Обобщенная математическая модель пространственного перемещения бурового судна
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
Вузовский учебник
Год издания: 2019
Кол-во страниц: 118
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
Дополнительное профессиональное образование
ISBN: 978-5-9558-0591-7
ISBN-онлайн: 978-5-16-106105-3
Артикул: 664184.02.01
Доступ онлайн
В корзину
Рассматривается методика построения обобщенной математической модели пространственного перемещения бурового судна, учитывающая взаимное влияние различных видов движения, а также изменение параметров судна в зависимости от вида выполняемой работы.
Предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов машиностроительных и приборостроительных специальностей вузов, а также слушателей отделений переподготовки и повышения квалификации в области систем управления, а также океанотехники и кораблестроения.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 15.03.04: Автоматизация технологических процессов и производств
- 15.03.05: Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств
- ВО - Магистратура
- 15.04.04: Автоматизация технологических процессов и производств
- 15.04.05: Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ОБОБЩЕННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ БУРОВОГО СУДНА Монография -201В.А. Крамарь В.Р. Душко В.В. Душко
А в т о р ы: Крамарь Вадим Александрович – доктор технических наук, профессор; Душко Вероника Ростиславовна – кандидат технических наук, доцент; Душко Виталий Валерьевич – старший преподаватель Севастопольско го государственного университета Р е ц е н з е н т ы: Скатков А.В. – доктор технических наук, профессор, профессор ка федры «Информационные технологии и компьютерные системы» Севастопольского государственного университета; Харланов А.И. – кандидат технических наук, доцент, доцент Черно морского высшего военно-морского ордена Красной звезды училища им. П.С. Нахимова УДК 629.1(075.4) ББК 39.4 К77 © Крамарь В.А., Душко В.Р., Душко В.В., 2017 © Вузовский учебник, 2017 ISBN 978-5-9558-0591-7 (Вузовский учебник) ISBN 978-5-16-013053-8 (ИНФРА-М, print) ISBN 978-5-16-106105-3 (ИНФРА-М, online) Крамарь В.А. К77 Обобщенная математическая модель пространственного перемещения бурового судна : монография / В.А. Крамарь, В.Р. Душко, В.В. Душко. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 118 с. — (Научная книга). ISBN 978-5-9558-0591-7 (Вузовский учебник) ISBN 978-5-16-013053-8 (ИНФРА-М, print) ISBN 978-5-16-106105-3 (ИНФРА-М, online) Рассматривается методика построения обобщенной математической модели пространственного перемещения бурового судна, учитывающей взаимное влияние различных видов движения, а также изменение параметров судна в зависимости от вида выполняемой работы. Предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов машино строительных и приборостроительных специальностей вузов, а также слушателей отделений переподготовки и повышения квалификации в области систем управления, а также океанотехники и кораблестроения. УДК 629.1(075.4) ББК 39.4
. (). , [1–4], . : , , ; , , , , ; ; , ; ; ; . (, , , ), , . , , : , , , . , . , . . . 4 , . . , . , . . , , . , . . . .
1 , : 1 1 1 Oξ ηζ ξηζ, O 1 1 1 1 Ox y z , Gxyz. ξ η 1 1 O , 1 Oζ . , 1 Oζ , , 1 Oξ . Gξηζ G , 1 1 1 Oξ ηζ. 1 1 1 Ox y 1 1 1 1 Ox y z , 1 1 Oz . , . Gxyz . 1 1 1 1 Ox y z . . 1.1. . 1.1. 1 1 1 Oξ ηζ Gxyz 6 ξ = ξ + + + η = η + + + ζ = ζ + + + 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 , , ; g g g a x b y c z a x b y c z a x b y c z (1.1) = ξ − ξ + η − η + ζ − ζ = ξ − ξ + η − η + ζ − ζ = ξ − ξ + η − η + ζ − ζ 1 1 2 1 3 1 1 1 2 1 3 1 1 1 2 1 3 1 ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( ). g g g g g g g g g x a a a y b b b z c c c (1.2) ξ η ζ , , g g g – (. . 1.1), = 1 2 3 , , ( , , ) i i i a b c i – Gxyz ξηζ G . . ξ η G yGz «» GN . ζGx . θ ψ , φ. θ yGz Gy GN . θ . θ d dt Gx. ψ ζGx , π + ψ 2 , ζ G Gx, GN . ψ . – . ψ d dt GN . φ ζGN η G GN . . φ d dt ζ G . = 1 2 3 , , ( , , ) i i i a b c i θ ψ , φ :
= ξ = φ ψ = η = φ ψ = ζ = ψ = ξ = θ φ ψ − θ φ = η = θ φ + θ φ ψ = ζ = θ φ = ξ = θ φ ψ + θ φ = η = θ 1 2 3 1 2 3 1 2 cos( , ) cos cos , cos( , ) sin cos , cos( , ) sin , cos( , ) sin cos sin cos sin , cos( , ) cos cos sin sin sin , cos( , ) sin cos , cos( , ) cos cos sin sin sin , cos( , ) cos si a x a x a x b y b y b y c z c z φ ψ − θ φ = ζ = θ ψ 3 n sin sin cos , cos( , ) cos cos . c z (1.3) . 1.2. . 1.2. : θ ψ φ ω = ω = ω = , , x y z d d d dt dt dt . (1.4)
2 2.1. G , , G. G, , G . . (). + [6]. + = = + + = = + * * ( ) , ( ) , dR d Q B F F dt dt dN d K I M M dt dt (2.1) Q B – ; K I – ; F – ; M – ; * F – , ; * M – , . * F * M ν ν ν ν= ν ν ν= = × = 1 1 * * , , n n dm M r u dt dm F u dt (2.2) uν – , ν; m rν – mν 1 1 1 Oξ ηζ (, ). uν u r ν ν = υ + ω + 9 : ν ν ν ν ν ν ν = υ + ω = υ + ψ = υ − ω = υ − θ = υ , , . x gx y gx y gy x gy z gz u z z u z z u (2.3) (2.2) , * xF , * yF , * zF , * x M , * y M , * z M ν ν ν ν ν= ν= ν ν ν ν ν= ν= ν ν ν ν= ν= ν ν ν ν= ν= ψ = = υ + ψ = υ + θ = = υ + θ = υ − = = υ = υ = × = 1 1 1 1 1 1 1 1 * * * * ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) , ( ) n n x x gx gx c n n y y gy gy c n n z z gz gz n n x x dm dm dm dm d F u z z dt dt dt dt dt dm dm dm dm d F u z z dt dt dt dt dt dm dm dm F u dt dt dt dm dm M r u z dt dt ν ν ν ν ν ν ν ν= ν= ν ν ν ν ν ν ν ν= ν= −υ + θ = − υ + θ + = × = υ + ψ = − υ + ψ + = × = − = 2 1 1 2 1 1 0 * * ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) gy gy c c n n y y gy gx c c n n z z y x dm z z dt dm d z dt dt dm dm dm M r u z z z dt dt dt dm d z dt dt dm dm M r u x u y u dt dt (2.4) , , (2.1) + ω × = + + ω × + × = + * * , , dR R F F dt dN N v R M M dt (2.5) v– ; ω– .
(2.5) Gxyz, , Oxy , Oz , + ω − ω = + + ω − ω = + + ω − ω = + + ω − ω + υ − υ = + + ω − ω + υ − υ = + + ω − ω + υ − υ = + * * * * * * , , , , , . x y z z y x x y z x x z y y z x y y x z z x y z z y y z z y x x y z x x z z x x z y y z x y y x x y y x z z dR dt R R F F dR dt R R F F dR dt R R F F dN dt N N R R M M dN dt N N R R M M dN dt N N R R M M (2.6) (2.6) . 2.2. R N (2.6) : ∂ ∂υ = ∂ ∂ω = ∂ ∂υ = ∂ ∂ω = ∂ ∂υ = ∂ ∂ω = , , , , , , c x x c x x c y y c y y c z z c z z T R T N T R T N T R T N (2.7) 1 cT T T = + – + ; , , x y z υ υ υ – ; , , x y z ω ω ω – . 2 1 2 V T dV ρ = υ , V . Σ, Ω . V , Σ Ω. – 2 V dV d d n n Ω Σ ∂Φ ∂φ υ = − Φ Ω + φ Σ ∂ ∂ , φ – ; Φ – , .
Σ , , Ω, Ω ρ ρ ∂Φ = υ = − Φ Ω ∂ 2 1 2 2 V T dV d n . (2.8) (2.8) , Φ. 1 1 1 Oξ ηζ 1 1 1 ( , , , )t φ ξ η ζ Δφ = ∂ φ ∂ξ + ∂ φ ∂η + ∂ φ ∂ζ = 2 2 2 2 2 2 0, (2.9) Ω ∂φ = υ ∂ n n , (2.10) υ– ; n– . φ 2 2 1 0 g t ∂φ ∂ φ − + = ∂ς ∂ 0 ς = . , 1 1 1 ( , , , )t φ ξ η ζ , , ξ η ζ, grad υ = φ , . 1 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) b t t t φ ξ η ς = Φ ξ η ς + Φ ξ η ς , b Φ – ; 1 Φ – , . 1 Φ b Φ (2.1), (2.10) Ω 12 1 b n n n ∂Φ ∂Φ = υ − ∂ ∂ . , . g υG , ω– , υg r υ = υ + ω × , r– -G. υ = υ + ω − ω υ = υ + ω − ω υ = υ + ω − ω , , . x gx y z y gy z x z gz x y z y x z y x (2.11) , = α = β = γ ^ ^ ^ cos( , ) , cos( , ) , cos( , ) n x n y n z . : n x y z υ = υ α + υ β + υ γ. 1 Φ ∂Φ ∂Φ = υ α + υ β + υ γ + ω γ − β + ω α − γ + ω β − α − ∂ ∂ 1 ( ) ( ) ( ) , b gx gy gz x y z y z z x x y n n , 1 Φ Φ = υ φ + υ φ + υ φ + ω φ + ω φ + ω φ + Φ = Φ + Φ 1 1 2 3 4 5 6 0 0 gx gy gz x y z , (2.12) Φ . iφ . :
∂φ ∂φ ∂φ ∂φ = α = β = γ = γ − β ∂ ∂ ∂ ∂ ∂φ ∂φ ∂Φ ∂Φ = α − γ = β − α = − ∂ ∂ ∂ ∂ 3 1 2 4 5 6 0 , , , , , , . y b z n n n n z x x y n n n n (2.13) (2.12) g υω, iφ . ( , ) i x y φ . Ω ∂φ λ − μ = −ρ φ Ω = σ ∂ 1 2 6 ( , , , , ) k jk jk j k i d j k n , (2.14) k σ – ; jk λ jk μ – , . 1 2 3 4 5 6 , , , , , gx gy gz x y z υ = υ υ = υ υ = υ ω = υ ω = υ ω = υ , (2.12) = Φ = υ φ 6 1 i i i . (2.15) (2.14) (2.15) = = = λ − μ υ υ σ 6 6 1 1 1 1 2 ( ) jk jk j k j k k i T . (2.16) Oxz , jk kj jk kj λ = λ μ = μ , (2.16) , = λ − μ υ + λ − μ υ + λ − μ υ + σ σ σ + λ − μ υ + λ − μ υ + λ − μ υ + σ σ σ + λ − μ υ υ + λ − μ υ υ + σ σ + λ − μ υ υ σ 2 2 2 1 11 11 1 22 22 2 33 33 3 2 2 2 44 44 4 55 55 5 66 66 6 24 24 2 4 26 26 2 6 35 35 3 5 1 2 2 2 2 [( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ]. k k k k k k k k k i i i T i i i i i i (2.17) m, , 14 = υ + υ + υ + υ υ − υ + + υ υ − υ + + υ υ − υ + υ + υ + υ 2 2 2 1 2 3 1 5 6 2 6 4 2 2 2 3 4 5 4 5 6 1 2 2 2 2 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ], c c c c c c x y z T m m z y m x z m y x J J J (2.18) , , x y z J J J – ; , , c c c x y z – . (2.17) (2.18) + = + = + λ − μ υ + + λ − μ υ + σ σ + + λ − μ υ + + λ − μ ω + σ σ + + λ − μ ω + υ ω − ω + σ + υ ω − ω + υ ω − ω + + λ υ ω + λ υ ω 2 2 1 11 11 22 22 2 2 33 33 44 44 2 55 55 26 35 1 2[ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) . c gx gy k k gz x x k k y z gx y c z c k gy z c x c gz x c y c gy z gz y i i T T T m m i i m J i J m z y m x z m y x (2.19) cT (2.7), , , , , , x y z x y z R R R N N N = + λ − μ υ + + λ − μ ω σ σ = + λ − μ υ + − + λ − μ ω + σ σ + λ − μ ω σ = + λ − μ υ + λ − μ ω σ σ = + λ − μ ω + − + λ − μ υ σ σ = + λ − μ ω + + λ σ 11 11 15 15 22 22 24 24 26 26 22 33 35 35 44 44 24 24 55 55 25 ( ) ( ) ; ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) ; ( ) ( ) ; ( ) ( x x c y k k y y c x k k z k z z y k k x x x c y k k y y y c k i i R m mz i i R m mz i i i R m i i N J mz i N J mz − μ υ + σ + λ − μ σ = + λ − μ ω + λ − μ υ σ σ 25 35 35 66 66 26 26 ) ( ); ( ) ( ) . x k k z z z y k k i i i i N J (2.20)
g υ . : 1) θ ψ , sinθ = θ, sinψ = ψ, 1 cos cos θ = ψ = ; 2) ψ θ k σ , σ υ: cos k k σ = σ − υ χ, k – ; χ – ; 3) -(k σ ) ; 4) ; 5) Oξ ; 6) , , , , , , ψ ψ θ θ φ φ , , . σ σ σ σ ψ = ψ θ = θ ς = ς + ς = ς + ς η = η + η = η + η 0 0 0 0 , , , , k k k k i t i t i t g c b c i t g c b c e e e e (2.21) 0 0 0 0 , , , ψ θ ς η – ; , c c ς η – . ψ = σ ψ θ = σ θ ς = ς + σ ς η = η + σ η , , , . k k g c k b g c k b i i i i (2.22) θ ψ φ, , 16 − ω = θ ω = ψ ω = φ υ = ξ + η + ς = ξ φ + η φ + + σ η φ + σ ψς υ = ξ + η + ς = −ξ φ + η φ + + σ η φ + ς θ + θς υ = ξ + η + ς = ψ φ + θ φ ξ + + ψ φ − θ φ η + ς + + 1 2 3 2 1 2 3 1 2 3 ; ; ; cos sin ( sin ); sin cos ( cos ) ; ( cos sin ) ( sin cos ) x y z x g g g g c k b k g y g g g g c k b b c z g g g g g c a a a i b b b i c c c iσ η ψ φ − θ φ + ς [ ( sin cos ) ]. k b b (2.23) , , θ ψ φ , , , , , , x y z x y z R R R N N N , = + λ υ + ψ = + λ υ − − λ θ + μ ζ + μ θ + + λ φ + μ η φ = + λ υ + λ ψ + μ η φ + μ ψ − − μ η θ φ + μ ζ = + λ θ − − λ υ + μ η φ + θζ + + μ θ = + λ ψ + μ + μ η 11 22 24 22 24 26 22 33 35 33 35 33 33 44 24 24 44 55 55 35 ( ) ; ( ) ( ) ( ) cos ; ( ) ( sin ) cos ; ( ) ( ) ( cos ) ; ( ) ( x x c y y c b b z z b b b x x c y b b y y b R m mz R m mz R m N J mz N J φ ψ + υ + λ υ − − μ η θ φ + μ ξ = + λ φ + λ υ + μ η φ + ζ θ 35 35 35 66 26 26 sin ) cos ; ( ) ( cos ). c x z b b z z y b b mz N J (2.24) (2.24) (2.6) , , * xF , * yF , * zF , * x M , * y M , * z M , , -17 11 11 33 33 22 22 ( ) [ ( ) ] [( ) cos ] , x x c c z b y b x m mz mz m m F + λ υ + λ υ + ψ + + + λ υ + μ ς ψ − − + λ υ + μ η φ φ = 22 22 24 22 24 24 33 33 22 22 24 26 26 22 11 22 22 ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) [ sin ( ) ] ( )cos , y y c b c z b b b b x b b y m mz mz m m F + λ υ + λ υ − − λ θ + μ ς + μ − + λ − − + λ υ − μ ς θ + μ ς + μ ς + μ θ + λ φ + + λ − μ η φ + + λ υ φ + μ η + μ η φ = 33 33 35 35 33 35 11 33 33 35 22 22 33 33 33 35 35 ( ) [ sin ( ) ] ( sin sin ) [( ) ( ) cos ] ( cos cos ) , z z b x b b y b b b b b z m m m F + λ υ + λ υ + λ ψ + λ + μ η φ + μ − + λ υ ψ + + μ η φ + μ η φ + μ ψ + + λ υ + μ − μ η φ θ − − μ η φ + μ η φ θ + μ ς + μ ς = 2 44 44 24 44 24 24 24 44 33 24 22 24 24 33 35 33 22 35 26 33 24 35 26 ( ) [ ( ) ] [ cos ( ) ] ( ) [ ( sin ) ( ) ( ) ] [ sin ( ) x x b c z c b b b y b z c y c b z b y b z J J mz mz mz mz + λ θ + + λ + μ ς + μ + − λ υ − θ + + μ ς + μ ς + μ − μ η φυ − μ + μ ς υ θ − − − λ υ − − λ − μ η φ + μ ψ − − λ − λ υ − λ + λ ψ − μ ς υ − − μ η φ + λ + λ υ + 35 24 24 22 ] ( )cos , b c x b b b z x mz M μ ς + υ φ + + μ η + μ η − μ η υ φ = (2.25) 2 55 55 55 35 35 55 35 35 33 35 11 33 33 35 35 35 26 26 ( ) ( sin ) ( sin sin sin ) [ ( ) ( cos )] [ cos cos ) ( y y b c z x c b b b x x c x c z b b x z z b y b J J mz mz mz mz + λ ψ + + λ + μ + μ η φ + υ − λ υ − ψ + + μ + μ η φ + μ η φ − μ η φυ − μ υ ψ + υ + + + λ − λ υ + μ η φ ⋅ θ − ς υ + λ υ + λ υ − − μ η φ + λ υ + μ η φ θ − 35 35 24 24 35 35 cos cos ) [ cos ( ) ] , b b b c y b b y mz M μ η φ + μ η φ θ + + μ η φ − − λ υ φ + μ ς + μ ς = + λ φ + + λ − μ η φ + λ υ φ + μ η + μ η − −μ η ψ + μ η υ φ + λ υ + λ − λ ψ + + λ − λ υ υ + μ ς + λ υ + μ ς + λ υ θ + + μ ς + μ ς + μ ς + μ υ θ = 66 66 26 26 26 26 24 22 26 26 24 22 11 26 35 35 24 26 26 22 24 ( ) ( sin ) ( )cos [ ( ) ] ( ) [ ( ) ] . z z b x b b b b x y x y b z b x b b b x z J J M (2.25) , b b ς η , (2.21) η = −σ η σ χ σ ς = −ψυ + θυ + υ − 0( , , )sin , . b k k b x y z c r t z (2.26) χ – Gx. η σ χ 0( , , ) r
Доступ онлайн
В корзину