Теплотехнические расчеты строительных конструкций с применением программного комплекса COMSOL Multiphysics

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА

В. Б. Сальников
В. А. Беляков

Теплотехнические расчеты
строительных конструкций
с применением программного комплекса
COMSOL Multiphysics

Допущено Уральским отделением
Учебно-методического объединения вузов РФ
по образованию в области строительства
в качестве учебно-методического пособия для студентов,
обучающихся по направлению подготовки бакалавров
08.03.01 «Строительство», всех форм обучения

2-е издание, стереотипное

Москва
Издательство «ФЛИНТА»
Издательство Уральского университета
2017

© Уральский федеральный университет, 2016

УДК  624-026.65:004.4(075.8)
ББК  38.5-02я73+32.972я73
          С16

Р е ц е н з е н т ы:
кафедра «Строительные конструкции и строительное производство»
Уральского государственного университета путей сообщения
(заведующий кафедрой кандидат технических наук, доцент Н. Г. Горелов);
А. Н. Четверкин, кандидат технических наук, директор по научной работе
ОАО «Уральский научно-исследовательский институт архитектуры и строительства»,
старший научный сотрудник, почетный строитель РФ

Н а у ч н ы й  р е д а к т о р
В. Н. Алехин, кандидат технических наук, профессор

Сальников, В. Б.
Теплотехнические расчеты строительных конструкций с применением программного 
комплекса COMSOL Multiphysics  [Электронный ресурс] : [учеб.-метод. пособие] / В. Б. 
Сальников, В. А. Беляков ; [науч. ред. В. Н. Алехин] ; М-во образования и науки Рос. 
Федерации, Урал. федер. ун-т.  — 2-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА : Изд-во Урал. ун-та, 
2017. —  48 с.

ISBN 978-5-9765-3230-4 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1698-4 (Изд-во Урал. ун-та) 

С16

Приведена методика теплотехнического расчета строительных конструкций на ПЭВМ с использованием
программного комплекса COMSOL Multiphysics, которая используется при расчетах в курсовом и дипломном проектировании для обеспечения требуемых теплотехнических качеств наружных ограждающих конструкций зданий
и сооружений.
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Строительство» (профиль «Проектирование
зданий»).

УДК  624-026.65:004.4(075.8)
ББК  38.5-02я73+32.972я73

ISBN 978-5-9765-3230-4 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1698-4 (Изд-во Урал. ун-та) 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебно-методическое пособие подготовлено кафедрой систем автоматизированного

проектирования объектов строительства совместно с кафедрой городского строительства
Строительного института и кафедрой материаловедения в строительстве Института материаловедения и металлургии УрФУ. Оно предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Строительство» (бакалавриат 08.03.01-62 «Строительство»; специальность
«Проектирование зданий») всех форм обучения для подготовки к экзамену и выполнения
практических занятий и курсового проекта по дисциплинам «Архитектура промышленных
и гражданских зданий», «Автоматизация строительного проектирования», «Строительная теплотехника».

Учебно-методическое пособие соответствует требованиям Федерального государствен
ного образовательного стандарта по направлению «Строительство» и рабочей программы
дисциплин.

В пособии рассматриваются теоретические и практические вопросы применения про
граммного комплекса COMSOL Multiphysics при проектировании, обобщается накопленный
опыт проектирования, излагаются основы использования программы, пошаговый алгоритм,
позволяющий освоить тонкости работы в комплексе и получить расчетные данные, необходимые для принятия технических решений по конструированию ограждающих конструкций
и сложных узлов, содержащих теплопроводные включения. Рассмотрены теоретические основы и практические приемы работы в программном комплексе с учетом требований современной нормативно-технической документации.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, которые уже обладают

необходимыми знаниями по смежным профессиональным дисциплинам, и поэтому для них
изучение основ использования программного комплекса не будет затруднительным процессом. Материал пособия имеет практико-ориентированный характер обучения, приобретенные студентами знания и навыки могут быть использованы при выполнении курсовых работ
и дипломных проектов, а также в практической деятельности.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время при проектировании теплоэффективных зданий и сооружений ис
пользуют нормативные документы, одним из которых является СП 50.13330.2012 «Тепловая
защита зданий» (актуализация СНиП 23-02-2003). Данный документ гласит, что теплозащитная оболочка здания должна отвечать следующим требованиям:

а) поэлементным;
б) комплексным;
в) санитарно-гигиеническим.
Под поэлементным требованием подразумевается, что приведенное сопротивление

теплопередаче отдельных ограждающих конструкций должно быть не меньше нормируемых
строительными правилами (СП) значений, под комплексным требованием – то, что удельная
теплозащитная характеристика здания должна быть не больше нормируемого значения;
под санитарно-гигиеническим требованием, что температура на внутренних поверхностях
ограждающих конструкций должна быть не ниже минимально допустимых значений.

Данный подход позволяет предлагать конструктивные решения, сбалансированные с точ
ки зрения стоимости и энергоэффективности. Применение методик СП требует нередко проводить не только обобщенный анализ конструкций, но и выполнять сложные расчеты с использованием температурных полей, которые позволят увидеть работу отдельных элементов
конструкций, а также сложных узлов и стыков разных конструкций с разными теплотехническими свойствами. Наличие этих данных позволяет более грамотно и, следовательно, более
эффективно распределять средства тепловой защиты в зданиях и сооружениях, кроме того,
эти данные позволяют не только сэкономить средства, но и увеличить комфорт проживания
или работы людей в этом здании.

Поэтому для получения полной картины работы тепловой защиты здания мы применя
ем компьютерные 3D-модели, которые предоставляют нам более точные результаты, чем нормативные документы, а также возможность увидеть работу тепловой защиты в любой точке
конструкции. Помимо этого работа с компьютерными моделями позволяет значительно сэкономить время на расчет конструкций, а также расширяет возможности экспериментирования
с материалами и условиями их работы [см.: 13]. Авторы выражают благодарность канд. техн.
наук В. В. Веселову и А. А. Пермякову за помощь и ценные указания при написании работы.

1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ТЕПЛОТЕХНИКИ

1.1. Введение в теплотехнику

Строительная теплотехника занимается изучением теплопередачи и воздухопроница
ния через ограждающие конструкции зданий, а также влажностного режима ограждающих
конструкций, связанного с процессами теплопередачи.

Знание строительной теплотехники необходимо проектировщику для рационального

применения различного типа наружных ограждающих конструкций. Особенно большое значение имеет знание строительной теплотехники для современного строительства, в котором широко применяются сборные облегченные конструкции из новых эффективных материалов.

От теплотехнических качеств наружных ограждений зданий зависят следующие пока
затели:

а) в отапливаемых зданиях – количество тепла, теряемого зданием в зимний период;
б) постоянство температуры воздуха в здании во времени при неравномерной отдаче

тепла системой отопления;

в) защита здания от перегрева;
г) температура внутренней поверхности ограждения, гарантирующая от образования

на ней конденсата;

д) влажностный режим ограждения, влияющий на теплозащитные качества огражде
ния и его долговечность.

Только ясное представление о процессах, происходящих в ограждениях при теплопере
даче, и умение пользоваться соответствующими расчетами дают возможность проектировщику
обеспечить требуемые теплотехнические качества наружных ограждающих конструкций.

Вопросы для самоконтроля

1. Предмет дисциплины «Строительная теплотехника».
2. Для чего необходимо знание строительной теплотехники?
3. Что зависит от теплотехнических качеств наружных ограждений зданий?

Физический смысл теплопередачи, методики расчета
Перемещение тепла в какой-либо среде возможно при условии, если температура в от
дельных ее местах неодинакова. Разность температур в среде – необходимое условие для возникновения в ней теплопередачи, при этом перемещение тепла происходит в направлении
более низкой температуры.

При разности температур воздуха внутри и снаружи здания происходит теплопередача

через наружные ограждающие конструкции. Зимой в отапливаемых зданиях теплопередача
происходит через наружные ограждения из здания; теряемое при этом зданием тепло возмещается теплом, подаваемым различными системами отопления.

Теплопередача – физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела

к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или
среды) перегородку из какого-либо материала. Когда физические тела одной системы нахо

дятся при разной температуре, то происходит передача тепловой энергии или теплопередача
от одного тела к другому до наступления термодинамического равновесия. Самопроизвольная передача тепла всегда происходит от более горячего тела к более холодному, что является
следствием второго закона термодинамики.

Различают три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение [11] (рис. 1).

Рис. 1

Строителей в большей степени интересует теплопроводность, так как в теплотехничес
ких расчетах принято считать, что распространение тепла в материалах происходит лишь
по законам теплопроводности.

Под теплопроводностью понимают перенос теплоты структурными частицами вещест
ва (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен
может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передается другому телу при их взаимодействии или из более нагретых областей тела к менее нагретым областям (рис. 2).

Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности кон
кретного вещества проводить тепло [см.: 1].

Теплопередача конвекцией и излучением происходит в воздушных прослойках, а также

у поверхностей, отделяющих конструкцию от внутреннего и наружного воздуха.

Теплопередача конвекцией по существу включает два процесса:
1) передача тепла теплопроводностью от поверхности твердого тела через ламинарный

пограничный слой к окрестностям ядра турбулентного потока;

2) передача тепла путем турбулентного переноса от ламинарного пограничного слоя

к ядру турбулентного потока.

Для сушки характерно обратное направление теплового потока: от сушильного агента

к поверхности твердого тела.

Для уяснения процессов конвективного теплообмена необходимо различать элементар
ные процессы (обтекание единичных тел) и сложные процессы (теплообмен в слое сыпучих
материалов, противо- и прямоток и т. д.).

Ламинарный пограничный слой, турбулентное ядро потока, теплопередача теплопро
водностью и турбулентным перемешиванием так же, как и массообмен в пограничном слое
в прямом и обратном направлении, взаимосвязаны и оказывают друг на друга самые различные воздействия. Эти процессы можно описать с помощью балансовых уравнений обмена
энергией и массой. Для описания целесообразно вводить безразмерные критерии, которые
связывают между собой многие физические и технологические параметры. Действительные
физические зависимости с помощью таких критериев можно описать проще и нагляднее,
отказавшись при этом от непосредственного использования физических параметров, которые характеризуют процесс.

Теплопередача излучением (например, при инфракрасном нагреве) происходит при пе
реносе энергии электромагнитными колебаниями от одного тела к другому. При этом в передаче энергии излучением не участвует ни твердый, ни жидкий, ни газообразный носитель.
В соответствии с законом Стефана – Больцмана энергия, излучаемая телом в окружающее
пространство, пропорциональна его температуре (в градусах Кельвина) в четвертой степени.
При больших перепадах температур энергия излучения зависит лишь от температуры более
горячего тела.

Явление контактного теплообмена наблюдается, когда два тела, имеющих в начальный

момент времени различную температуру, приходят в соприкосновение друг с другом, в результате чего температура этих тел стремится к некоторой общей для них средней температуре.
На практике теплообмен такого рода можно встретить на нагретых или нагреваемых поверхностях при пересыпании, вибрации, скольжении высушиваемого материала. В первый момент
времени после соприкосновения двух тел, которые первоначально имели различную температуру, на поверхности их касания устанавливается средняя температура. Среднее значение приведенного коэффициента теплоотдачи определяется расчетным путем. При кратковременном
контакте среднее значение приведенного коэффициента теплоотдачи может быть достаточно
высоким.

Рис. 2

Методы теплотехнического расчета делят на два вида: при стационарном и нестационар
ном тепловом потоке. Стационарные условия теплопередачи характеризуются постоянством
во времени величины теплового потока и температуры ограждения. В нестационарных условиях величины теплового потока и температуры ограждения изменяются с течением времени.

Для расчета в стационарных условиях в основном используют расчет сопротивления

теплопередачи ограждения, а также плоские и пространственные температурные поля. Для расчета в нестационарных условиях применяют методы конечных разностей.

Важную роль в теплотехническом расчете играют граничные условия, которые разделя
ются на временные и пространственные. Временные граничные условия состоят в задании
начального распределения температуры, т. е. распределения температуры в момент времени
z = 0. Пространственные граничные условия относятся к поверхностям, ограничивающим
данную среду.

Выделяют следующие роды граничных условий:
1. Заданы распределение температуры на поверхности и ее изменение во времени. Это

условие является наиболее простым, но в практике встречается редко.

2. Заданы величины теплового потока, проходящего через поверхность, и его измене
ния во времени. Следовательно, в этом случае известен угол наклона касательной к температурной кривой в точке ее пересечения с поверхностью, но не величина температуры этой
поверхности.

3. Заданы температура среды, окружающей поверхность (обычно воздуха или жидкос
ти), и закон теплообмена между поверхностью и окружающей средой. Это граничное условие наиболее сложное и вместе с тем наиболее распространенное в практических случаях.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение теплопередачи как физического процесса.
2. Какие существуют виды теплопередачи?
3. Физический смысл теплопроводности, конвекции и излучения.
4. Опишите методы теплотехнических расчетов.
5. Опишите три рода граничных условий.

Нормативная документация в РФ
В соответствии с изменениями № 3 СНиП II-3-79* «Строительная теплотехника», вве
денными в 1995 г., требуемый уровень теплозащитных качеств наружных стен был повышен
в 3–3,5 раза. В большинстве регионов страны его можно обеспечить применением только мягких утеплителей, долговечность и эксплуатационные характеристики которых недостаточно
изучены в климатических условиях России.

Введенный в действие взамен СНиП II-3-79*«Строительная теплотехника» СНиП 23-02
2003 «Тепловая защита зданий» не решал возникающих проблем, поскольку в нем сохранены
те же требования к теплозащитным качествам наружных стен зданий. Сложилось положение, при котором новая система нормирования теплозащитных качеств наружных ограждающих конструкций не удовлетворяет современную строительную практику и ограничивает применение новых отечественных теплоэффективных, долговечных материалов.

В СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий» предложено определять

уровень тепловой защиты одним из двух вариантов: по нормируемым значениям сопротивления теплопередаче для отдельных ограждающих конструкций (показатели «а») либо по нормируемому удельному расходу тепловой энергии на отопление здания в целом (показатели «в»),

использование которого позволяет предлагать конструктивы, сбалансированные с точки зрения стоимости и энергоэффективности. При использовании любого из подходов должны обеспечиваться санитарно-гигиенические условия – соблюдаться нормируемая величина температурного перепада между температурами внутреннего воздуха и на поверхности ограждающей конструкции и температура на внутренней поверхности ограждающей конструкции выше
температуры точки росы для условий микроклимата помещения – показатели «б» (рис. 3).

Иначе говоря, все виды ограждающих конструкций должны обеспечивать комфортные

условия пребывания человека и предотвращать поверхности внутри помещения от увлажнения, намокания и появления плесени.

Рис. 3

Требования тепловой защиты здания будут выполнены, если в жилых и общественных

зданиях соблюдать требования показателей «а» и «б» либо «б» и «в». В зданиях производственного назначения необходимо соблюдать требования показателей «а» и «б».

Проектирование по показателям «в» дает следующие преимущества:
– отпадает необходимость для отдельных элементов ограждающих конструкций дости
жения нормируемых значений сопротивления теплопередаче;

– обеспечивается энергосберегающий эффект за счет комплексного проектирования теп
лозащиты здания и учета эффективности систем теплоснабжения;

– предоставляется большая свобода выбора проектных решений.
Проектирование ограждения по потребительскому подходу позволяет не только суще
ственно оптимизировать теплозатраты при эксплуатации здания, но и на этапе возведения
здания уменьшить прямые затраты застройщика. Такой результат достигается за счет заложенной в нормативной документации возможности снижения минимального значения коэффициента термического сопротивления ограждающей конструкции на 37 % и, как следствие,
уменьшения толщины конструкции, снижения нагрузки на несущие элементы перекрытий
здания и фундаменты. Снижение величины коэффициента термического сопротивления ограждающей конструкции возможно при условии соответствия проектируемого здания классу
«нормальный» или более высокому по энергосбережению.

В действующем в настоящее время СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» (ак
туализированная версия СНиП 23-02-2003 [см.: 12]) подходы к расчету конструкций, предложенные в СП 23-101-2004, переработаны и объединены. Данный документ гласит, что теплозащитная оболочка здания должна отвечать трем основным требованиям: поэлементным,
комплексным и санитарно-гигиеническим.

При этом документ допускает снижение нормируемого сопротивления отдельных ти
пов ограждающих конструкций при условии соблюдения комплексных и санитарно-гигиенических требований.

В действующих современных нормах установлены требования:
– к приведенному сопротивлению теплопередаче ограждающих конструкций здания;
– удельной теплозащитной характеристике здания;
– ограничению минимальной температуры и недопущению конденсации влаги на внут
ренней поверхности ограждающих конструкций в холодный период года, за исключением
светопрозрачных конструкций с вертикальным остеклением (с углом наклона заполнений
к горизонту 45° и более);

– теплоустойчивости ограждающих конструкций в теплый период года;
– воздухопроницаемости ограждающих конструкций;
– влажностному состоянию ограждающих конструкций;
– теплоусвоению поверхности полов;
– расходу тепловой энергии на отопление и вентиляцию зданий.

Вопросы для самоконтроля

1. Кратко опишите историю совершенствования нормативных документов РФ в облас
ти теплозащиты.

2. Что достигается при снижении минимального значения коэффициента термическо
го сопротивления?

3. Какие требования установлены в действующих современных нормах по теплотехнике?

1.2. Зачем нужно 3D-моделирование

Расчет нормативных показателей не дает нам увидеть работу отдельных элементов кон
струкций, а также сложных узлов и стыков разнородных материалов с разными теплотехническими свойствами. Наличие этих данных позволило бы более грамотно и, следовательно,
экономично распределять средства тепловой защиты в зданиях и сооружениях. Более точные
данные тепловой защиты позволят не только сэкономить средства, но и увеличить комфорт
проживания или работы людей в этом здании, обеспечить долговечность и надежность конструкций. Для получения полной картины работы тепловой защиты здания мы применяем
компьютерные 3D-модели, которые позволяют выполнить моделирование отдельных узловых элементов здания, обеспечат возможность увидеть работу тепловой защиты в любой точке конструкции. Помимо этого работа с компьютерными моделями позволяет значительно
сэкономить время на расчет конструкций, а также расширяет возможности экспериментирования с материалами и условиями их работы [см.: 3; 4].