Разработка датчиков расхода жидкости и газа на основе микросенсора теплового потока

О. В. Сажин

РазРаботка датчиков 
Расхода жидкости и газа  
на основе микРосенсоРа  
теплового потока

Учебное пособие

2-е издание, стереотипное

Москва
Издательство «ФЛИНТА»
Издательство Уральского университета
2017

Издание в рамках исследования, финансируемого проектом №
2189 базовой части государственного задания в сфере научной 
деятельности вузам, подведомственным Минобрнауки РФ.

Рецензенты:
В. Д . С е л е з н е в, доктор физико-матиматических наук, профессор 
(Уральский федеральный университет).
О. А. А ксенова, доктор физико-математических наук (кафедра 
гидроаэромеханики 
Санкт-Петербургского 
государственного 
университета).

Сажин, О. В.
Разработка датчиков расхода жидкости и газа на основе 
микросенсора 
теплового 
потока  [Электронный ресурс] : [уч. 
пособие] / О. В. Сажин.  — 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА : 
Изд-во Урал. ун-та, 2017. —  54 с.

ISBN 978-5-9765-3229-8 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1601-4 (Изд-во Урал. ун-та) 

Учебное пособие посвящено проблемам разработки и создания 
датчиков расхода жидкости и газа на основе микросенсора теплового 
потока. Изложение материала ведется на примере конкретных 
разработок датчиков расхода, выполненных недавно в НПО Автоматики 
имени академика Н. А. Семихатова. Описана как разработанная 
технология изготовления датчиков расхода, так и предлагаются 
альтернативные решения. Особое внимание уделено методике 
испытаний опытных образцов датчиков. Обсуждаются основные 
результаты испытаний. 
Предназначено для магистрантов и аспирантов физического и

технических направлений, углубленно специализирующихся в областях 
теплофизики и микроэлектроники. Будет полезно специалистам 
в области разработки датчиков расхода, преподавателям и научным 
сотрудникам. 

УДК 681.121.83 (075.8)
ББК 31.32–5я73-1

С 147

УДК 681.121.83
ББК 31.32–5я73-1

ISBN 978-5-9765-3229-8 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1601-4 (Изд-во Урал. ун-та)

© Уральский федеральный
университет, 2015

введение

Современной промышленностью выпускается много видов 
датчиков расхода жидкости и газа, основанных на различных физических принципах измерения [1–3]. Датчики расхода на основе 
сенсора теплового потока выделяются среди датчиков, основанных на других принципах измерения, рядом преимуществ, среди 
которых:
•
высокая чувствительность;
•
низкий уровень дрейфа выходного сигнала;
•
отсутствие механически подвижных частей;
•
высокая точность показаний;
•
отсутствие прямого контакта чувствительного элемента 
с движущейся средой (флюидом) [4].
Таким образом, благодаря своим преимуществам микросенсоры теплового потока занимают особое место среди современных 
микроэлектромеханических систем (MEMS) [5]. 
Общий принцип действия сенсоров теплового потока основан 
на зависимости интенсивности конвективного переноса тепла от 
скорости движущейся среды. Изучение баз данных зарубежных 
патентов свидетельствуют о возросшем в последнее время интересе к разработке новых конструкций микросенсоров теплового 
потока, основанных на применении технологий формирования 
микро- и наномасштабных поверхностных структур (напр. [6]). 
Действительно, благодаря быстрому развитию методов формирования новых поверхностных микроструктур с улучшенными 
эксплутационными характеристиками достигнут значительный 
прогресс в большинстве критических промышленных технологиях, как и в технологии производства микросенсоров. В частности, 
миниатюризация сенсоров открыла новые возможности для их 
практического использования, существенно снизила стоимость 
их производства и потребляемую электроэнергию. 
Областями применения микросенсоров теплового потока являются автомобильная [7; 8], химическая [9] и электронная про

мышленность [10], медицина [11], космические приложения [12], 
производство систем кондиционирования и вентиляции [13], 
а также и другие отрасли [1]. Микросенсоры теплового потока 
используются в интенсивно разрабатываемой в последнее время 
микросистеме общего анализа (μTAS) [14].
Автомобильная промышленность является одним из основных 
потребителей датчиков расхода. Сенсор теплового потока является ключевым элементом датчика массового расхода воздуха 
(ДМРВ). Этот датчик используется в системе электронного впрыска топлива для определения количества воздуха, поступающего 
в цилиндры. По этим измерениям оценивается необходимое количество впрыскиваемого топлива. Наибольшее распространение 
в настоящее время получил датчик массового расхода воздуха на 
основе микросенсора теплового потока Bosch HFM [15]. К сожалению, сравнимого по эксплуатационным характеристикам и надежности отечественного аналога этому датчику пока не существует.
По принципу измерения сенсоры теплового потока можно разделить на три основных класса: времяпролетные, термоанемометрические и калориметрические.
Принцип измерения скорости или расхода флюида с использованием времяпролетных сенсоров заключается в определении времени задержки теплового импульса. Нагреватель 
подвергается импульсному нагреву, и через некоторый промежуток времени (время задержки) термочувствительный элемент, расположений вниз по течению, улавливает этот импульс. 
Очевидно, что время задержки зависит от скорости течения 
флюида.
Термоанемометрические сенсоры – одни из самых распространенных сенсоров для измерения расхода флюида, и существует достаточно большое количество их практических 
реализаций. В частности, суть одной из них заключается 
в определении динамики остывания электрически нагретого 
элемента вследствие теплообмена с флюидом. Интенсивность 
теплообмена в свою очередь существенным образом зависит 
от массового расхода флюида в системе. Так как электрическое сопротивление большинства материалов заметно зависит 

от температуры, то для определения температуры элемента 
измеряют его сопротивление.
Принцип работы калориметрического сенсора основан на изменении температурного поля вблизи нагретого элемента потоком 
флюида. Разница температур термочувствительных элементов, 
расположенных вверх и вниз по течению относительно нагревателя, зависит от величины массового расхода флюида. 
Разработаны также сенсоры теплового потока, работа которых 
основана на комбинации выше указанных принципов измерения. 
Калориметрический сенсор более чувствителен к малым потокам, в то время как времяпролетный и термоанемометрический 
сенсоры предпочтительны для диагностики больших потоков. 
В работах [16; 17] представлены сенсоры на основе комбинации 
калориметрического и времяпролетного принципа измерений. 
Возможность измерять воздушные потоки в широком динамическом диапазоне с определением направления потока показана 
в [18]: измерение малых потоков основано на принципе измерения 
разницы и средней температуры двух термочувствительных элементов, диагностика больших потоков – на термоанемометрическом принципе. 
Заслуживает внимания разработанный термоанемометрический микросенсор для измерения расходов жидкостей и газов [19]. 
Благодаря малой теплоемкости, этот микросенсор пригоден также и для динамических измерений в жидкостях, например для измерения пульсаций в потоке частотой до нескольких сотен Герц. 
В целом, в зависимости от потребности практики с использованием сенсоров теплового потока, можно измерять малые расходы 
газа от 0,01 мл/мин [20] и 10 мл/мин [10] до значений несколько  
литров в минуту, как в [21–23]. Существенно увеличить величину 
максимально измеряемого расхода газа можно путем регистрации 
сенсором малой части потока флюида с последующей процедурой 
масштабирования с целью определения общего расхода в исследуемой системе. Например, такой подход реализован в датчике массового расхода воздуха Bosch HFM5, который позволяет измерять 
массовый расход воздуха до 103 кг/ч (1,4∙104 л/мин) с относительной погрешностью менее 3% в трубе внутренним диаметром 82 мм. 

Важной характеристикой сенсора теплового потока является 
чувствительность. В частности, чувствительность калориметрического сенсора потока определяется как
 

                     ,

где ΔT − разница температур термочувствительных элементов, 
расположенных вверх и вниз по течению относительно нагревателя, Q – массовый расход флюида. 
Экспериментально и численно исследована чувствительность 
калориметрическом сенсора потока в статье [24]. Показано, что 
положение термочувствительных элементов, размер нагревателя и подводимая к нагревателю тепловая мощность существенно 
влияют на чувствительность сенсора. В работе [25] экспериментально установлено, что чувствительность калориметрического 
сенсора потока также зависит от диапазона измеряемых расходов: 
чем ниже диапазон, тем выше чувствительность. 
Кроме того, на чувствительность сенсора существенным образом влияет тепловая изоляция термочувствительных элементов 
сенсора от подложки: чем лучше тепловая изоляция, тем выше 
чувствительность. 
В настоящее время уменьшение «паразитного» влияния подложки, заключающегося в понижении уровня полезного сигнала, осуществляется на основе использования новых технологических методов и материалов. В частности, предложен способ 
формирования подложки с высоким термическим сопротивлением на основе пористого кремния [26]. Действительно, теплопроводность пористого кремния в зависимости от размера пор 
и морфологии материала находится в диапазоне 0,1−2 Вт/м/K, 
что существенно ниже теплопроводности (порядка 170 Вт/м/K) 
широко используемого в микроэлектронике поликристаллического кремния [27]. Кроме пористого кремния, используют 
и другие материалы с низкой теплопроводностью, например, 
стекло (кварц или пирекс) и диоксид кремния с теплопроводностями около 1−1,4 Вт/м/K.

(1)

Рис. 1. Физический принцип диагностики потока газа в канале 
с использованием калориметрического сенсора потока 

7

Эффективным технологическим способом добиться хорошей 
теплоизоляции является формирование воздушной полости, отделяющую диэлектрическую несущую структуру с расположенным на ней термочувствительным элементом от подложки [28]. 
Действительно, теплопроводность воздуха порядка 0,03 Вт/м/K 
является очень низкой величиной по сравнению с теплопроводностью твердых тел, и суммарное термическое сопротивление подложки будет велико. Очевидно, что хорошая тепловая изоляция 
позволяет также существенно снизить потребляемую сенсором 
электрическую энергию.
В пособии основное внимание уделено датчику массового расхода газа на основе калориметрического микросенсора потока, 
т. к. его практическая реализация позволяет сочетать в себе все 
три упомянутых принципа измерения скорости и расхода флюида. 
На рис. 1 проиллюстрирован физический принцип диагностики 
потока газа в канале с использованием калориметрического сенсора. Сенсор надежно монтируется внутри канала на поверхности 
или на некотором удалении от нее. Измерительная часть сенсора 
представляет собой тонкую мембрану, удерживающуюся на массивной подложке. На мембране расположены нагреватель и термочувствительные элементы, количество которых может варьироваться от двух до нескольких штук. 

С теоретической точки зрения, описание процесса тепломассопереноса при внутреннем течении газа является достаточно 
сложной задачей. Действительно, процесс тепломассопереноса 
в каналах зависит от множества факторов, таких как режим течения газа [29], форма и размер канала [30; 31], химический состав поверхности канала и род газа [32–34], температурный 
профиль на поверхности [35] и степень ее шероховатости [36]. 
Тепломассоперенос также определяют макроскопические характеристики и физико-химические свойства газа. 
Несомненно, что для более корректного и точного исследования процесса тепломассопереноса предпочтительней использовать 
численные методы, например, такой как метод конечных элементов (FEM), который свободен от ряда предположений и упрощений, 
свойственным аналитическим подходам. Однако для более глубокого понимания проблемы и разработки рекомендаций по конструкции сенсора также крайне необходима и аналитическая модель. 
Часто используемой на практике является аналитическая модель калориметрического сенсора потока, предложенная в статье [37]. Однако недостатком этой модели является непринятие 
в учет конечного размера мембраны. Действительно, согласно 
этой модели, температура мембраны равна температуре окружающей среды на бесконечном удалении от нагревателя. В реальности температура мембраны равна температуре окружения на конечном расстоянии от нагревателя в месте крепления мембраны 
к массивной удерживающей подложке.
В теоретической части пособия, в главе, посвященной датчику 
расхода газа, описана адекватная реальности аналитическая модель калориметрического сенсора потока, пригодная для проведения инженерных расчетов. Результатами подобных расчетов могут являться предварительные данные о функциональных характеристиках сенсора, выявление наиболее ответственных частей 
системы, сравнение нескольких альтернативных конструкций, оптимизация системы по заданным параметрам и расчет рабочих режимов. В практической части главы представлена технология изготовления, методика и результаты испытаний датчика массового 
расхода газа на основе калориметрического микросенсора потока.

Изложение материала в пособии ведется на примере конкретных разработок датчиков расхода, выполненных недавно в НПО 
Автоматики имени академика Н.А. Семихатова [38–40]. По мнению экспертов, разработанный датчик расхода газа является 
отечественным аналогом датчику Bosch HFM, не уступающий 
ему по эксплуатационным характеристикам и надежности. 
В главе, посвященной датчику расхода жидкости, описан датчик, использующий наиболее распространенный термоанемометрический принцип измерения. Такой выбор обусловлен рядом 
преимуществ, среди которых можно выделить три основных. Вопервых, термоанемометрический принцип предпочтителен для 
диагностики больших массовых расходов флиюда, такого как 
жидкость, в отличие от калориметрического принципа, который 
обычно используют для диагностики газовых потоков. Во-вторых, 
термоанемометрический принцип измерения достаточно прост 
для практической реализации. Времяпролетный и калориметрический принципы достаточно требовательны к топологии сенсора. 
И в-третьих, практическая реализация термоанемометрического 
принципа измерения обеспечивает необходимые требования по 
прочности сенсора. Например, калориметрический сенсор, выполненный в виде тонкой мембраны, не выдерживает возможные 
гидравлические удары в потоке жидкости. 

Рис. 2. Тонкая прямоугольная пластина длинной 2L поперечного сечения S 
и периметра p, обтекаемая потоком газа. В зоне -l≤x≤l расположен 
нагреватель, в зонах -L<xs<-l и l<xs<L – термочувствительные элементы

10

1. датчик массового Расхода газа

1.1. Аналитическая модель
Рассмотрим мембрану, с расположенными на ней нагревателем 
и термочувствительными элементами, в виде тонкой прямоугольной пластины поперечного сечения S и периметра p. Пластина 
предполагается настолько тонкой, что температуру во всех точках поперечного сечения можно считать одинаковой, это позволяет ограничиться одномерной постановкой задачи. 
Пусть пластина расположена вдоль оси х, вдоль которой движется газ со скоростью U (рис. 2). Длина стержня в направлении 
оси х составляет 2L, длина нагревателя – 2l. К нагревателю приложена электрическая мощность P. В зонах – L<xs<-l и l<xs<L 
расположены термочувствительные элементы.

С целью расчета установившегося температурного распределения в пластине воспользуемся дифференциальным уравнением 
теплопроводности для элемента объема, ограниченного сечениями, проходящими через х и dx перпендикулярно оси пластины