Оценка характера теплового воздействия источника на вмещающую среду

И.Ю. Шищиц 

В.А. Бобровский 
ж 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 

ХАРАКТЕРА 
ТЕПЛОВОГО 

ВОЗДЕЙСТВИЯ 

ИСТОЧНИКА 

НА ВМЕЩАЮЩУЮ 

СРЕДУ 

w 

МОСКВА 

ИЗДАТЕЛЬСТВО московского 

m r v r i A P P T R F H u n r n ГПРЫПГГ) VHUBPPPKTFTA 
A 

2005 
A 

УДК 624.039.7.504 
ББК 33.1 
Ш 5 5 

Ш и щ и ц И.Ю., Бобровский В.А. 

Ш 55 
Оценка характера 
теплового 
воздействия источника на вмещающую среду. — М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2005.—41 с : ил. 

Рассмотрены воздействия тепловых нагрузок на массив горных пород и 
его реакции на эти воздействия. Приведена методика расчета формирования тепловых полей вокруг буровых скважин, загруженных тепловыделяющими источниками. Подробно изложен метод оценки формирования 
напряженно-деформированного поля массива Даны примеры конкретного 
расчета и рекомендации для выбора оптимальных решений, определяющих 
условия сохранения массивом требуемых изолирующих качеств. 

Приведенные в работе сведения направлены на решение специфических задач, возникающих в выработках рудников, шахт и специальных 
подземных сооружений при защите окружающей природной среды и 
массива горных пород. 

Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Горное дело», 
аспирантов и научных работников. 

УДК 624.039.7.504 

ББК 33.1 

© И.Ю. Шищиц, В.Л. Бобровский, 2005 
© Издательство МГГУ, 2005 
© Дизайн книги. Издательство 
МГГУ, 2005 

ВВЕДЕНИЕ 

Развитие современных технологий с использованием радиоактивных материалов приводит в сфере жизнедеятельности 
человека к накоплению радиоактивных отходов и загрязнению 
окружающей среды. 

Важное значение имеет проблема обращения с радиоактивными 
отходами их переработки 
кондиционированию 
и 
экологически надежной изоляции их от среды жизнедеятельности человека. 

Острота этой проблемы характеризуется объемами накопления радиоактивных отходов и материалов их активностью. 

Особую важность представляют радиоактивные отходы и 
отработавшее 
топливо 
ядерных 
энергетических 
установок, 
объем которых составляет около 660 млн.м

3 и 4 тыс. т., общая 
активность которых составляет -1,5 млрд.Ки. 

Многие из этих отходов являются высокоактивными и характеризуются выделением большого количества тепла, влияние которого на окружающую среду должным образом должно учитываться. 

Таким образом, проблема надежной изоляции радиоактивных отходов является важнейшей 
народнохозяйственной 
проблемой, решение которой должно обеспечить надежную и 
экологически безопасную их изоляцию от окружающей среды 
и человека. 

По единодушному мнению многих ученых эта проблема в 
обозримом будущем может быть решена только путем их размещения в геологической толще горных пород, 
способных 
принять и локализовать возникающую от размещения 
РАО 
технологическую нагрузку таким образом, что бы в заранее 
обусловленных контурах оградить вмещающий массив от негативных воздействий. 

3 

Разработанные российскими учеными понятия о науках о 
земле и их приложения к конкретным технологиям показали 
широкие возможности использования различных технологий 
промышленности для обеспечения ресурсов жизнедеятельности. При этом большая роль должна отдаваться обеспечению 
экологической 
безопасности 
недр 
[1]. В 
этом 
отношении 
влияние технологических составляющих при изоляции РАО 
будет определяющим, особенно с учетом возникающих при 
этом тепловых нагрузок, способных привести к изменению 
напряженно-деформированного 
состояния 
массива 
и, 
как 
следствие, изменить его изолирующие свойства. Поэтому определение характера и параметров тепловых источников является определяющим фактором и требует 
соответствующих 
оценок. 

В данной работе рассматриваются параметры теплового 
воздействия 
тепловыделяющих 
радиоактивных 
отходов 
на 
вмещающую среду и ее реакции с целью определения характера и величин последствий от мощных тепловых воздействий, что необходимо для оценки нарушений и качества массива горных пород. 

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРА И ПАРАМЕТРОВ 
ТЕПЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ 
ОТХОДОВ НА ВМЕЩАЮЩУЮ СРЕДУ 
С ВЫДАЧЕЙ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ИХ ФИЗИЧЕСКИМ 
ПАРАМЕТРАМ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЗАХОРОНЕНИЮ 

1.1. ТЕПЛОВАЯ НАГРУЗКА НА МАССИВ ГОРНЫХ ПОРОД 

Тепловая нагрузка на вмещающий массив горных пород, 
при захоронении РАО в скважинах, пробуренных в глубокие 
устойчивые геологические формации, определяется видом отходов, степенью их подготовительной обработки, длительностью выдержки в поверхностных хранилищах, объемом упаковки. 

Количество тепла зависит от состава отходов, получаемых 
в результате кондиционирования первоначальных продуктов. 
Используются три топливных цикла: однократный цикл 
— 
цикл отработанного топлива, повторный цикл — регенерация 
урана и общая регенерация — восстановление урана и плутония. По этим технологиям получают отходы, тепловыделение 
которых, определяется их составляющими и, соответственно, 
временем полураспада каждого из них. Тепловыделения РАО 
в течение длительного времени характеризуется распадом актинидов и их дочерних элементов. 

Таким образом, параметр аппроксимации снижения тепловыделения во времени т получается различным за время захоронения отходов. 

К основным факторам, характеризующим взаимодействие 
отвержденных РАО и окружающих пород по тепловыделению, 
относятся: 

• 
начальное количество тепла на тонну или в кубическом 
метре отходов (диаметр тепловыделяющего цилиндра) на момент захоронения; 

5 

• 
интенсивность тепловыделения во времени, то есть 
спад мощности тепловыделения за время захоронения; 

• теплофизические свойства породы. 
Захораниваемый пенал включает в себя: — кондиционированные и затем остеклованные ВАО, упакованные в металлические бочки - 0 6 3 0 мм, помещенные в металлический цилиндрический контейнер - 0 9 0 0 мм, выполненный из нержавеющей стали, зазор между бочкой и контейнером заполняется бетоном. 

Изменение суммарного тепловыделения отработавшего топлива реакторов типа PWR, BWR [1] и остеклованных В А О после переработки ( кондиционирования) представлены в табл. 1. 

Мощность тепловыделения уменьшается со временем, ко
_t_ 

личественно это изменение представляется видом: Q = Q0e 
', 

здесь t — время от начала захоронения, т — обобщенный период полураспада РАО, для данного типа и вида кондиционирования отходов, Qq — начальное тепловыделение. 

Параметр затухания тепловыделения т вычисляется по 

формуле: 

т = t/ 
(lnQ0-lnQ^mcKp) 

Изменение т — интенсивности спада тепловыделения, в зависимости от времени хранения остеклованных РАО, £2ф„юмф — 
тепловыделение на момент времени после начала захоронения. 

Изменение т от времени захоронения для отходов PWR, 
BWR и остеклованных В А О с учетом временного интервала 
теплового воздействия представлено на графике рис. 1. 

Таблица 1 

Спад тепловыделения РАО 

Годы после выгрузки 
5 
10 
30 
50 
100 
200 
300 
500 

PWR,Вт/т U/1/ 
2200 1300 
630 
340 
190 
ПО 

BWR ,Вт/т U/1/ 
1600 1000 
460 
240 
130 
73 

Остеклованнкые 
ВАО, Вт/м

3 /4/ 

450 
310 
140 
67 
53 

6 

4> 
В 
В 
2
0 

0 I 
I 
I 
1 1 1 I 
I 
I 
1 

0 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
350 
400 
450 
500 

Время хранения, годы 

Рис. 1. Изменение интенсивности тепловыделения от времени хранения 
отходов: 
1 — топливо реакторов типа PWR; 2 — топливо реакторов типа BWR; 3 — остеклованные ВАО 

При захоронении остеклованных РАО после выдержке на 
поверхности около 15 лет начальное (здесь имеется в виду с 
начала захоронения), тепловыделение 2о оценивается 1000 Вт 
на м

3 отходов. 

Рабочая зона скважины остается не обсаженной. Диаметр не 
обсаженной части из условия спуска пенала назначается в данном 
случае 1000—1200 мм. Промежуток между пеналами заполняется 
бентонитовым раствором с плотностью 1,3—1,6 г/см

3 
снизу 

7 

вверх. При этом по мере подъема, буровой раствор вытесняется и 
используется для приготовления бентонитовой смеси или утилизируется, как жидкие отходы средней и низкой активности. Образование воздушных и паровоздушных пробок не допускается. 
Приповерхностная часть скважины, состоящая из системы обсадных и направляющих труб, должна надежно 
перекрывать 
предполагаемые водоносные горизонты и быть герметизирована. 
Схематично конструкция скважины представлена на рис. 2. 

Разрез по скважине 
Контейнер с ВАО 

Рис. 2. Схематичный разрез по скважине захоронения 

8 

Вмещающая горная порода на участке захоронения — 
плотные 
граниты, теплофизические 
свойства 
которых, по 
справочным данным: 

Плотность, т/м

3 — 2,7; 

Теплопроводность А.,Вт/м град — 2,4; 
Теплоемкость Дж/кг град — 946; 

Температуропроводность а, м

2/сек, (м

2/год) — 9,27х10~

7, 
(29,3). 

Ниже приведено определение параметров температурного 
поля в массиве, т.е. изменение профиля температурного поля и 
его протяженности на ближайшие 5—300 лет после захоронения кондиционированных отходов с периодом их полураспада 
35—70 лет. 

Приближенность решения задачи определяется постоянством теплофизических и прочностных характеристик пород, 
наличием непрерывно распределенного цилиндрического источника тепла с мощность тепловыделения вида Q = Qae ^ Вт/м

3 

(г — время после начала захоронения, год, т. — период полураспада). В силу цилиндрической симметрии параметры температуры определяются как функции расстояния при наперед 
заданном времени после начала захоронения, при этом предполагаются нулевые начальные и граничные условия, то есть, 
начальная температура массива равна нулю, и граничная поверхность поддерживается при нулевой температуре. 

Для решения задачи распространения теплового поля в 
массиве пород применим метод источников. Сущность метода 
состоят в том, любой процесс распространения тепла в теле 
посредством теплопроводности можно представить как совокупность процессов выравнивания температуры от множества 
элементарных источников тепла, распределенных как в пространстве так и во времени. Решение задачи теплопроводности 
по этому методу сводиться к правильному выбору источников 
(функции Грина) и их распределению. 

Обозначим: 
г — текущий радиус; 

9 

го — радиус контейнера; 
t — время от начала захоронения; 

а — коэффициент температуропроводности; 

с — теплоемкость; 

р — плотность; 

i>2 — параметр, характеризующий распределение температуры по радиусу цилиндрического источника. 
Согласно [2] уравнение: 

Г(г,г) = - ^ - е х р 
Атшг 
Aat 

1 - 
Л 2at 

удовлетворяет уравнению распространения температуры в неограниченном теле от источника тепла по поверхности цилиндра: 

ЭГ(г,0 _ 
Э

2 Г ( г , р 
1 Э7/(г,0 

Эг
 
_
а 
Эг

2 
+ г 
Эг 

и является решением задачи распределения температуры, вызванной действием мгновенного источника тепла Q2 на поверхности цилиндра г = го в момент времени t = 0 на единицу длины. 

Q2 = cpb2 
(дж), 

Ъ2 = 2п jrT(r,t) 
dr 
(град-м

3), 

так как в нашем случае источник тепла принят в качестве мощности по объему, т.е. Вт/м

3, и принято, что atl r£ » 
1 — бесконечный цилиндр, протяженностью температурного поля r m „ = -<]Aat 

,
 
г го 
т {

 
ro 
I 
, 
г
^ /

2
2
0 ^ 

и, кроме того допускаем, что /„ —7-7- 
= / 0 
- j * = = 1, [/ 0( 
) 

{2a(t)J 
Wat 
J 
2at 

— функция Бесселя нулевого порядка действительного аргумента]. Это справедливо для больших значений atlrl. Тогда, при 

этих допущениях температурные поля во времени от одиночной 

скважины имеют вид представленный на графиках рис. 3,4. 
10