Визуализация течения жидкости в каналах

Учебное пособие для вузов

С. Л. Деменок, В. В. Медведев,  
С. М. Сивуха
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ТЕЧЕНИЯ 
ЖИДКОСТИ В КАНАЛАХ

СТРАТА
Санкт-Петербург
2018

С. Л. Деменок, В. В. меДВеДеВ, С. м. СиВуха

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ  
ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ 
В КАНАЛАХ

СТРаТа 

Санкт-Петербург

2018

Учебное пособие

УДК 532.546:536.24
ББК 30.124:31.31
Д30

Рецензенты:
доктор технический наук, профессор А. Н. Дядик,
доктор технический наук, профессор Б. А. Тихомиров. 

Д30 
Деменок С. Л., Медведев В. В., Сивуха С. М. 
Визуализация течения жидкости в каналах: монография. 
– СПб.: Страта, 2014. – 130 с.

ISBN 978-5-906150-14-1

В 
учебном 
пособии 
рассматриваются 
вопросы, 
связанные 
с 
применением результатов визуализации течений оптически активной 
жидкости в каналах теплообменных и технологических устройств и 
аппаратов. 
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 
"Теплоэнергетика и теплотехника", "Ядерная энергетика и технологии", 
"Физика". Может быть полезно аспирантам, магистрам, обслуживающему 
персоналу и инженерно-техническим работникам, занимающихся решением 
теоретических и прикладных задач по гидродинамике,  тепло- и 
массообмену.

Ил. 64. Табл. 8. Библиогр.: 33 назв.

ISBN 978-5-906150-14-1 
©   С. Л. Деменок, 2014
©   В. В. Медведев, 2014
©   С. М. Сивуха, 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ТЕЧЕНИЯ В НАСЫПНЫХ СБОРКАХ  
Колос В. П., заместитель директора Института энергетики  
Национальной академии наук Беларуси, доктор физ.-мат. наук . . . 5

Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Торцевые эффекты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Об устойчивости течения в каналах сборки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Работа входного устройства монокассетного реактора . . . . . . . . . . . . . 12

ВВЕДЕНИЕ / IntroductIon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

ГЛАВА I. 
Оптически активная жидкость.  
Описание процесса визуализации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.1. История вопроса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2. Выбор оптически активной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3. Свойства водного раствора пентаксида ванадия . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4. Методика исследования картины движения жидкости . . . . . . . . . . 25
1.5. Описание стенда по визуализации потоков  
и принцип его работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.6. Примеры визуализации потоков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

ГЛАВА II. 
Примеры использования модели потенциального 
течения несжимаемой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.1. Течение в диффузорах, конфузорах и каналах  
с волнообразными стенками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.1.1. Исходные уравнения и их решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.1.2. Плоский потенциальный поток в канале  
с волнообразными стенками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.1.3. Осесимметричный потенциальный поток в канале  
с волнообразными стенками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.1.4. Плоский и осесимметричный потоки в канале  
с монотонно расходящимися и сходящимися границами  . . . . . 59
2.1.5. Плоский и осесимметричный потоки в каналах  
с заданным распределением скоростей в их входных сечениях 65
2.1.6. Связь между характеристиками плоского  
и осесимметричного каналов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.2. Течение потока охлаждающего воздуха в носовой  
части дефлекторной лопатки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2.1. Постановка задачи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2.2. Наложение прямолинейно-поступательного потока  
на плоский источник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.2.3. Рекомендации по конструированию носка дефлектора  . . . . . 80
2.3. Течение пристенной струи, вытекающей  в ограниченное  
пространство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.3.1. Постановка задачи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.3.2. Расчет границы плоской струи, вытекающей  
в ограниченное пространство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

ГЛАВА III. 
Примеры использования результатов визуализации 
течений в каналах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3.1. Обтекание шаров и шаровых укладок в каналах  . . . . . . . . . . . . . 101
3.2. Профилирование тройников и отводов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.3. Профилирование каналов первичных  
преобразователей расхода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.4. Профилирование подводящих и отводящих каналов . . . . . . . . . . 117

ЗАКЛЮЧЕНИЕ / AFTERWORD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Содержание

4

ВиЗуаЛиЗаЦиЯ ТеЧениЯ  
В наСЫПнЫх СБоРках

Исследование течений рабочих тел в каналах технических 
устройств и аппаратов является важным и эффективным средством решения различных задач, направленных как на энергосбережение при эксплуатации, так и на повышение надежности 
и безопасности их работы. Самым наглядным видом таких исследований является непосредственное наблюдение за течениями. Проиллюстрирую это на примере визуализации течения 
в насыпных сборках.

общие положения

Противоречие между способностью ядерного топлива выделять огромную удельную мощность (вплоть до взрыва) и пока 
скромной возможностью безопасного отвода и преобразования 
ее является постоянно действующим фактором, склоняющим 
развитие реакторостроения в сторону увеличения энергонапряженности активной зоны.
К настоящему времени технические показатели ядерных 
реакторов со стержневыми твэлами практически достигли 
своего предела. Удельная мощность энергетических реакторов 
не превышает 0,5 кВт/дм 3. Поток нейтронов в исследовательских установках составляет 5∙10 14 нейтрон/(см 2∙с). Причем, рекомендуемый МАГАТЭ переход на низко обогащенное топливо 

ПРеДиСЛоВие. 
Визуализация течения в насыпных сборках

(до 20%) по U 235 с целью предотвращения террористических актов с использованием ядерных материалов делает проблемным 
обеспечение даже этого не столь высокого нейтронного потока.
Формирование экономики в соответствии с пятым-седьмым 
технологическими укладами требует разработки и внедрения 
ядерных реакторов различного целевого назначения со значительно большими нейтронными потоками 10 16 нейтрон/(см 2∙с) 
и энергонапряженностью не менее 5 МВт/дм 3. Наличие таких 
аппаратов придаст должный импульс развитию биотехнологии, 
медицины, космической техники, материаловедения.
Различные вещества и в первую очередь топливо, находящиеся в активной зоне действующей установки, являются 
главным источником опасности. Поэтому внедрение высоконапряженных аппаратов позволяет не только сохранить прежний 
уровень потенциальной угрозы при увеличении числа ядерных 
установок в стране, но даже дает возможность ее снизить.
Для дальнейшего развития ядерной энергетики необходима 
разработка качественно новых аппаратов, обладающих широким 
спектром возможностей. К ним относятся реакторы с микротвэлами — тепловыделяющими элементами сферической формы 
диаметром порядка миллиметра, покрытыми защитной оболочкой 
для удержания радиактивных продуктов деления. Топливо в виде 
микротвэлов 
обладает 
дополнительными 
положительными 
свойствами — сыпучестью и высокой удельной поверхностью 
теплосъема. Сама же конструкция тепловыделяющей сборки 
(ТВС) с микротвэлами, получившая название насыпной, в отличие 
от традиционной допускает раздачу теплоносителя по радиусу 
и высоте активной зоны.
Здесь (рис. П1 и рис. П2) микротвэлы находятся между 
двумя цилиндрическими решетками. Теплоноситель подается 
в распределительный канал, откуда в радиальном направлении 
фильтруется сквозь топливный слой, снимает генерируемое 
там тепло, выходит в отводной канал, а затем покидает активную зону. Реактор состоит из одной (монокассетный) или многих тепловыделяющих сборок. Основная задача при разработке 

общие положения

Рис. П1. Многокассетная активная зона: а) насыпная ТВС с непрофилированными 
торцами; б) активная зона с насыпными ТВС: 1 — слой из микроктвэлов; 2 — ограждающие слой решетки; 3 — распределительный канал; 4 — вытеснительный стержень; 
5 — отводной канал; 6 — обсадная трубка 

Рис. П2. Активная зона монокассетного насыпного реактора с устройством ввода 
теплоносителя: 1 — слой микротвэлов; 2 — ограждающие слой решетки; 3 — распределительный канал; 4 — отводной канал; 5 — вытеснительный стержень; 6 — выходной 
патрубок; 7 — торцевая стенка; 8 — обечайка; 9 — пористая кольцевая перегородка; 
10 — улиточный канал; 11 — вход в улиточный канал

таких аппаратов состоит в организации распределения потока 
теплоносителя в топливном слое в соответствии объемным 
тепловыделением в нем qv при работе реактора, как на номинальной нагрузке, так и на частичных. Решение ее потребовало взаимозависимого профилирования распределительного 
и отводного каналов и торцевых ограждающих поверхностей. 
Визуализацию наиболее оригинальных случаев течения жидкостей в макетах тепловыделяющих сборок с микротвэлами рассмотрим ниже.

Торцевые эффекты

В научной литературе широкое распространение получили 
методы расчета термогидродинамических параметров потока в ТВС и выбора его оптимальных размеров, базирующиеся 
на модели строго радиального движения теплоносителя в слое. 
Их наглядность и математическая простота сыграли положительную роль при обосновании целесообразности создания 
ядерных реакторов с насыпными сборками. Однако присущее 
этой модели внутренне противоречие — одновременное существование осевой составляющей градиента давления в слое 
и строго радиального движения теплоносителя свидетельствует о незавершенности теоретических работ по созданию надежных расчетных методов.
Противоречие, несколько иного содержания, проявляется 
при анализе двумерной фильтрации жидкости вблизи торцов 
слоя. Действительно, падение давления при движении теплоносителя в каналах ТВС, в особенности на входе и выходе, 
приводит к возникновению осевой составляющей градиента давления на торцах слоя; если принять за основной закон 
фильтрации классическую модель Дарси, то наличие осевой 
составляющей градиента давления на торцах слоя не совместимо с их непроницаемостью. Учет в уравнении фильтрации сил 
инерции и/или вязкости устраняет эту несовместимость, но за
ПРеДиСЛоВие. 
Визуализация течения в насыпных сборках

Торцевые эффекты

частую оказывается, что толщина «погранслоя» на торцах сравнима с размером микротвэла.
При исследовании теплосъема на полномасштабных макетах сборки имели место случаи перегрева микротвэлов вблизи торцов слоя. Многие специалисты считали, что теплосъем 
в указанных местах снижен в результате нарушения струйного обтекания частиц, вызванного пристеночной анизотропией 
слоя. Однако при выработке конкретных практических рекомендаций, направленных на увеличение интенсивности теплосъема эта гипотеза оказалась малоэффективной.
В сложившейся ситуации было решено провести визуальное 
наблюдение за картиной течения жидкости. Был изготовлен 
плоский макет насыпной ТВС со стенками из оргстекла. Слой 
размером 400×70×40 мм набирался из стеклянных шариков диаметром 3 мм. Конструкция макета позволяла в процессе опытов изменять угол наклона α и зазор δ между стенками каналов 
и ограждающими слой решетками в пределах α = 0—0,122 рад, 
δ = 0—50 мм. Вода двумя параллельно соединенными насосами КМВ8—18 подавалась в ресивер с регулировочным перепускным клапаном, откуда она поступала в распределительный 
канал и далее по тракту. Весь поток воды перед входом в распределительный канал периодически подкрашивался.
Было установлено: после отключения подачи красителя основная часть слоя практически мгновенно становилась прозрачной; наряду с тем вблизи торцов слоя оставались темные (подкрашенные) области (рис. П3). Их следует рассматривать как 
зоны «аномальной» фильтрации. Примерно через 8—14 с после прекращения подкраски темные пятна рассасывались, и, 
что характерно: при расположении плоских торцевых стенок 
ортогонально продольной оси макета зона аномалий занимала больший объем, чем при косом их размещении (рис. П3), 
но время полного рассасывания этих областей в первом случае 
в полтора-два раза меньше, чем во втором.
Сравнительно низкий уровень обмена между жидкостью, 
находящейся в зоне застоя и основным потоком лимитирует ин

тенсивность теплосъема в реакторе. Устранение этого негативного гидродинамического эффекта в топливном слое 
является важной практической задачей. Это необходимо 
и потому, что ведущие научные центры проектируют тепловыделяющие сборки с плоскими (не профилированными) 
поверхностями.
Профилирование торцевых ограждающих поверхностей основывается на условии, что торцевые стенки совпадают с поверхностями, образованными линиями тока на краях слоя потоком, подчиняющемуся классическому закону фильтрации. 
Форма торцов определяется путем решения полной системы 
уравнений фильтрации в слое с незакрепленными границами 
и условиями на торцах в виде тождества

,0
,
0
≡
L
Ф
n
V

Рис. П3. Застойные зоны (темные пятна) у торцов 
топливного слоя насыпной ТВС
Рис. П4. Профиль торцевой стенки, устраняющий 
непроточные зоны в слое 
из микротвэлов насыпной 
ТВС

ПРеДиСЛоВие. 
Визуализация течения в насыпных сборках

об устойчивости течения в каналах сборки

где 
n
V — проекция вектора скорости фильтрации на нормаль 
к торцевым поверхностям 
0
Ф  и 
L
Ф .
Визуальные наблюдения за картиной течения в макете с профилированными торцами показали: после прекращения подкраски воды все части шарового слоя одновременно становились 
прозрачными, темные пятна на краях засыпки отсутствовали 
(рис. П4).

об устойчивости течения в каналах сборки

Математическая модель движения теплоносителя в насыпной сборке с параболическими линиями тока в топливном слое 
позволила определить направление фильтрации в зависимости 
от формы распределительного

 
1
1
2
1
−
=
D
dx
dF

F
sign
dx
dG
sign
ξ
 
(П1)

и отводного

 

0
1

2
min

2
>
−
dx
dF

F
D
ξ

(П2)

каналов.
Здесь: G — расход жидкости в канале; D — гидравлический 
диаметр канала; ξ — коэффициент гидравлического сопротивления канала; F — проходное сечение канала; x — продольная 
координата; индексом 1 отмечены величины, относящиеся к распределительному каналу, индексом 2 — к отводному.
Из выражения (П1) следует, что тепловыделяющие сборки, 
проходные сечения распределительных каналов которых описываются монотонно убывающими функциями, наиболее работоспособны: у них отсутствует локальный подсос теплоносителя из топливного слоя обратно в раздающую магистраль.
Для таких устройств при выполнении условия (П2) по всей 
высоте насыпной сборки происходит вдув теплоносителя в отводной канал. При наблюдении за течением воды в плоском