Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Впервые на сайте?
Регистрация Вход

Мы в социальных сетях
Каталог Каталог
Данная публикация изъята из фонда.  Перейти к актуальной версии.
Ознакомиться

Математика. Элементы высшей математики

В 2 томах Том 2
Покупка
Основная коллекция
Многотомное издание: Том 1 (2020, 2021), Том 2 (2020, 2024)
Тематика: Основы высшей математики
Издательство: КУРС
Авторы: Бардушкин Владимир Валентинович, Прокофьев Александр Александрович
Год издания: 2018
Кол-во страниц: 368
Дополнительно
Вид издания: Учебник
Уровень образования: Среднее профессиональное образование
ISBN: 978-5-906923-34-9
ISBN-онлайн: 978-5-16-104732-3
Артикул: 657352.03.01
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Студенту или преподавателю
Отправьте заявку на получение ключа доступа в библиотеку Вашего учебного заведения
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору
  • Аннотация
  • Оглавление
  • Коллекции
  • Классификаторы
  • Аффилиация
  • Выпуски издания
  • Бибзапись
  • Фрагменты
Второй том учебника в первую очередь адресован студентам колледжей, техникумов и других учебных заведений среднего профессионального образования. Однако учебник может быть полезен также студентам высших учебных заведений. Большое внимание в книге уделено доступности и наглядности описания математических понятий и результатов, примерам и иллюстрациям, облегчающим усвоение материала. В томе представлены следующие разделы высшей математики: дифференциальные уравнения, ряды, линейная алгебра, аналитическая геометрия, функции многих переменных, численные методы, теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика.
  Глава 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
3
  1.1. Определение дифференциального уравнения первого порядка
3
  1.2. Различные типы дифференциальных уравнений первого порядка и методы их решения
5
  Уравнения с разделяющимися переменными
5
  Однородные уравнения
5
  Линейные уравнения
8
  Уравнение Бернулли
11
  1.3. Дифференциальные уравнения высших порядков
11
  1.4. Задачи на составление дифференциальных уравнений
16
  Глава 2. РЯДЫ
20
  2.1. Понятие числового ряда, сходимость ряда
20
  2.2. Числовые ряды с неотрицательными членами
22
  2.3. Знакочередующиеся ряды
26
  2.4. Степенные ряды
27
  2.5. Разложение функций в степенные ряды
29
  Глава 3. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
31
  3.1. Описание и виды матриц
31
  3.2. Операции над матрицами
33
  3.3. Определители и их свойства
36
  3.4. Обратная матрица
41
  3.5. Ранг матрицы
46
  Глава 4. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
48
  4.1. Основные определения
48
  4.2. Правило Крамера
48
  4.3. Метод Жордана—Гаусса
51
  Глава 5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕКТОРЫ
59
  5.1. Основные определения
59
  5.2. Операции над векторами
60
  5.3. Разложение вектора по неколлинеарным и некомпланарным векторам
63
  5.4. Базис на плоскости и в пространстве
66
  5.5. Система координат
68
  5.6. Деление отрезка в данном отношении
69
  5.7. Проекция вектора на направленную прямую
71
  5.8. Скалярное произведение
73
  5.9. Векторное произведение
78
  5.10. Смешанное произведение
81
  Глава 6. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ
85
  6.1. Различные виды уравнения прямой
85
  6.2. Взаимное расположение прямых, угол между прямыми
90
  6.3. Расстояние от точки до прямой
93
  Глава 7. ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
95
  7.1. Различные виды уравнения плоскости
95
  7.2. Взаимное расположение плоскостей, угол между плоскостями
99
  7.3. Расстояние от точки до плоскости
100
  7.4. Различные виды уравнений прямой в пространстве
102
  7.5. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой
106
  7.6. Координатно-векторный метод решения стереометрических задач
111
  Глава 8. КРИВЫЕ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
119
  8.1. Общее уравнение кривой второго порядка
119
  8.2. Парабола
119
  8.3. Эллипс
122
  8.4. Гипербола
125
  8.5. Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду
128
  8.6. Поверхности второго порядка
135
  Глава 9. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
142
  9.1. Понятие функции многих переменных. Линии уровня
142
  9.2. Частные производные. Дифференциал. Производная по направлению и градиент
145
  9.3. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности
150
  9.4. Экстремум функции многих переменных
150
  9.5. Понятие двойного интеграла
154
  9.6. Приложения двойного интеграла
156
  Глава 10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
158
  10.1. Приближенные вычисления
158
  Абсолютная и относительная погрешности
158
  Десятичная запись приближенных чисел. Значащая цифра числа. Верная значащая цифра
160
  Округление чисел
164
  Связь между числом верных знаков и погрешностью числа
165
  Погрешности простейших арифметических действий
166
  Правила подсчета цифр
167
  10.2. Численное решение уравнений
168
  10.3. Интерполяция и аппроксимация
175
  Интерполяция
175
  Аппроксимация
179
  10.4. Элементы численного дифференцирования
181
  10.5. Элементы численного интегрирования
183
  10.6. Численное интегрирование дифференциальных уравнений
188
  10.7. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
189
  Глава 11. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
197
  11.1. Элементы комбинаторики
197
  Правило суммы
197
  Формула включений и исключений
198
  Правило произведения
199
  Размещения и сочетания
200
  11.2. Бином Ньютона
208
  11.3. Случайные события
212
  Пространство элементарных событий
212
  Операции над событиями
213
  Вероятностное пространство
215
  Конечное вероятностное пространство. Классическое определение вероятности
217
  Геометрические вероятности
219
  Теорема сложения
221
  Условные вероятности. Теорема умножения
222
  Формула полной вероятности
224
  Формулы Байеса
225
  Независимость событий
226
  11.4. Случайные величины
229
  Основные понятия. Функция распределения
229
  Дискретные случайные величины
231
  Непрерывные случайные величины
234
  Числовые характеристики случайных величин
238
  Математическое ожидание
239
  Моменты, дисперсия, среднее квадратическое отклонение
243
  Мода, медиана и квантили
246
  Основные дискретные распределения
249
  Основные непрерывные распределения
257
  11.5. Случайные векторы
266
  Числовые характеристики системы двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции
272
  11.6. Элементы математической статистики
278
  Основные понятия математической статистики
278
  Числовые характеристики выборки
285
  Интервальные оценки параметров распределения
288
  Интервальные оценки параметров распределения
292
  Глава 12. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
297
  12.1. Элементы математической логики
297
  Высказывания
297
  Предикаты
301
  12.2. Булевы функции
303
  Специальные виды формул
305
  Полные системы и замкнутые классы булевых функций
307
  Схемы из функциональных элементов
312
  12.3. Бинарные отношения
314
  Понятие бинарного отношения
314
  Свойства бинарных отношений
315
  Отношения эквивалентности
319
  Отношения частичного порядка
322
  12.4. Алгебраические операции, группы
326
  Понятие алгебраической операции
326
  Свойства алгебраических операций
327
  Понятие группы
330
  12.5. Элементы теории графов
337
  Основные понятия теории графов
337
  Матрицы, ассоциированные с графами
342
  Деревья
346
  Фундаментальные циклы и разрезы
351
  Матрицы циклов и разрезов
353
  Соотношения между матрицами графа
356
  РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
360
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
ГРНТИ:
Бардушкин Владимир Валентинович Прокофьев Александр Александрович
Бардушкин, В. В. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Т. 2 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. — Москва : КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2018. — 368 с. — (Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-906923-34-9. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.ru/catalog/product/974795 (дата обращения: 20.04.2024)
Скопировать запись
Математика. Элементы высшей математики, 2024, 657352.09.01 Математика. Элементы высшей математики, 2022, 657352.07.01 Математика. Элементы высшей математики, 2021, 657352.06.01 Математика. Элементы высшей математики, 2020, 657352.05.01
Экспорт списка
Excel
RUSMARC .iso
win-1251
UTF-8
RUSMARC .txt
win-1251
UTF-8
IRBIS .txt
win-1251
UTF-8
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Студенту или преподавателю
Отправьте заявку на получение ключа доступа в библиотеку Вашего учебного заведения
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору