Основы теории статистики

В. В. Полякова, Н. В. Шаброва

ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

Рекомендовано методическим советом УрФУ
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся
по программе бакалавриата по направлениям подготовки
38.03.04 «Государственное и муниципальное управление»,
38.03.06 «Торговое дело», 39.03.01 «Социология»,
39.03.02 «Социальная работа», 41.03.04 «Политология»,
43.03.01 «Сервис»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА

3-е издание, стереотипное

Москва
Издательство «ФЛИНТА»
Издательство Уральского университета
2017

УДК  330.1(075.8)
ББК  С60я73-1

 П542

Учебное пособие поможет студентам в формировании профессио
нальных компетенций в области освоения дисциплин естественного и математического модулей. Пособие содержит краткий теоретический материал по курсу, задания к семинарским и практическим занятиям, вопросы для самопроверки, контрольные работы и список литературы.
Выполнение представленных заданий позволит студентам проверить степень усвоения теоретического материала, сформировать навыки решения статистических задач и анализа эмпирических данных.

Предназначено для студентов всех форм обучения гуманитарных
и управленческих специальностей.

Полякова, В. В.

Основы теории статистики  [Электронный ресурс] : [учеб. 
пособие] / В. В. Полякова, Н. В. Шаброва ; М-во образования и 
науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т.  — 3-е изд., стер. — М.: 
ФЛИНТА : Изд-во Урал. ун-та, 2017. —  148 с.

ISBN 978-5-9765-3219-9 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1520-8 (Изд-во Урал. ун-та) 

П542

ISBN 978-5-9765-3219-9 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1520-8 (Изд-во Урал. ун-та) 

Рецензенты:

Н.  И.  Ш а т а л о в а,  доктор социологических наук, профессор
(Уральский государственный университет путей сообщения);

Л.  В.  Р у с с к и х,  кандидат культурологии, доцент
(Южно-Уральский государственный университет)

УДК 330.1(075.8)
ББК С60я73-1

© Полякова В. В., Шаброва Н. В., 2011
©Уральский федеральный 

университет, 2015

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современные реалии таковы, что высококвалифицированный

специалист должен обладать профессиональными компетенциями
для использования методов количественного и качественного анализа данных при оценке состояния экономической, социальной, политической среды, деятельности органов государственной власти, предприятий и учреждений, политических партий, общественно-политических и некоммерческих организаций. Научные подходы, принципы и методы статистики дают возможность достичь данной цели.

В процессе подготовки студенты получат знания о развитии

статистического метода и месте статистики в системе наук об обществе; систематизируют представления о сущности статистического
метода, природе и специфике статистических данных; ознакомятся с этапами и процедурами статистического исследования (наблюдение, группировка, анализ статистических данных); узнают об основных процедурах сбора, обработки и анализа массовых данных;
научатся анализировать результаты статистического наблюдения,
представленные в виде таблиц и графиков; получат представление
о возможностях и границах применения основных статистических
показателей; смогут рассчитывать статистические величины и делать аргументированные выводы; узнают о сущности, процедуре
и назначении выборочного метода в социологическом исследовании; сформируют представления о необходимости комплексного
подхода к анализу числовых и нечисловых данных.

Каждый раздел включает в себя: краткую теоретическую ин
формацию, необходимую для выполнения практических заданий
по данной теме (основные определения, классификации, формулы,
обозначения); темы докладов и вопросы для обсуждения; практические задания (типовые задачи, статистический материал для анализа); рекомендуемую литературы по теме.

В пособии имеются материалы четырех контрольных работ,

которые помогут студентам в формировании навыков практического решения задач в процессе освоения курса (как самостоятельно, так и на учебных занятиях). В приложения включены статистические таблицы, которые чаще всего используются при решении задач.

Второе издание учебного пособия ориентировано на студен
тов более широкого спектра гуманитарных специальностей всех
форм обучения математического и естественно-научного модулей
и содержит практические задания и примеры в области социологии, политологии, социальной работы, муниципального и государственного управления.

Представленный теоретический и практический материал по
зволит студентам в полной мере освоить знания по статистике, реализуемые в рамках таких учебных дисциплин, как «Общая теория статистики», «Статистика», «Методы прикладной статистики»,
«Прикладная статистика». Это обеспечит умение рассчитывать
статистические показатели, анализировать их динамику, проводить
и оценивать результаты исследований в государственных, муниципальных и частных организациях для выявления социальных
проблем и поиска оптимальных путей их решения и будет способствовать достижению высокого и устойчивого уровня профессионализма студентов.

1. СТАТИСТИКА КАК НАУКА

Общие положения

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status –

состояние), что означает «состояние и положение вещей». В Средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом
Ахенвалем.

Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., од
нако статистический учет существовал уже в глубокой древности.

У истоков статистической науки стояли две школы – немецкая

описательная и английская школа политических арифметиков.

С т а т и с т и к а  –  наука, изучающая количественную сторо
ну массовых общественных явлений с целью установления закономерностей в неразрывной связи с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени в их взаимосвязи и взаимозависимости.

В настоящее время данный термин употребляется в трех зна
чениях:

1) под статистикой понимают отрасль практической деятель
ности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);

2) статистикой называют цифровой материал, служащий для ха
рактеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя;

3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дис
циплина и соответственно учебный предмет в высших и средних
специальных учебных заведениях.

Предмет статистики менялся на протяжении всей истории раз
вития статистической науки, до сих пор ученые не пришли к однозначному ответу по данному вопросу.

П р е д м е т  с т а т и с т и к и  – изучение массовых обще
ственных явлений и совокупностей, а также их анализ.

С о в о к у п н о с т ь  представляет собой однородную по ка
кому-либо признаку группу, которая состоит из ядра и окружающих его явлений («слой»).  Я д р о  – концентрированное выражение всех специфических свойств данной группы, отличающих одну
совокупность от других.  С л о й  – единицы с неполным набором
специфических свойств, которые принадлежат к данной совокупности с определенной вероятностью.

С т а т и с т и ч е с к а я  с о в о к у п н о с т ь  –  это множество

объективно существующих единиц изучаемого явления, объединенных единой качественной основой, общей связью, но отличающихся
друг от друга отдельными признаками.

П р и з н а к  –  это качественная особенность единицы сово
купности. Признак может быть классифицирован по разным основаниям.

1. По характеру выражения:
1.1. Описательные – признаки, выражающиеся словесно (на
пример, форма собственности предприятия, вид используемого
сырья, профессия и т. д.). Описательные признаки подразделяют
на номинальные, которые нельзя упорядочить, ранжировать (например, национальность, отраслевая принадлежность предприятия
и др.), и порядковые, которые можно ранжировать (например, тарифный разряд, балл успеваемости студента, рейтинги компаний и др.).

1.2. Количественные признаки – такие, отдельные значения

которых имеют числовое выражение (например, площадь территории региона, стоимость фондов предприятия, цена товара и т. д.).

2. По способу измерения:
2.1. Первичные признаки характеризуют единицу совокупнос
ти в целом. Они могут быть измерены, сосчитаны, взвешены и существуют сами по себе, независимо от их статистического изучения (например, численность жителей города, валовой сбор зерна,
сумма страховых выплат и др.).

2.2. Вторичные признаки получают расчетным путем через со
отношение первичных признаков. Вторичные признаки являются продуктами человеческого сознания, результатами познания
изучаемого объекта (например, удовлетворенность браком, уровень
преступности и др.).

3. По отношению к характеризуемому объекту:
3.1. Прямые признаки – свойства, присущие тому объекту, ко
торый ими характеризуется (например, заработная плата, доход
фирмы и т. п.).

3.2. Косвенные признаки – свойства, присущие не самому изу
чаемому объекту, а другим совокупностям, относящимся к объекту (например, оплата представителей определенной профессии,
средняя заработная плата и т. п.).

4. По характеру вариации:
4.1. Альтернативные признаки – те, которые принимают толь
ко два значения (например, пол человека: мужчина – женщина,
место проживания: город – село), признаки обладания или необладания чем-то (например, состоит в браке – не состоит в браке).

4.2. Дискретные – это признаки, которые имеют только цело
численные значения (например, количество детей в семье).

4.3. Непрерывные признаки – признаки, способные принимать

любые значения, как целые, так и дробные. К непрерывным признакам относятся все вторичные признаки.

5. По отношению ко времени:
5.1. Моментные признаки – характеристики состояния, нали
чия чего-либо на определенный момент времени (например, численность учащихся на 1 сентября).

5.2. Интервальные признаки – характеристики процесса за оп
ределенный промежуток времени: год, полугодие, квартал, месяц,
сутки и т. д. (например, численность учащихся за учебный год).

В а р и а ц и я  –  это свойство статистической совокупности,

отражающее способность к изменению, обусловленное как внешними, так и внутренними факторами, как связанными с сущностью
исследуемого объекта, так и не связанными с ней.

С т а т и с т и ч е с к а я  з а к о н о м е р н о с т ь – это зако
номерность, устанавливаемая посредством закона больших чисел

в массовых варьируемых явлениях, объединенных в статистическую совокупность.

З а к о н  б о л ь ш и х  ч и с е л – при достаточно большом

числе наблюдений случайные отклонения от средней величины
взаимопогашаются, уравновешиваются, и в средних числах обнаруживается порядок явлений, их закономерность.

Природа статистических данных обусловлена тремя основны
ми свойствами:

– Неопределенность статистических данных.
– Вероятностный характер статистических данных (признак

может принять это значение, а может и не принять).

– Абстрактность статистических данных.

Темы докладов

1. Статистический учет в азиатских странах (Китай, Индия,

Япония).

2. Статистический учет в Европе (Англия, Франция, Германия).
3. Статистический учет в США.
4. Статистический учет в России (царской, советской, совре
менной).

Вопросы для обсуждения

1. Каков предмет статистики как науки, ее задачи?
2. Назовите отрасли статистики. Как они между собой взаимо
связаны?

3. Перечислите актуальные проблемы современной отечествен
ной статистики. Почему именно они считаются наиболее важными?

4. Что такое «закон больших чисел». Как он применяется в ста
тистике?

5. Раскройте основные понятия статистики: статистическая со
вокупность, признак, вариация, статистическая закономерность.

6. В чем заключается природа статистического числа?

Практические задания

1. Опираясь на классификацию признаков, определить вид при
знака по всем основаниям:

1) количество договоров личного страхования, заключенных

страховой компанией в 2007–2008 гг., составило 87 тыс. штук;

2) численность сельского населения муниципального образова
ния «город Екатеринбург» на 1 января 2013 г. составила 33 359 чел.;

3) на вопрос «Вы боитесь потерять вклады?», заданный ВЦИОМ

в октябре 2008 г., опрашиваемые ответили: нет – 19 %, да – 13 %,
у меня нет банковских вкладов – 66 %, затруднились ответить – 2 %;

4) при исследовании потребления кофе за год среди наименее обес
печенных потребителей были получены следующие данные: менее
3 кг – 38 %, 3–5 кг – 22 %, 5–7 кг – 18 %, 7–9 кг – 14 %, более 9 кг – 8 %;

5) исследование брачного состояния жителей Свердловской

области за 2010 г. показало, что 692,1 тыс. чел. никогда не состояли
в браке, 2003,6 тыс. чел. состоят в браке (из них 344,3 тыс. чел. –
в незарегистрированном браке), 407,7 тыс. чел. – вдовые, 347,3 тыс.
чел. – разведены;

6) число муниципальных спортивных сооружений муниципаль
ного образования «город Екатеринбург» в 2012 г. по отношению
к 2011 г. увеличилось на 0,7 %.

2. Привести примеры, подтверждающие вероятностную приро
ду статистических данных.

3. Привести примеры, подтверждающие абстрактность статис
тических данных.

4. Определить значение употребления термина «статистика»

в конкретной ситуации:

1) диктор привел статистику заболевания гриппом в г. Екате
ринбурге;

2) Петров В. И. занимается статистикой туризма;
3) Иванова О. П. пропустила статистику по уважительной при
чине;

4) ученый использовал в своей работе статистику Госкомстата;
5) студент получил неудовлетворительную оценку по статистике.

5. Доказать неопределенность следующих показателей:
1) уровень безработицы в Свердловской области снизился за по
следние 6 месяцев;

2) за последние 10 лет возрос уровень психических заболеваний;
3) человек в среднем использует только 10 % объема головно
го мозга.

Рекомендуемая литература

Елисеева И. И. Общая теория статистики : учебник / И. И. Елисее
ва, М. М. Юзбашев. М. : Финансы и статистика, 1998.

Елисеева И. И. Практикум по общей теории статистики / И. И. Ели
сеева. М. : Финансы и статистика, 2008.

Курс социально-экономической статистики : учебник для вузов /

под ред. М. Г. Назарова. М. : Финстатинформ, 2002.

Салин В. Н. Статистика : учеб. пособие / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурило
ва, Е. П. Шпаковская. М. : КНОРУС, 2007.

Теория статистики : учебник / под ред. Р. А. Шмойловой. М. : Финан
сы и статистика, 2002.