Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Лабораторный практикум по дисциплине «Теория автоматического управления»

Покупка
Артикул: 124186.02.99
Доступ онлайн
345 ₽
В корзину
Практикум содержит описания 22 лабораторных работ по дисциплине «Теория автоматического управления», включающие в себя решения основных типовых задач современной теории управления на ЭВМ или АВМ: составление математических моделей систем, анализ и синтез стационарных линейных, нелинейных и дискретных систем. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Управление и информатика в технических системах» направления подготовки «Автоматизация и управление».
Тематика:
Певзнер, Л. Д. Лабораторный практикум по дисциплине «Теория автоматического управления»: Учебное пособие / Певзнер Л.Д., Дмитриева В.В. - Москва :Горная книга, 2010. - 125 с.: ISBN 978-5-7418-0631-9. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/995323 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Л.Д. Певзнер 
В.В. Дмитриева 

ЛАБОРАТОРНЫЙ 
ПРАКТИКУМ 

по дисциплине 
«Теория автоматического 
управления» 

Горное ] 
образование 

РЕДАКЦИОННЫЙ 
СОВЕТ 

Председат ел ь 
Л. А. 
ПУЧКОВ 

Зам. 
председателя 
Л.Х. 
ГИТИС 

Члены 
редсовеша 
А . П. ДМИТРИЕВ 

президент МГГУ, 
чл.-корр. РАН 

директор 

Издательства 
МГГУ 

академик 
РАЕН 

Б.А. КАРТОЗИЯ 
академик 
РАЕН 

А.В. КОРЧАК 
академик 
МАН 
ВШ 

М.В. КУРЛЕНЯ 
академик 
РАН 

В Н. ОПАРИН 

В. И. ОСИПОВ 

чл.-корр. 
РАН, 
директор ИГД СО 
РАН 
академик 
РАН 

В.Л. ПЕТРОВ 
академик 
МАН 
ВШ 

А.Д. РУБАН 

Э.М. СОКОЛОВ 

чл.-корр. 
РАН, 
зам. 
директора 
ИПКОНРАН 
академик 
МАН 
ВШ 

КН. ТРУБЕЦКОЙ 
академик 
РАН 

В.А. ЧАНТУРИЯ 
академик 
РАН 

Л.Д. Певзнер 
В.В. Дмитриева 

ЛАБОРАТОРНЫЙ 
ПРАКТИКУМ 
по дисциплине 
«Теория автоматического 
управления» 

2-е издание 

Допущено Учебно-методическим советам Московского государственного горного университета в 
качестве учебного пособия для студентов вузов, 
обучающихся по специальности 
«Управление и 
информатика в технических системах)! направления подготовки «Автоматизация и управление» 

Горное 
образование 
МОСКВА 

ИЗДАТЕЛЬСТВО м о с к о в с к о г о 
ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА 
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ГОРНАЯ КНИГА» 

2010 

УДК 622.658 
ББК 30-5-05 
П23 

Книга соответствует «Гигиеническим требованиям к изданиям книжным для взрослых» СанПиН 1.2.1253-03. утвержденным Главным государственным санитарным врачом России 30 марта 2003 г. (ОСТ 
29.124—94). Санитарно-эпидемиологическое заключение Федеральной 
службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия 
человека № 77.99.60.953. Д.012634.11.08 

Р е ц е н з е н т ы : 
• проф. А.Д. Призов (Российский университет нефти и газа им. И.М. Губкина); 
• проф. В.И. Белопушкин (Московский государственный горный университет) 

Певэнер Л.Д., Дмитриева В.В. 

П 23 
Лабораторный практикум по дисциплине «Теория автоматического управления»: Учебное пособие для вузов. — 2-е изд. — М.: 
Издательство Московского государственного горного университета, 
издательство «Горная книга», 2010.— 125 с: ил. 

ISBN 978-5-7418-0631-9 
ISBN 978-5-98672-190-3 
Практикум содержит описания 22 лабораторных работ по дисциплине «Теория автоматического управления», включающие в себя решения основных типовых задач современной теории управления на ЭВМ или АВМ: составление математических моделей систем, анализ и синтез стационарных линейных, нелинейных 
и дискретных систем. 

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Управление и информатика в технических системах» направления подготовки «Автоматизация и 
управление». 

УДК 622.658 
ББК 30-5-05 

© Л.Д. Певзнер, В.В. Дмитриева, 2007, 
2010 

© Издательство МГГУ, 

Издательство «Горная книга», 2007, 2010 
© Дизайн книги. Издательство 
«Горная книга», 2007, 2010 

ISBN 978-5-7418-0631-9 
ISBN 978-5-98672-190-3 

9"7 8 5 74 1 "8063 1 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Данное учебное пособие содержит методическое обеспечение 22 лабораторных работ по дисциплине «Теория автоматического управления». Предназначено пособие студентам направлений 550200, 651900 — «Автоматизация и управление» и рассчитано на 2 учебных семестра, 36 занятий. Избранные лабораторные работы (№№ 3, 4, 5, 6, 7, 16) могут 
быть использованы студентами других направлений и специальностей АСУ, ИС, САПР, ТМ, ГЭ, ГМО, изучающих 
дисциплины по автоматизации и автоматическому управлению в течение одного семестра. 

Описание каждой лабораторной работы содержит: цель 
работы, краткую теоретическую справку, список рекомендуемой литературы, схемы для моделирования, контрольные 
вопросы для самопроверки, требования к оформлению отчета, варианты заданий. 

Лабораторные работы выполняются на ЭВМ или АВМ 
студентами по индивидуальному варианту, задаваемому преподавателем. Допуском к лабораторному занятию является 
владение теоретическим материалом работы, подготовленные расчеты и схемы. В конце занятия преподавателю предъявляются результаты экспериментов, которые заносятся в отчет. Отчет должен включать следующие разделы: название 
лабораторной работы, цель, задание, согласно выданному 
варианту, содержательную часть, выводы. Защита лабораторной работы осуществляется индивидуально каждым студентом на основе его отчета и задания преподавателя. 

Лабораторная 
работа № 1 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 
ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ 

Динамическая система характеризуется: 
вектором координат состояния 

*=(

xi> 
ь 
•••
 
хп)

Т; 

вектором входных (управляющих) воздействий 

и = (м„ 
м 2 
... 
ит)

Т; 

вектором выходных переменных 

У = (У1, Уг ••• УкУ
Величины {х) образуют минимальную совокупность координат, задание которых полностью определяет текущее 
состояние системы. Состояние системы может быть отождествлено с положением изображающей точки в л-мерном пространстве, которое носит название пространства состояния. 

Х\'
 
Х2 
' ' ' "
 
хп 

(я) 
( 

А, В, С 

(я) 
( 

А, В, С 

• 

(я) 
( 

А, В, С 
• • 

(я) 
( 

А, В, С 

Рис. 1.1. Многомерная динамическая система 

6 

Линейная динамическая система описывается линейными уравнениями состояния и выхода 

х=Ах + Ви, дг(0), 

У = Сх, 
(1.1) 

где А — матрица состояния размерности пхп; В — матрица 
управления размерности их/я; С — матрица выхода размерности кхп. 

Уравнения (1.1) являются матричной моделью линейной 
системы. 

Для построения структурной модели линейной системы 
используют нагруженный ориентированный граф, содержащий: 

— вершины, которым соответствуют переменные; 
— дуги, нагруженные операторами преобразований, например передаточной функцией, постоянным коэффициентом, оператором интегрирования. 

При этом вершина, в которой сходятся дуги, является 
точкой суммирования. 

Пример: Система второго порядка Z

( 2 ): А, В, С, имеющая 
скалярные вход и выход, задается матрицами 

А = ч 
, в = V 

л J 

, С = (с, 
с 2 ) , 

уравнения состояния и выхода (1.1) для этой системы принимают вид: 

xl=a]1x1+al2x2+blu, 

x2=a21xl+a22x2+b2u, 

y = clxl 
+с2х2. 

Эквивалентная структурная модель системы изображена на рис. 1.2. 

7 

Gain7 
-|>
Gain 
Sum 

Gain 2 
- 4 
Integrator! 

- 0 
4 S > 
Gain3 

Gainl 

V 

4 D 
Suml Integrator 

GainS 

Gain 6 

Sum2 

Gain 4 

Рис. 1.2. Структурная модель системы для моделирования 
в приложении Simulink 

При замене вектора состояния х другим вектором г, связанным со старым линейным невырожденным преобразованием 

z= 
Рх, 

где Р — матрица преобразования, размерности ПУЛ, 
матричная модель системы изменяется и принимает вид: 

Z = Az + Ви, z(0), 

где матрицы преобразованной модели 

А = РАР

1, 
В = РВ, С = СР '. 
(1.3) 

При этом пространство состояния X заменяется пространством состояния Z той же размерности. Введение новых координат состояния приводит к эквивалентному 
преобразованию структурной модели. Выходной сигнал системы при переходе от одних координат состояния к другим 
при одинаковых управляющих воздействиях остается неизменным. 

8 

Цель работы 

Изучение методов структурного моделирования линейных динамических систем. 

Литература 

Порядок выполнения лабораторной работы 

1. Составить структурную схему модели, соответствующую варианту задания. 

2. При помощи матрицы перехода перейти к новым координатам состояния и составить новую структурную 
схему системы. 

3. Собрать две структурные схемы моделей на компьютере, используя блоки Subsystem приложения Simulink 
ППП Mat Lab. Подать одновременно на вход обоих 
подсистем единичное ступенчатое воздействие, используя блок Step, и сравнить результаты моделирования. 

4. Схема моделирования в приложении Simulink представлена на рис. 1.3. 

Для моделирования выбрать метод симуляции с фиксированным шагом, время моделирования в лабораторной работе принять не более 3 секунд; шаг моделирования 0,01 с. 

Работа считается законченной, если р — отклонение 
сигнала выхода преобразованной модели от сигнала выхода 
исходной модели y(t) за время 1 с не превышает 0,7. Отклонение определить по формуле 

[5], с. 24-34. 
[1],с. 119-124 
[4], с. 30-68. 

(1.4) 

о 

9 

Доступ онлайн
345 ₽
В корзину