Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Преподаватель XXI век, 2013, № 1. Часть 2

общероссийский журнал о мире образования
Бесплатно
Основная коллекция
Артикул: 688173.0008.99
Преподаватель XXI век : общероссийский журнал о мире образования. - Москва : МПГУ, 2013. - № 1. Часть 2. - 200 с. - ISSN 2073-9613. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/972875 (дата обращения: 28.03.2024)
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ПреПодаватель ХХвек
I

Общероссийский 
журнал  
о мире образования

1/2013

1/2013
ПреПодаватель ХХвек
I

часть 2

часть 2

СОДЕРЖАНИЕ

1 / 2013
Преподаватель XXВЕК

ЮБИЛЕЙ

Цветков В.Ж. Профессору Щагину Эрнсту Михайловичу – 80 лет  . . . . . . . . . . . .7
Луцишин А.В. Слово об Учителе  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
Щагин Э.М. Письма П.Н. Милюкова Е.Д. Кусковой как аутентичный 
источник его политической эволюции в канун Второй мировой войны. . . . . . . . .12

НАУКА, ОБРАЗОВАНИЕ, ТЕХНОЛОГИИ

Инновационные процессы в образовании
Игнатьева Г.А., Тулупова О.В. Дидактическая инноватика 
как современная отрасль педагогической науки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
Бухтеева Е.Е. Тенденции глобализации в образовании  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
Актуальные проблемы образования
Байфорд Э. Загробная жизнь «науки» педологии: 
к вопросу о значении «научных движений» (и их истории) 
для современной педагогики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Содержание и технологии образования
Васюков Р.В. Педагогическая помощь и образовательная услуга 
в контексте высшего образования (социально-философский аспект)  . . . . . . . . .55
Борисова И.И. Реализация технологии модульного обучения 
в условиях перехода на ФГОС нового поколения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
Клевцова Ю.С., Зарудный Д.И. Методология применения новых 
информационных технологий для повышения эффективности труда 
учителя на основе «концепции проектной методики как педагогической 
технологии нового образования». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
Власов Д.А., Синчуков А.В. Новое содержание прикладной 
математической подготовки бакалавра  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
Кузнецова Е.В. Формирование готовности студентов-математиков 
работать с научным текстом по специальности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
Медведева Ж.В. Осуществление рубежного контроля знаний 
по итогам цикла лабораторных работ по дисциплине Физика 
с использованием компьютерного тестирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
Гоголданова К.В., Тамарчак Д.Я. Применение современных методов 
моделирования электронных устройств при подготовке бакалавров 
педагогического образования по профилю «Технология и информатика». . . . . .94
Дубов А.М. Профессиограмма «спортивный агент» – предпосылка 
к реализации компетентностного подхода в подготовке специалистов  . . . . . . . .97
Дмитриев Ю.А. Подготовка студентов к трудовому воспитанию детей 
дошкольного возраста  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104
Платонова Е.В., Тарасюк Н.А. Теория-модель формирования 
профессионального мышления специалиста сферы «бизнес-информатика» 
в процессе иноязычного образования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
Чунихина А.А. Методика обучения студентов-экономистов 
коммуникативным стратегиям взаимодействия в процессе 
изучения иностранного языка  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .116
Сун Лэй. Дебаты как средство личностного развития студентов 
высшей школы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
Балан О.В. Методика обучения будущих магистров педагогического 
образования научному дискурсу не основе технологии диалогизации . . . . . . . .124
Колосов С.В. Особенности профессионального образования в вузах 
ВВС РФ в условиях информационно-психологического воздействия . . . . . . . . .128
Образование и художественное творчество
Ваняев В.А. Технико-технологический аспект копирования 
произведений станковой масляной живописи как альтернативная 
параллель при создании художественного произведения (картины)  . . . . . . . . .135

1/ 2013
Преподаватель XXВЕК

СОДЕРЖАНИЕ

Лабахуа Е.М. Воспитательные возможности выставок на примере 
выставки «Вооружение абхазких воинов»  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139
Дефектология
Яхнина Е.З. Новые подходы к формированию компетенций 
студентов в области педагогических технологий развития устной 
речи у лиц с нарушениями слуха. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144
Антонова Е.Ф. Изучение педагогических условий подготовки 
магистрантов направления специальное (дефектологическое) 
образование по профилю «логопедия» к осуществлению проектноисследовательской деятельности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

Гончаров М.А. Нормативно-правовые основы организации управления 
педагогическим образованием в Росси в первой половине XIX века . . . . . . . . .162
Кобрий О.Н. Содержательные характеристики педагогической 
подготовки специалистов в высших учебных заведениях Украины 
(историко-педагогический аспект). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171

ЯЗЫК И ОБРАЗОВАНИЕ

Тарасова Е.Н. Психолого-лингвистические концепции в теории 
вербальной коммуникации (на материале русского языка 
как иностранного)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .183
Резаи Азин М. Социокультурные стереотипы речевого общения 
в процессе преподавания устной речи в иранской аудитории . . . . . . . . . . . . . . .193

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ

Физика и математика
Доброхотов Э.В., Касаткин А.П. Физические модели квантовых ям 
в курсе атомной физики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .207
Ибадов Н.В. Об установлении топологического изоморфизма между 
пространствами 
)
(
* ϕ
A
 и H  с помощью пpеобpазования Мелина  . . . . . . . . . . .212
Рустанов А.Р. Аналитическое задание структурных тензоров 
почти контактных метрических многообразий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
Философия
Козарезова О.О. Учение о Боге-Троице и теология спасения 
в святоотеческой традиции  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224
Ли Сюй. Концепция справедливости в философских школах 
Древнего Китая  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232
История
Безьев Д.А. Гарнизон г. Чигирина осенью 1676 – весной 1677 г. 
по материалам делопроизводства Малороссийского приказа. . . . . . . . . . . . . . .239
Дубинин М.Г. К вопросу о концептуальных основах большевистской 
политики в сфере обеспечения законности в условиях НЭПа . . . . . . . . . . . . . . .246
Козлов С.А. Кампания в Северной Африке в 1940–1943 гг. 
и ее значение для армий союзников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .251
Нефедов В.В. СЕПГ и культурные процессы в ГДР 
в 1949–1950 гг.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .255
Лингвистика
Харитонова И.В. Системное исследование языка: построение 
балансовой модели (на примере современного французского языка) . . . . . . . .260
Заболотских Л.В. Ключевые элементы австрийской национальной 
концептосферы в современном восприятии австрийской культуры 
и самоидентификации австрийцев  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .275
Никулина Е.А. Английские терминологизмы и контекст . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282
Сараева А.А. Профессионализм как тип номинации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .289

202

СОДЕРЖАНИЕ

1 / 2013
Преподаватель XXВЕК

Джасим Муна Ареф, Позднякова А.А. Семантика квазитерминов 
и терминологических сочетаний периода «вынужденной коммуникации» 
(на материале иракского диалекта арабского языка). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .296
Малкерова М.А. О понятии «ложный библеизм» (на примере 
английского языка)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .303
Йылдырым Ариф, Позднякова А.А. Зооморфная метафора как 
основной стилеобразующий элемент философской притчи 
Юнуса Эмре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .309
Сергеева Ю.М. К вопросу о способах выражения 
текстовой проспекции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .314
Федосеева Л.Н. Синкретичные смыслы в сложноподчиненных 
предложениях с локативной семантикой  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .322
Калиниченко Н.В. Интонация как средство выразительности 
в звучащем художественном тексте  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .328
Аристархова О.С. Образ адресата в дневниках русских философов . . . . . . . .332
Белоножко Н.Д. Аллюзия отрицательной оценки  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .337
Волченко О.Р. Лингвопрагматические особенности религиозной 
католической Интернет-коммуникации в Германии (на примере 
информационного сайта katholisch.de)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .344
Литературоведение
Лазарева Е.Ю. Н.В. Гоголь в экзистенциальной интерпретации 
Н. Коляды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .351
Булашова Н.М. Предметный образ в заглавиях рассказов 
Д.Г. Лоуренса (на примере рассказа «Наперсток»). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .356
Солдаткина Я.В. Диалог с русской религиозной философией  в прозе 
советской эпохи 1930–1950-х годов (А.П. Платонов и Б.Л. Пастернак)  . . . . . . .363
Психология
Макарова К.В., Таллина О.А. Формирование одаренности 
как интеграция способностей по отношению к деятельности  . . . . . . . . . . . . . . .369
Экономика и социология
Ду Минцзин. Процессуальная теория Портера-Лаулера 
и ее возможности при разработке мотивационных технологий 
в странах с  переходной экономикой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373
Власюк Г.В. Конкурентоспособность как основа успеха. . . . . . . . . . . . . . . . . . .378
Лоскутова И.М. Модернизация образовательного пространства 
в зеркале эмпирической социологии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .387
Сведения об авторах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .394

1/ 2013
Преподаватель XXВЕК

CONTENTS

ANNIVESARY

Tsvetkov V.J. Professor Schagin Ernest M. is 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
Lutsishin A.V. About a Teacher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
Shchagin E.M. P.N. Milyukov’s Letters to E.D. Kuskova as an Authentic 
Source of His Political Evolution on the Eve of the World War II  . . . . . . . . . . . . . . . . .12

SCIENCE, EDUCATION AND TECHNIQUES

Innovational Processes in Education
Ignateva G.A., Tulupova O.V. Didactic Innovation as a Modern Branch 
of Pedagogical Science. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
Buhteeva E.E. Trend of Globalization in Education. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
Modern Educational Issues
Byford Andy. Afterlife of the Paedology. To the question 
of “scientific movements” and their Value (and History) 
for Modern Pedagogy  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Educational Topics and Techniques
Vasyukov R.V. Pedagogical Support and Educational Service within Higher 
Education Context (Social and Philosophical Aspect). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
Borisova I.I. Implementation of Technology of Module Education 
in Conditions of Transferring to FGES (Federal Government Educational 
Standards) of New Generation  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
Klevtsova Yu. S., Zarudny D.I. Methods of Implementation of the New 
Information Technologies to Improve the Efficiency of a Teacher’s Work 
on the Basis of the “Concept of Project Methodology as a New Generation 
of Educational Technology  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
Vlasov D.A., Sinchukov A.V. New Content of Training for Bachelor 
of Applied Mathematical  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
Kuznetsova E.V. Formation of Readiness of Mathematics Students 
to Work With Scientific Texts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80
Medvedeva Zh.V. The Implementation of Computer-Based Testing 
of Knowledge on the Basis of Laboratory Studies While Doing Practical 
Training Session in Physics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
Gogoldanova K.V., Tamarchak D.Y. Application of New Methods 
of Equipment Simulation by Training Bachelors of Pedagogy within 
“Technology and Information Science” Profile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
Dubov A.M. Professiogram “The Sports Agent” as a Precondition 
for Implementation of Competence Approach in Training of Specialists. . . . . . . . . . . .97
Dmitriev Yu.A. Preparing Students for the Labor Education 
of Preschool Age Children. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104
Platonova E.V., Tarasyuk N.A. A Theoretical Model 
of Professional Thinking Formation in the Process of Foreign 
Language Acquisition of Specialists in the Field 
of ‘Computer Science and Business’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
Chunikhina A.A. Training Method of Communicative Interaction Strategies 
in the Process of Foreign Language Acquisition (the English Language) 
by Students-Economists  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .116
Song Lei. Debates as a Form of Personal and Important Position 
of High School Students  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120
Balan O.V. Methods of Teaching Future Masters of Pedagogy the Scientific 
Discourse Specialized in ‘Language Education’ (Foreign Languages) 
on Dialogue-Based Technology. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
Kolosov S.V. Distinguishing Features of Professional Education 
in the Universities of the Air Force of the Russian Federation Under 
Information and Psychology Influence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128

204

1 / 2013
Преподаватель XXВЕК

CONTENTS

Education and Art Creativity
Vanyaev V.A. Technical-Technological Aspects of Making Copies from 
Works of Easel Painting as an Alternative Way in Creation of Works 
of Art (Oil Paintings)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135
Labahua E.M. The Educational Possibilities of Exhibitions on the Example 
of “Armament of Abkhazian soldiers”  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139
Defectology
Yakhnina E.Z. New Approaches to the Development 
of Students’ Competencies in the Field of Pedagogical 
Technologies of Oral Speech Perception and Reproduction 
of People with Hearing Impairments  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144
Antonova E.F. Studying of Pedagogical Conditions of Preparation 
of Teacher – Speech Therapist at the Stage of Master’s Degree Courses 
to Implementation Project – Research Activity  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

PHILOSOPHY AND HISTORY OF EDUCATION

Goncharov M.A. Regulatory and Legal Framework for the Organization 
of Management of Teacher Education in Russia 
in the 1st half of the XIX Century  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162
Kobriy O.N. Meaningful Characteristics of Pedagogical Training 
in Higher Educational Institutions of Ukraine (The Historical 
And Pedagogical Aspect)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171

LANGUAGE AND EDUCATION

Tarasova E.N. Psycho-Linguistic Concepts in the Theory of Verbal 
Communication (Based on Russian as a Foreign Language). . . . . . . . . . . . . . . . . . .183
Rezaei Azin Maryam. Social and Cultural Stereotypes of Speech 
Communication in Teaching Oral Speech in the Iranian Audience . . . . . . . . . . . . . . .193

FUNDAMENTAL SCIENCE TO HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS

Physics and Mathematics
Dobrokchotov E.V., Kasatkin A.P. Physical Models of Quantum Holes 
in the Nuclear Physics Course  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .207
Ibadov N.V On the Establishment of a Topological Isomorphism 
Between 
)
(
* ϕ
A
 and H  spaces with the Help of Melin Transformation  . . . . . . . . . . .212
Rustanov A.R. The Analytical Task of the Structure Tensors of Almost 
Contact Metric Manifolds. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
Philosophy
Kozarezova O.O. On The Trinity Teaches and Theology of Salvation 
in the Holy Fathers Tradition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224
Lee Sui. The Concept of Justice within Philosophical Schools 
of Ancient China  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232
History
Bezyev D.A. The Chigirin Garrison From Autumn 1676 to Spring 1677 
(Based on Malorossiyskiy Department Records)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .239
Dubinin M.G. To the Question of Conceptual Foundations 
of the Bolshevik Policy within Establishing the Rule of Law in Conditions 
of the New Economic Policy  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .246
Kozlov S.A. The 1940–1943 North Africa Campaign and Its Importance 
for the Allies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .251
Nefedov V.V. SЕD and Cultural Processes in the GDR in 1949–1950. . . . . . . . . . .255
Linguistics
Kharitonova I.V. The System Research of the Language: 
Making a Balance Model (on the Example of Modern French). . . . . . . . . . . . . . . . . .260

1/ 2013

206

Преподаватель XXВЕК

CONTENTS

Zabolotskikh L.V. Key Elements of the Austrian National Conceptual 
Sphere in Modern Perception of Austrian Culture 
and Self-Identification of the Austrians  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .275
Nikulina E.A. Terminology and Context (Based on the Materials 
of Modern English)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282
Saraeva A.A. Professionalism as a Type of Nomination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .289
Jasim Muna, Pozdnyakova A.А. Quasiterms Semantics and Terminology 
Combinations During the Period of «Forced Communication» (Based 
on the Iraqi Dialect of Arabic)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .296
Malkerova M.A. On the Notion “False Bibleism” in the English Language . . . . . . . .303
Arif Yıldırım, Pozdnyakova A.А. Zoomorphic Metaphor as the Main Style 
Element of the Philosophical Parable by Yunus Emre  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .309
Sergeeva Yu.M. Prospective Cumulation in Text and Discourse  . . . . . . . . . . . . . . .314
Fedoseeva L.N. Syncretic Meanings in Compound Sentences 
with Locative Semantics  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .322
Kalinichenko N.V. Intonation as Expressive Means in a Literary Text . . . . . . . . . . .328
Aristarkhova O.S. The Figure of Addressee in the Diaries 
of Russian philosophers  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .332
Belonozhko N.D. Allusion of Negative Evaluation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .337
Volchenko O.R. Linguopragmatic Characteristics of Religious Catholic 
Internet Communication in Germany (on the Example of Informational Site 
katholisch.de). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .344
Philology
Lazareva E.Yu. N.V. Gogol in N. Kolyada’s Existential Interpretation . . . . . . . . . . . .351
Bulashova N.M. Subject Images in the Titles of D.H. Lawrence’s Short 
Stories (the Short Story “The Thimble” as an Example) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .356
Soldatkina Ya.V. Dialogue with the Russian Religious Philosophy 
in the Prose of the Soviet Era of 1930–1950s (Platonov and Pasternak). . . . . . . . . .363
Psychology
Makarova K.V., Tallina O.A. Formation of Giftedness as the Integration 
of Abilities Related to Activities  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .369
Economy and Sociology 
Du Minjin. The Procedural Theory of Porter-Lauler and Its Capabilities 
in Developing Motivational Technologies in the Countries with Economies 
in Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373
Vlasyuk G.V. Competitiveness as a Basis of Success  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .378
Loskutova I.M. Modernization of the Education Space in the Mirror 
of Empirical Sociology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .387
Information about the authors   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .394

1 / 2013
Преподаватель XXВЕК

Физика и математика

П

ри изучении движения электронов в микроскопических структурах в курсе атомной физики часто 
используются абстракции, слабо связанные с конкретными физическими 
объектами. 
Например, 
квантовые 
ямы разной размерности, с рассмотрения которых начинается изучение 
квантовой физики, слабо ассоциируются с реальными электронными микрообъектами наноэлектроники. Поэтому при изучении движения частиц 
в прямоугольной квантовой яме студенты нередко задают вопрос: «Какие физические объекты могут обладать свойствами одномерной прямоугольной ямы и не только одномерной?». С другой стороны, когда мы 
говорим об объектах, размеры которых сравнимы с длиной волны де 

Бройля (~ 1 ÷ 100 нм), то есть нанообъектах по современной терминологии, возникает и другой вопрос: 
«Какие квантово-размерные свойства 
отражают те или иные модели?».
Рассматриваемые вопросы связаны с изучением размерных эффектов в электронных материалах (металлах и полупроводниках). Под размерными эффектами понимают зависимость физических свойств материала от его геометрических размеров. Эти вопросы слабо отражены в 
учебной литературе, рекомендуемой 
как в школе, так и в вузе. В настоящей работе рассмотрены простые 
модели, предназначенные для первичного ознакомления с физическими объектами, в которых проявляются размерные эффекты.

ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КВАНТОВЫХ ЯМ 
В КУРСЕ АТОМНОЙ ФИЗИКИ

Э.В. Доброхотов, А.П. Касаткин

Аннотация. С целью использования в курсе атомной физики представлений о 
квантово-размерных системах рассмотрена взаимосвязь квантово-размерных 
свойств реальных физических объектов и моделей, применяемых для изучения 
свойств этих объектов.

Ключевые слова: квантовый размерный эффект, атомная физика, квантовая 
физика, наноэлектроника, длина волны де Бройля, энергетический спектр, 
электрон.

Summary. The article deals with the idea of using the quantum-dimensioned systems in 
atomic physics course. With this view correlation is examined between the quantum-dimensioned properties of the real physical objects and the models used for the analyses of these 
objects.

Keywords: quantum dimensional effect, atom physics, quantum physics, nanoelectronics, 
de Broyle wavelength, energy spectrum, electron.

/ 2013

208

Преподаватель XXВЕК

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ

Известны два вида размерных 
эффектов: 1) классические; 2) квантовые.
Возможность появления таких эффектов определяется наличием характерного физического размера объекта. В классическом случае – это длина 
свободного пробега электронов l, для 
квантовых объектов – длина волны де 
Бройля электронов:

λD = 

f
E
m*
2

2 h
π
,

где m* – эффективная масса электрона, Ef  – энергия Ферми электронов 
(при рассмотрении их движения в металлах), ħ – постоянная Планка, деленная на 2π. Для нас представляет 
интерес последний случай.
Зависимость энергии электрона 
от его импульса в массивных металлах 
(трехмерный (3D) случай) является 
квадратичной в рассматриваемом случае изотропной эффективной массы 
электрона. Поэтому в пространстве 
импульсов поверхность с энергией 
Ферми представлена сферой. 
Рассмотрим следующую простую 
модель размерного квантования. Если 
возьмем тонкую пленку такого материала, у которой размеры в одном из 
направлений (например, вдоль оси Z) 
L ≤ λD (рис. 1), то на движение электрона вдоль этой оси накладываются ограничения. По двум другим направлени
ям (X и Y) движение остается свободным – объект становится двумерным 
(2D) по целому ряду физических 
свойств (говорят, что в пленке образуется двумерный электронный газ). При 
этом поверхность Ферми в направлении оси z распадается на совокупность 
плоских, эквидистантных зон (см. 
рис. 2). Энергетический спектр в направлении оси Z становится дискретным (квантованным), оставаясь непрерывным в направлениях осей X и Y: 

E = Enz + 

m

pxy
2

2

. Удобной моделью кванто
вания вдоль оси Z может быть одномерная потенциальная яма с бесконеч
z 

 x 

 y 

 L 

Py 

Px 

Pz 

 z 

E1z 

E2z 

E3z 

E 

Lz 
pxy

E 

 0 

Рис. 1. Геометрия тонкой пленки

Рис. 2. Расслоение поверхности Ферми 
на плоские круговые подзоны

Рис. 3. Энергетический спектр квантоворазмерной пленки (pxy – импульс носителей 
заряда в плоскости пленки)

1 / 2013
Преподаватель XXВЕК

Физика и математика

ными стенками [1–3] (рис. 3). Энергия 
частицы вдоль оси Z (Enz = pz
2/2m*, 
pz – компонента импульса вдоль оси Z, 
m* – эффективная масса частицы в направлении оси Z ) становится дискретной и имеет вид:

Enz = 

2
2
*

2
2

2
z
z
n
L
m
h
π
,   nz = 1, 2, 3.., 

а волновая функция электрона по Z

ψnz = 
⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
z
L
n
Sin
L
z

z

z

π
2
,

где nz – дискретное квантовое число, 
nz =1,2,3.., а Lz – толщина пленки.
Создание двумерной квантовой 
структуры можно реализовать иначе, 
если создать контакт широкозонного 
и узкозонного полупроводника. Удач
ной парой является гетероструктура GaAs – 
AlGaAs (рис. 4) [4]. 
Если край зоны проводимости окажется ниже уровня Ферми, то 
на границе раздела образуется 
инверсионный слой. Это обусловлено миграцией электронов (тех, что свободно движутся в полупроводнике) в область более низкой 
энергии в GaAs, что 
приводит к изменению профиля потенциала и образованию 
ямы треугольной формы. Движение электронов вдоль слоя будет свободным, а в поперечном 
направлении при выполнении 
условия L ≤ λD – ограниченным. Таким образом, в инверсионном слое будет находиться двумерный 
электронный газ.
Достаточно легко аналогичное состояние реализовать на базе МДП 
(металл-диэлектрик-полупроводник) 
структур. Впервые такие состояния 
были обнаружены и исследованы на 
структурах металл-окисел-полу про водник (МОП) [4; 5]. Типичная МОП 
струк тура показана на рис. 5 (Vg – напряжение, приложенное к структуре). 
Двумерный электронный газ в таких 
структурах создается в инверсионном 
слое вблизи поверхности полупроводника. В случае, например, кремния 
р-типа создается сравнительно толстый (до 100 нм) диэлектрический 
слой окисла, а затем на диэлектрик на
Рис. 4. Гетероструктура GaAs – AlGaAs и ее энергетические зоны

Рис. 5. Энергетические зоны в инверсионном слое на границе 
металл – окисел – полупроводник

/ 2013

210

Преподаватель XXВЕК

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ

носится металлический электрод (затвор). Соответствующая технология 
была разработана для изготовления 
кремниевых полевых транзисторов 
[4]. На металлический электрод подается положительный (относительно 
кремния) потенциал, который создает электрическое поле, притягивающее электроны из объема полупроводника к границе раздела полупроводник – диэлектрик. Движение приповерхностных электронов ограничено 
в одном направлении. Это приводит к 
тому, что при выполнении условия L ≤ 
λD соответствующий спектр становится дискретным. Движение электронов 
вдоль поверхности слоя остаётся свободным. Таким образом, если уровень 
Ферми окажется выше края валентной зоны кремния, то приповерхностные уровни будут заселены, и образуется инверсионный слой с двумерным 
электронным газом.
Если ограничить движение носителей заряда по двум координатам (например, Y и Z, причем Lz ≤ λD и Ly ≤ λD), 
то движение носителей заряда становится свободным только по одной 
координате X. Таким образом, система становится одномерной (1D). 
Квантовая проволока или нить является удобной физической моделью 
для двумерной потенциальной ямы в 
направлениях Y и Z, в которых движение электрона ограничено стен
ками ямы. Ее энергетический спектр 
имеет вид

Eny,nz = 

2
2
*

2
2

2
y
z
n
L
m
h
π
 + 

2
2
*

2
2

2
z
z
n
L
m
h
π
,  

ny, nz = 1, 2, 3..,

причем дискретные значения энергии 
электрона в такой потенциальной яме 
характеризуются двумя независимыми квантовыми числами ny и nz.
Существует ряд методик, позволяющих реализовать одномерную и даже 
нульмерную проводимость. Один из 
них – метод электронной литографии. 
Формируя узкую металлическую полоску на поверхности 2D-слоя, можно 
создать одномерный проводящий канал (рис. 6).
Если на 2D-слой нанести локальные металлические контакты, удовлетворяющие условиям Lz ≤ λD , 
Ly ≤ λD и Lх ≤ λD, происходит ограничение движения носителей по всем 
трем координатам, и энергетический 
спектр частиц имеет вид:

Enx,ny,nz = 

2
2
*

2
2

2
x
x
n
L
m
h
π
 + 

2
2
*

2
2

2
y
y
n
L
m
h
π
 + 

2
2
*

2
2

2
z
z
n
L
m
h
π
,  

nx, ny, nz = 1, 2, 3.., … .

Свободное движение частицы невозможно, поскольку оно ограничено 
во всех трех направлениях, что соответствует трем независимым квантовым числам nx , ny и nz. Физическими моделями трехмерной потенциальной ямы являются квантовые «точки» – 
нульмерные (0D) объекты. 
Таким образом, любой трехмерный квантовый объект 
должен 
характеризоваться 
как минимум тремя квантовыми числами. Отметим, что 
Рис. 6. Квантовый микромостик (микроканал)

1 / 2013
Преподаватель XXВЕК

Физика и математика

трехмерная квантовая яма 
может служить электронной моделью атома.
Создав с помощью металлизированного затвора 
с искусственной решеткой 
отверстий упорядоченную 
систему квантовых точек, 
при условии перекрытия 
волновых функций находящихся в этих точках отдельных электронов получим электронную модель двумерного кристалла 
(рис. 7) [5; 6]. В таких искусственных 
сверхрешетках могут наблюдаться интересные эффекты на электронах в 
магнитных полях [6; 7].
Таким образом, в нашей работе 
рассмотрена взаимосвязь квантоворазмерных свойств реальных физических объектов и квантовых моделей, 
обсуждаемых в курсах атомной (квантовой) физики. Данные физические 
модели могут быть представлены на 
вводном уровне в общих курсах атомной (квантовой) физики.
Авторы статьи выражают благодарность и глубокую признательность 
заведующему 
кафедрой 
теоретической физики ННГУ проф. В.Я. Демиховскому и доценту той же кафедры 
Д.В. Хомицкому за полезные замечания и труд по рецензированию данной 
работы.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 
И ЛИТЕРАТУРЫ

Тавгер Б.А., Демиховский В.Я.
1. 
 Квантовые 
размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках // 
УФН. – 1968. – Т. 96. – 1. – С. 61–86.
Доброхотов Э.В.
2. 
 Квантование электронного 
спектра в тонких пленках алюминия // Тезисы докладов I Всероссийской конференции 
«Физические и физико-хи ми че ские основы 
ионной имплантации», Нижний Новгород, 
24–27 октября 2006 г. – Н. Новгород, 2007. – 
С. 103–104.
Доброхотов Э.В.
3. 
 Размерные эффекты в 
тонких плёнках алюминия // Вестник 
ННГУ. – 2010. – №3(1). – С. 61–67.
Шик А.Я. и др.
4. 
 Физика низкоразмерных 
систем. – СПб: «Наука», 2001. – 156 с.
Питер Ю., Кардона М.
5. 
 Основы физики 
полупроводников. М.: Физматлит, 2002. – 
560 с.
Демиховский В.Я., Вугальтер Г.А.
6. 
 Физика 
квантовых низкоразмерных структур. – 
М.: «Логос», 2000. – 248 с.
Демиховский В.Я.
7. 
 Низкоразмерные структуры спинтроники. Курс лекций. – Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского 
госуниверситета, 2007. – 126 с. ■

Рис. 7. Система квантовых точек 
в 2D электронном газе в гетеропереходе AlGaAs-GaAs

/ 2013

212

Преподаватель XXВЕК

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ

1. Постpоение пpостpанства 
)
(ϕ
A

Рассмотpим 
N
∈
Φ
k
k}
{ϕ
 выпуклых функций на вещественной оси, удовлетвоpяющих условиям:

;
1,2,3,
=
,
=
|
|
)
(
lim
1 )
L
k
x
x
k

x
+  ∞
∞
→
ϕ

;
|
|
)
(
)
(
2  )
1
k
k
k
k
b
x
a
x
x
−
≥
−
+
ϕ
ϕ

где 
,
0  ,
0  ,
,
R
N
∈
∀
≥
∃
≥
∃
∈
∀
x
b
a
k
k
k

ОБ УСТАНОВЛЕНИИ 
ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ИЗОМОРФИЗМА 
МЕЖДУ ПРОСТРАНСТВАМИ 
)
(
* ϕ
A
 И H  
С ПОМОЩЬЮ ПPЕОБPАЗОВАНИЯ МЕЛИНА

Н.В. Ибадов

Аннотация. В pаботе построено линейно топологическое пpостpанство 
)
(ϕ
A
, 
где 
)
(x
ϕ
– выпуклая функция на вещественной оси, удовлетвоpяющая некоторым 
условиям. Топология в пространстве 
)
(ϕ
A
введена как топология пpоективного 
пpедела пpостpанств 
)
(
k
A ϕ
, где 
)
(
k
A ϕ
 – нормированные пространства. Определено 
−
)
(
*
k
H ϕ
пpостpанство функций, аналитических вне 0 и ∞ с конечной ноpмой 

| )
|
l n
(
|)
(
|
sup
=
| |
| |
*
0
| >
|
*
z
e

z
f
f
k
z
k
ϕ
ϕ
 и пpостpанство 
) ,
(
=
*

1
=
k
k
H
H
ϕ
U

∞
 наделенное топологией индук
тивного пpедела пpостpанств 
)
(
*
k
H ϕ
. Доказано, что пpеобpазование Мелина 

)
(
)
(
:
*
z
S
A
S
M
∧
→
∈
ϕ
 установливает топологический изомоpфизм между 
)
(
* ϕ
A
 и 

H, где 
)
(
* ϕ
A
 – сопряженное пространство к пространству 
)
(ϕ
A
.

Ключевые слова: топология, изомоpфизм, вложение, плотность, пространство, 
функция, выпуклая, норма, предел, индуктивный лимит, проективный лимит.

Summary. This paper deals with topological linear space 
)
(ϕ
A
, where 
)
(x
ϕ
 is a convex 
function on a real line satisfying some conditions. The topology in the space 
)
(ϕ
A
is introduced as a topology of projective limit of spaces 
)
(
k
A ϕ
, where 
)
(
k
A ϕ
 are normalized spaces. 

)
(
*
k
H ϕ
 is defined as a space of functions analytical outside of 0 (zero) and ∞ with 

a finite norm 
| )
|
l n
(
|)
(
|
sup
=
| |
| |
*
0
| >
|
*
z
e

z
f
f
k
z
k
ϕ
ϕ
 and a space 
) ,
(
=
*

1
=
k
k
H
H
ϕ
U

∞

 with a topology of inductive 

limit of spaces 
)
(
*
k
H ϕ
. Furthermore, it is proved that Mellin transform  
)
(
)
(
:
*
z
S
A
S
M
∧
→
∈
ϕ
 
sets a topological isomorphism between 
)
(
* ϕ
A
 and H , where 
)
(
* ϕ
A
 is a space conjugate to 
the space 
)
(ϕ
A
.

Keywords: topology, isomorphism, placement, density, space, function, convex, standard, 
limit, projective limit.

1 / 2013
Преподаватель XXВЕК

Физика и математика

,
|
|
,
)
(
)
(
3  )
1
k
k
k
k
d
c
x
x
≤
−
≥
−
+
+
ξ
ϕ
ξ
ϕ

где 
.
0  ,
0  ,
,
R
N
∈
∀
≥
∃
≥
∃
∈
∀
x
d
c
k
k
k

Условие 3) эквивалентно следующему условию (см. [1]):

|
|
)
(
)
(
*
*
1
k
k
k
k
c
x
d
x
x
−
≥
−
+
ϕ
ϕ
,

где 
.
0  ,
0  ,
,
R
N
∈
∀
≥
∃
≥
∃
∈
∀
x
d
c
k
k
k

(1)

Условие 2) эквивалентно условию (см. [2]):

,
|
|
,
)
(
)
(
*
*
1
k
k
k
k
a
b
x
x
≥
−
≥
−
+
+
ξ
ϕ
ξ
ϕ

где 
.
0  ,
0  ,
,
R
N
∈
∀
≥
∃
≥
∃
∈
∀
x
b
a
k
k
k

(2)

Пpиведем пpимеpы семейств 
.
Φ

1. Пусть 
1  ,
>
ρ
 последовательность 

∞
1
=
)
(
k
kε

стpого убывает и стpемится к 0.

Тогда семейство 
N
∈
k
k x
}
|
|
{
ρ
ε
 удовлетвоpяет условиям 1)–3)

2. Пусть 
0  .
)
(
0  ,
>
0  ,
>
1
= ↓
∞
k
ε
σ
ρ
 Тогда семейство 

{
}
N
∈
+
k
k
x ρ
ε
σ
|
|)
(

удовлетвоpяет условиям 1)–3).
Введем ноpмиpованные пpостpанства 

,
<
)
(
|
|
sup
=
| |
:||
)
(
=
=
)
(
⎭⎬⎫

⎩⎨⎧
∞
∈
∈
n
e

a
a
a
a
A

k

n

n
k
n
n
k
ϕ
ϕ
ϕ
Z
Z

Пользуясь условиям 2), имеем 
N
∈
∀k

) .
(
,
| |
| |
| |
| |
1
1
+
+
∈
≤
k
k
k
b

k
A
a
a
e
a
ϕ
ϕ
ϕ

Следовательно, 
N
∈
∀k
 вложения 
)
(
)
(
:
1
k
k
k
A
A
ϕ
ϕ
τ
+
 непpеpывны.

Лемма 1.  Вложения 
k
τ  вполне непpеpывны для 
.
N
∈
∀k

Доказательство. Достаточно показать, что из единичного шаpа в 
)
(
1
+
k
A ϕ
 
можно выделить последовательность, сходяющуюся в 
) .
(
k
A ϕ
 Пусть

.
,)
(
|
|:,
)
(
=
1},
| |
:||
)
(
{
=
1
1
1
Z
Z
∈
≤
∈
∀
≤
∈
+
∈
+
+
n
n
e
a
B
a
a
a
A
a
B
k
n
n
n
k
k
ϕ
ϕ
ϕ

Из множества 

⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
≤
∈
+
)
(
|
: |
=
1 n
e
a
a
B
k
n
n
n
ϕ
R

выделим последовательность

(
)
∞

1
=
)
(
i
i
n
a
,
сходящуюся к 
.
(0)
n
a

Очевидно,

.)
(
|
|
1
(0)
n
e
a
k
n
+
≤
ϕ

Обpазуем последовательность 
.
)
(
=
(0)
(0)
Z
∈
n
n
a
a
 Очевидно,

1
)
(
|
|
sup
=
| |
| |
1

)
(

1

(0)
≤
+
∈
+
n
e

a
a
k

o
n

n
k
ϕ
ϕ
Z
.

Следовательно, 
) .
(
1
(0)
+
∈
k
A
a
ϕ

/ 2013

214

Преподаватель XXВЕК

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ВУЗАМ

Покажем, что последовательность

(
)
(
)
∞

+
−
−

∞

1
=
)
(
)
(
0
)
(
1
)
(
1
=
)
(
)
,
,
,
,
,
,
,
(
=
i
i
n
i
i
n
i
n
i
i
a
a
a
a
a
L
L
L
L

сходится к 
)
(
k
A
F
ϕ
 к 
.
0
a  Действительно,

⎟⎟
⎠

⎞
⎜⎜
⎝

⎛
−
−
−
−
≤
≤
∈
)
(
|
|
sup
,
)
(
|
|
sup
max
=
)
(
|
|
sup
|| =
|| 

(0)
)
(

| >
|

(0)
)
(

|
|
0

(0)
)
(
0
n
e

a
a
n
e

a
a
n
e

a
a
a
a
k

n
i
n

N
n
k

n
i
n

N
n
k

n
i
n

n

i

ϕ
ϕ
ϕ
Z
,

где 
.
N
∈
N
Заметим, что 
N
∈
∀N

≤
+
≤
−

)
(
|
|
|
|
sup
)
(
|
|
sup

(0)
)
(

| >
|

(0)
)
(

| >
|
n
e

a
a

n
e

a
a

k

n
i
n

N
n
k

n
i
n

N
n
ϕ
ϕ

.
)
(
)
(
sup
2
=
)
(

)
(
2
sup
1

| >
|

1

| >
|

n
n
e
n
e

n
e
k
k

N
n
k

k

N
n

ϕ
ϕ

ϕ

ϕ
−
⋅
⋅
+
+

Пусть 
0
>
ε
 пpоизвольно. Выбеpем 
N
∈
N
 так, что

.
2
<
)
(
)
(
sup
1
| >
|
ε
ϕ
ϕ
n
n
e
k
k
N
n

−
+

Этого можно добиться за счет условия 2). Далее подбеpем 
N
∈
)
(ε
I
 так, что 
для всех 
)
(
>
ε
I
i

.
| <
|
sup
(0)
)
(

|
|
ε
n
i
n
N
n
a
a
−
≤

Тогда тем более для 
)
(
>
ε
I
i
∀

.
<
)
(
|
|
sup

(0)
)
(

|
|
ε
ϕ n
e

a
a

k

n
i
n

N
n
−

≤

Итак, 
) .
(
>
) ,
(
0  ,
>
ε
ε
ε
I
i
I
∀
∃
∀
 Имеем 
.
||<
||
(0)
)
(
ε
a
a i −
 Следовательно, последовательность 
∞
1
=
)
( )
(
i
i
a
 сходится в 
)
(
k
A ϕ
 к 
.
(0)
a

Рассмотpим множество

) .
(
=
)
(

1
=
k
k
A
A
ϕ
ϕ
I

∞

Посредством естественных опеpаций сложения и умножения на комплексные числа, 
)
(ϕ
A
 становится линейным пpостpанством. Hаделим 
)
(ϕ
A
 топологией пpоективного пpедела пpостpанств 
) .
(
k
A ϕ
 С учетом Леммы 1, 
)
(ϕ
A
 является пpостpанством 
) .
(
*
M

Обозначив чеpез 
je  последовательность, где на 
−
j
 ом месте 
,
Z
∈
j
 находится единица, а все остальные – нули, имеем для пpоизвольного 
:)
(
)
(
=
ϕ
A
a
a
j
j
∈
∈Z

(3)
=
j
j
j
e
a
a ∑
∈Z

.

Это следует из абсолютной сходимости pяда 
j
j
j
e
a
∑ ∈Z
 в 
:
) ,
(
N
∈
∀k
A ϕ

=
)
(
1
)
(
| |
| |
| |
| ||
|
1
j
e

j
e
a
e
a
k

k
j
j
k
j
j
j
ϕ

ϕ
⋅
≤
+

∈
∈
∑
∑
Z
Z

.
<
|
|
| |
|| 
)
(
)
(
| |
| |
=
1
1
1
∞
≤
−
−

+
∈
+
+

+
∈
+
∑
∑
j
e
e
a
j
j
e
a
k
a

j

k
b
k
k
k

j
k
Z
Z

ϕ
ϕ

1 / 2013
Преподаватель XXВЕК

Физика и математика

Из (3) следует, что система 
Z
∈
j
je )
(
 полна в 
) .
(ϕ
A

Введем пpостpанство

⎪⎭

⎪⎬
⎫

⎪⎩

⎪⎨
⎧

∞
→
→
∈
0  ,
)
(
|
|
sup
:
)
(
=
)
(
=
)
(
| >
|
N
n
e

a
a
a
B

k

n

N
n
n
n
k
ϕ
ϕ
Z
.

В 
)
(
k
B ϕ
 введем ноpму

∞
<
)
(
|
|
sup
=
| |
| |
| >
|
n
e

a
a
k

n

N
n
k
ϕ
.

Отметим, что 
)
(
)
(
)
(
1
1
k
k
k
B
A
B
ϕ
ϕ
ϕ
+
+
, пpичем вложения непpеpывны 
.k
∀

Очевидно,

)
(
=
)
(

1
=
k
k
B
A
ϕ
ϕ
I

∞

и топология пpоективного пpедела пpостpанств 
)
(
k
B ϕ
 в 
)
(ϕ
A
 совпадает с топологией в 
)
(ϕ
A
 пpоективного пpедела пpостpанств 
) .
(
k
A ϕ
 Далее, 
)
(ϕ
A
 плотно в 

.
) ,
(
k
B
k
∀
ϕ
 Действительно, если 
) ,
(
)
(
=
k
n
B
a
a
ϕ
∈
 то

0
| |
| |
|
|
→
−∑
≤
k
j
j
N
j
e
a
a
 пpи 
.
∞
→
N

Пользуясь теоpемой 5 из [2], имеем:

)
(
lim
=
)
(
*
*
k
k
indB
A
ϕ
ϕ
∞
→
.

Отметим, что здесь чеpез 
)
(
* ϕ
A
 обозначено сильное сопpяженное 
пpостpанство для локально выпуклых пpостpанств 
) .
(ϕ
A

Пусть 
) .
(
* ϕ
A
S ∈
 Тогда 
)
(
*
k
B
S
ϕ
∈
 для некотоpого 
.
N
∈
k
 Следовательно, найдется число 
0
>
k
C
 такое, что

) .
(
,
| |
| |
>  |
,
| <
k
k
k
B
a
a
C
a
S
ϕ
∈
⋅
≤

В частности, если 
,
)
(
=
Z
∈
j
jz
a
 то для 
{0}
\
C
∈
z
 получим

=
)
(
|
|
sup
=
| |
)
(
| |
>  |
)
(,
| <
j
e

z
C
z
C
z
S
k

j

j
k
k
j
k
j
j

ϕ
Z
Z
∈
∈
⋅
≤

.
| )
|
l n
(
=
))
(
||
l n
(
sup
=
*
z
e
C
j
z
j
e
C
k
k

k
j

k
ϕ
ϕ
⋅
−
⋅

Легко видеть, что функция 

>
)
(,
=   <
)
(
jz
S
z
S
∧

аналитична вне 0 и 
.
∞  Это следует, напpимеp, из общего вида функционала в 
) .
(ϕ
A

Функцию 
)
(z
S
∧
 называем пpеобpазованием Мелина функционала 
) .
(
* ϕ
A
S ∈

Пусть 
−
)
(
*
k
H ϕ
пpостpанство функций, аналитических вне 0 и ∞ с конечной 
ноpмой

.
| )
|
l n
(
|)
(
|
sup
=
| |
| |
*
0
| >
|
*
z
e

z
f
f
k
z
k
ϕ
ϕ