Автоматизация моделирования мехатронных систем транспортно-технологических машин

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
В.П. Павлов, А.Ю. Ахпашев 
 
 
 
Автоматизация моделирования  
мехатронных систем  
транспортно-технологических машин 
 
 
 
Допущено УМО вузов РФ по образованию в области транспортных машин и транспортно-технологических комплексов в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по  
специальности «Наземные транспортно-технологические средства» (специализации: «Автомобили и тракторы», «Подъемнотранспортные, строительные, дорожные средства и оборудование») 
и 
направлению 
подготовки 
магистров 
«Наземные  
транспортно-технологические комплексы» (программы магистерской подготовки: «Машины, комплексы и оборудование для 
строительства 
и 
восстановления 
дорог 
и 
аэродромов»,  
«Сервис строительных, дорожных и коммунальных машин»),  
 
01.09.2015 г. 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 
СФУ 
2016 

УДК 621.865.8.001.57(07) 
ББК 32.966я73 
П121 
 
 
Рецензенты:  
В.Г. Ананин, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой 
«Строительные и дорожные машины» Томского государственного архитектурностроительного университета; 
С.Я. Галицков, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой 
«Механизация, автоматизация и энергоснабжение строительства» Самарского 
государственного архитектурно-строительного университета 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Павлов, В.П. 
П121 
 
Автоматизация моделирования мехатронных систем транспортно-технологических машин : учеб. пособие / В.П. Павлов, 
А.Ю. Ахпашев. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2016. – 144 с. 
 
 
ISBN 978-5-7638-3405-5 
 
 
Изложенный в пособии материал ориентирован на формирование у студентов знаний о современном состоянии и перспективах развития средств и 
методов моделирования мехатронных систем и умения ориентироваться в 
методах и средствах моделирования, выбирать и настраивать современную 
среду автоматизированного моделирования. 
Предназначено для студентов, обучающихся по программам подготовки 
бакалавров и магистров в области транспортных и транспортнотехнологических комплексов, а также инженеров, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в разработке и исследовании технических 
объектов в названной области. 
 
Электронный вариант издания см.: 
http://catalog.sfu-kras.ru 
УДК 621.865.8.001.57(07) 
ББК 32.966я73 
 
 
ISBN 978-5-7638-3405-5 
© Сибирский федеральный университет, 2016 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................... 4 

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ И МЕХАТРОНИКА ............................................... 7 
1.1. Автоматизированное моделирование,  основные понятия  
и определения ...................................................................................................... 7 
1.2. Мехатроника: основные понятия и определения .................................... 14 
1.3. Разработка мехатронных систем .............................................................. 15 
1.4. Мехатронные модули  транспортно-технологических машин .............. 18 

2. ПАКЕТЫ  МОДЕЛИРОВАНИЯ  И  ПРОЕКТИРОВАНИЯ:   
БАЗОВЫЕ  ФУНКЦИИ ................................................................................. 27 
2.1.  Особенности пакетов моделирования  мехатронных систем ............... 27 
2.2. Пакет Simulink среды Matlab .................................................................... 31 
2.3. Пакет SimHydraulics среды Matlab ........................................................... 43 
2.4. Пакет SimMechanics среды Matlab ........................................................... 49 
2.5. Пакет автоматизированного проектирования  физически 
неоднородных систем ПРАНС ......................................................................... 61 
2.6. Другие пакеты физического мультидоменного  моделирования  
и проектирования .............................................................................................. 70 
2.7. Пакеты автоматизированного  инженерного анализа   
(CAE-системы) ................................................................................................... 75 

3. РЕАЛИЗАЦИЯ  ЗАДАЧ   ФИЗИЧЕСКОГО  СОДЕРЖАНИЯ    
ПРИ  ПРОЕКТИРОВАНИИ   МЕХАТРОННЫХ  СИСТЕМ  
ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ  МАШИН ............................. 82 
3.1. Исследование одномассовой  электромеханической системы .............. 82 
3.2. Движение транспортного средства  (подрессоренной  
двухмассовой системы)  по жесткому основанию (рельсу) ......................... 88 
3.3. Динимика механизма подъема крана ....................................................... 91 
3.4. Моделирование робота-манипулятора  с простейшим захватным 
механизмом ........................................................................................................ 96 
3.5. Моделирование подсистем  и рабочих движений автокрана .............. 101 
3.6. Исследование динамики гидропривода  бурильной машины   
с механическим накопителем энергии .......................................................... 106 
3.7. Система регулирования температуры .................................................... 112 
3.8. Исследование трехмерных  механических систем   
в среде SimMechanics-SolidWorks ................................................................. 115 
3.9. Анализ-синтез гидромеханизмов  рабочего оборудования  
экскаватора  с использованием CAD-среды ................................................. 128 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................. 139 

Список литературы ....................................................................................... 140 

ВВЕДЕНИЕ 

Использование современных компьютерных технологий в изучении технической  дисциплины студентом и в проектировании технической системы инженером требует прежде всего хорошего знания 
физики протекающих в системе процессов и математических методов 
исследования этих процессов. 
Только при достаточном знании физики процессов можно разработать модель, которая будет адекватна реальной системе, и осуществить модельный эксперимент, который даст необходимые результаты. 
Развитие микроэлектроники и микропроцессорной техники создало условия для нового качественного скачка в функциональных возможностях технических систем, связанных с движением механических 
устройств, что привело к возникновению новой науки – мехатроники.  
Мехатроника – это область науки и техники, основанная на синергетическом объединении узлов точной механики с электронными, 
электротехническими и компьютерными компонентами, обеспечивающими проектирование и производство качественно новых модулей, систем, машин и систем с интеллектуальным управлением их 
функциональными движениями. 
Это позволяет определить особенности математических моделей 
мехатронных устройств, понимая под ними объекты, для исследования и проектирования которых используются математические модели, 
отражающие взаимное влияние протекающих в объекте процессов 
различной физической природы – механических, электрических, информационных и т. п. [1]. 
В связи с тем, что мехатронная система – это синергетическое 
объединение механической, электрической и компьютерной частей, 
средства моделирования должны допускать совместное моделирование этих частей на единой методологической основе, давая возможность строить и исследовать многоаспектные модели [1–3]. 
Средства графического (визуального) программирования позволяют вводить описание моделируемой системы в естественной для 

пользователя, преимущественно графической форме, автоматически 
переводить это описание на язык компьютера и представлять результаты моделирования опять же в графической форме, например в виде 
временных или фазовых диаграмм и анимированных картинок. Трудоемкость и время разработки модели и проведения вычислительных 
экспериментов в таких средах сокращаются в десятки раз по сравнению с традиционным способом, когда для каждой новой разработки 
создается индивидуальная программа.  
Относительная дешевизна графических сред визуального моделирования и простота их эксплуатации делают компьютерное моделирование доступным для каждого инженера, технолога и менеджера.  
Изложенный в пособии материал обеспечивает формирование у 
студентов знаний о современном состоянии методов моделирования 
мехатронных систем, умения ставить задачу моделирования и получать математические модели объектов с элементами различной физической природы, умения ориентироваться в средствах и методах моделирования, выбирать и настраивать современную среду автоматизированного моделирования. 
Настоящее учебное пособие состоит из трех глав и начинается с 
главы, в которой конкретизируются понятия модели и моделирования, перечисляются задачи, решаемые средствами моделирования, 
показывается роль и место моделирования в общей процедуре проектирования технических систем. Рассматриваются классификации основных методов моделирования, методов получения и исследования 
математических моделей с помощью ЭВМ. 
Во второй главе приведены краткие сведения о программном 
комплексе SIMULINK как приложении к системе MATLAB, а также 
сведения о других пакетах. Рассмотрены основные решающие элементы, используемые для построения структурных схем (графических 
моделей) динамических систем. Приведены простейшие иллюстративные примеры построения структурных схем виртуальных генераторов сигналов и систем функций.  
В третьей главе рассмотрены различные по содержанию и по 
физическим процессам задачи моделирования подсистем транспортно-технологических машин. Эти задачи представлены по возрастанию сложности. Основное внимание уделено моделированию механических систем. Как правило, именно моделирование 
механических конструкций является наиболее сложным и трудоемким. Компоненты механических конструкций описываются 
сложными математическими моделями. Они многомерны и 

предъявляют жесткие требования к инструментальным средствам 
моделирования. 
Книга может быть полезна студентам механических специальностей технических университетов, дипломникам, аспирантам, слушателям курсов повышения квалификации, инженерам-проектировщикам систем мехатроники, преподавателям, желающим повысить 
уровень компьютерной грамотности. 

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ  И  МЕХАТРОНИКА 

1.1. Автоматизированное моделирование,  
основные понятия и определения 

В процессе профессиональной деятельности, если она связана с 
проектированием и эксплуатацией современных технических объектов 
и систем, исследователь постоянно вынужден иметь дело с построением 
и исследованием моделей этих объектов. В настоящее время моделирование представляет собой основной научный инструмент, применяемый 
как в чисто теоретических, так и в практических целях. 
Создание нового технического объекта – сложный и длительный 
процесс, в котором стадия проектирования имеет решающее значение 
для осуществлении замысла и достижения высокого технического 
уровня. Моделирование, в свою очередь, является одним из важнейших этапов проектирования любого технического объекта, позволяя 
заменить или значительно сократить этапы наладки и натурных испытаний. 
Термин «моделирование» весьма многогранен и разными людьми воспринимается по-разному. Применительно к техническим (в т. ч. 
мехатронным) системам под моделированием будем понимать процесс, состоящий в выявлении основных свойств исследуемого объекта, построении моделей и их применении для прогнозирования поведения объекта. 
Моделью называется любой другой объект, отдельные свойства 
которого полностью или частично совпадают со свойствами исходного. Следует ясно понимать, что исчерпывающе полной модели быть 
не может. Она всегда ограничена и должна лишь соответствовать целям моделирования, отражая ровно столько свойств исходного объекта и в такой полноте, сколько необходимо для конкретного исследования. 
Модели можно условно разделить на три группы: физические, 
аналоговые и математические. 

Физическими принято называть такие модели (макеты), в которых реальный объект заменен его увеличенной или уменьшенной копией. Например, при исследованиях нового рабочего органа дорожной машины достаточно его физической модели, изготовленной на 
основе теории подобия. Если физическая модель имеет совершенно 
иную природу, нежели реальный объект, то такую модель называют 
аналоговой (от слова «аналогия»). 
Следует отметить, что в иностранной литературе процесс, определенный выше как моделирование, соответствует двум терминам: 
• modeling – относится прежде всего к процессу построения моделей объектов и систем; 
• simulation – обозначает проведение компьютерного эксперимента с моделью (обычно численного), с визуализацией результатов 
этого эксперимента. 
Модель является заменителем реального объекта, обладающим, 
по крайней мере, двумя свойствами: она отражает те свойства объекта, которые существенны для данного исследования; она всегда проще объекта. 
В зависимости от формы представления математические модели 
можно разделить на аналитические, структурные и алгоритмические. 
Аналитические модели представляют собой отображение взаимосвязей между переменными объекта в виде дифференциальных, алгебраических или любых других систем математических уравнений. 
Такие модели обычно получают на основе физических законов. Использование аналитических моделей позволяет исследовать фундаментальные свойства объекта, часто без использования ЭВМ. 
Структурная модель представляет собой систему в виде совокупности элементов, а также совокупности необходимых и достаточных отношений между этими элементами и связей между системой и 
окружающей средой. 
В простейшем случае с помощью структурной математической 
модели воспроизводится структура уравнений, описывающих поведение исследуемого объекта. 
Вариантами структурных моделей являются графы, структурные 
и функциональные схемы, диаграммы и т. д. 
Алгоритмические модели воспроизводят пошаговый процесс 
численного решения уравнений, представляющих математическую 
модель исследуемого объекта, и обычно реализуются в форме программы для ЭВМ. Результаты исследования на алгоритмических моделях всегда являются приближенными. Применение компьютеров 

делает алгоритмические модели наиболее универсальными. С их помощью могут быть воспроизведены любые другие математические 
модели. 
Математические модели (ММ) технических объектов должны 
быть по сложности согласованы с возможностями восприятия человеком и с возможностями ЭВМ оперировать этими моделями. Как правило, решить все задачи в рамках некоторого единого описания нереально. Обычно требуется структурирование математических моделей 
на несколько иерархических уровней, отличающихся детальностью 
описания технического объекта. 
Количество иерархических уровней при моделировании определяется сложностью проектируемых объектов и возможностью средств  
проектирования. В зависимости от места в иерархии описания математические модели делятся на модели, относящиеся к микро-, макро- 
и метауровням [4, 5]. 
Особенностью ММ на микроуровне является отражение физических процессов, протекающих в непрерывном пространстве и времени. Типичные ММ на микроуровне – дифференциальные уравнения в 
частных производных (ДУЧП). В них независимыми переменными 
являются пространственные координаты и время. С помощью этих 
уравнений рассчитываются поля механических напряжений и деформаций, электрические потенциалы и напряжения, давления и температуры и т. п. 
На макроуровне используют укрупненную дискретизацию пространства по функциональному признаку, что приводит к представлению ММ на этом уровне в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В этих уравнениях независимой переменной является время t, а вектор зависимых переменных составляют фазовые переменные, характеризующие состояние укрупненных элементов дискретизированного пространства. Такими переменными являются силы и скорости в механических системах, напряжения и токи 
в электрических системах, давления и расходы жидкостей и газов в 
гидравлических и пневматических системах и т. п. Макроуровень 
наиболее характерен для исследования мехатронных систем. 
Системы ОДУ являются универсальными моделями на макроуровне, пригодными для анализа как динамических, так и установившихся состояний объектов. Модели для установившихся режимов 
можно также представить в виде систем алгебраических уравнений.  
В современной науке существуют два основных подхода к построению математических моделей систем [5–7]. Первый из них – это 

широко распространенный классический подход, который базируется 
на раскрытии явлений, происходящих внутри рассматриваемой системы. 
Построение модели начинается с использования основных физических законов (законов Ньютона, Максвелла или Кирхгофа, законов сохранения массы, энергии, кинетического момента и т. д.) для 
описания исследуемого объекта, являющегося, например, механическим или электрическим. Из этих законов следуют различные соотношения между рассматриваемыми переменными и, в частности, связывающие их ОДУ, ДУЧП, разностные уравнения.  
Базой данного подхода к построению математической модели 
являются дисциплины, относящиеся к соответствующим предметным 
областям: теоретическая механика – при построении моделей механических объектов, электротехника – при построении моделей электрических цепей, гидравлика и гидропривод – при построении моделей гидравлических цепей. 
Второй подход, характерный для методологии кибернетики, базируется на рассмотрении системы как некоторого объекта, у которого доступными для наблюдения являются только входные и выходные 
переменные, это модели «черного ящика», «серого ящика» (если известны элементы модели). 
Естественно, что при построении модели стремятся как можно 
более точно отразить свойства объекта, чтобы модель верно отражала 
свойства моделируемого объекта в смысле, определенном целью моделирования. С другой стороны, чем проще математическая модель, 
тем легче ее исследовать и использовать при решении задач синтеза. 
Искусство моделирования состоит в умении выбрать факторы, существенные с точки зрения цели моделирования, и пренебречь эффектами, которые, усложняя математическую модель, не оказывают заметного влияния на поведение системы. 
Модели технических объектов должны соответствовать требованиям адекватности, экономичности, универсальности, устойчивости, чувствительности и др. [8, 9]. 
Проблема соответствия модели реальному объекту очень важна. 
Принято говорить, что модель адекватна оригиналу, если она верно 
отражает интересующие нас его свойства и может быть использована 
для предсказания его поведения. При этом адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Например, модель, адекватная на этапе поискового проектирования, при детализации проекта теряет это свойство и становится слишком «грубой». 

Учитывая изначальную неполноту модели, можно утверждать, что 
идеально адекватная модель в принципе невозможна. 
Экономичность математических моделей определяется двумя 
основными факторами: затратами машинного времени на прогон модели; затратами оперативной памяти, необходимой для размещения 
модели. 
Универсальность моделей определяет область их возможных 
применений. Обычно универсальность достигается тем, что в модель 
включается большое число внутренних параметров, что отрицательно 
влияет на экономичность.  
При оценке адекватности модели может быть использовано 
лишь ограниченное подмножество всех возможных значений входных 
параметров (рабочей нагрузки и внешней среды). 
Устойчивость модели – это ее способность сохранять адекватность при исследовании системы на всем возможном диапазоне рабочих параметров, а также при внесении изменений в конфигурацию 
системы. 
Универсальной процедуры проверки устойчивости модели не 
существует. Разработчик вынужден прибегать к методам «для данного случая», к частичным тестам и здравому смыслу.  
Если изменение входных воздействий или параметров модели не 
отражается на значениях выходных переменных, то польза от такой 
модели невелика. Обычно такую оценку проводят по каждому параметру отдельно. Большее внимание должно уделяться тем параметрам, по которым модель является более чувствительной. 
На рис. 1.1 показана механическая система, содержащая массу 

M , пружину с жесткостью K  и демпфер с коэффициентом демпфирования B. На систему действует внешняя сила 
( )
f t . Колебания и резонанс можно изучать с помощью механических систем и электрических цепей. 
Дифференциальное уравнение, описывающее эту механическую 
систему, имеет вид 

 

2

2
( ).
d x
dx
M
B
Kx
f t
dt
dt
+
+
=
 
(1.1) 

Обычно аналоговые модели имеют точно такое же математическое описание, как и реальный объект. 
Дифференциальное уравнение, описывающее электрическую 
цепь на рис. 1.1, имеет вид