Преподаватель XXI век, 2013, № 4. Часть 2
общероссийский журнал о мире образования
Бесплатно
Основная коллекция
Тематика:
Педагогика высшей школы
Издательство:
Московский педагогический государственный университет
Наименование: Преподаватель XXI век
Год издания: 2013
Кол-во страниц: 220
Дополнительно
Тематика:
ББК:
УДК:
- 37: Образование. Воспитание. Обучение. Организация досуга
- 378: Высшее профессиональное образование. Высшая школа. Подготовка научных кадров
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ХХВЕК I Общероссийский журнал о мире образования 4/2013 4/2013 ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ХХВЕК I часть 2 часть 2
СОДЕРЖАНИЕ 4 / 2013 Преподаватель XXВЕК ЮБИЛЕЙ Шелковников А.Ю. Три разговора со студентом Чаликовым: к 120-летнему юбилею А.Ф. Лосева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 НАУКА, ОБРАЗОВАНИЕ, ТЕХНОЛОГИИ Инновационные процессы в образовании Матросов В.Л., Мельников Д.А., Артамонов Г.А., Пустовойтов В.В. Образовательные технологии: проблемы классификации и возможные решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 Никулин А.А. Некоторые аспекты кредитно-модульной системы в высшем образовании Монголии (на примере Академии полиции Монголии) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 Завалишина Л.В. Практическая подготовка будущих учителей в вузах ФРГ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 Актуальные проблемы образования Амиралиева Р.З. Подготовка педагогических кадров, обладающих необходимым уровнем ИКТ-компетенции, как одна из основных задач системы непрерывного педагогического образования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 Ниматулаев М.М. Самостоятельное повышение квалификации педагогов в условиях непрерывного самообразования на основе Web-технологий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42 Соколовская И.Э. Влияние религиозного самосознания на выбор ценностных ориентаций современной молодежи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 Чернышова И.В. Личностное становление студентов в художественно-образовательной среде педвуза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56 Горшкова М.А. Модель воспитательной деятельности куратора студенческой группы в педагогическом вузе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61 Содержание и технологии образования Саукова Н.М. Формирование нового дидактического мышления студентов педагогического образования в области мультимедиа технологий на основе моделирования педагогического процесса. . . . . . . . . . . . .67 Кисуркин В.В. Подготовка к межкультурному бизнес-взаимодействию средствами Google docs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 Околович А.В. Подготовка будущих учителей иностранного языка к профессиональному усовершенствованию средствами информационно-коммуникационных технологий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82 Киреев Б.Н. Использование мультимедийных ресурсов при изучении спецкурса «Индивидуальный предприниматель» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89 Кащук С.М. Современные информационно-коммуникационные технологии и мультимедиа в обучении иностранным языкам: история развития – уточнение понятийного аппарата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94 Полетаева М.И. К вопросу о разработке модели обучения с использованием современного вузовского учебника иностранного языка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 Абдикаримова А.Б. Профессиональная направленность обучения учебным дисциплинам студентов средних профессиональных учебных заведений экономического и технического профилей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106 Байгушева И.А. Формирование обобщенных методов решения типовых профессиональных задач экономистов при обучении математике . . .112 Валишева А.Г., Крутова И.А. Методика обучения студентов машиностроительных направлений подготовки обобщенному методу решения типовых профессиональных задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
4/ 2013 Преподаватель XXВЕК СОДЕРЖАНИЕ Егупова М.В. Концепция методической подготовки учителя к практикоориентированному обучению математике в школе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124 Боженкова Л.И., Мотеюнене С.В. Преобразование учебной информации – необходимое условие формирования познавательных универсальных учебных действий при обучении геометрии . . . . . . . . . . . . . . . .135 Педагогическая наука – школе Туктагулова М.Н. Генезис феномена «педагогическая поддержка школьника». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144 Кузьмина А.Н., Стефанова Г.П. Проектирование программы усвоения знаний школьного курса физики в рамках реализации Федерального государственного образовательного стандарта основного образования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149 ФИЛОСОФИЯ И ИСТОРИЯ ОБРАЗОВАНИЯ Кунц Е.В. Основные этапы истории европейской университетской идеи (XII–XIX вв.): к вопросу о поиске современной парадигмы существования университетского образования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158 Косорукова М.И. Московское училище на Остоженке – важный этап становления коммерческого образования в России . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167 Матюхина О.А. Школы духовного ведомства – как направление миссионерского служения Русской Православной Церкви в последней четверти XIX – начале XX в. (на примере Брянского уезда Орловской губернии) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177 Яценко Н.Т. Советские учебники французского языка для студентов высших учебных заведений (1946–1985) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184 ОБРАЗОВАНИЕ И ХУДОЖЕСТВЕННОЕ ТВОРЧЕСТВО Чеканцева З.А., Чеканцев П.А. Пространство в станковой живописи . . . . . . .189 Соколова Е.О. Стилизация как важнейший принцип взаимосвязи натурного и декоративного рисования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194 Соколова О.Ю. Изобразительное искусство в специальном образовании. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204 ОБРАЗОВАНИЕ И МУЗЫКА Юдин А.П. Фортепианная музыка А.С. Даргомыжского в учебном процессе педвуза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209 ПСИХОЛОГИЯ И ОБРАЗОВАНИЕ Бусарова О.Р. Связь асоциальных стратегий совладающего поведения студентов с психологической защитой личности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .216 ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ Физика и математика Матросов В.Л., Шибзухов З.М. Об агрегированно корректных операциях над алгоритмами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227 Демедерос Аила. Тождества кривизны транссасакиевых многообразий. . . . .232 Новиков А.Д. О физическом смысле функций действительной и комплексной переменной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .237 Матвеев В.Ю., Чирский В.Г. О ряде из произведений членов арифметической прогрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .245 Матвеев В.Ю. О значениях некоторого ряда в полиадических точках, хорошо приближаемых натуральными числами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .254 222
СОДЕРЖАНИЕ 4 / 2013 Преподаватель XXВЕК История Воробьева О.В. Историческое событие как категория современного научно-философского анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .260 Буданова В.П. Великие миграции II–VII вв.: этапы и системно-структурная характеристика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .268 Чертина З.С. Иммиграция в Западную Европу: дилемма ХХI века . . . . . . . . . .276 Вдовченков Е.В. «Мужское» и «женское» в погребальном обряде и обществе сарматов Подонья (по материалам курганного могильника Новый) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .287 Колесникова Е.А., Введенский Р.М. Институты самоуправления и проблема кризиса традиционализма в России. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .295 Елохин К.А. Ремесленницы, торговки и прочие в позднесредневековой Португалии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .301 Иерусалимская Е.В. Дипломатия Вильгельма Оранского и первые европейские союзы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .309 Ильин А.В. Деятельность лондонского Общества защиты старинных зданий в Викторианскую эпоху . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .316 Лингвистика Иконникова В.А. Центробежные и центростремительные тенденции в развитии англоязычных юридических терминосистем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .324 Ильичева О.А. К вопросу о формировании профессиональной терминологии (на примере русского, немецкого и английского языков) . . . . . .331 Чжао Мэн. Процесс адвербиализации в современном русском литературном языке в сопоставлении с китайским языком . . . . . . . . . . . . . . . . .336 Ли Чуньли. Национально-культурная специфика фразеологизмов, описывающих характер человека в русском и китайском языках. . . . . . . . . . . .345 Гилева Е.С. Пoнятиe зaимcтвoвaния в oтeчecтвeннoм, eвpoпeйcкoм и apaбcкoм языкoзнaнии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .350 Можде Дехган Халили. Речевой жанр просьбы в кругу императивных жанров. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .357 Таваколи Хадидже. Перспективы сравнения русского и голландского ЛСП «Живопись» в аспекте изучения профессиональной картины мира . . . . .369 Литературоведение Климакина Е.А. Проблема жанра в эстетических трудах Геллерта. . . . . . . . . .377 Красухин Г.Г. Фольклорные и мифологические мотивы в творчестве Пушкина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .386 Лазарева Е.Ю. «Мой Мир» Н. Коляды: к вопросу о формах выражения авторского присутствия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .398 Боголюбова В.П. К юбилею писателя: мир детства в романе Петера Хертлинга «Лена на крыше» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .407 Психология Тарабакина Л.В. Эмоциональные установки менеджеров в групповом принятии решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .412 Чурбакова А.И. Социальные эмоции в сплоченности малых рабочих групп. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .419 Экономика и социология Лебедева Н.В., Тимофеева О.Н. Личностно-профессиональное развитие слушателей курсов переподготовки и повышения квалификации, работающих в системе социальной защиты населения города Москвы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .425 Информация об авторах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433
4/ 2013 Преподаватель XXВЕК CONTENTS ANNIVERSARY Shelkovnikov A.Yu. Three Conversations with Student Chalikov (to the 120th anniversary of A.F. Losev). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 SCIENCE, EDUCATION AND TECHNIQUES Innovational Processes in Education Matrosov V.L., Melnikov D.A., Artamonov G.A., Pustovoytov V.V. Educational Technologies: Problems of Classification and Potential Answers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 Nikulin A.А. Some Aspects of Credit and Modular System in Higher Education of Mongolia (on the Example of Mongolian Police Academy) . . . . . . . . . . .22 Zavalishina L.V. Practical Preparation of Future Teachers in Higher Education Institutions of Germany. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 Modern Educational Issues Amiralieva R.Z. Training of Teachers with the Necessary Level of ICT Competence as One of the Main Tasks of Continuous Pedagogical Education System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 Nimatulaev M.M. Independent Professional Development of Teachers In Conditions Of Continuous Self-Education On The Basis Of Web-Technologies . . .42 Sokolovskaya I.E. Influence of Religious Identity on Selection of Value Orientation of Modern Youth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47 Сhernyshova I.V. Personal Formation of Students in their Art-Educational Environment of Pedagogical University. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56 Gorshkova M.А. The model of Educational Activity of the Curator of the Student Group in Pedagogical University . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61 Educational Topics and Techniques Saukova N.M. Formation of a New Didactic Thinking of Teacher Education Students in the Field Of Multimedia Technology Based On Modeling of the Pedagogical Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67 Kisurkin V.V. Preparation for Intercultural Business-Interaction with the Help of Google docs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 Okolovych О.V. Foreign-Language Teacher Training to the Professional Self-Perfection by Means of Information-Communicative Technologies . . . . . . . . . . . .82 Kireev B.N. The Use of Multimedia Resources in Learning of “Individual Entrepreneur” Special Course . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89 Kashchuk S.M. Modern Information and Communication Technology and Multimedia in Foreign Language Teaching: History of Development – Updating the Framework of Concepts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94 Poletaeva M.I. To the Question of Creating a Learning Model with a Modern Foreign Language Textbook for Higher Education . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 Abdicarimova A.B. Professional Orientation of Training in Subject Matters of Students of Average Professional Educational Institutions of Economic and Technical Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106 Baygusheva I.A. Forming of the Generalized Methods of Solution of Typical Professional Tasks of Economists in the Mathematical Training . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 Valisheva A.G., Krutova I.A. Methodology of Generalized Training of the Students of Machine Building Departments in Dealing with Typical Professional Tasks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117 Egupova M.V. The Concept of the Methodical System of Preparation of Teachers to Practice-Oriented Teaching of Mathematics at School . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124 224
4 / 2013 Преподаватель XXВЕК CONTENTS Bozhenkova L.I., Moteyunene S.V. Transformation of Educational Information as the Necessary Condition for the Formation of Cognitive Universal Academic Actions when Teaching Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135 Pedagogy Science to School Tuktagulova M. N. The Genesis of the Phenomenon of “Pedagogical Support of the Student” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144 Kuzminа A.N., Stefanova G.P. Designing a Program of Mastering School Course of Physics within Implementation of the Federal State Educational Standard of the Basic Education. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149 PHILOSOPHY AND HISTORY OF EDUCATION Kunts Eu.V. The Main Stages of the History of the European University ideas (12th–19th cc.): to the Question of Search of a Modern Paradigm of University Education Existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158 Kosorukova M.I. The Moscow School on Ostogenka is Important Step of Commercial Education in Russia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167 Matyukhina O.A. Schools of Spiritual Department as the Direction of the Missionary Service of the Russian Orthodox Church in the Last Quarter of the 19th – early 20th Centuries (on an Example of Bryansk District of Orel County) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177 Yatzenko N.T. Soviet French Language Textbooks for the Students of Higher Education Institutions (1946–1985) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184 EDUCATION AND ART Chekantseva Z.A., Chekantsev P.A. Space in Easel Painting . . . . . . . . . . . . . . . .189 Sokolova E.O. Stylization as the Main Principle of Interconnection Between Natural and Decorative Painting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194 Sockolova O.Yu. Visual Arts in Special Education . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204 EDUCATION AND MUSIC Udin A.P. Piano Music of A.S. Dargomyzhsky in the Educational Process of Pedagogical Universities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209 PHYCOLOGY AND EDUCATION Busarova O.R. Connection of Asocial Strategy of Coping Behavior of Students with Psychological Defenses of the Personality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .216 FUNDAMENTAL SCIENCE TO HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS Physics and Mathematics Matrosov V.L., Shibzukhov Z.M. On Aggregationally Correct Operations on Algorithms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227 Demederos Aila. Curvature Identities of Trans-Sasakian Manifolds. . . . . . . . . . . . .232 Novikov A.D. On the Physical Meaning of Functions Real and Complex Variable. .237 Matveev V.Yu., Chirskii V.G. On the Series of Products of Terms of an Arithmetic Progression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .245 Matveev V.Yu. On the values of a Certain Series at Poyiadic Points, Well Approximate by Positive Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .254 History Vorobieva O.V. Historical Event as a Category of Modern Scientific and Philosophical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .260 Budanova V.P. The Great Migrations of 2nd–7th Centuries: Stages and System-Structural Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .268
4/ 2013 226 Преподаватель XXВЕК CONTENTS Chertina Z.S. Immigration to Western Europe: the Dilemma of the 21st Century . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .276 Vdovchenkov Eu.V. “Male” And “Female” in the Funeral Rite and Sarmatians Society of Don (on the Material of New Burial Mounds). . . . . . . . . .287 Kolesnikova E.A., Vvedenskiy R.M. Self-governance Institutions and the Problem of Crisis of Traditionalism in Russia at the End of the 17th Century . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .295 Elokchin K.A. Women-Artisans, Traders and Others in the Late Medieval Portugal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .301 Jerusalimskaya E.V. William of Orange Diplomacy and the First European Unions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .309 Ilin A.V. The London Society for the Protection of Ancient Buildings Activities in the Victorian Era . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .316 Linguistics Ikonnikova V.A. Centrifugal and Centripetal Tendencies in the Development of Anglo-American Legal Terminological Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .324 Ilyicheva O.A. On the Question of formation of Professional Terminology (On an Example Russian, German and English Languages) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .331 Zhao Meng. Adverbialization Process in Modern Russian Literary Language in Comparison to Chinese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .336 Li Chunli. National and Cultural Specifics of Phraseological Units, Describing the Character of the Person in Russian and Chinese Languages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .345 Gilyeva Eu.S. The Notion of Borrowing in the Russian, European and Arabic Linguistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .350 Mojdeh Dehghan Khalili. Speech Genre Requests among the Mandatory Genres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .357 Таваколи Хадидже. Prospects of Comparison Russian and Dutch LSP “Painting” within the Aspects of Studying the Professional Picture of the World . . . .369 Philology Klimakina E.A. The Problem of Genre in Gellert’s Aesthetic Works . . . . . . . . . . . . .377 Krasukchin G.G. Folklore and Mythological Motives in Pushkin’s Works. . . . . . . . .386 Lazareva E.Yu. “My World” by N. Kolyady: to the Question of the Author’s Presence Expression Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .398 Bogoljubova V.P. To the Writer’s Anniversary: the World of Childhood in Peter Härtling’s novel “Lena on the Roof” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .407 Phsycology Tarabakina L.V. Emotional Attitudes of Managers in the Group Decision-Making . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .412 Churbakova A.I. Social Emotions in Small Working Group Cohesion . . . . . . . . . . .419 Economy and Sociology Lebedeva N.V., Timofeeva O.N. Personal and Professional Development of Re-training and Professional Growth Courses Listeners, Working in the System of Social Protection of the Population of the Moscow . . . . . . . . . . . . .425 Information about the authors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .433
4 / 2013 Преподаватель XXВЕК Физика и математика ОБ АГРЕГИРОВАННО КОРРЕКТНЫХ ОПЕРАЦИЯХ НАД АЛГОРИТМАМИ* В.Л. Матросов, З.М. Шибзухов Аннотация. Работа посвящена изучению корректных операций над алгоритмами, которые преобразуют наборы корректных алгоритмов в корректные алгоритмы. Основное внимание уделено изучению применения агрегирующих функций типа среднего для построения корректных операций над алгоритмами. Описаны некоторые схемы построения агрегировано корректных операций. Ключевые слова: корректный алгоритм, корректная операция, агрегирующая функция, смеси алгоритмов. Summary. The article deals with the study of valid operations on algorithms that transform sets of the correct algorithms into the correct algorithms. The main attention is given to the study of the application of aggregate functions of medium type to build correct operations on algorithms. It also describes some schemas of the formation of aggregated correct operations. Keywords: correct algorithm, correct operation, aggregation function, mixture of algorithms. В настоящей работе обсуждается один класс корректных операций [1–3] над алгоритмами распознавания и прогнозирования. Корректные операции (КО) возникают в связи с проблемой построения корректных алгоритмов [4–5]. КО образуют значительный подкласс корректирующих операций. Они обладают важным свойством – сохраняют свойство корректности алгоритмов. Это свойство является весьма полезным при построении процедур монотонно корректного обучения с возможностью порождения семейств корректных алгоритмов, таких как конструктивное обучение ΣΠ-нейронных сетей [6], алгоритмы вычисления ΣΠ-оценок [7] и многослойных перцептронных сетей [8]. Типичная задача поиска корректной операции возникает, когда используемый метод обучения позволяет строить множество различных алгоритмов, корректных на своем обучающем множестве и обладающих относительно хорошим качеством функционирования на контроле. В этой ситуации применение корректной операции позволяет порождать новые алгоритмы в расширенной модели алгоритмов, которые, с одной стороны, сохраняют свойство корректности на обучающем множестве, а с другой – имеют лучшее качество функционирования на контроле. * Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 12-01-00162.
/ 2013 228 Преподаватель XXВЕК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ Пусть Y y → X : – неизвестная функциональная зависимость между описаниями объектов из множества допустимых описаний X и ответами из множества допустимых ответов Y на интересующий вопрос, Y a → X : – некоторый алгоритм из заданного класса (модели) алгоритмов A, который «аппроксимирует» y . Поточечно корректные алгоритмы Пусть ) | ( x a Q – функция + → × R X A , которая оценивает качество ответа алгоритма A ∈ a на описании X x∈ . Рассмотрим случай задач регрессии: когда R ⊂ Y . Для каждого Y y ∈ ~ определим подмножество Y U y ⊂ ~ ответов, содержательно соответствующих корректному ответу y~. Определение. Ответ ) (x a y = – корректный, если y U a Q ~ ) | ( ∈ x , где ) ( ~ x y y = . Один из способов оценки качества ответов основан на использовании функции потерь ) ~ , ( y y l , которая вычисляет «стоимость» потерь от различия между ответами ) (x a y = и ) ( ~ x y y = . Определение. + → × R Y Y : l – функция потерь, если выполняются следующие условия: 1) если y y ~ = , то 0 ) ~ , ( = y y l ; 2) если y y y ~ 2 1 ≥ ≥ или y y y ~ 2 1 ≤ ≤ , то ) ~ , ( ) ~ , ( 2 1 y y y y l l ≥ . Таким образом, ответ y принимается как корректный по отношению пра вильному ответу y~, если 0 ) ~ , ( = y y l и } 0 ) ~ , ( : { ~ = ∈ = y y Y y U y l . По определению, ( ) ) ( ), ( ) | ( x x x y a a Q l = . Определение. Алгоритм a – поточечно корректный на X X ⊆ 0 , если для каждого 0 X x∈ ответ ) (x a y = – корректный. Поточечно корректные операции по ответам Поточечно корректные операции по ответам можно строить на базе агрегирующих функций [9–11]. Пусть M – агрегирующая функция на Y , т.е. для всех ,... 2,1 = m : ● Y y y m ∈ ∀ ,..., 1 : Y y y m ∈ } ,..., { 1 M ; ● } ,..., { 1 m y y M – монотонная функция на m Y (т.е. для каждого Y y ∈ : прооб раз ) (y -1 M – связное множество). Критерий поточечной корректности операции. M – корректная операция над алгоритмами по ответам, если для каждого m и каждого Y y ∈ ~ : y y y U U U ~ ~ ~ ) ,... ( ⊆ M . В частности, если } ~ { ~ y U y = и M – идемпотентная агрегирующая функция (т.е. y y y = ) ,..., M( ), то M – корректная операция над алгоритмами по ответам. Пример. Взвешенные g -средние по Колмогорову-Нагумо [12–13]. , ) ( } ,..., { 1 1 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ = − m i j i m g y g w g y y M где веса 0 ,..., 1 > m w w и 1 1 = + + m w w L , g – строго монотонная непрерывная функция R → Y .
4 / 2013 Преподаватель XXВЕК Физика и математика Хорошо известны примеры g M : ● среднее степенное: p m i p j i m p y w y y / 1 1 1 } ,..., { ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ = M ; ● «мягкий» максимум: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ = m i py i m j e w p y y 1 1 ln 1 } ,..., { M ; ● cреднее геометрическое: ∏ = = m i w i m G i y y y 1 1 } ,..., { M . Взвешенное среднее по Колмогорову можно обобщить следующим образом: , ) ( } ,..., { 1 1 1 ,..., 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ = − m i j i m g g y g g y y m M где ) ( ) ( ) ( 1 y g y g y g m + + = L , m g g ,..., 1 – строго монотонные непрерывные функции R → Y , которые одновременно возрастают или одновременно убывают, а g – строго монотонная функция. Критерий поточечной корректности операции g M : Если y U ~ – связный интервал, то y y y g U U U ~ ~ ~ ) ,... ( ⊆ M , т.е. g M – поточечно корректная операция над алгоритмами по ответам. Поточечно корректные операции по оценкам Когда Y – конечное множество, алгоритм a всегда строится в виде композиции A R a o = , где q A R U X ⊆ → : – алгоритм, который вычисляет «оценки», Y R → U : – решающее правило, которое выдает ответ на основании оценки. В таких случаях качество ответа ) (x a y = вычисляется как качество оценки ) (x u A = . Пусть + → × R U Y : l – функция качества. По определению, ( ) ) ( ), ( ) | ( x x x y A a Q l = . Пусть Q L – подмножество значений функции качества, которая содержательно соответствуют верным ответам. Пусть } ) ~ , ( : { ~ Q y y L u U u U ∈ ∈ = l . Определение. Оценка ) (x u A = – корректная по отношению к ответу y~, если y~ U u ∈ . Пусть M – агрегирующее отображение на U , т.е. для каждого ,... 2,1 = m : ● для всех U u u ∈ m ,..., 1 : U u u ∈ } ,..., { 1 m M ; ● } ,..., { 1 m u u M – монотонная (т.е. для каждого U u ∈ : прообраз ) (u -1 M – связное множество). Критерий поточечной корректности. M – поточечно корректная операция по оценкам, если для каждого m и каждого Y y ∈ ~ : y y y ~ ~ ~ ) ,... ( U U U ⊆ M . Пример. Взвешенное многомерное g -среднее по Колмогорову. , ) ( } ,..., { 1 1 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ∑ = − m i j i m u g w g u u g M где 0 ,..., 1 > m w w и 1 w w = + + m L 1 , g – непрерывное монотонное обратимое отображение Q R U → .
/ 2013 230 Преподаватель XXВЕК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ Агрегировано корректные алгоритмы Пусть Q – некоторая агрегирующая функция. Для вычисления качества алгоритмов на конечном множестве описаний 0 X определим агрегирующий функционал: { } 0 0 :) | ( ) | ( X x x X ∈ = a Q a Q Q . Пусть U L ⊂ Q – заданное подмножество значений функционала Q . Значения из Q L (и только они) соответствуют алгоритмам, которые принимаются как корректные на 0 X по отношению к функционалу качества Q . Определение. Алгоритм a – агрегировано корректный на 0 X по отношению к функционалу качества Q, если Q Q L X ∈ ) | ( 0 a . Агрегировано корректные операции над алгоритмами по ответам Пусть F – агрегирующая функция на Y . Определение. Операция } ,..., { 1 m a a a F = – агрегировано корректная, если Q Q Q F L L L ⊆ } ,..., { . Пусть R ⊆ Y – связный интервал, Y Y f → : – вещественная функция ) (x f , M – идемпотентная агрегирующая функция. Определим понятие M-выпуклой функции. Определение. ) (x f – M-выпуклая, если ( ) { } ) ( ),..., ( } ,..., { 1 1 m m x f x f x x f M M ≤ . Рассмотрим g -средние по Колмогорову g M . Лемма. Пусть g – монотонно возрастающая, 1 − g f g o o – выпуклая функция R R → . Тогда f – M-выпуклая. Приведем примеры: ● > < > < > < − = p p p y y y y / 1 ~ ) ~ , (l , где p p y y y | |) ( sign = > < – выпуклая относительно степенного среднего; ● y p py e e p y y ~ ln 1 ) ~ , ( − = l – выпуклая относительно экспоненциального среднего. Пусть ) (x f – M-выпуклая функция на Y , M~ – идемпотентная агрегирующая функция на Y . Определение. M~ – не доминирует над M, если { } { }} ,..., { ~ },..., ,..., { ~ } ,..., { },..., ,..., { ~ 1 1 11 1 1 11 Nm m N Nm N m u u u u u u u u M M M M M M ≤ . Приведем примеры: ● если M M ~ = и M – бисимметричная, то M не доминирует над собой; ● min не доминирует над max . Теорема. Пусть ) ~ , ( y y l – M-выпуклая на Y , функционал Q определен на базе M~ и M~ не доминирует над M. Тогда M – агрегировано корректная операция над алгоритмами по ответам относительно Q.
4 / 2013 Преподаватель XXВЕК Физика и математика Приведем пример. Пусть g M M M = = ~ . Тогда ( ) ( ) . ), ( ) | ( 1 1 0 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = ∑ = − N k k k k y a g w g a x X l Q В этом случае агрегировано корректная операция над алгоритмами имеет вид: . ) ( } ,..., { 1 1 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ∑ = − m i i i m a g w g a a F СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ Шибзухов З.М. 1. Корректные расширения корректных ΣΠ-алгоритмов // Доклады 15-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». – M.: MаксПресс, 2011. – С. 116–119. Шибзухов З.М. 2. Поточечно корректные операции над алгоритмами // Доклады Международной конференции «Интеллектуализация обработки информации» ИОИ-10. – M.: ТорусПресс, 2012. – С. 90–93. Шибзухов З.М. 3. Поточечно корректные операции распознавания и прогнозирования // Доклады РАН. – М.: МАИК «Наука/Interperiodica», 2013. – Т. 405. – №. 1. – С. 24–27. Журавлев Ю.И. 4. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации // Проблемы кибернетики. – М.: Наука, 1978. – Т. 33. – С. 5–68. Матросов В.Л. 5. Синтез оптимальных алгоритмов в алгебраических замыканиях моделей алгоритмов распознавания // Распознавание, классификация, прогноз. – М.: Наука, 1989. – С. 149–176. Шибзухов З.М. 6. Конструктивные методы обучения ΣΠ-нейронных сетей. – М.: МАИК Наука, 2006. Матросов В.А., Шибзухов З.М. 7. Об одном классе корректных алгоритмов вычисления ΣΠоценок // Всероссийской конференции ММРО-15. – М.: Макс-Пресс, 2011. – С. 116–119. Parekh R., Yang J., Honavar V. 8. IEEE Transactions on Neural Networks. – 2000. – Vol. 11. – No. 2. – P. 436–451. Beliakov G., Pradera A., Calvo T. 9. Aggregation Functions: A Guide for Practitioners. – Springer, Heidelberg, Berlin, New York, 2007. Mesiar R., Komornikova M., Kolesarova A., Calvo T. 10. Aggregation functions: A revision // H. Bustince, F. Herrera, and J. Montero, editors, Fuzzy Sets and Their Extensions: Representation, Aggregation and Models. – Springer, Berlin, Heidelberg, 2008. Grabich M., Marichal J.-L., Pap E. 11. Aggregation Functions // Series: Encyclopedia of Mathematics and its Applications. – No. 127. – Cambridge University Press, 2009. Kolmogorov A.N. 12. Sur la notion de la moyenne // Atti Accad. Naz. Lincei. – 1930. – 12(6). – P. 388–391. Nagumo M. 13. Uber eine klasse der mittelwerte // Japanese Journ. of Math. 1930. – 7. – P. 71–79. ■
/ 2013 232 Преподаватель XXВЕК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ П усть М – n-мерное риманово многообразие с метрическим тензором g, обозначает преобразование кривизны в касательном пространстве , определяемое векторами . Тензор (поле) римановой кривизны для М, обозначаемый также через R, есть тензорное поле, 4-ко ва ри антное и определяемое так [1]: . При этом тензор римановой кривизны, рассматриваемый как квадрилинейное отображение , в каждой точке обладает свойствами: Имеет место следующее предложение [2]. Предложение 1. Кривизна R келерова многообразия обладает следующими свойствами: . Широко известно высказывание А. Грея о том, что ключом к геометрии почти эрмитовых многообразий являются тождества, которым удовлетворяет их тензор римановой кривизны [3]. В начале 1970-х гг. Альфред Грей в работе ТОЖДЕСТВА КРИВИЗНЫ ТРАНССАСАКИЕВЫХ МНОГООБРАЗИЙ Аила Демедерос Аннотация. В работе получены некоторые тождества, которым удовлетворяет тензор римановой кривизны транссасакиевых многообразий. Также получены условия, при которых тензор римановой кривизны транссасакиевых многообразий удовлетворяет контактным аналогам тождеств Грея. Получено локальное строение транссасакиевых многообразий класса . Ключевые слова: почти контактные метрические структуры, транссасакиевые структуры, пространство присоединенной G-структуры, тензор римановой кривизны, тождества Грея. Summary. The article deals with some identities obtained to satisfy the Riemann curvature tensor of trans-sasakian varieties. The conditions are also obtained, under which the Riemann curvature tensor of trans-sasakian manifolds satisfies the contact analogs of the identities of Gray. The local structure of trans-sasakian manifolds of class are obtained. Keywords: almost contact metric structure, trans-sasakian structure, space associated Gstructure, the Riemann curvature tensor, the identities of Gray. .
4 / 2013 Преподаватель XXВЕК Физика и математика [4] изучал дифференциально-геометрические свойства келеровых многообразий с точки зрения специального тождества, которому удовлетворяет их тензор римановой кривизны. Итак, если богатство геометрии келеровых многообразий связано с тем, что их тензор кривизны удовлетворяет келерову тождеству, то в работе [3] Альфредом Греем был поставлен вопрос нахождения аналогичных тождеств для общих типов почти эрмитовых многообразий. И в этой же работе Греем были выделены несколько специальных классов почти эрмитовых многообразий, характеризующихся следующими тождествами: 1. Класс 2. Класс 3. Класс Для произвольного почти эрмитова многообразия им же было показано, что для классов справедливы включения . При этом, если многообразие келерово, то его тензор кривизны удовлетворяет всем трем соотношениям [3], для эрмитовых многообразий классы и совпадают. Ввиду этого естественно ожидать, что среди AH-многообразий по дифференциальногеометрическим и топологическим свойствам наиболее близки к келеровым многообразиям многообразия класса , затем многообразия класса , и, наконец, многообразия класса . Тем самым Альфред Грей сформулировал новый принцип изучения строения почти эрмитовых структур на многообразиях – по дифференциальногеометрическим инвариантам второго порядка (свойствам симметрии тензора R римановой кривизны). В его основу положен принцип, выдвинутый А. Греем и сформулированный в ряде его работ [3–5] и других. Отметим, что в научной литературе нет однозначно устоявшихся названий для выделенных А. Греем классов. Так, многообразия класса Рицца изучал под названием паракелеровых [6], в литературе эти многообразия встречаются под названием F-пространств. Этот термин был предложен Саваки и Секигавой [7], Баррос и Рамирес [8]. Многообразия класса , или с J-инвариантным тензором кривизны, называются также RK-многообразиями. Наряду с А. Греем их рассматривали Ванхекке [9–10], Навейра, Хервелла [11]. Многообразия класса , пока не имеющие специального наименования, были введены в рассмотрение А. Греем в связи с изучением приближенно келеровых многообразий ввиду того, что [5; 12], и рассматривались Греем и Ванхекке [13], Уотсоном и Ванхекке [14] и другими авторами. Имеет место следующая теорема. Теорема 1 [15]. Пусть – почти эрмитова структура. Тогда: (1) – структура класса тогда и только тогда, когда на пространстве присоединенной G-структуры ; (2) – структура класса тогда и только тогда, когда на пространстве присоединенной G-структуры ; (3) – структура класса тогда и только тогда, когда на про странстве присоединенной G-структуры .
/ 2013 234 Преподаватель XXВЕК ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ Контактными аналогами тождеств А. Грея кривизны почти эрмитовых многообразий являются тождества кривизны для почти контактных метрических многообразий: Таким образом, тождества в изучении строения почти контактных метрических структур имеют большое значение. Исследуем эти тождества для транссасакиевых многообразий. Имеет место следующая аналогичная теореме 1 теорема. Теорема 2 [15]. Пусть – AC-структура. Тогда: (1) структура класса тогда и только тогда, когда на пространстве присоединенной G-структуры ; (2) структура класса тогда и только тогда, когда на пространстве присоединенной G-структуры ; (3) структура класса тогда и только тогда, когда на пространстве присоединенной G-структуры . В предыдущей работе [16] были вычислены компоненты тензора РиманаКристоффеля на пространстве присоединенной G-структуры: . (1) А остальные компоненты нулевые. Поскольку , то согласно теореме 2 транссасакиевы многообразия являются AC-многообразиями классов и . Пусть TS-многообразие М является AC-многообразием класса . Тогда согласно теореме 2 имеет место равенство , т.е. . Свернем полученное равенство сначала по индексам a и c, а затем по индексам b и d, тогда получим: . Из полученного
4 / 2013 Преподаватель XXВЕК Физика и математика равенства следует, что либо , т.е. многообразие является трехмерным, либо . Во втором случае полная группа структурных уравнений TSмногообразия М примет вид [16]: ; . И согласно теореме 4 [16] TS-многообразие класса является косимплектическим многообразием. Поскольку очевидно, что косимплектическое многообразие является AC-многообразием класса , то нами доказана следующая теорема. Теорема 3. TS-многообразия являются AC-многообразиями классов и . TS-многообразие размерности больше 3 является AC-многообразием класса тогда и только тогда, когда оно является косимплектическим мно го об ра зием. Поскольку косимплектическое многообразие локально эквивалентно произведению келерова многообразия на вещественную прямую [15], то можно сформулировать следующее следствие. Следствие. TS-многообразие класса размерности больше 3 локально эквивалентно произведению келерова многообразия на вещественную прямую. А теперь рассмотрим дополнительные тождества, которым удовлетворяет тензор римановой кривизны TS-многообразий. 1) Поскольку согласно (1) , т.е. , то . Так как образуют базис подпространства , а проектором модуля на это подпространство является эндоморфизм , то . Раскрывая по линейности это равенство и выделяя действительную и мнимую части, получим два равносильных тождества: . Рассмотрим первое тождество, т.е. . (2) Назовем тождество (2) первым дополнительным тождеством кривизны TSмногообразия. 2) Поскольку , т.е. , то . Так как образуют базис подпространства , а проектором модуля на это подпространство является эндоморфизм , то . Полученное тождество равносильно следующему . (3)