Нормирование точности и технические измерения в машиностроении

НОРМИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ 
И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ 

В МАШИНОСТРОЕНИИ

Утверждено

Министерством образования Республики Беларусь

в качестве учебника  для студентов

учреждений высшего образования 

по машиностроительным специальностям

2018

 
Минск 
Москва

 
«Новое знание» 
«ИНФРАМ»

С.С. КЛИМЕНКОВ

УДК [621.713+621:53.08](075.8)
ББК 34.41я73
 
К49

Клименков, С.С.

Нормирование точности и технические измерения в ма
шиностроении : учебник / С.С. Клименков. — Минск : Новое 
знание ; М. : ИНФРА-М, 2018. — 248 с. : ил. — (Высшее образование: Бакалавриат).

ISBN 978-985-475-572-4 (Новое знание).
ISBN 978-5-16-006881-7 (ИНФРА-М).

Последовательно и системно изложены принципы построения 

допусков и посадок для типовых видов соединений. Рассмотрены 
методы нормирования точности макрогеометрических и микрогеометрических параметров поверхностей, средства контроля и измерения линейных и угловых размеров, а также методы контроля и измерений основными универсальными средствами.

Для студентов машиностроительных специальностей вузов. 

Может быть полезен учащимся технических колледжей и инженерно-техническим работникам предприятий.

УДК [621.713+621:53.08](075.8)

ББК 34.41я73

К49

© Клименков С.С., 2013
© ООО «Новое знание», 2013

ISBN 978-985-475-572-4 (Новое знание)
ISBN 978-5-16-006881-7 (ИНФРА-М)

Р е ц е н з е н т ы:

кафедра «Детали машин» Гомельского государственного технического 
университета им. П.О. Сухого;
доцент кафедры машиноведения Брестского государственного технического университета, кандидат технических наук В.Ф. Григорьев

Оглавление

Предисловие..............................................................................................................................6

Глава 1. Нормирование точности в машиностроении.............................................7
1.1. Точность и взаимозаменяемость................................................................................7
1.2. Гладкие цилиндрические соединения......................................................................8

1.2.1. Основные понятия и термины........................................................................8
1.2.2. Нормальные линейные размеры...................................................................10
1.2.3. Допуски размеров...............................................................................................12
1.2.4. Образование посадок........................................................................................19

1.3. Допуски формы и расположения поверхностей................................................27

1.3.1. Общие сведения, термины и определения................................................27
1.3.2. Отклонения и допуски формы......................................................................30
1.3.3. Отклонения и допуски расположения поверхностей...........................36
1.3.4. Суммарные отклонения и допуски формы и расположения.............44
1.3.5. Отклонения и допуски формы криволинейных поверхностей........47
1.3.6. Независимые и зависимые допуски............................................................49
1.3.7. Назначение допусков формы и расположения поверхностей...........51
1.3.8. Назначение степеней точности формы и расположения....................54
1.3.9. Общие допуски формы и расположения поверхностей......................58

1.4. Шероховатость поверхности.....................................................................................60

1.4.1. Общие сведения, термины и определения................................................60
1.4.2. Параметры шероховатости поверхности...................................................62
1.4.3. Назначение параметров шероховатости....................................................65
1.4.4. Обозначение параметров шероховатости на чертежах........................69

1.5. Допуски и посадки типовых соединений.............................................................71

1.5.1. Гладкие конические соединения...................................................................71
1.5.2. Шпоночное соединение. Размеры, поля допусков. Посадки

шпоночного соединения..................................................................................82

1.5.3. Шлицевые соединения.....................................................................................85
1.5.4. Резьбовые соединения......................................................................................91
1.5.5. Соединения с подшипниками качения................................................... 103
1.5.6. Зубчатые передачи.......................................................................................... 112
1.5.7. Допуски и посадки гладких соединений деталей из пластмасс.... 124

1.6. Назначение точности параметров отливок из металлов и сплавов........ 129
1.7. Размерные цепи........................................................................................................... 134

1.7.1. Общие сведения, термины и определения............................................. 134
1.7.2. Цели расчета размерных цепей.................................................................. 137
1.7.3. Методы расчета размерных цепей

при полной взаимозаменяемости.............................................................. 138

1.7.4. Обеспечение точности размерных цепей при неполной

взаимозаменяемости....................................................................................... 141

Оглавление
4

Глава 2. Средства контроля линейных и угловых размеров........................... 143
2.1. Калибры для контроля цилиндрических отверстий и валов..................... 143

2.1.1. Общие сведения............................................................................................... 143
2.1.2. Расчет предельных калибров для контроля отверстий и валов.... 146

2.2. Калибры для контроля конических отверстий и валов............................... 151
2.3. Калибры для контроля шпоночных отверстий и валов............................... 156
2.4. Калибры для контроля шлицевых отверстий и валов................................. 158
2.5. Калибры для контроля цилиндрических резьб............................................... 162

Глава 3. Универсальные средства измерений........................................................ 166
3.1. Термины и определения........................................................................................... 166
3.2. Штангенинструменты............................................................................................... 168
3.3. Микрометрические инструменты......................................................................... 172
3.4. Механические измерительные приборы............................................................ 176

3.4.1. Классификация механических измерительных приборов............... 176
3.4.2. Приборы с зубчатой передачей.................................................................. 177
3.4.3. Приборы с рычажно-зубчатой передачей.............................................. 179
3.4.4. Приборы пружинного типа......................................................................... 185

3.5. Пневматические измерительные приборы........................................................ 189
3.6. Оптико-электронные приборы.............................................................................. 193

3.6.1. Микроскопы инструментальные............................................................... 193
3.6.2. Проекторы.......................................................................................................... 195
3.6.3. Измерительные оптоэлектронные машины.......................................... 197

3.7. Координатно-измерительные машины............................................................... 198
3.8. Приборы для измерения углов.............................................................................. 202

3.8.1. Угломеры............................................................................................................ 202
3.8.2. Синусные линейки.......................................................................................... 203
3.8.3. Уровни................................................................................................................. 205

3.9. Выбор средств измерений....................................................................................... 208

Глава 4. Технические измерения................................................................................. 214
4.1. Измерение размеров цилиндрических поверхностей................................... 214

4.1.1. Измерение отверстий..................................................................................... 214
4.1.2. Измерение валов.............................................................................................. 216

4.2. Измерение элементов шлицевого соединения

с прямобочным профилем...................................................................................... 218

4.3. Измерение элементов резьбы................................................................................. 220

4.3.1. Измерение наружного диаметра................................................................ 220
4.3.2. Измерение среднего диаметра.................................................................... 221

4.4. Методы измерения отклонений формы и расположения

поверхностей................................................................................................................ 223
4.4.1. Измерения отклонений от прямолинейности...................................... 223
4.4.2. Измерение отклонений от плоскостности............................................. 225
4.4.3. Измерение отклонений от круглости...................................................... 226

Оглавление
5

4.4.4. Измерение отклонений от цилиндричности........................................ 227
4.4.5. Измерение отклонений профиля продольного сечения.................. 227
4.4.6. Измерение отклонений от параллельности.......................................... 228
4.4.7. Измерение отклонений наклона плоскости......................................... 229
4.4.8. Измерение отклонений от перпендикулярности ............................... 229
4.4.9. Измерения отклонений от соосности..................................................... 231
4.4.10. Измерение отклонений от симметричности...................................... 232
4.4.11. Измерение отклонений от пересечения осей .................................... 233
4.4.12. Измерение радиального биения ............................................................. 233
4.4.13. Измерение торцового биения.................................................................. 234

4.5. Определение параметров шероховатости......................................................... 235

4.5.1. Визуальный контроль................................................................................... 235
4.5.2. Приборы для измерений параметров шероховатости...................... 238

Литература ........................................................................................................................... 243

Предисловие

Учебник подготовлен в соответствии с образовательными стан
дартами Республики Беларусь по дисциплине «Нормирование точности и технические измерения» и предназначен для студентов машиностроительных специальностей 1-36 01 01, 1-36 01 03, 1-36 01 04.

В отличие от подобных учебников, состоящих из трех частей, 

в которых рассматриваются взаимозаменяемость, стандартизация 
и технические измерения, или таких, где излагается только нормирование точности, данный учебник полностью соответствует образовательному стандарту и состоит из четырех глав, посвященных 
нормированию точности и техническим измерениям. В главе 1 изложены основные принципы построения допусков и посадок для 
типовых видов соединений, сущность и методы нормирования 
точности параметров макрогеометрии и микрогеометрии поверхностей. В главе 2 представлены средства контроля и измерения 
линейных и угловых размеров. В главе 3 приведены основные характеристики средств измерения. В главе 4 излагаются правила 
назначения и методы пользования средствами измерения.

Особенность дисциплины заключается в том, что в ней содер
жится большое количество сведений, которые не всегда поддаются 
логическому осмыслению, но которые следует понимать в той интерпретации, в которой они изложены в официальных технических документах (стандартах). Кроме того, требования к точности 
на чертежах приводятся в виде условных обозначений, которые 
необходимо понимать и расшифровывать. Поэтому главы, как правило, начинаются определениями терминов, а заканчиваются примерами условных обозначений.

При подготовке учебника автор использовал многолетний опыт 

преподавания в вузе рассматриваемой дисциплины; за основу было 
принято учебное пособие: Клименков С.С. «Нормирование точности и технические измерения». Витебск, 2002.

Автор будет признателен за предложения и замечания, направ
ленные на улучшение качества учебника, которые можно высылать по адресу: г. Витебск, Московский проспект, 72.

Глава

1

НормироваНие точНости 

в машиНостроеНии

1.1. точность и взаимозаменяемость

Точность — это степень приближения действительных пара
метров к идеальным. Отступление действительных параметров от
идеальных называется погрешностью. Она неизбежна и в определенных пределах допустима. Установление допустимой погрешности называется нормированием точности.

В машиностроении основными причинами возникновения по
грешностей являются погрешности станка, износ инструмента, упругие деформации в системе «станок — приспособление — инструмент — деталь» (СПИД), температурные деформации системы
СПИД, погрешности обработки, погрешности измерений, включая
погрешности средств измерений, погрешности исходной заготовки,
квалификация и возможные ошибки рабочего. Перечень причин
возникновения погрешностей показывает, что изготовление совершенно одинаковых деталей невозможно. Поэтому принцип нормирования точности заключается в оптимальном назначении погрешностей, удовлетворяющих эксплуатационным требованиям и условиям обработки.

Нормирование точности связано с необходимостью обеспече
ния взаимозаменяемости.

Взаимозаменяемость — это принцип назначения требований

к размерам элементов деталей, узлов, механизмов при конструировании, обеспечивающий возможность их изготовления и сборки
без дополнительной обработки при соблюдении технических требований к изделию.

Глава 1. Нормирование точности в машиностроении
8

Различают следующие виды взаимозаменяемости:

ˆ
ˆ полная — это взаимозаменяемость всех без исключения де
талей и узлов, которые устанавливают при сборке или ремонте без 
дополнительной обработки, регулировок, сортировки и т.д.;

ˆ
ˆ неполная — это взаимозаменяемость, при которой либо сбор
ка осуществляется только из деталей определенных размеров, либо 
детали перед сборкой сортируют на группы (селективная сборка), 
либо применяют компенсаторы, регулировку, дополнительную обработку;

ˆ
ˆ внешняя — это взаимозаменяемость по входным и выход
ным параметрам, присоединительным размерам, конструктивному 
исполнению;

ˆ
ˆ внутренняя — это взаимозаменяемость деталей, входящих 

в узел, или узлов, входящих в изделие;

ˆ
ˆ функциональная — это взаимозаменяемость изделий по 

оптимальным эксплуатационным параметрам.

В результате взаимозаменяемости упрощаются процессы про
ектирования, сборки и ремонта, обеспечиваются широкая специализация, кооперирование и организация поточного производства. 
В итоге удешевляется производство.

1.2. Гладкие цилиндрические соединения

1.2.1. Основные понятия и термины

Две детали, элементы которых входят друг в друга, образуют 

соединение. Такие детали называют сопрягаемыми, а поверхности 
соединяемых элементов — сопрягаемыми поверхностями.

Соединение деталей, сопрягаемых по цилиндрическим поверх
ностям, называют гладким цилиндрическим.

Номинальный размер (D, d) — это размер, который служит 

началом отсчета отклонений, определяется конструктором в результате расчетов на прочность, жесткость и т.д. или устанавливается 
по конструктивным или технологическим соображениям, округляется до ближайшего стандартного значения и проставляется на 
чертежах.

Действительный размер — размер, установленный измере
нием с допустимой погрешностью.

1.2. Гладкие цилиндрические соединения
9

Предельные размеры — два предельно допустимых размера,

между которыми находится или которым соответствует действительный размер. Эти значения называются наибольшим предельным (Dmax, dmax) и наименьшим предельным (Dmin, dmin) размерами.

Предел максимума материала — один из предельных раз
меров, соответствующий наибольшему объему материала детали,
т.е. Dmin для отверстия и dmax для вала.

Предел минимума материала — тот из предельных размеров,

который соответствует наименьшему объему материала, т.е. Dmax
для отверстия и dmin для вала. При контроле деталей калибрами
предел максимума материала проверяется проходным калибром,
а предел минимума материала — непроходным калибром.

Отклонение — алгебраическая разность между одним из пре
дельных и номинальным размерами.

Действительное отклонение — алгебраическая разность между

действительным и номинальным размерами.

Верхнее отклонение:

ˆ
ˆ для отверстия

ES =
−
D
D
max
;

ˆ
ˆ для вала

es =
−
d
d
max
.

Нижнее отклонение:

ˆ
ˆ для отверстия

EI =
−
D
D
min
;

ˆ
ˆ для вала

ei =
−
d
d
min
.

Нулевая линия — линия, соответствующая номинальному раз
меру, от которого откладываются отклонения при графическом
изображении (рис. 1.1).

Основное отклонение — это ближайшее (верхнее или нижнее)

к нулевой линии (рис. 1.1).

Допуск — это разность между предельными размерами или ал
гебраическая разность между верхним и нижним отклонениями:

ˆ
ˆ допуск отверстия

TD = Dmax - Dmin;

Глава 1. Нормирование точности в машиностроении
10

ˆ допуск вала

Td = dmax - dmin.

Допуск — величина только положительная.
Поле допуска — поле, ограниченное предельными размерами.
Общие допуски — это допуски размеров, указываемые на чер
теже общей записью и применяемые в тех случаях, когда допуски
не указаны индивидуально у соответствующих номинальных размеров.

1.2.2. Нормальные линейные размеры

Номинальные линейные размеры деталей должны назначаться из

числа стандартных нормальных линейных размеров (ГОСТ 6836–69).
При назначении стандартных размеров использованы предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел, т.е. значения, до
которых должны округляться расчетные значения номинальных размеров. Обычно округляют до ближайшего большего. Такой подход
дает возможность сократить количество типоразмеров деталей,
узлов, количество режущего инструмента, технологической и контрольной оснастки.

Ряды предпочтительных чисел во всем мире приняты одинако
вые, они представляют собой геометрические прогрессии со зна
Рис. 1.1. Графическое изображение размеров и отклонений

Номинальный размер
( )
D d

Наибольший предельный размер (
,
)
Dmax dmax

Наименьший предельный размер (
,
)
Dmin dmin

Наименьший предельный размер (
,
)
Dmin dmin

Наибольший предельный размер (
,
)
Dmax dmax

T  (T )
D
d

ES, es

ES, es

EI, ei

EI, ei

Поле

допуска

Поле

допуска

Основные отклонения

O±

T  (t )
D
d

1.2. Гладкие цилиндрические соединения
11

менателями
10
5
,
10
10
,
10
20
,
10
40
, которые приблизительно равны

1,6; 1,25; 1,12; 1,06. Эти ряды условно названы R5, R10, R20, R40
(табл. 1.1).

Таблица 1.1

Ряды предпочтительных чисел и их приближенных значений 

(ГОСТ 8032–84)

Обозначение ряда

R5
R′5
R10
R′10
R′′10
R20
R′20
R′′20
R40
R′40

1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00

1,06
1,05

1,12
1,10
1,10
1,12
1,10

1,18
1,20

1,25
1,25
1,20
1,25
1,25
1,20
1,25
1,25

1,32
1,30

1,40
1,40
1,40
1,40
1,40

1,50
1,50

1,60
1,50
1,60
1,60
1,50
1,60
1,60
1,60
1,60
1,60

1,70
1,70

1,80
1,80
1,80
1,80
1,80

2,00
2,00
2,00
1,90
1,90

2,00
2,00
2,00
2,00
2,00

2,12
2,10

2,24
2,20
2,20
2,24
2,20

2,36
2,40

2,50
2,50
2,50
2,50
2,50
2,50
2,50
2,50
2,50
2,50

2,65
2,60

2,80
2,80
2,80
2,80
2,80

3,00
3,00

3,20
3,20
3,00
3,15
3,20
3,00
3,15
3,20

3,35
3,40

3,55
3,60
3,50
3,55
3,60

3,75
3,80

Примечание. Таблица приведена в сокращении.

Кроме основных рядов предпочтительных чисел, обозначае
мых R, в обоснованных случаях допускается применять округленные
значения некоторых предпочтительных чисел. Ряды, содержащие

Глава 1. Нормирование точности в машиностроении
12

числа первого округления, обозначаются R′, а ряды, содержащие
числа второго округления, — R′′.

Номинальные размеры, используемые в машиностроении, раз
деляются на три диапазона: до 500, 500...10 000, 10 000...40 000 мм.
В пределах каждого диапазона номинальные размеры разделяются
на основные и промежуточные интервалы. Наиболее распространенным является диапазон до 500 мм (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Интервалы номинальных размеров до 500 мм (ГОСТ 25346–89)

Интервал
Интервал

Основной
Промежуточный
Основной
Промежуточный

Свыше
До
Свыше
До
Свыше
До
Свыше
До

—
3
—
—
80
120
80
100

100
120

3
6
—
—
120
180
120
140
160

140
160
180

6
10
—
—
180
250
180
200
225

200
225
250

10
18
10
14

14
18

250
315
250
280

280
315

18
30
18
24

24
30

315
400
315
355

355
400

30
50
30
40

40
50

400
500
400
450

450
500

50
80
50
65

65
80

1.2.3. Допуски размеров

Расчет допусков. Критерием точности деталей одинаковых

номинальных размеров является величина допуска. Чем она меньше, тем более высока точность, и наоборот, с увеличением допуска
точность снижается. Определить точность деталей различных номинальных размеров однозначно только по величине допуска невозможно.

1.2. Гладкие цилиндрические соединения
13

Критериями относительной точности с учетом номинальных

размеров являются квалитеты. Установлено 20 квалитетов, которые обозначаются в порядке снижения точности: IT01, IT0, IT1, ...,
IT18. Самым высокоточным квалитетом является IT0, самым грубым IT18.

Единица допуска — это мера точности, устанавливающая соот
ношение между величиной допуска и номинальным размером,
а также учитывающая влияние технологических, метрологических, конструктивных параметров. Зависимость между единицей
допуска и линейным размером была установлена экспериментально и для размеров до 500 мм имеет вид

i
D
D
=
+
0 45
0 001
3
,
,
,

где D — среднее геометрическое из крайних значений интервалов
номинальных размеров.

Величина допуска вычисляется по формуле

T = αi,

где α — количество единиц допуска, строго постоянное для каждого квалитета (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Соответствие между квалитетом и количеством единиц допуска

IT
α
IT
α
IT
α
IT
α

01
1
4
5,1
9
40
14
400

0
1,4
5
7
10
64
15
640

1
2
6
10
11
100
16
1000

2
2,7
7
16
12
160
17
1600

3
3,7
8
25
13
250
18
2500

Для квалитетов IT6 и грубее количество единиц допуска возрас
тает в геометрической последовательности со знаменателем 1,6.
Через каждые 5 квалитетов количество единиц допуска увеличивается в 10 раз.

Образование полей допусков. Поле допуска образуется сочета
нием основного отклонения с допуском по одному из квалитетов.
Для построения полей допусков отверстия или вала необходимы