Инженерная графика, краткий курс лекций

В.В. Гривцов 

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное

учреждение высшего образования

“Южный федеральный университет”

Инженерно-технологическая академия

В.В. Гривцов

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 

КРАТКИЙ КУРС ЛЕКЦИЙ 

Учебное пособие

для инженерных направлений подготовки

бакалавров и специалистов

Таганрог

Издательство Южного федерального университета

2016

УДК 62:744(075.8)
ББК 30.11Я73

Г829

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Южного федерального университета

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры 

электрогидроакустической и медицинской техники ИНЭП ЮФУ

Н. Н. Чернов;

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой общей физики и 

технологии  Таганрогского института им. А.П. Чехова 

(филиала) ФГБОУ ВО РГЭУ (РИНХ)

С.Н. Кихтенко.

Гривцов, В.В.

Г829
Инженерная графика, краткий курс лекций : учебное пособие / 

В.В. Гривцов
; Южный федеральный 
университет.
– Таганрог
:

Издательство Южного федерального университета, 2016. – 100 с.
ISBN 978-5-9275-2285-9

Пособие предназначено для освоения курса инженерной графики и 

содержит теоретические основы начертательной геометрии и инженерной 
графики, примеры решения геометрических задач. Приводится необходимый
теоретический и
методический материал, обеспечивающий соблюдение 

требований стандартов ЕСКД при оформлении конструкторской документации.

Предназначено для инженерных направлений подготовки бакалавров и 

специалистов очной и заочной форм обучения.

Пособие разработано для использования студентами первого курса при 

подготовке 
к 
практическим 
занятиям
и 
самостоятельному 
изучению

инженерной графики. 

УДК 515:621(075.8)
ББК 30.11Я73

ISBN 978-5-9275-2285-9

© Южный федеральный университет, 2016
© Гривцов В.В., 2016

Содержание

Введение…………………………………………………………………..….
5

Лекция 1
1.1.
Предмет инженерной графики, его задачи и место в подготовке 
инженеров……………………………………………………………..

1.2.
Принятые условные обозначения и символы……………………….

1.3.
Метод проекций……………………………………………………….

1.4.
Эпюр Монжа…………………………………………………………..

1.5.
Основные свойства ортогонального проецирования………………

6
6
7
9

10

Лекция 2
2.1. Задание фигур (точка, прямая, плоскость) на эпюре Монжа………..
2.2. Конкурирующие точки………………………………………………….
2.3. Способы преобразования комплексного чертежа………………..….

14
17
18

Лекция 3
3.1. Позиционные задачи……………………………………………………
3.2. Методы решения позиционных задач……………………………..…

22
22

Лекция 4
4.1. Метрические задачи……………………………………………….........
4.2.Аксонометрические проекции………………………………..................

29
33

Лекция 5
5.1.Способы задания поверхности………………………………………….
5.2. Задание на эпюре многогранников……………………………………
5.3. Позиционные и метрические задачи для многогранников…………..
5.4. Развертывание поверхностей…………………………………………..

39
41
43
44

Лекция 6
6.1. Поверхности вращения общего и частного видов…………………..
6.2. Принадлежность точки поверхности вращения……………………..
6.3. Конические сечения…………………………………………………….
6.4. Позиционные и метрические задачи для поверхностей вращения.
6.5. Взаимное пересечение поверхностей…………………………………

50
51
52
53
57

Лекция 7
7.1. Кривые линии……………………………………………………………
7.2. Основные понятия и определения……………………………………..
7.3. Пространственные кривые линии…………..…………………………

61
62
65

Лекция 8
8.1. Государственная система стандартизации…………………………….
8.2. ЕСКД. Виды изделий (ГОСТ 2.101-68). Стадии разработки КД.

Виды и комплектность КД (ГОСТ 2.102-2013)………………………

8.3. Основные правила оформления конструкторских документов……..
8.4. Изображения на чертеже: виды, разрезы, сечения и выносные 

элементы (ГОСТ 2. 305-2008)…………………………….……..…….

68

69
74

75

Лекция 9
9.1. Простановка размеров на чертежах (ГОСТ 2.307-2011)…………….
9.2. Способы нанесения размеров………………………………………….
9.3. Предельные отклонения размеров (допуски)…………………………
9.4. Нанесение на чертежах надписей и технических требований………
9.5. Виды схем и их назначение (ГОСТ 2.701-2008)………………………
9.6. Правила выполнения принципиальных схем (ГОСТ 2.702-2011)…...

83
89
90
91
92
94

Приложение ………………………………………………………………….
96

Библиографический список ……………………………………….………...
97

Введение

При изучении обшепрофессиональных
дисциплин по инженерно
техническим направлениям подготовки бакалавров особое место в учебном 
процессе занимает инженерная графика, формирующая базовые знания, 
необходимые для усвоения специальных дисциплин и для последующей 
профессиональной деятельности [1].

Инженерная графика – это учебная дисциплина, включающая в себя 

основы начертательной геометрии (теоретические основы построения чертежей 
геометрических фигур) и основы технического черчения (чтение и составление 
чертежей изделий).

В результате изучения курса инженерной графики студент должен узнать 

основные правила построения графических изображений и основные 
положения единой системы конструкторских документов (ЕСКД), что позволит
приобрести 
определенный 
набор 
общепрофессиональных 
компетенций, 

необходимых для участия в разработке технической документации, связанной с 
профессиональной деятельностью.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным 

стандартом, который устанавливает требования к содержанию и объему 
дисциплины в зависимости от специальности или направления подготовки,
разработано настоящее пособие.

Учебное пособие «Инженерная графика», представляющее краткий курс 

лекций,
соответствует программе одноименного курса, содержит весь 

необходимый материал для обучения и предназначено
для студентов, 

обучающихся по техническим специальностям и направлениям подготовки, в 
рамках курса «Инженерная графика».

Изучение курса инженерная графика основывается на теоретических 

положениях курса начертательной геометрии, нормативных документах, 
государственных стандартах и ЕСКД.

Учебное 
пособие
содержит 
сведения 
о 
методах 
и 
свойствах 

проецирования, о задании геометрических объектов на комплексном чертеже, о 
способах
преобразования 
чертежа,
об образовании 
аксонометрических 

чертежей. 
В 
нем 
изложены 
правила 
выполнения 
конструкторской

документации и оформление чертежей по ЕСКД на изделия приборостроения.

В конце каждой лекции приведены вопросы для самопроверки, которые 

являются составной частью общего курса обучения и предназначены для 
закрепления изучаемого материала, обеспечения контроля знаний студентов.

Лекции 
призваны 
способствовать 
самостоятельному 
изучению

инженерной графики студентами инженерных направлений подготовки.

Лекция 1

1.1.
Предмет инженерной графики, ее задачи и место в 

подготовке инженеров

В системе федеральных государственных образовательных стандартов 

(ФГОС) 
инженерная
графика 
(ИГ) 
относится 
к 
группе 

общепрофессиональных дисциплин (ОПД), которые включены в учебные 
планы подготовки специалистов с высшим образованием разных уровней
(бакалавр, специалист).

Курс ИГ включает основные разделы начертательной геометрии и 

технического черчения. Цель курса – дать знания, навыки и умения, 
необходимые для изучения последующих общеинженерных и специальных 
дисциплин.

В результате изучения
дисциплины обучающиеся
приобретают

определенный набор общепрофессиональных компетенций, необходимых 
для
участия
в разработке технической документации, связанной
с 

профессиональной деятельностью.

Предметом инженерной графики является составление и чтение 

чертежей геометрических образов, лежащих в основе технических изделий и 
изображение самих изделий.

Основные задачи инженерной графики
можно сформулировать 

следующим образом – отображение трехмерных фигур в двумерные образы 
и обратно.

Для этого необходимо:
- изучение теоретических основ построения изображений точек, 

прямых, плоскостей и поверхностей;

- изучение 
методов 
решения 
на 
плоскости 
пространственных 

метрических и позиционных задач;

- изучение способов построения изображений простых предметов в 

соответствии с системой стандартов ЕСКД (единая система конструкторской 
документации);

- ознакомление с изображением соединений деталей и схем;
- чтение чертежей сборочных единиц и выполнение этих чертежей, 

учитывая требования стандартов ЕСКД.

К задачам инженерной графики относится также ознакомление с 

принципами оформления графической документации, предусмотренной 
соответствующими стандартами. ЕСКД вводит единые правила оформления 
конструкторской документации (КД), устанавливает единую терминологию, 
используемую при проектировании.

1.2. Принятые условные обозначения и символы

В процессе изучения курса «Инженерная
графика»
мы будем 

пользоваться следующей системой обозначений:

Точки – прописные буквы латинского алфавита или арабские цифры:
A, B, C… или 1, 2, 3….
Линии (прямые, кривые) – строчные буквы латинского алфавита: a, b, 
c,d….
Линии уровня: горизонталь – h, фронталь – f, профильная прямая – p.
Поверхности (плоскости) – прописные буквы греческого алфавита: Ω, 
Θ, Σ, Ψ, Λ, Δ, Ф….
Основные плоскости проекций: горизонтальная – П1, фронтальная –
П2, профильная – П3.
Дополнительные плоскости проекций: П4, П5, П6 ….
Аксонометрическая плоскость проекций – П', плоскость развертки –
П0.
Оси проекций – x, y, z.
Углы – строчные буквы греческого алфавита α, β, γ, ε, φ…

Основные 
операции
над 
геометрическими 
элементами

(с использованием знаков алгебраической логики):

   принадлежность (А  b – точка А принадлежит прямой b);
 – совпадение (А ≡ В – точка А совпадает с точкой В);
∩ – пересечение (а ∩ b – линия а пересекается с линией b);
∥ – параллельность (c ∥ d – прямые c и d параллельны);
 – скрещивание (k  l – прямые k и l скрещивающиеся);
  – подобие (ABCDEF – треугольники ABC и DEF подобны);
 – конгруэнтность (CA1B1C1 – треугольники ABC и A1B1C1

конгруэнтны);

 – логическое следствие.

1.3. Метод проекций

Формообразующими элементами пространства являются основные 

геометрические фигуры – точка, прямая и плоскость, из которых состоят 
более сложные фигуры.

Инженерная графика – один из разделов геометрии, в котором 

геометрические фигуры изучаются по их проекционным изображениям. 

Изображения объектов трехмерного пространства на плоскости 

получают методом проецирования.

Аппарат проецирования включает в себя проецирующие лучи, 

проецируемый объект и плоскость, на которой получается изображение 
объекта.

Проецирование заключается в проведении через каждую точку 

геометрического объекта A и центра проецирования S прямой q, называемой 
проецирующей прямой (рис. 1.1) Пересечение q с некоторой плоскостью 
проекций Пi даст точку Ai , называемую проекцией точки А на плоскость Пi.:

A  q,    q ∩ Пi = Ai.
Мы рассмотрели решение прямой 

задачи – нахождение проекции точки по ее 
оригиналу 
с 
использованием 
одной 

плоскости проекций. Такой чертеж не 
обладает свойством обратимости, т.е. по 
одной проекции невозможно восстановить 
оригинал.

Решение 
обратной 
задачи 
об 

определении 
положения 
точки 
в 

пространстве по ее проекции возможно при использовании двух плоскостей 
проекций Пi и Пк двух центров проецирования Si и Sк (рис.1.2).

В зависимости от положения центра 

проецирования S и проецирующих лучей q
различают 
следующие 
способы 
прое
цирования: 

- центральное проецирование; 
- параллельное проецирование.
Параллельное проецирование разделя
ется на прямоугольное (ортогональное) и 
косоугольное проецирование.

При центральном проецировании все 

проецирующие лучи выходят из одной точки 

центра проецирования S, который расположен на определенном (конечном) 
расстоянии от плоскости проекций (рис. 1.3).

Рис. 1.3
Рис 1.4

Параллельное проецирование (рис. 1.4) – проецирование, при котором 

все проецирующие лучи параллельны между собой q1║q2║q3…, т.е. центр 
проецирования S→   и задается только направление проецирования s→.

Рис.1.1

Рис. 1.2

В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к 

плоскости проекций различают косоугольное (q^Пi=α 90 ) и ортогональное 
(q^Пi=α=90 , q Пi) проецирование. 

Достаточная наглядность и возможность проводить измерения 

определили преобладание ортогонального проецирования при построении 
технических чертежей.

Чертеж, 
полученный 
при 
проецировании 
(центральном 
или 

параллельном), называется проекционным чертежом.

1.4. Эпюр Монжа

Основные требования
к проекционному изображению объекта 

(чертежу) – обратимость, точность, наглядность и простота. Обратимость
означает, что каждая точка, заданная на изображении, должна определять 
единственную точку на объекте, т.е. по изображению фигуры можно 
восстановить ее форму, размеры и положение в пространстве. По одной 
проекции нельзя судить о форме и размерах предмета, поэтому предмет 
проецируют на две и более плоскости проекций.

Наиболее распространенными
системами
отображения объектов, 

применяемыми в инженерном деле, является метод Г. Монжа (Приложение) 
– система прямоугольных проекций на две взаимно перпендикулярных 
плоскости и аксонометрия.

Рассмотрим образование эпюра Монжа на примере пространственной 

модели точки А (рис. 1.5).

Рис. 1.5
Рис. 1.6

Плоскость П1 располагают горизонтально и называют горизонтальной 

плоскостью проекций. Плоскость П2 располагают вертикально и называют 
фронтальной плоскостью проекций (П1 П2), П3 – профильная плоскость 
проекций П3 П2, П3 П1. Считаем эти плоскости бесконечными и не 
прозрачными.

Линии пересечения плоскостей П1, П2, П3 называют осями проекций 

(осями координат) и обозначают   П1 П2, y П1 П3, z П2 П3.

Ax, Ay, Az – удаление точки А от соответствующих плоскостей 

проекций.

Точка А в трехмерном пространстве задается однозначно тремя 

координатами x, y, z.

Эпюр Монжа – это плоский чертеж с изображением объекта методом 

двух ортогональных проекций на две взаимно перпендикулярные плоскости
(рис. 1.6).

Построение Эпюра Монжа:
- фигура ортогонально проецируется на взаимно перпендикулярные 

плоскости П1, П2;

- плоскости проекций П1 и П3 вращением вокруг осей x и z совмещают 

с плоскостью чертежа П2. 

Линии 
связи 
на 
Эпюре 
Монжа 
всегда 
перпендикулярны 

соответствующим осям проекций: A2A1 x,, A2A3 z.

Каждая проекция точки на комплексном чертеже задается парой 

координат: А1 (x,y), А2 (x,z), А3 (y,z).

Положение точки в пространстве вполне определяются заданием на 

эпюре двух ее проекций, потому задать точку – это значит задать две ее 
проекции, соединенные линией связи.

Свойство комплексного чертежа: по двум проекциям точки можно 

построить третью.

Три взаимно перпендикулярные плоскости проекций (П1, П2, П3) делят 

окружающее пространство на 8 равных частей, называемых октантами. На 
рис. 1.7 приведены эпюры точек и знаки координат точек в октантах левой 
половины пространственного макета.

Точка
Координаты
№

октанта

A
x, y, z
1

C
x, -y, z
2

D
x, -y,- z
3

E
x, y, -z
4

Рис. 1.7

1.5. Основные свойства ортогонального проецирования

Опираясь на систему аксиом Д. Гильберта, принимаем следующие

стереометрические аксиомы принадлежности: