Курс общей физики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ 
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ 
УНИВЕРСИТЕТ 

Копылова О.С. 

КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ 

Учебное пособие 

Ставрополь 
«АГРУС» 
2017 

УДК 53(076) 
ББК 22.3я 73 
К658 

Рецензенты: 

доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и 
теоретической физики Института математики и естественных наук 
ФГАОУ ВО СКФУ А. Я. Симоновский; 

кандидат технических наук, доцент кафедры физики ФГБОУ ВО 
СтГАУ Е. И. Рубцова 

Копылов, Оксана Сергеевна 
Курс общей физики : учебное пособие / О. С. Копылова. – 
Ставрополь : АГРУС Ставропольского гос. аграрного ун-та, 
2017. – 300 с.  
ISBN 978-5-9596-1290-0 

Рассмотрены основные теоретические вопросы курса физики и примеры 
использования физических явлений в инновационных технологиях. Для 
студентов вузов, обучающихся по инженерным специальностям 
УДК 53(076) 
ББК 22.3я 73 

 ФГБОУ ВО Ставропольский государственный 
аграрный университет, 2017 

К658 

ISBN 978-5-9596-1290-0 

ВВЕДЕНИЕ 
Окружающий 
нас 
мир 
представляет 
собой 
совокупность 
материальных тел, находящихся в постоянном взаимодействии и 
непрерывном движении. Все наблюдаемые явления и процессы, 
совершающиеся в природе, происходят по определенным 
законам. Раскрытие и изучение закономерной связи между 
различными процессами и явлениями представляет главную цель 
науки. Физическое явление – это совокупность закономерно 
связанных изменений, происходящих с определенными телами с 
течением 
времени. 
Все 
изменения, 
происходящие 
при 
физических явлениях, оцениваются количественно, посредством 
измерений. Можно смело утверждать, что наука начинается там и 
тогда, когда в нее вводятся измерения. Физический опыт.  
Закономерные 
связи 
между 
различными 
изменениями, 
происходящими  с телами, изучаются посредством наблюдения 
явлений, происходящих в природе, как в их естественном виде, 
так и посредством специально поставленных лабораторных 
опытов, в которых обеспечены определенные условия протекания 
явления. Физические величины и физические измерения. Физика 
относится к классу точных наук, где количественное определение 
происходящих изменений играет главную роль. Физические 
величины определяют свойства тел или характеристики процесса. 
Измерение – сравнение данной величины с определенной 
величиной того же рода, принятой за единицу. Физические 
законы.  Все явления и процессы находятся в определенной 
причинной связи друг с другом. На основе опытов эти 
закономерные 
связи 
раскрываются, 
и 
устанавливается 
определенная 
причинная 
взаимосвязь 
между 
изменениями 
различных величин. На основе анализа опытов устанавливают 
основные 
закономерности, 
которым 
подчиняется 
течение 
различных процессов. Эти общие закономерности называют 
физическими законами. Абстракции и упрощения. При анализе 
сложных процессов, где трудно проследить и выяснить основные 
причинные связи и закономерности, стараются, прежде всего, 
отделить главные закономерности и связи от второстепенных. 
Анализируя явление, выделяют главное, основное, отвлекаются 
от второстепенного; тем самым, создавая некую условную 
модель явления (материальная точка, идеальный газ, тонкая 

линза и т.д.). При этом всегда нужно помнить об ограниченности 
схематических 
представлений. 
Система 
единиц. 
Всякая 

физическая 
величина 
определяется 
на 
основании 
закономерностей, полученных из опыта. Численное же значение 
получается в результате измерения данной величины путем 
сравнения ее с неким эталоном, условно принятым за единицу. 
Выбор эталона, или единицы измерения, произволен. В физике 
произвольно устанавливают единицы только для некоторых 
основных величин. Тогда единицы остальных величин будут 
зависеть от основных. В используемой в настоящее время 
международной системе единиц (СИ) в качестве основных 
величин используются: длина (м), время (с), масса (кг), 
температура (К), сила тока (А), сила света (Кд). Физика и 
техника. Физика очень тесно связана со всеми естественными 
науками, и, естественно, с техническими отраслями знания. 
Физические законы являются основными положениями целого 
ряда технических наук. Достижения физики всегда используются 
для решения насущных практических задач. Нам хотелось бы 
убедить вас в том, что физика нужна инженеру всегда, во все 
время его деятельности. На нее нельзя смотреть как на предмет, 
который нужно (да и нужно ли?) – раз пройти, а потом можно 
забыть, так как ведь все равно то, что необходимо знать 
инженеру по физике, еще раз повторяется при прохождении 
специальных предметов. Говоря, что инженеру нужна физика, мы 
имеем ввиду не только то, что он должен быть знаком с теми 
отдельными 
явлениями 
и 
законами, 
с 
которыми 
он 
непосредственно встречается в своей практической деятельности. 
Инженеру необходимо знание физики как цельной дисциплины с 
ее специфической методикой. Инженеру необходимо знать не 
только опытную часть физики, но и быть знакомым с теорией. Не 
подлежит сомнению, что единственным средством, с помощью 
которого мы получаем знания, об окружающем нас мире, 
являются наши органы чувств. Но единичные чувственные 
восприятия слишком мимолетны и неустойчивы, чтобы служить 
материалом для дальнейшей переработки. И вот человек 
выделяет и фиксирует в памяти те общие черты отдельных 
восприятий, 
которые 
повторяются 
и 
которые 
для 
него 
практически важны. Этот процесс, совершающийся совершенно 

непроизвольно, ведет к образованию понятий. В образовании 
понятий состоит первый шаг по пути познания природы. Они 
являются той базой, на которой строится дальнейшее. Но 
образованные таким образом понятия не поддаются строгому 
определению. Слова здесь бессильны. Итак, одними словами 
первоначальным физическим понятиям научить нельзя. Вот 
почему, ни учебник, ни учитель, недостаточны, чтобы научить 
физике. Студент должен хоть немного работать опытно сам. Он 
должен хоть поверхностно, но сам слышать, осязать те явления, о 
которых ему говорят. По мере того, как человечество 
увеличивало свой запас навязанных опытом знаний, появилась 
необходимость в систематизации этих знаний, без которой нет 
возможности разобраться в бесконечном обилии окружающих 
нас явлений. Здесь на помощь  нам приходит способность 
образовывать понятия другого рода, более определенные, более 
конкретные. В первую очередь сюда относятся понятия о числе и 
те понятия, которыми оперирует математика. В области 
математического мышления мы чувствуем себя несравненно 
более уверенно, чем при оперировании с опытным материалом. 
При помощи математических понятий можно определенно 
формулировать посылки и делать из них конкретные выводы и 
заключения. И вот зная за собой эту силу человек, старается 
приспособить математические понятия и специально понятие о 
числе к сырому опытному материалу, к понятиям физическим. В 
этом 
процессе 
перехода 
от 
качественных 
отношений 
к 
количественным заключается важнейший этап научной мысли. 
На нем основано понятие об измерении, так и сам процесс 
измерения физических величин. Можно смело утверждать, что 
любая наука становится наукой только с того момента, когда мы 
научаемся вводить в нее измерения. Пользуясь математикой, мы 
стараемся найти систему в окружающих нас явлениях и 
облегчить 
себе, 
их 
понимание 
тем, 
что 
ищем 
такие 
математические формулы, которые охватывали бы возможно 
большее число единичных фактов или общую сторону явлений. 
Если такая формула найдена, то мы говорим о том, что нашли 
физический закон. По мере того как число законов росло, 
возникает необходимость в систематизации этих законов. Так 
возникают физические теории. Теория есть орудие, без которого 

нельзя осмыслить окружающий нас мир. Нельзя знать только 
опытную часть физики, не только потому, что это слишком мало, 
а потому, что это слишком трудно. Более или менее полное 
знание опытной физики без помощи теории человеку не под 
силу. Пуанкаре сравнивал всю физику с огромной библиотекой. 
Отдельные опытные факты это книги, из которых она состоит. 
Теория – это каталог этой библиотеки. Как без каталога 
библиотека, особенно большая, представляет собой лишь 
сборище книг, пусть очень ценных, которыми продуктивно 
пользоваться нельзя. Физика без теории не наука, а довольно 
малоценный конгломерат отдельных фактов, разобраться в 
котором нет возможности. Чтобы продуктивно работать, 
инженеру недостаточно прочесть и знать несколько книг из 
громадной библиотеки знания. Он должен быть знаком или уметь 
разбираться в каталоге этой библиотеки. История науки и 
техники знает немало примеров загадочных неуспехов, неуспехов 
повторных и имевших весьма неприятные последствия. И очень 
часто 
оказывалось, 
что 
загадочность 
обуславливалась 
не 
присутствием новых, до сих пор неизвестных фактов, а 
отсутствием у тех, кто этим занимался широкого физического 
мышления.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Раздел 1. 
Тема 1.1.  Кинематика материальной точки. 
1.1.1.  Пространство и время. Механическое движение. 
В различных физических явлениях мы встречаемся с различными 
физическими величинами. Но во всех явлениях мы встречаем, 
кроме других, пространство и время. Основной величиной, с 
помощью которой определяют пространственные свойства тел, 
является длина отрезка. Поэтому можно считать длину и время 
особыми физическими величинами. 
Длина 
является 
мерой 
протяженности тел, время 
– 
мерой 
длительности 
процессов и явлений. Вне 
времени и пространства 
нет материи, нет явлений. 
Движение тел происходит 
относительно друг друга, 
иными 
словами, 
при 
движении 
происходит 
изменение 
взаимного 
расположения 
тел 
или 
частей 
одного 
тела 
(деформация). В каждом 
движении 
принимают 
участие, по крайней мере, 
два тела, поэтому для описания движения можно принять одно из 
тел за тело отсчета. Как показывает опыт, в классической 
механике, свойства пространства не зависят от выбора тела 
отсчета и направления движения. Иначе говоря, при переходе от 
одной системы отсчета к другой необходимо учитывать только 
геометрические свойства системы отсчета, а не физические 
свойства тел, связанных с системой отсчета. Механическое 
движение – это изменение положения тела в пространстве с 
течением времени. Измерение времени может быть произведено с 
помощью такого процесса, который периодически повторяется 
(например, часы). Опыт показывает, что в классической механике 
время не зависит от свойств тел и скорости их движения. Описать 
движение тела означает указать для каждого момента времени 

О 

А 

Х 

Y 

Z 

Рис. 1 

положение тела и его скорость. Основная задача механики 
заключается в том, чтобы, зная начальное положение тела, а 
также 
законы, 
управляющие 
движением, 
определить 
его 
положение во все последующие моменты времени. Нужно иметь 
в виду, что ни одна физическая задача не может быть решена 
абсолютно точно. Всегда получают приблизительное решение. 
Решая 
задачи 
приближенно, 
пренебрегают 
некоторыми 
факторами, которые в данном случае не существенны. Например, 
рассматривая движение тела его размерами можно в некоторых 
случаях 
пренебречь. 
Тело, 
размерами 
которого 
можно 

пренебречь в данных условиях, называется материальной 
точкой. Вопрос о том можно ли данное тело рассматривать 
как материальную точку или нет, зависит не от размеров тела, 
а от условий решаемой задачи. Это возможно в двух случаях: 
при поступательном движении тела, когда все точки тела 
движутся одинаково и в случае, когда размерами тела можно 
пренебречь 
по 
сравнению 
с 
расстояниями, 
на 
которых 

рассматривается движение тела. Для того, чтобы получить 
возможность описывать движение количественно, приходится с 
телом отсчета связывать какую-либо (например, декартову) 
систему координат. Тогда положение точки А можно однозначно 
определить, задав три числа (x, y, z) – координаты этой точки 
(рис. 1.). Положение точки относительно точки отсчета можно 
задать и радиус-вектором r, соединяющим данную точку с телом 
отсчета. Если при координатном и радиус-векторном задании 
положения материальной точки использована одна  и та же точка 
отсчета и одни и те же часы, то r
x i
y j
z k











, где 
k
,j
,i




- 
единичные орты осей. При движении тела 
с 
течением 
времени 
координаты 
материальной точки изменяются, т.е. они 
являются 
некоторыми 
функциями 
времени: 
),
t(
x
x 
 
),
t(
y
y 
 
)t(
z
z 
. Эта 
система 
трех 
скалярных 
уравнений 
эквивалентна 
векторному 
уравнению 
)t(r
r

 
. 
Пусть материальная точка при своем 
движении переместилась из точки А в 

 y 

x 

dS 

r
  

0r  

В 

А 

r  

Рис. 2 

точку В (рис. 2). Линия, описываемая концом радиус-вектора r 
при  движении точки, называется траекторией. В зависимости от 
формы траектории различают прямолинейное и криволинейное 
движение. Длина участка траектории АВ, все точки которого 
пройдены однократно, называется пройденным путем dS. 
Направленный 
отрезок 
прямой, 
соединяющий 
начальное 

положение точки с ее конечным положением называется 
вектором перемещения 
0r
r
r






 (рис.2). 

2.1.1. Скорость и ускорение точки. 
Под 
скоростью 
понимают 
векторную 
величину, 
характеризующую не только быстроту изменения координаты 
точки 
(или 
радиус-вектора), 
но 
и 
направление, в котором движется точка 
в данный момент времени. Разобьем 
траекторию точки на малые участки 
длины 
S
     (рис. 3). Каждому участку 
сопоставим малое перемещение 
r
 . 
Разделив 
это 
перемещение 
на 
соответствующий промежуток времени 

t
 , получим среднюю скорость точки за 
это время 

t
r
v








.

Предел, к которому стремится средняя скорость, при 
0
t 

называется мгновенной скоростью точки 

v
dt
r
d

t
r
lim








. 

Таким образом, мгновенная скорость есть первая производная 
от координаты по времени. Вектор мгновенной скорости 
направлен по касательной к траектории в данной точке. 
Очевидно, что  

k
dt
dz
j
dt
dy
i
dt
dx
dt
r
d
v













  и  
k
v
j
v
i
v
v
z
y
x










. 

И тогда можно утверждать, что 

,
dt
dx
v x 
,
dt
dy
v y 
    
dt
dz
v z 
. 

x 

r


Рис. 3 

v

y 

В случае прямолинейного движения ось координат можно 
направит вдоль прямой по которой движется точки и тогда 

0
v
v
z
y


,  
dt
dx
v
v
x 

. 

Путь, пройденный телом за время dt, очевидно, будет равен 
  dt
t
v
dS


. Для определения всего пути, пройденного за время t, 
это 
выражение 
надо 

проинтегрировать, т.е.  
 




t

0
dt
t
v
S
.  

Если 
изобразить 
графически 
зависимость  t
v
, то пройденный путь 
можно 
представить 
как 
площадь 
фигуры, 
ограниченной 
осями 
координат, кривой  t
v
  и моментом времени t (рис.4). 
При равномерном движении 
const
v 
 и тогда 
t
v
x
x
S
0




 
отсюда 
t
v
x
x
0



 - это и есть кинематическое уравнение 
равномерного прямолинейного движения. 
Среднее значение модуля скорости (средняя путевая скорость) в 

этом случае определяется по формуле  

1
2

1
2
t
t
x
x
v





. 

При неравномерном движении скорость точки v  изменяется как 
по величине, так и по направлению. Пусть за время 
t
  скорость 

точки изменилась на величину 
v
 . Векторная величина  
t
v
a






 

называется средним ускорением точки, а предел, к которому 
стремится среднее ускорение при 
0
t 

, называется мгновенным 
ускорением 

a
dt
v
d

t
v
lim








. 

Мгновенное ускорение есть первая производная от скорости по 
времени или вторая производная от радиус-вектора по времени. 
В случае прямолинейного движения вектора 
a
и
v


 коллинеарные 

и тогда 
 




t

0
dt
t
a
v
, т.е. зная ускорение точки 
 t
a
, мы можем 

определить скорость точки в любой момент времени   

Рис. 4. 

t 

v