Сопротивление материалов : рабочая тетрадь для решения задач : в 2 ч. Ч. 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
______________________________________________________________

А.Я. АСТАХОВА

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

В 2 частях

ЧАСТЬ  1

3-е издание (электронное)

Москва 2017

УДК 539.383+539.38+539.412 
ББК 30.121

А91

Р е ц е н з е н т ы: 
кандидат технических наук, профессор Г. М. Чентемиров, 
заведующий кафедрой строительной механики и высшей математики ФГБОУ ВПО «МАРХИ»; 
кандидат технических наук А. В. Ильяшенко, доцент кафедры сопротивления материалов; Н. 
М. Атаров, профессор кафедры сопротивления материалов; 
А. Н. Леонтьев, профессор кафедры сопротивления материалов 
(ФГБОУ ВПО «МГСУ»)

А91

Астахова, Августина Яковлевна.

Сопротивление материалов [Электронный ресурс] : рабочая тетрадь для решения задач : в 2 ч. / 
А. Я. Астахова ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т. — 3-е изд. (эл.). 
— М. : Изд-во МИСИ–МГСУ, 2017. — ISBN 978-5-7264-1719-6.

Ч. 1. — Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf : 45 с.). — Систем. требования: Adobe Reader XI либо 
Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — ISBN 978-5-7264-1721-9  (ч. 1).

Содержатся схемы и тексты задач для самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя. 
Использование данной формы на занятиях целесообразно для облегчения усвоения материала, экономии 
времени в процессе решения задач.

Для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлению 08.03.01 «Строительство».

УДК 539.383+539.38+539.412 
ББК 30.121

Деривативное электронное издание на основе печатного издания: Сопротивление материалов : рабочая 
тетрадь для решения задач : в 2 ч. / А. Я. Астахова ; М-во образования и науки Рос. Федерации, Моск. гос. 
строит. ун-т. — 2-е изд., испр. — М. : Изд-во МИСИ–МГСУ, 2014. — ISBN 978-5-7264-0797-5.

Ч. 1. — 44 с. — ISBN 978-5-7264-0798-2 (ч. 1).

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами 
защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты 
компенсации.

ISBN 978-5-7264-1719-6
ISBN 978-5-7264-1721-9 (ч. 1)

©  Национальный исследовательский Московский 

государственный строительный университет, 2014

Центральное растяжение-сжатие стержня 
Задача 1.1     Для заданного ……………………………………………………   стержня 
построить………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………. 

E =………………………………………………………………………………………………... 
Центральное растяжение-сжатие стержня……………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
1.Определение ……………………………………………………..∑…..=……..,…………...  
R…………………………………………………………………………………………………… 
…………………………………………………………………………………………………….. 
2.Построение эпюры ……………………………………(используем метод…………... 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 

3.Построение  эпюры………………………………………………………………………... 

_____  F=…….см  ,   σ = —— = ——— =………………………………………………..
        ………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 

……………………………………………………………………………………………………. 
……………………………………………………………………………………………………. 
 
4.Построение эпюры………………………………………………………………………… 
Определение …………………………………………………………………………………… 
 
∆     =  ―――  =  ―――――                              ∆      =  ―――  =  ―――――    
     
∆      =  ―――  =  ―――――                            ………………………………………… 
    
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
………………………………………………………………………………………………......... 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
 
Задача 1.2.   Для заданного стержня построить………………………………………... 
…………………………………………………………………………………………………….. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 

Задача 1.3  Для ступенчатого статически.………………………………………………. 
построить эпюры…………………………………………………………………………….. 
……………………. Определить величину ……….. …………, принимая допускаемое  
напряжение на сжатие  [  σ    ]  = ….  МПа и на растяжение [  σ    ] =……МПа. 

Составляем уравнение………………………...∑…….= ……,……………………………. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 

∆ℓ    =  ―――― 

――――― 

R………………,R………………………………………………………………………………… 

Построение эпюры нормальных  напряжений”      “ :  σ   =    ――――…………

σ  =   ――――― ……………………………………………………………………………...

Построение эпюры ……………………….”      “ :   ………………………………………

…………………………………………………………………………………………………….. 

u   =……………………………………………………………………………………………… 

u   =.……………………………………………………………………………………………… 

…………………………………………………………………………………………………… 
…………………………………………………………………………………………………… 
Определение величины…………………………………………F  =………см

2

σ   = ………=. ――― ……..………………………………………………………………….

σ   = ………=  ———  …………………………………………………………………………

Задача 1.4 Абсолютно жесткая балка  АВ , поддерживаемая двумя стальными 
стержнями, нагружена сосредоточенной силой Р=………кн. Задано соотноше- 
ние между площадями стержней  —— =……….Определить……………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 

 γ   =………….. 
 ……………….. 
 γ   =………….. 
 ……………….. 
 R  = 210МПа  
 ……………….. 
σ T   = ……….. 
 ……………….. 

Определение   геометрических размеров стержневой системы необходимых для расчета. 

ℓ   =…………………………………………………..……………………………………………………………

cos     = ———      ………………………..,  r =  .……………………………………………………………. 
……………………………………………………………………………………………………………………… 

Определение расчетной…………………………………………………………………………………..…… 
Р……=…………………………………………………………………………………………………………….. 
……………………………………………………………………………………………………………………… 

…………….. ………………………………………………………………………………………………………. 

∑ М    =………,…………………………………………………………………………………………………... 
………………………………………………………………………………….(….)…………….

Определение соотношения между …………………………………………………………………………. 
Рассмотрим……………………………………………………………………………………………………... 

∆ℓ  =………………………

∆ℓ  =………………………

———   =  ———— 

———  =  ……………(….) 

Закон Гука    ∆ℓ   = ———     ,     ∆ℓ  = ———          (      )

Подставим   соотношения   (   ) в (    )   ——— = ——————— =……….,  ——————=…… 

…………………………………………………………………………………………………………………....... 
Из решения системы уравнений  (   )  и  (   )  находим усилия в стержнях……………………..….. 
……………………………………………………………………………………N    =……………………..….. 
…………………………………………………………………………………....N    =……………………..….. 

Подбор сечения в виде  …………………………………………………………………………………….…. 

σ = ——      ………………………………………………………………………………….….
        ……………………………………………………………………………………..

F        ————    ,             F   =  ———  =  —————    = ……………………………………………… 

F   =   ———   =  —————   = ………………………………………………. 

Требуется    сохранить……………………………………………………………………………………….. 

——— = ————  =……………, принимаем   F    = …………………….. ,    F   =…………………..  . 

1 стержень    F    = ————  =………………………. 

              по сортаменту принимаем   2  ………………….……, 
 F   =   2 ……………………………………………. 

2  стержень    F   = ————  =……….см

2  , по сортаменту принимаем
2………………………., 

F   =   2……………………………………………. 
Проверка прочности подобранного сечения……………………………………………………………… 
 
σ   =  ———  =  —————   =   ……………….=………….МПа………….R γ   =………………… 
 
σ   =  ———  =  —————  =   ………………..= …………МПа…………..R γ .=………………… 
 
Определение …………………………………………………………………………………………………….. 
 
………=  ————  =  ————————  = ………………..,………………………………………………. 
 
………=  ————  =  ————————  =  ………………………………………………………………... 
 
Определение………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………… 
 
N    = …………=…………………………………………………………………………………………………. 
 
N    =……....... =…………………………………………………………………………………………………. 
 
Запишем уравнение………………………………….. 
…………………………………………………………… 
………………………………………………….. 
 
P   =   ——————————————……………... 
 
Вычислим коэффициент……………………………                k  = ———  =  ———  =………... 
 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
 
Монтажные   усилия   в   стержневой   системе. 
Задача 1.5  Для заданной стержневой системы  определить усилия в стержнях, если ………. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 

……………………………………………………………………………………………….……. 
……………………………………………………………………………………………….……. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
Задача 1.6 ……………………….……………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
                                       ……………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 
…………………………………………………………………………………………………….. 

…………………………………………………………………………………………………….. 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
......................................................................................................................................... 
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................