занятости осужденных, вместо предприятий – центры трудовой адаптации осужденных 
(ЦТАО), учебно-производственные и лечебно-производственные 
мастерские.  
Изменилась роль прибыли в процессе осуществления хозяйственной деятельности. ЦТАО более не ведут самостоятельной хозяйственной деятельности, а входят в структуру исправительных учреждений. 
На 1 января 2012 г. в производственном секторе УИС функционировало 563 ЦТАО, 84 учебно-производственных и лечебнопроизводственных мастерских, а также 61 ФГУП. Отраслевая структура производства в УИС в сравнении с советским периодом практически не изменилась, что свидетельствует, с одной стороны, о доста