Моделирование сложных систем: когнитивный теоретико-множественный подход
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Кибернетика
Издательство:
Южный федеральный университет
Год издания: 2016
Кол-во страниц: 160
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
ВО - Магистратура
ISBN: 978-5-9275-2193-7
Артикул: 698465.01.99
Доступ онлайн
208 ₽
В корзину
Монография представляет материал, посвященный исследованию проблем моделирования сложных систем с помощью комплексного подхода, базирующегося на когнитивном видении, графической интерпретации в виде иерархических структур, теоретико-множественном описании, и использовании инструментария на основе прецедентов. Описывается геоинформационная модель прецедентного анализа для управления материальными потоками в сложной социально-экономической системе.
Излагаемый в монографии материал существенно отличается от имеющегося в научной литературе, так как большинство представленных результатов основано на публикациях авторов.
Адресована преподавателям, студентам, аспирантам и научным работникам в области геоинформационных систем и искусственного интеллекта. Монография частично поддержана грантом РФФИ № 15-07-00185 А.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Южный федеральный университет» Л.А. Гинис Л.В. Гордиенко М Мооддееллииррооввааннииее ссллоож жнны ыхх ссииссттеем м:: ккооггннииттииввнны ыйй ттееооррееттииккоо- м мнноож жеессттввеенннны ыйй ппооддххоодд Монография Ростов-на-Дону – Таганрог Издательство Южного федерального университета 2016
УДК: 519.87: 519.17 ББК 32.817 Г492 Печатается по решению редакционно-издательского совета Южного федерального университета Рецензенты: доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики и информационных технологий Таганрогского института управления и экономики В.П. Карелин; доктор технических наук, профессор Южного федерального университета Г.В. Горелова. Гинис, Л.А. Г492 Моделирование сложных систем: когнитивный теоретико-множественный подход : монография / Л.А. Гинис, Л.В. Гордиенко ; Южный федеральный университет. − Ростов-на-Дону Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2016. – 160 с. ISBN 978-5-9275-2193-7 Монография представляет материал, посвященный исследованию проблем моделирования сложных систем с помощью комплексного подхода, базирующегося на когнитивном видении, графической интерпретации в виде иерархических структур, теоретико-множественном описании, и использовании инструментария на основе прецедентов. Описывается геоинформационная модель прецедентного анализа для управления материальными потоками в сложной социально экономической системе. Излагаемый в монографии материал существенно отличается от имеющегося в научной литературе, так как большинство представленных результатов основано на публикациях авторов. Адресована преподавателям, студентам, аспирантам и научным работникам в области геоинформационных систем и искусственного интеллекта. Монография частично поддержана грантом РФФИ № 15-07-00185 А. УДК: 519.87: 519.17 ББК 32.817 ISBN 978-5-9275-2193-7 © Южный федеральный университет, 2016 © Гинис Л.А., Гордиенко Л.В. 2016
ВВЕДЕНИЕ Если у вас есть яблоко и у меня есть яблоко, и если мы обмениваемся этими яблоками, то у вас и у меня остается по одному яблоку. А если у вас есть идея и у меня есть идея и мы обмениваемся идеями, то у каждого из нас будет по две идеи. Джордж Бернард Шоу Процесс получения знания в современных реалиях неотделим от такого познавательного приема, как моделирование, как следствие проведение вычислительного эксперимента. Бурное развитие вычислительной техники и вычислительных мощностей позволяет использовать моделирование в качестве универсального общенаучного инструмента для исследований и познания сложных систем живой и неживой природы. Актуальность представленного в монографии исследования обусловлена в том числе такими факторами, как накопление новых знаний и данных о моделировании сложных систем за последние десять-пятнадцать лет, что влечет за собой необходимость их переосмысления и развития. Начало XXI в. – это начало века информационных технологий, космических исследований, века скоростей, научных достижений. И все же большинство аналитиков высказывают единую мысль о том, что сейчас наблюдается кризис в развитии социально-экономических наук, и в частности, при прогнозировании долгосрочной траектории экономического развития. В данной работе рассматриваются подходы, приемы применения теоретико-множественного описания на основе когнитивного моделирования для изучения сложных многофакторных систем. В качестве таких систем выступает социально-экономическая система, рассмотренная как совокупность подсистем, одна из которых – подсистема управления материальными потоками. Ставится задача моделирования процесса управления материальными потоками с целью увеличения эффективности перемещения материальных объектов в границах заданных
ограничений. Такая задача в настоящее время широко используется в производственной и управленческой деятельности. Сложность решения поставленной задачи обусловлена неполнотой, неточностью информации, многофакторностью (многоаспектностью) описания и динамикой транспортной среды, в которой функционируют системы управления материальными потоками. На качество управления материальным потоком влияет множество факторов: свойства транспортируемого груза, характеристики внешней среды и т.д. При этом возникает проблема получения полной и достоверной информации для решения поставленной задачи. В качестве решения в данной работе предлагается моделирование информационных систем, обрабатывающих разнородные данные, а также информацию об объектах, процессах и явлениях в условиях неточности измерений и неопределенности внешней среды. Таким образом, необходимы новые методы моделирования информационных систем, учитывающие вышеперечисленные факторы. В данной работе авторы исследуют и предлагают новые информационные и процедурные модели, которые основываются на категориях нечеткости и неопределенности процессов реального мира. Также немаловажным является учет пространственных данных, описывающих среду реализации материального потока и опыт управления. Таким образом, использование данных моделей позволит повысить качество принятия решений по управлению процессом перемещения потоков.
1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ Совершенные средства, при неясных целях – характерный признак нашего времени. А.Эйнштейн 1.1. Принципы и функции социально-экономического моделирования 1.1.1. Развитие экономического моделирования и прогнозирования Люди всегда стремились и стремятся заглянуть в будущее, их интересует судьба развития человечества и индивидуума, о чем свидетельствует неподдельный интерес к разного рода божественным откровениям и пророчествам всевозможных прорицателей и мудрецов и сегодня, в век техники и информационных технологий. Как известно, одним из известнейших пророков прошлого был французский астролог и врач Мишель Нострадамус (1503−1566), прославившийся своими пророчествами и знаменитой книгой «Центурии», впервые опубликованной в 1555 г., впоследствии она многократно переиздавалась. Читатели и сегодня пытаются найти у Нострадамуса ответы на вопросы о будущем развитии своих стран, судьбе собственных правителей, трудностях, испытаниях и революциях, которые предстоит им пережить. Считается, что четкую дату зарождения прогнозирования как науки определить затруднительно, но именно ближе к периоду Второй мировой войны грань между прогнозированием и просто фантазией стала мало различима. В сегодняшние дни прогноз (по Г. Тэйлу) − «это некоторое суждение относительно неизвестных, особенно будущих событий» [73, 80]. Одной из первых работ, предшествовавших формированию прогнозирования как современной науки, является опубликованное известным американским инженером-металлургом Дж. Фернансом в 1936 г. собрание технологических прогнозов. Также существенный вклад в создание науки прогнозирования внес Джифиллан, который в 1937 г. сделал прогноз о том, что телевидение может стать одним из
способов зарабатывания денег. Но более важным является его тщательный анализ опубликованных прогнозов, сделанных Эдисоном, Штейнмецом и им самим в период 1910-1920 гг., в результате чего было установлено, что не менее 75% из них оказались правильными. В 1952 г. Джифиллан публикует обзор состояния технологического прогнозирования, и в этом труде он также перечисляет основные этапы прогнозирования, получившие в дальнейшем название «изыскательских». Говоря о технологическом прогнозировании, мы имеем в виду не традиционное, а расширенное понимание термина «технология», опубликованное в работе [131] и означающее «широкую область целенаправленного применения физических наук, наук о жизни и наук о поведении». В современных научных изысканиях нормативное и изыскательное технологическое прогнозирование положено в основу научной подготовки стратегии исследований и развития научноисследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР). Сегодня технологическое прогнозирование это некая вероятностная оценка уверенности будущего перемещения технологии (technology transfer) и может быть представлено двумя видами. Нормативное технологическое прогнозирование (normative technological forecasting), которое на первом этапе оценивает будущие цели, потребности, желания, миссии и т. п., после чего второй этап, идет в обратном направлении к настоящему. Математика в экономике. Доктор экономических наук, профессор Лебедев В.В. в своей статье «Компьютерное моделирование рыночных механизмов» [72] приводит интересные факты из истории моделирования экономических процессов. Опишем их. «Приложения математики в социально-экономических науках развивались параллельно с развитием самой математики, а первые опыты построения математических моделей в общественных науках связаны с использованием физических аналогий при изучении социальных процессов в XVIIXVIII вв., которые заложили основу «социальной физики». При этом, опираясь, например, на один и тот же закон гравитации, различные ученые приходили к разным социальным моделям. Так, голландский социолог Г. Гроций (15831645) полагал, что люди по своей природе тяготеют друг к другу, а Б. Спиноза (16321677) считал, что они друг друга отталкивают. Многие современные понятия экономики тоже имеют
давнюю историю. Например, еще в статье Д. Бернулли о СанктПетербургском парадоксе (1738) был обоснован принцип «снижающейся предельной полезности». Принято считать, что математическое моделирование как метод анализа макроэкономических процессов впервые применено лейбмедиком короля Людовика XV доктором Франсуа Кенэ (16941774), который в 1758 г. опубликовал работу «Экономическая таблица». В ней была сделана первая попытка количественно описать национальную экономику». Одно из первых логически последовательных изложений математической модели экономики было выполнено в книге французского экономиста и математика Антуана Огюста Курно (18011877) «Исследование математических принципов теории богатства», опубликованной во Франции в 1838 г. В этой работе, положившей начало современной математической экономике, впервые использованы количественные методы для анализа конкуренции между товарами при различных рыночных ситуациях (в частности, построена динамическая модель дуополии). Курно применял свой математический метод лишь к тем экономическим явлениям, которые допускают возможность непосредственного количественного определения, а именно к ценам и доходам. Он составил кривую спроса с количествами в виде ординат и ценами в виде абсцисс, определил цену, при которой обороты достигают максимума, и специально изучил случай монополии; исследовал влияние налогов на товары [128: Материал по запросу «Курно»]. В последующие годы происходила интенсивная математизация экономической теории. Например, в книге У. Джевонса «Краткое описание общей математической теории политической экономии» (1862) изложена одна из первых версий теории полезности. О роли и значении метода математического моделирования при исследовании экономических процессов во второй половине XIX в. лучше всего говорит следующий факт, приведенный современным историком экономической науки М. Блаугом: среди выдающихся экономистов этого периода «только Кларк и Бем-Баверк сумели внести фундаментальный вклад в экономическую теорию без использования или знания математики» [13]. К математическим методам в своих научных изысканиях обращаются практически все лауреаты Нобелевской премии по экономике.
Успешное и широкое применение математики в экономике наблюдается в XIX−XX вв. Например. Ирландский экономист, представитель математической школы в экономике Фрэнсис Исидро Эджуорт (18451926) в 1881 г. опубликовал книгу «Математическая психология», в которой один из первых предложил общую теорию «функции полезности». Известный ученый-экономист Вильфредо Парето (18481923) разработал теории, названные впоследствии его именем: статистическое Парето-распределение и Парето-оптимум, широко используемые в экономической теории и иных научных дисциплинах в настоящее время. Великий советский математик и экономист Леонид Витальевич Канторович (19121986) получил Нобелевскую премию в области экономики за чисто математические исследования. В 1975 г. он стал лауреатом Премии «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Работы Канторовича по линейному программированию и оптимальному управлению экономикой носят кроме чисто математического еще и методологический характер: Канторович создал адекватную связь математической модели (двойственной задачи линейного программирования) с реальными экономическими задачами. Американский математик и экономист Джон Нэш (1928) еще в 1949 г. в возрасте 21 года написал диссертацию о теории игр. Спустя 45 лет в 1994 г. он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр». Нэш занимался теорией коалиционных игр, игр, в которых некоторые игроки объединяются для получения максимального выигрыша и теорией игр с неполной информацией, игры, в которых противники не знают всей информации об игре. Вопросы объективного анализа социально-экономических процессов всегда были в центре внимания отечественных ученых. Несмотря на известные трудности послеоктябрьского периода, экономическая наука в России постоянно развивалась, а многие ее результаты стали достоянием мировой культуры. К ним, прежде всего, следует отнести: проведенный Е.Е. Слуцким анализ модели поведения потребителя; открытие Н.Д. Кондратьевым длинных волн в экономике; разработку первого баланса народного хозяйства СССР за 1923−1924 гг., на основе которого была построена широко известная ныне модель В.В. Леонтьева; развитие Л.В. Канторовичем
методов исследования линейных систем. К сожалению, до сих пор метод математического моделирования социально-экономических процессов применялся и применяется преимущественно в научных разработках, а рекомендации ученых зачастую попросту игнорируются на всех уровнях управления. Причины пренебрежительного отношения к научному анализу последствий управленческих решений имеют глубокие корни, как объективные, так и субъективные, а сопротивление, которое встречает метод математического моделирования при анализе социально-экономических проблем, более чем вековую историю. Например, известно, что «в 1890-х гг. против использования Л. Вальрасом математических моделей в курсе политической экономии выступало подавляющее большинство его коллег по Лозаннскому университету». Основные преграды, стоящие на пути развития формализованных методов в социально-экономических науках, носят в большой степени субъективный характер. О главной из них сказал П.Л. Капица на международном симпозиуме по планированию науки еще в 1959 г. Размышляя о развитии общественных наук, он использовал аналогию с положением естественных наук в средние века, когда «церковь брала на себя монополию схоластически-догматического толкования всех явлений природы, решительно отметая все, что хоть в малейшей мере противоречило каноническим писаниям. Сейчас существует большое разнообразие государственных структур, которые признают за истину только то в общественных науках, что доказывает целесообразность этих структур. Естественно, что при таких условиях развитие общественных наук сильно стеснено» [61]. Прошло полвека, но, к сожалению, эти слова не утратили своей актуальности. Как известно, суть математического моделирования заключается в замене изучаемого экономического объекта (процесса) адекватной математической моделью и последующем исследовании свойств этой модели с помощью либо аналитических методов, либо вычислительных экспериментов. Какими бывают модели. Подавляющее большинство экономических процессов протекает во времени, вследствие чего, если математическая модель, адекватна объекту исследования, то она должна быть динамической. Одним из традиционных подходов к изучению развития динамических экономических процессов является
квазистационарный. В рамках этого подхода анализируется, как смещается точка равновесия соответствующей динамической модели при изменении тех или иных параметров последней. В макроэкономике квазистационарный подход опирается на ключевую концепцию классической политэкономии «невидимую руку» Адама Смита. При использовании квазистационарного подхода развитие любой сложной экономической системы (здесь слово «система» понимается не в политическом, а кибернетическом смысле) рассматривается как смена одного устойчивого состояния другим с кратким периодом перехода от одного к другому. Следует подчеркнуть, что сложным экономическим системам должны соответствовать нелинейные модели. Поэтому квазистационарный подход эффективен лишь до поры до времени, пока в силу некоторых причин характер стационарного состояния не изменится кардинальным образом. Подобные изменения, называемые бифуркациями, принадлежат уже к области приложений методов нелинейного динамического анализа. Развитие этого направления исследований приводит ко все большему распространению точки зрения, согласно которой окружающий нас мир это постоянное развитие, вечная неустойчивость, а периоды стабилизации краткие мгновения на пути движения вперед. Динамические математические модели, хорошо зарекомендовавшие себя сначала в физике, а затем в биологии, все шире применяются в социологии и экономике [86, 95, 105]. К настоящему времени методология анализа нелинейных динамических систем оформилась в новое научное направление, нацеленное на поиски общих принципов эволюции и самоорганизации сложных систем в различных областях знания, так называемая синергетика. Общим звеном, связующим совершенно различные явления, и становятся нелинейные динамические математические модели [79]. Понятия «катастрофа», «бифуркация», «предельный цикл», «странный аттрактор», «диссипативная структура», «бегущая волна» и т.д., возникшие при использовании сравнительно простых нелинейных моделей, позволяют глубже проникнуть в суть многих процессов. Физика, химия, биология многократно демонстрируют примеры успешного применения этой методологии. Неудивительно, что эта универсальная методология, возникшая сравнительно недавно и хорошо зарекомендовавшая себя в естествознании, стала проникать в традиционно гуманитарные науки, и в первую очередь в экономику.
Доступ онлайн
208 ₽
В корзину