Квантовая криптография

Санкт-Петербург.2015

Автор идеи 
и научный редактор серии
СЕРГЕЙ ДЕМЕНОК

Александр Альбов

УДК 001, 501, 510
ББК 22.1 
А56

ISBN 978-5-906150-35-6

 
Альбов А. C.

 
 
Квантовая криптография / Александр Альбов. —  

СПб.: Страта, 2015. — 248 с., с илл. — (серия 
«Просто»)

 
ISBN 978‑5‑906150‑35‑6

Криптография существует уже несколько тысяч лет. Мас
терство шифрования и дешифровки было востребованным 
издревле и в разных целях, будь то тайная любовная перепис ка 
монарших особ или радиограммы военных разведчиков из вражеского тыла. Книга рассказывает об истории этой шпионской 
науки, парадоксах и витках в ее развитии, приведших к новым 
революционным открытиям; об ученых, внесших мировой 
вклад в криптографическое дело.

Сегодня, когда информация приобретает едва ли не главную 

коммерческую ценность и политическое значение, искусство 
криптографии становится мощным средством в борьбе за влияние и превосходство. Грядет новый и решающий этап в эволюции вычислительных систем: эпоха квантовых компьютеров. 
Уже очень скоро информация, хранимая в наших базах данных, 
устремится в совсем другую реальность, странный и таинственный мир, открытый для нас Максом Планком век назад. Мир, 
в котором правят иные законы физики и живут иные частицы, 
делая его столь привлекательным для сокровенных человеческих тайн. Итак, мы снова ждем ответа на вопрос: грядет ли 
окончательная победа шифрования над дешифровкой в свете 
ожидаемого появления квантовых компьютеров?

Все права защищены. Никакая часть настоящей книги не может 

быть воспроизведена или передана в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, 
а также размещение в Интернете, если на то нет письменного разрешения владельцев.

All rights reserved. No parts of this publication can be reproduced, 

sold or transmitted by any means without permission of the publisher.

А56

УДК 001, 501, 510

ББК 22.1

© Альбов А. С., 2015, текст
© Ляпунов М. В., 2015, рисунки
© Ляпунов М. В., 2015, обложка
© ООО «Страта», 2015

Серия 

ВВедение

Криптография — это искусство 
написания или взлома шифров. 

Оксфордский словарь

И

скусство создания посланий, которые могут быть 
поняты только отправителем и получателем, а любому другому лицу покажутся абсолютно бессмыс
ленными, по всей видимости, является таким же древним, 
как сама письменность.

Историки знают о существовании ряда «нестандартных» 

иероглифов, которым более четырёх с половиной тысяч лет. 
Хотя, конечно, вряд ли возможно с полной уверенностью сказать, представляют ли они попытку скрыть информацию — или 
просто использовались в некоем религиозном ритуале…

Зато хорошо известно, например, о табличке из Вавилона, 

датированной примерно 2500 годом до н.э. На ней есть слова, в которых удалён первый согласный и использован целый 
ряд необычных вариантов обозначения звуков. Исследования 
показали, что в тексте описан способ изготовления глазури для 
гончарных изделий, а это приводит нас к выводу: текст был написан купцом или мастером-гончаром, пожелавшим защитить 
от конкурентов секреты своего мастерства.

По мере распространения письменности и торговли воз
никли великие империи, которые часто вступали в конфликты 
со своими соседями. В результате криптография и безопасная 
передача информации стали делом особой важности не только 
для частных лиц, но и для правительств.

Введение

В нынешнее же время, в наш информационный век, обеспе
чение защиты связи и поддержание должного уровня секретности становятся гораздо важнее, чем прежде. Едва ли теперь существует какой-то поток информации, который бы каким-либо 
образом не кодировался и не шифровался. Изначальная цель 
кодирования — техническое обеспечение связи. Например, 
текст конвертируется в бинарный, или двоичный язык (систему 
счисления, использующую только цифры 0 и 1). После кодирования большая часть этой информации должна быть защищена 
от любого, кто может её перехватить.

Другими словами, кодированное послание требуется 

зашифровать. Наконец, законный получатель должен быть 
способен расшифровать полученное послание.

Кодирование, шифрование и дешифровка — это основные па в «танце информации», который повторяется миллионы раз 
в секунду, каждую минуту, каждый час 
каждого дня. 

А 
«музыка», 
сопровождающая 
этот 

танец,— математика.

В этой книге мы «протанцуем» историю шифрования 

с древних времён до XIX века, подкрепив прочитанное изучением вклада в теорию шифрования известных математиков и криптоаналитиков, в том числе монархов и литературных героев, познаем особенности шифрования на Руси, затем 
обратим пристальное внимание на важную веху в истории 
криптографии — появление в начале XX века шифровальных 
машин, и узнаем, почему они не были надёжными средствами 
шифрования. Далее «в ногу» с техническим прогрессом познакомимся с ролью первых ЭВМ, а следом и персональных 
компьютеров в шифровании, и, наконец, отпразднуем вместе 
с учёными победу шифрования над дешифровкой (пока что 
чисто теоретическую победу!), которую ознаменует скорое 
создание квантового компьютера. В итоге мы попытаемся 
разобраться, почему зашифрованное таким компьютером расшифровать невозможно.

Сколько нужно ключей?

Принцип Керкгоффса

ГлаВа 1.  

ОСнОВные элементы 
КОдирОВания 

Ш

ифровальщики и специалисты по криптографии 
используют 
термин 
«кодиро
вать» несколько в ином смысле, не так, как 

мы все. Для них кодирование — это метод написания с использованием кода, который состоит из замены одного слова другим. С другой стороны, использование шифра, или 
шифрование, включает замену букв или каких-то других 
отдельных знаков. С течением времени в широком сознании последняя форма сделалась превалирующей, причём 
в такой степени, что стала синонимом «написания с использованием кода» или «закодированного письма». Однако если мы возьмём более строгое научное определение, 
то для второго метода правильным термином будет «шифровать» (или «расшифровывать», в случае обратного процесса) послание.

Давайте представим, что мы отправляем защищённое 

послание «АТАКОВАТЬ». Мы можем сделать это двумя 
основными путями: заменить слово целиком (кодирование), заменить некоторые или все буквы, которые составляют это слово (шифрование). Простой способ кодирования 
слова — перевести его на язык, который не знают потенциальные любители подслушать или подсмотреть. В случае 
шифрования будет достаточно, например, заменить каждую 
букву другой (то есть стоящей в другой части алфавита). 
В этом случае необходимо, чтобы получатель знал использовавшуюся процедуру для того, чтобы декодировать или 
дешифровать текст, или послание потеряет смысл. Если мы 
уже договорились с получателем, что будем использовать 
тот или иной способ — переводить на другой язык или 

Глава 1. Основные элементы кодирования

заменять каждую букву,— то всё, что от нас требуется,— 
это сообщить нашему получателю о выбранном языке или 
количестве позиций, на которые мы продвинулись в алфавите для замены каждой буквы.

В приводимом примере, если получатель получает за
шифрованное послание «ВФВЙРДВФЮ» и знает, что при 
замене каждой буквы мы сдвигались на две позиции вперёд 
в алфавите русского языка, то он сможет с лёгкостью повторить процесс, двигаясь в обратном направлении, и успешно 
расшифровать послание.

Перевод текстов, написанных на вышедших из упо
требления языках, как, например, египетское иероглифическое или критское линейное письмо, был невозможен, 
пока не нашли способа приведения их в соответствие 
с каким-то известным языком. В обоих случаях это был 
древнегреческий.

Установленное нами разграничение между правилом 

шифрования (применяемая система) и параметром шифрования [меняющееся указание (инструкция), которое является специфическим для каждого послания или набора посланий] очень полезно, потому что потенциальному шпиону 
для расшифровки нужно знать и то, и другое.

Таким образом, шпион может знать, что ключ к шиф
ру — это замена каждой буквы другой, находящейся далее 
в алфавите через определённое количество позиций (х). Однако если он не знает, какому числу соответствует х, то ему 
потребуется перепробовать все возможные комбинации для 
каждой буквы алфавита. В этом примере шифр очень простой, и испробовать все возможности — для чего требуется 
просто усердие — не так уж и сложно.

Эта техника дешифровки называется методом тоталь
ного перебора. Однако в более сложных случаях этот тип 
взлома кода (криптоанализ) практически невозможен — 
по крайней мере, вручную. Более того, на перехват и расшифровку посланий обычно накладываются жёсткие временные ограничения. Ведь информацию нужно получить 
и понять прежде, чем она станет бесполезной или широко 
известной другим.

Общее правило шифрования обычно называется алго
ритмом шифрования, в то время как специфический параметр, используемый для шифрования или кодирования