Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Труды научно-исследовательскоro семинара Логического центра Института философии РАН 1996

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 612779.01.99
Статьи сборника основаны на докладах, сделанных на семинарах в текущем году. Основное внимание авторов сосредоточено на актуальных проблемах неклассических логик, как на семантическом, так и синтаксическом уровне. В статьях содержатся нестандартные формулировки логических систем и предлагаются оригинальные методологические решения, касающиеся формализованных языков и основанных на них теорий. Сборник представляет интерес для специалистов в области логики и ее приложений в различных научных дисциплинах.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
ГРНТИ:
Труды научно-исследовательскоro семинара Логического центра Института философии РАН 1996. - М., 1997. - 205 с. ISBN 5-201-01952-8. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/347298 (дата обращения: 28.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Russian Academy of Sciences 
Institute of Philosophy 
Institute of Logic, Cognitive Science 
and Development of Personality 

PROCEEDINGS OF ТНЕ RESEARCH 

LOGICAL SEMINAR 

OF INSTITUTE OF PHILOSOPHY 

RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES 

1996 

Moscow 
1997 

Российская Академия Наук 

Инститyr философии 

Общественный инститyr логики, 

когнитологии И развития личности 

ТРУДЫ 

НАУЧНО-ИССЛЕдОВАТЕЛЬ~КОГО 

СЕМИНАРА 

ЛОГИЧЕСКОГО ЦЕНТРА 

ИНСТИТУТА ФИЛОСОФИИ РАН 

1996 

Москва 

1997 

ББК 87.4 

Т 78 

РеДКОJlЛеl1lJl: 

доктор филос. наук Е.д.Смuрнова (отв. ред.), 

кандидат филос. наук И.А.Fерасuмова 

Рецензенты: 

доктора филос. наук: М.М.Новоселов, В.А.Бочаров 

т -78 
Труды научно-нсследовательскоro семннара ЛОl1lчес
KOro центра Института философнн РАН 1996. М., 

1997. - 205 с. 

Статьи сборника основаны на докладах, сделанных на 

семинарах в текущем году. Основное внимание авторов сосредоточено на актуальных проблемах неклассических логик, 

как на семантическом, так и синтаксическом уровне. В статьях содержатся нестаНдартные 
формулировки логических 

систем 
и 
предлагаются 
оригинальные 
методологические 

решения, касающиеся формализованных языков и основанных на них теорий. 

Сборник представляет интерес для спеuиалистов в области логики и ее приложений в различных научных дисциплинах. 

ISBN 5-201-01952-8 
© ИФРАН. 1997 

Предисловие 

Смирнова Е.Д 

СОДЕРЖАНИЕ 

к вопросу построения семантик 

формализованных и естественных языков 

7 

9 

Сидоренко Е.А. 
Семантика следования (для системы Е) ... 33 

Карnен"о А.с., Шала" В.и. Минимальные модели для 

нечеткой алгебры типа 2 
.......................... 56 

Васю"ов В.л. 
Метафора в прагматических матрицах 
64 

Карnенко А. с.. Попов В.М. Новая аксиоматизация 

импликаТи8НоГо фрагмента 

бесконечнозначной логики 

Лукасевича L", ...... .... .................... ........ ........ 71 

Павлов с.А. 
Трехзначная логика Лукасевича 

и логика ложности .................................... 76 

Болотов А.Е.. Бочаров В.А., Горчаков А.Е. Алгоритмы 

поиска вывода в классической 

пропозициональной логике ..... ........ ........ 92 

Горемыкина г.и. Интуиционистские 
варианты 

классических теорем ................................. 102 

Герасимова И.А. Логический статус отрицания 

в деонтических ситуациях ........................ 126 

Ивлев Ю.В. 
К теории логических модальностей ........ 140 

Сидоренко Е.А. 
П.ФлоренскиЙ о совместимости 

логической противоречивости 

Священного писания с божественным 

Гриненко r.B. 

Анисов А.М. 

Васюков в.л. 

Карnен"о А. С. 

его происхождением ................................. 149 

Логико-семиотический анализ гимнов 

Авесты ........................................................ 157 

Тезис Джемса и логика ............................ 178 

О феноменологической силлогистике ..... 190 

Библиотечно-библиографическая 

классификация литературы по логике 
201 

CONТENТS 

Preface 
7 
Smimova Е.д 
Оп the Constructing of Formal Language 
Semantic ...................................................... 
9 
Sidorenko Е.А. 
Semantic of Entailment (for the system Е) .... 33 

Kaгpenko A.S., Shalak V.I. Minimal Models For Fuzzy 
Algebras of Туре 2 
............................... 56 
Vasyukov V.L. 
Metaphora in Pragmatic Matrices ................ 64 

Kaгpenko A.S., Popov v.м. New Axiomatization 
of ап Implicative Fragment оС Lukasiewicz's 
Infinite-valued Logic Lro 
............................. 71 
Pav/ov S.A. 
Lukasiewicz's Three-valued Logic and 
Falsehood Logic ........................................... 76 

B%tov А.Е., Bocharov V.A., Gorchakov А.Е. InferenceSearching Algorythms in Classical 
Propositional Logic 
..................................... 92 
Goremykina G.I. 
Intuitionistic Versions оС Classical Тheorems 102 

Gerasimova I.А. 
Logical Status of Negation in Deontic 
Situations ....................................................... 126 
/v/ev Уu. V. 
Оп Тheory of Logical Modalities 
................ 140 
Sidorenko Е.А. 
P.Florensky 
оп Compatibility of Logical 
Inconsistency of Holy Writ with Its Divine 
Origin ........................................................... 149 
Grinenko G. V. 
Logical and Semiotical Analysis of Avestian 
Hymns .......................................................... 157 
Anisov А.м. 
James' Тhesis and Logic .............................. 178 
Vasyukov V. L. 
Оп Phenomenological Syllogistic ................. 190 

Karpenko A.S. 
Library-ВibIiоgrарhiсаl Literature 
Classification оп Logics 
.............................. 201 

Предисловие 

Эта книга является одиннадцатым выпуском периодического. издания Трудов научно-исследовательского семинара 

по логике Института философии РАН. Серия издается в 

ИФРАН. Постоянно действующий семинар по логике организован в начале 60-х годов профессором Владимиром Александровичем Смирновым. который вплоть до 1996 года был его 

бессменным руководителем. Семинар действует на базе сектора 

логики Института философии и объединяет специалистов разных логических направлений из ведущих научных и образовательных учреждений Москвы. 

Настоящая книга содержит работы, сделанные на основе 

обсужденных в 
1994-1995гг. докладов. Ряд работ посвящен 

фундаментальным проблемам логической семантики. Проведен 

тщательный анализ теории семантических категорий и ее основного принципа, выявлена роль основного принципа при 

построении семантик формализованных языков, базирующихся 

на различных иерархиях семантических категорий (Е.д.Смирнова). Развиваются идеи построения реляционной релевантной 

семантики с бинарным отношением достижимости. Философское обоснование предложенного метода вносит новые уточнения в представления о логическом следовании (Е.А.Сидоренко). 

Продолжают 
развиваться 
семантические 
исследования 

неклассических логик. Описаны типы нормативных рассуждений в актах индивидуализации общих норм, в результате чего 

выявлены основные виды отрицаний, влияющие на логическое 

заключение 
(И.А.Герасимова). 
М 
ногоаспектная 
концепция 

логических модальностей обсуждается в работе Ю.В.Ивлева. 

Логическая реконструкция философских и религиозных 

текстов - традиционная для логической науки сфера интересов. 

Анализ идей о. П.Флоренского о совместимости логической 

противоречивости Священного писания с Божественным его 

происхождением в свете принципов и методов релевантной 

логики несомненно привлечет внимание не только логиков, но 

и 
историков философии 
(Е.А.Сидоренко). 
Предложенный 

Г. В. Гриненко 
оригинальный 
метод 
логико-семиотического 

анализа коммуникативных актов в гимнах Авесты, возможно, 

заинтересует историков и лингвистов. 

7 

Новые результаты получены в теории моделей: разработаны минимальные модели для нечеткой алгебры типа 2 

(А.С.Карпенко. В.И.Шалак). Предложены оригинальные синтаксические конструкции многозначных логик (А.с.Карпенко. 

В.М.Попов, с.А.Павлов). С позиций неклассических логик 

обсуждаются проблемы формальной феноменологии и теории 

метафоры (В.А.Васюков) инеопределенности (А.М.Анисов). 

В книге приведена библиотечно-библиографическая классификация литературы по логике, проделанная ДЛЯ Российской 

Государственной библиотеки А.С.Карпенко и обсужденная на 

научно-исследовательском семинаре. 

Статьи сборника содержат оригинальные результаты, ставят новые проблемы, выявляют дискуссионные вопросы в 

области неклассических логик и их приложений. Книга ориентирована на специалистов в области логики, методологии 

науки, 
и, 
видимо, должна заинтересовать эпистемологов и 

историков философии. 

8 

Е.Д.Смирнова 

к вопросу построения семантик 

формализованных и естественных языков 
(POJJb основного принципа 

теории семантических категорий) * 

в статье рассматриваются условия построения семантик 

формализованных языков на базе теории семантических категорий, исследуется роль основного nринциnа этой теории. 

Согласно А.Тарскому, семантика как строгая наука может 

быть построена только для языков с точно заданной структурой. В таких языках принадлежность к классу т' рмов, формул 

(предложооий), аксиом, выводов устанавливае .ся эффективным образом. Примером такого рода языков ЯЕ lЯЮТСЯ формализованные языки. В этом случае имеются процедуры, позволяющие выделять эффективным образом указанные классы 

выражений только по виду символов и способам их сочленения, не прибегая к их смыслу и значению. Такое описание 

языка является чисто формальным и относится к синтаксису. 

Следует различать задачу выявления логической формы 

высказываний и ее репрезентации в знаковой форме и вопросы 

формализации. Для того, чтобы освободиться от «материи» 

суждения, вводятся соответствующего типа переменные. Таким 

путем получаем, например, репрезентацию логической формы 

в силлогистике. Однако языки силлогистики не являются формализованными, хотя логическая форма представлена в них в 

знаковой форме адекватным образом. В записи: SaP, SeP и т.д. 

фиксируются вполне определенные содержательные. семантические отношения в сфере объемов понятий S и Р. И именно 

апеллируя к свойствам этих отношений мы обосновываем правильные рассуждения в силлогистике. 

В случае же выводов в формализованных языках мы обрашаемся лишь к видам знаков и их комбинаций. Но смысл 

построения такого рода языков не сводится к отвлечению от 

всякого содержаН!1Я и обращению только к знаковым комби
Работа выполнена при поддержке фонда РГНФ. грант N:! 96-03-04205. 

9 

нациям. Главное вопрос эффективности. В случае формализованных языков речь идет о языках, построенных как исчисления. 

Существуют разные пyrи yrочнения понятия механической, эффективной процедуры. Понятие эффективной операции может быть yrочнено, например. в терминах машины 

Тьюринга или нормального алгоритма Маркова. Интересно. 

что понятия формальной системы и эффективной операции 

внутренне связаны и одно может быть определено через другое. Выразимость в языке, в формальной системе определенного стандартного типа свойств, отношений, операций служит 

показателем эффективности. Так, если предикат (класс) R 

рекурсивно 
определим 
(Т-определим) 
в 
первопорядковой 

арифметике Р (где Т класс теорем системы). то он разрешим 

(рекурсивен), а если предикат (класс) рекурсивно перечислим. 

то он семантически определим (Тг-определим) в Р. Любой 

рекурсивный предикат Т-определим в Р [5[, [6). 

Фактически реализуется своеобразная идея, высказанная 

еще Э.Кондильяком: язык не только средство общения, но и 

аналитический метод. «Если бы люди заметили, что языки 

также являются аналитическими методами, было б,Ы нетрудно 

найти правила искусства рассуждать» [1. с. 240). Этот подход к 

языку как инструменту познавательной деятельности в дальнейшем активно реализуется г.леЙбницем и особенн() г.Фреге. 

Искусственные, формализованные языки вовсе не противопостаВJ.IЯЮТСЯ при этом eCTeCTBeHjibIM языкам, у них задачи разные. 

Каковы же пyrи И способы интерпретации формальных 

систем, 
построения 
адекватных 
семантик? 
Как 
отмечал 

А.ТарскиЙ, 
именно 
семантические 
понятия 
пользовались 

«дурной славой» и введение их точным, корректным образом 
основная задача. Далее, важно выяснит!;>, каков должен быть 

метаязык, его концептуальный аппарат, средства метатеории, 

адекватные ДЛЯ построения семантики объектной теории. 

Как нам представляется. построение семантики формальной системы предполагает принятие определенной типологии 

смыслов категорий значения. Выражениям определенного 

типа, структуры, сопоставляются определенные виды значений. 

Семантические правила интерпретации реализуют такое сопоставление. Типология символов, задаваемая на уровне правил 

образования, представляет собой формальное разграничение 

10 

выражений языка по чисто синтаксическим признакам и принадлежит синтаксису. 

Построение семантики того или иного языка базируется 

на (явном или неявном) принятии системы семантических 

категорий. Разработка иерархии семантических категорий, Т.е. 

определенной типологии значений, определяется предпосылками скорее философского, теоретико-познавательного характера, а не соображениями прагматического толка. Именно система семантических категорий определяет, на наш взгляд, то, 

что называют «миром ЯЗЫl<iа», его онтологией. Таким образом, 

принимаемая система семанТических категорий является важной характеристикой формализованных языков. 

Иерархия семантических категорий, положенная в 'основу 

формализованного языка, обуславливает способ анализа логической формы выражений этого языIаa и тем самым допустимые способы рассуждения. Так, язык станда:JТНОЙ логики 

(систем фреге-расселовского типа) И язык сист мы онтологии 

Лесневского отличаются прежде всего тем, чl') в их основе 

лежат разные системы семантических категор.1Й. В качестве 

основных категорий в языках фреге-расселовского типа выступают 
собственные 
имена 
(имена 
предметов 
индивидной 

области) 
и 
высказывания. 
Общие имена, 
типа 
«металл», 

«человею>, «электропроводное вещество» и Т.д. , относятся не к 

категории имен, а к категории s/n, Т.е. рассматриваются как 

одноместные предикаты. В силу этого в языках фреге-расселовского типа субъект и предикат высказывания не могут nринадлежать к одной и той же семантической категории, в то 

Бремя как в силлогистике и онтологии Лесневского могут. 

По сушеству меняется само понятие предиката. 

Построение теории семанТических категорий становится 

базой дЛЯ разработки определенной типологии самих языков. 

Языки, во-первых, могут различаться исходными категориями 

и способами конструирования производных. Далее, они могут 

отличаться тем, как соотносятся синтаксические и семантические категории иными словами тем, какие категории выражений расцениваются как значащие, а какие как неполные 

символы, синкатегорематические выражения. Наконец, языки 

могут различаться по числу и порядку категорий значения 

(классификаuия Тарского). 

Определенные трудности, с которыми мы сталкиваемся 

при построении семантик дЛЯ формализованных языков раз
11 

личной структуры, прежде всего связаны с многообразием и 

типом семантических 
категорий, 
к 
которым 
при надлежат 

выражения этих языков. Они зависят от того, при надлежат ли 

выражения и (квантифицируемые) переменные языка к конечному или бесконечному числу семантических категорий. В 

последнем случае существенно, ограничен ли сверху порядок 

этих семантических категорий. 

Подробнее относительно классификации языков по методу 

Тарского см. [2, гл. 11, § 4]. Тарский предлагает разграничивать 

языки в зависимости от того. к каким семантическим категориям принадлежат встречающиеся в этих языках переменные. 

Соответственно, вьшеляются четыре типа языков: 

1. языки, в которых все переменные относятся к одной 

семантической категории (напр., язык исчисления классов, 

рассмотренный Тарским [7, § 2-3], 
или язык исчисления 

высказываний с кванторами по пропозициональным переменным); 

2. языки, в которых число категорий, к которым при надлежат переменные, больше 1, но конечно (напр., одноместное 

исчисление предикатов с кванторами по предикатным переменным); 

3. языки. в которых переменные принадлежат к бесконечному числу различных семантических категорий. но порядок 

этих категорий конечен. т.е. не превосходит некоторое данное 

число n (напр., исчисление предикатов 2-го порядка): 

4. языки, содержащие переменные сколь угодно высокого 

порядка (напр., язык простой теории типов). 

Языки первых трех типов Тарский называет языкам" 

конечного порядка в противоположность языкам четвертого 

типа языкам бесконечного порядка. 

Разработанный 
Тарским 
метод 
определения 
понятия 

истинного высказывания для языка исчисления классов 17, § 31 

полностью может быть применен к любым языкам первого 

типа. 

Серьезные трудности возникают тогда, когда мы переходим к языкам более сложной структуры, т.е. к языкам 2-го, и 

3-го и особенно 4-го типов. Объектом нашего рассмотрения 

фактически 
выступают 
средства, 
концептуальный 
аппарат 

.метатеории, в которой строится определение понятия истинного 

высказывания объектного языка. 

12