Термодинамика

М Г I У 

м о с к о в с к и й 

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

Р Е Д А К Ц И О Н Н Ы Й 

С
О
В
Е
Т 

Председатель 

Л. А. 
ПУЧКОВ 

Зам. председателя 

Л.Х. 
ГИТИС 

Члены редсовета 

И.В.ДЕМЕНТЬЕВ 

A. 
П.ДМИТРИЕВ 

Б.А. 
КАРТОЗИЯ 

В.В. КУРЕХИН 

М.В. КУРЛЕНЯ 

В.И. ОСИПОВ 
э.м. соколов 

К.Н. ТРУБЕЦКОЙ 

В.В. ХРОНИН 

B. А. 
ЧАНТУРИЯ 

Е.И. ШЕМЯКИН 

ИЗДАТЕЛЬСТВО 
МОСКОВСКОГО 
ГОСУДАРСТВЕННОГО 
ГОРНОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 

ректор 
МГГУ, 
чл.-корр. 
РАН 

директор 
Издательства 
МГГУ 

академик 
РАЕН 

академик 
РАЕН 

академик 
РАЕН 

академик 
РАЕН 

академик 
РАН 

академик 
РАН 

академик 
МАН 
ВШ 

академик 
РАН 

профессор 

академик 
РАН 

академик 
РАН 

ВЫСШЕЕ ГОРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 

СЛ. 
ГОНЧАРОВ 

ТЕРМО 
ДИНАМИКА 

Издание 2-е, 
стереотипное 

Рекомендовано 
Министерством 
образования 
Российской 
Федерации в качестве 
учебника 
для студентов 
высших учебных 
заведений, 
обучающихся 
по направлению 
«Горное 
дело» 

МОСКВА 

ИЗДАТЕЛЬСТВО 
МОСКОВСКОГО 
ГОСУДАРСТВЕННОГО 
ГОРНОГО 
УНИВЕРСИТЕТА 

2 
0 0 2 

УДК 536:622.02(075.8) 
Г 65 

Гончаров С.А. 

Г 65 
Термодинамика: Учебник. — 2-е изд., стер. — М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2002. — 440 с. 

ISBN 5-741 §-0010-6 

Учебник состоит иэ трех разделов. В первом приведены сведения об основных законах термодинамики, фазовых переходах, химической термодинамики, тепловых свойствах твердых тел и их изменении в зависимости от 
температуры. Во втором разделе (теплоыассо перенос) приведены уравнения, 
описывающие потоки жидких и газовых теплоносителей, теплообмена и 
распространения тепла в твердых телах. Третий раздел посвящен термодинамическим процессам горного производства (тепло земных недр, теплообмен в горных выработках, промерзание и оттаивание связных пород при 
открытой разработке месторождений, замораживание пород при строительстве подземных сооружений, подземная выплавка серы, подземная газификация твердого топлива, термическое разрушение скальных и мерзлых связных пород, сушка горной массы). 

Для студентов горных вузов и факультетов, обучающихся по направлению «Горное дело», а также аспирантов и специалистов в области термодинамических процессов горного производства. 

УДК 536:622.02(075.8) 

ISBN 5-7418-0010-6 

J 

ISBN 5-7418-0010-6 
шишки циннии 
7 8 5 7 4 1 8 0 0 1 0 2 

© С.А. Гончаров, 1997, 2002 
© Издательство МГГУ, 1997, 2002 

MINING EDUCATION 

S.A. 
GONCHAROV 

THERMO
DYNAMICS 

MOSCOW 

PUBLISHING 
HOUSE 

OF MOSCOW STATE 
MINING 
UNIVERSITY 

2 
0 0 2 

A 

UDC 536:622.02(075.8) 

Goncharov S.A. 

Thermodynamics: A Textbook for College Students. — 

Moscow: Publishing house of Moscow State Mining University, 
2002. —440 c. 

ISBN 5-7418-0010-6 

The textbook consists of three parts. In the first part information is given 
about the fundamental laws of thermodynamics, phase transitions, chemical thermodynamics, heat properties of solids and their variation with temperature. In the 
second part (heat-and-mass Transfer) equations are provided which describe the 
flows of liquid and gaseous heat-transfer agents, heat exchange, and heat propagation in solids. The third part is concerned with thermodynamic processes in mining 
operation (heat in the Earth interior, beat exchang in mine workings, freeze/thaw 
of coherent rock in open-cast mining, rock freezing in underground construction, 
underground sulfur melting, underground gasification of solid fuel, thermal destruction of hard and frozen coherent rock, drying of rock mass). 

The textbook is designed for students of schools of mines and mining faculties majoring in mining, as well as for post-graduates and specialists in the field of 
thermodynamic processes of mining. 

U D C 536:622.02(075.8) 

ISBN 5-7418-0010-6 
© S.A. Goncharov, 1997, 2002 
© Publishing house of Moscow State 
Mining University, 1997, 2002 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
17 

РАЗДЕЛ I . ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ 
19 

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ 
. . 
19 

1.1. Термодинамические системы и их параметры . . . . 
19 

1.2. Внутренняя энергия и внешняя работа. Первый закон термодинамики 
23 

1.3. Энтальпия и энтропия 
27 

1.4. Возрастание энтропии в необратимых процессах. 
Второй и обединенный закон термодинамики 
34 

1.5. Термодинамические процессы 
35 

1.6. Термодинамическая вероятность 
39 

1.7. Работа цикла. Цикл Карно 
41 

ГЛАВА 2. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ 
46 

2.1. Общие сведения о фазовых переходах 
46 

2.2. Основные уравнения термодинамики фазовых переходов 
52 

2.3. Фазовые переходы при неодинаковом давлении фаз 
58 

2.4. Давление в сосуществующих фазах при искривленной поверхности их раздела 
59 

ГЛАВА 3. ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ 
63 

3.1. Теловые эффекты химических реакций 
63 

3.2. Закон Гесса 
64 

3.3. Уравнение Кирхгофа 
67 

ГЛАВА 4. ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ 
. . . . 
72 

4.1. Теплоемкость 
72 

4.2. Тепловое расширение однородных твердых тел . . . 
74 

4.3. Тепловое расширение неоднородных твердых тел 
77 

4.4. Теплопроводность 
81 

ГЛАВА 5. ИЗМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ 
85 

5.1. Теплоемкость, тепло-и температуропроводность 
85 

5.2. Тепловое расширение и остаточные температурные 
деформации в горных породах 
90 

5.3. Упругие свойства 
95 

5.4. Прочностные свойства 
99 

7 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

5.5. Электрические и магнитные свойства 
102 

5.6. Изменение комплексов физических свойств горных 
пород в зависимости от температуры 
107 

РАЗДЕЛ И. ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС 
ПО 

ГЛАВА 6. ПОТОКИ Ж И Д К И Х И ГАЗОВЫХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ 
ПО 

6.1. Уравнение первого закона термодинамики для потока 
ПО 

6.2. Основные уравнения процессов течения жидкости и 
газа 
114 

6.3. Сопло Ловаля 
116 

6.4. Температура адиабатного торможения потока 
. . . 
121 
ГЛАВА 7. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕПЛА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ 
123 

7.1. Основной закон теплопроводности 
123 

7.2. Дифференциальное уравнение телопроводности 
. . 
124 

7.3. Краевые условия 
128 

7.4. Источники тепла 
131 

7.5. Тепловые режимы 
132 

ГЛАВА 8. ТЕПЛООБМЕН 
134 

8.1. Критерии подобия в термодинамике 
134 

8.2. Физический смысл критериев и пределы их изменений 
139 

8.3. Методы расчета основных параметров тепловых 
процессов 
142 

8.4. Виды теплоносителей и теплообмена 
146 

8.5. Пограничный слой и механизм конвективного теплообмена 
149 

8.6. Определение термодинамических параметров теплоносителей 
151 

РАЗДЕЛ I I I . ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ГОРНОГО ПРОИЗВОДСТВА 
156 

ГЛАВА 9. ТЕПЛО ЗЕМНЫХ НЕДР 
156 

9.1. Термодинамические параметры земной коры . . . . 
156 

9.2. Источники тепла земных недр 
159 

9.3. Процессы теплопереноса в недрах Земли 
162 

9.4. Использование тепла земных недр 
167 

8 

9.5. Приближенные методы расчета температурных режимов при эксплуатации породных теплообменников 
170 
ГЛАВА 10. ТЕПЛООБМЕН В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ 
. . 
176 

10.1. Требования к тепловому режиму в подземных выработках 
176 

10.2. Влияние теплового режима на процессы ведения 
подземных работ 
179 

10.3. Уравнения теплообмена массива с вентиляционной струей в шахтной выработке 
183 

10.4. Теплообмен при проветривании подземных выработок 
187 

10.5. Источники тепла в подземных выработках 
190 

10.6. Методы нормализации температурного режима 
рудничного воздуха 
194 

ГЛАВА 11. ПРОМЕРЗАНИЕ СВЯЗНЫХ ПОРОД ПРИ ОТКРЫТОЙ РАЗРАБОТКЕ 
199 

11.1. Разработка связных пород в период с отрицательными температурами 
199 

11.2. Месячные колебания температуры внешней среды 
200 

11.3. Расчет глубины промерзания связных пород . . . . 
202 

11.4. Полное предотвращение промерзания грунта при 
использовании теплоизоляционных покрытий 
208 

11.5. Промерзание грунта на допустимую глубину при 
использовании теплоизоляционного покрытия 
213 

11.6. Технология получения теплоизоляционных покрытий 
218 

ГЛАВА 12. ЗАМОРАЖИВАНИЕ ПОРОД ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ И ШАХТ 
. . . 
220 

12.1. Сущность способа и область его применения . . . . 
220 

12.2. Тепловой расчет формирования одиночного ледопородного цилиндра 
224 

12.3. Параметры образования ледопородных ограждений 
231 

12.4. Температурное поле в ледопородных ограждениях 
236 

12.5. Технологические основы замораживания пород . . 
241 
ГЛАВА 13. ПОДЗЕМНАЯ ВЫПЛАВКА СЕРЫ ( П В О 
. . . . 
246 

13.1. Свойства серы и серных руд 
246 

13.2. Принцип и условия применения ПВС 
249 

9 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

13.3. Тепловой баланс при ПВС 
251 

13.4. Параметры процесса ПВС 
252 

13.5. Бурение скважин для ПВС 
256 

13.6. Исследование скважин и их кислотная обработка . 
262 

13.7. Монтаж серодобычных скважин и коллекторов 
. . 
263 

13.8. Технология и технико-экономические показатели 
ПВС 
266 

ГЛАВА 14. ПОДЗЕМНАЯ ГАЗИФИКАЦИЯ ТВЕРДОГО 
ТОПЛИВА 
271 

14.1. Свойства угля как сырья для подземной газификации 
271 

14.2. Частичная и полная газификация угля 
272 

14.3. Физико-химические основы подземной газификации угля 
274 

14.4. Технические основы полной газификации угля 
. . 
276 

14.5. Распределение температуры подлине канала газификации 
280 

14.6. Технологические параметры канала газификации 
282 

14.7. Проходка канала газификации 
284 

14.8. Технология и показатели подземной газификации 
угля 
288 

14.9. Станции подземной газификации угля 
290 

ГЛАВА 15. ТЕРМИЧЕСКОЕ ХРУПКОЕ РАЗРУШЕНИЕ 
СКАЛЬНЫХ ПОРОД 
296 

15.1. Модель процесса и механизм хрупкого термического разрушения (ХТР) горных пород 
296 

15.2. Расчет линейной скорости ХТР скальных пород . . 
304 

15.3. Расчет объемной скорости ХТР скальных пород . . 
307 

15.4. Основные типы реактивных горелок 
316 

15.5. Расчет параметров реактивных горелок 
324 

15.6. Техника и технология термического разрушения 
горных пород 
337 

ГЛАВА 16. ТЕРМИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ ТАЛЫХ И 
МЕРЗЛЫХ ПОРОД ПРИ ИХ РАЗРАБОТКЕ И ТРАНСПОРТИРОВАНИИ 
348 

16.1. Проблемы разработки и транспортирования рыхлых и связных пород 
348 

10 

16.2. Термодинамическое разрушение талых рыхлых и 
связных пород 
349 

16.3. Термодинамическое хрупкое разрушение мерзлых 
рыхлых и связных пород 
354 

16.4. Термодинамическое разрушение мерзлых рыхлых 
и связных пород путем оттаивания и абляции 
356 

16.5. Техника и технология термодинамического разрушения талых и мерзлых пород при их разработке и 
транспортировании 
364 

ГЛАВА 17. ПРОЦЕССЫ СУШКИ ГОРНОЙ МАССЫ 
. . . . 
369 

17.1. Виды воды в горной массе 
369 

17.2. Условия протекания процессов сушки 
371 

17.3. Тепло- и массообмен при сушке горной массы . . . 
373 

17.4. Уравнения тепло- и массообмена при сушке горной 
массы и их решения 
375 

17.5. Поверхностное подсушивание кусков горной массы 
379 

17.6. Техника и технология сушки горной массы 
. . . . 
382 
ГЛАВА 18. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ОБОГАТИТЕЛЬНОГО ПЕРЕДЕЛА 
388 

18.1. Необходимость окускования руд и концентратов 
. 
388 

18.2. Термообработка брикетов 
389 

18.3. Агломерация руды и обжиг окатышей 
390 

18.4. Восстановительные и окислительные процессы при 
агломерации и обжиге окатышей из железосодержащих 
руд и концентратов 
396 

18.5. Окислительные процессы при агломерации свинцовых, цинковых, медных и никелевых руд 
398 

18.6. Магнетизирующий обжиг руд 
400 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
403 

ПРИЛОЖЕНИЯ 
404 

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 
436 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

C O N T E N T S 

FOREWORD 
17 

PART I . FUNDAMENTALS OF THERMODYNAMICS . . . . 
19 

1. FUNDAMENTAL LAWS OF THERMODYNAMICS 
19 

1.1. Thermogynamic Systems and Their Parameters 
. . . 
19 

1.2. Internal Energy and External Work. The First Law of 
Thermodynamics 
23 

1.3. entnalpy and Entropy 
27 

1.4. Entropy Increase in Irreversible Processes. The second 
and the Unified Laws of Thermodynamics 
34 

1 ^.Thermodynamic Processes 
35 

1.6. Thermodynamic Probability 
39 

1.7. Cycle Work. Carnot Cycle 
41 

2. PHASE TRANSITION I N ROCKS 
46 

2.1. General Information on Phase Transitions 
46 

2.2. Basic Equations of Thermodynamic PhaseTransitions 
52 

2.3. Phase Transitions Under Unequal Phase Pressure 
. . 
58 

2.4. Pressure in Co-Existing Phases With Curved Interfaces 
59 

3. FUNDAMENTALS OF CHEMICAL THERMODYNAMICS 
63 

3.1. Thermal Effects of Chemical Reactions 
63 

3.2. Hess's Law 
64 

3.3. Kirchhoff's Equation 
67 

4. THERMAL PROPERTIES OF SOLIDS 
72 

4.1. Heat Capacity 
72 

4.2. Thermal Expansion of Homogeneous Solids 
74 

4.3. Thermal Expansion of Heterogeneous Solids 
77 

4.4. Heat Conduction 
81 

5. ROCK PROPERTIES VARIATION W I T H TEMPER ATURE 
85 

5.1. Heat Capasity, Heat Conduction, and Heat Diffiusivity 
85 

5.2. Thermal Expansion and Residual Thermal Strain in 
Rocks 
90 

5.3. Elastic Properties 
95 

5.4. Strength Properties 
99 

5.5. Electrical and Magnetic Properties 
102 

5.6. Variation of Complex Rock Properties With 
Temperature 
107 

12 

PART I I . HEAT-AND-MASS TRANSFER 
110 

6. FLOWS OF LIQUID AND GASEOUS HEAT-TRANSFER 
AGENTS 
110 

6.1. Equation of the First Thermodynamic Law for a Flow . 
110 

6.2. Basic Equations of Liquid and Gas Flow Processes 
114 

6.3. De Laval Nozzle 
116 

6.4. Temperature of Adiabatic Braking of a Flow 
121 

7. HEAT PROPAGATION IN SOLIDS 
123 

7.1. Basic Law of Heat Conduction 
123 

7.2. Differential Equation of Heat Conduction 
124 

7.3. Boundary Conditions 
128 

7.4. Heat Sources 
131 

7.5. Thermal Conditions 
132 

8. HEAT EXCHANGE 
134 

8.1. Similarity Criteria in Thermodynamics 
134 

8.2. Physical Meaning of the Criteria and Range of Their 
Variation 
139 

8.3. Method of Calculating the Basic Parameters of Heat 
Processes 
142 

8.4. Types of Heat-Transfer Agents and of Heat Exchange 
146 

8.5. Boundary Layer and Mechanism of Convective Heat 
Transfer 
149 

8.6. Determination of Thermodynamic Parameters for 
Heat-Trasfer Agents 
151 

PART I I I . THERMODYNAMIC PROCESSES IN MINING . . 
156 

9. HEAT I N THE EARTH INTERIOR 
156 

9.1. Thermodynamic Parameters of the Earth Crust . . . . 
156 

9.2. Heat Sources of the Earth Interior 
159 

9.3. Heat Transfer Processes in the Earth Interior 
162 

9.4. Utilization of the Earth Interior Heat 
167 

9.5. Approximated Methods of Calculating Thermal 
Conditions In Utilizing Rock Heat Exchangers 
170 

10. HEAT EXCHANGE IN MINE WORKINGS 
176 

10.1. Heat Conditions Standards in Underground Workings 
176 

10.2. Heat Conditions Effect on Underground Mining 
Operations 
179 

13 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

10.3. Equations for Heat Exchange Between Rock Mass 
and Ventilation Stream in Mine Working 
183 

10.4. Heat Interchange in time Ventilating of Underground 
Excavations 
187 

10.5. Heat Sources in Underground Workings 
190 

10.6. Methods of Normalizing Thermal Conditions of Mine 
Air 
194 

11. COHERENT ROCK FREEZING OPEN-CAST M I N I N G 
. 
199 

11.1. Coherent Rock Mining at Subzero Temperatures 
199 

11.2. Monthly Ambient Temperature Variations 
200 

11.3. Calculation of Freezing Depth for Coherent Rock 
. . 
202 

!!.4. Full Prevention of Ground Freeze By Means of Heat 
Insulating Coatings 
208 

11.5. Ground Freezing to a Permissible Depth Using Heat 
Insulating Coatings 
213 

11.6. Technology for Production of Heat Insulating 
Coatings 
218 

12. ROCK FREEZING IN CONSTRUCTION OF 
UNDERGROUND STRUCTURES AND MINES 
220 

12.1. Nature of the Method and Its Application Range . . . 
220 

12.2. Thermal Calculation of Single Ice Column Formation 
224 

12.3. Parameters of Ice Wall Formation 
231 

12.4. Temperature Pattern in Ice Walls 
236 

12.5. Basic Technology of Rock Freezing 
241 

13. UNDERGROUND SULPHUR MELTING (USM) 
246 

13.1. Properties of Sulphur and Sulphur Ores 
246 

13.2. Principle and Conditions for USM Application . . . . 
249 

13.3. Heat Balance Under USM 
251 

13.4. Parameters of USM Process 
252 

13.5. Hole Drilling for USM 
256 

13.6. Hole Exploration and Acid Treatment of Holes 
. . . 
262 

13.7. Equipment for Sulphur Producing Holes and 
Collectors 
263 

13.8. USM Technology and Technical-and-Economic 
Indices 
266 

14. UNDERGROUND GASIFICATION OF SOLID FUEL . . . 
271 

14 

14.1. Properties of Coal As Raw Material for Underground 
Gasification 
271 

14.2. Partial and Complete Coal Gasification 
272 

14.3. Physical-Chemical Foundations of Underground 
Coal Gasification 
274 

14.4. Technical Foundations of Complete Coal Gasification 
276 

14.5. Temperature Distribution Along Gasification 
Channel Length 
280 

14.6. Technological Parameters of Gasification Channel 
282 

14.7. Drivage of Gasification Channel 
284 

14.8. Technology and Indices of Underground Coal 
Gasification 
288 

14.9. Underground Coal Gasification Stations 
290 

15. THERMAL BRITTLE DESTRUCTION OF HARD ROCK . 
296 

15.1. Model and Mechanism of Thermal Brittle Destruction 
(TBD) of Hard Rock 
296 

15.2. Calculation of Linear Rate of Hard Rock TBD . . . . 
304 

15.3. Calculation of Volume Rate of Hard Rock TBD 
. . . 
307 

15.4. Main Types of Reactive Burners 
317 

15.5. Calculation of Reactive Burners Parameters 
324 

15.6. Technique and Technology of Hard Rock Thermal 
Destruction 
337 

16. THERMAL DESTRUCTION OF THAWED AND FROZEN 
ROCK IN M I N I N G AND TRANSPORTING 
348 

16.1. Problems of Mining and Transporting Loose and 
Coherent Rocks 
348 

16.2. Thermodynamic Destruction of Thawed Loose and 
Coherent Rocks 
349 

16.3. Thermodynamic Brittle Destruction of Frozen Loose 
and Coherent Rocks 
354 

16.4. Thermodynamic Destruction of Frozen Loose and 
Coherent Rocks Through Thawing and Ablation 
356 

16.5. Technique and Technology of Thermodynamic 
Destruction of Thawed and Frozen Rocks In Mining and 
Transporting 
364 

17. PROCESSES OF ROCK MASS DRYING 
369 

17.1. Types of Water in Rock Mase 
369 

15