Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ. Научно-исследовательское издание. Вып. 20. В 2-х частях

Ф Г У П  
«РОССИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР — 
ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ  
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РРРФ
ФФЯЯЯЦЦЦ---ВВВНННИИИИИИЭЭЭФ
ФФ 

 
 
 
 
 
Научно-исследовательское издание 
 
 
 
ВЫПУСК 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Саров 
 
2015 

РРРФ
ФФЯЯЯЦЦЦ---ВВВНННИИИИИИЭЭЭФ
ФФ

УДК 539.1(06) 
ББК  22.38 
 
    T78 
 
 
 
 
 
Т78 
     Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ. Научно-исследовательское издание. Вып. 20.  
В 2-х частях. – Саров:  ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2015.  
 
 
         ISBN 978-5-9515-0271-1 
                  Часть 2: Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ. – 2015. – 223 с.: ил. 
 
 
         ISBN 978-5-9515-0273-5 
 
В сборнике «Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ» опубликованы результаты научных 
исследований, а также методических и проектно-конструкторских разработок 
в области прикладных задач теоретической физики, математического моделирования физических процессов, ядерной физики, физики ядерных реакторов, 
исследований по термоядерному синтезу, электрофизики, физики ускорителей, 
приборов и техники эксперимента, физики лазеров, гидродинамики, реологии, 
материаловедения, средств защиты от несанкционированных действий, электроники, радиотехники, оптоэлектроники. 
 
 
 
 
 
Главный редактор: академик РАН  Р. И. Илькаев 
 
Редакционный совет выпуска: чл.-корр. В. П. Незнамов, академик РАН  Ю. А. Трутнев,  
д-р физ.-мат. наук А. Н. Сизов, Е. В. Куличкова, д-р физ.-мат. наук С. Н. Абрамович,  
д-р техн. наук А. И. Астайкин, д-р техн. наук Н. А. Билык, д-р техн. наук Ю. Н. Бухарев,  
д-р физ.-мат. наук А. Е. Дубинов, канд. техн. наук М. В. Каминский, канд. техн. наук А. И. Коршунов, д-р физ.-мат. наук Г. Г. Кочемасов, канд. физ.-мат. наук С. В. Маврин, канд. физ.-мат.  
наук Н. Г. Макеев, д-р физ.-мат. наук Б. А. Надыкто, д-р физ.-мат. наук В. А. Раевский, канд. 
физ.-мат. наук Б. П. Тихомиров, д-р техн. наук Ю. И. Файков, д-р техн. наук П. Ф. Шульженко,  
Ю. М. Якимов  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9515-0273-5 (ч. 2) 
ISBN 978-5-9515-0271-1  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2015 

РРРФ
ФФЯЯЯЦЦЦ---ВВВНННИИИИИИЭЭЭФ
ФФ 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
ВЫПУСК 20 
 
 
Часть 2 
 
 
 
 
 
 
 
 

РРРФ
ФФЯЯЯЦЦЦ---ВВВНННИИИИИИЭЭЭФ
ФФ

РФЯЦ-ВНИИЭФ
РФЯЦ-ВНИИЭФ

ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ

   
  000  .........................................................................80

     
    ...................................90

      
    
  .......................................................................9

      
0    ..............................................................................02

    
  ............................................................................8

    
     ...................................0

  
     
    ...........................................8

   
     ..........................

      
    0  ..............................................................8



РАЗДЕЛ

ГИДРОДИНАМИКА И 
РЕОЛОГИЯ



99

ГИДРОДИНАМИКА И РЕОЛОГИЯ 

 
480 

 
 
 
 
 
Приведены результаты измерения квазиизэнтропической 
сжимаемости 
плазмы 
гелия с использованием экспериментального 
устройства 
сферической 
геометрии  
и рентгенографического комплекса, состоящего из трех бетатронов и многоканальной оптико-электронной системы регистрации 
рентгеновских 
изображений.  
В эксперименте получена плотность сжатого гелия ∼8 г/см3 при давлении порядка 
5000 ГПа. Анализ данных показывает, что 
при измеренных параметрах гелий находится в однократно ионизованном состоянии. 
 
 
 
 
 

Введение 

Метод измерения1 квазиизэнтропического сжатия для целей изучения параметров уравнений состояния (УРС) веществ с использованием конденсированных взрывчатых веществ (ВВ)  
в устройствах сферической и цилиндрической геометрии используется во ВНИИЭФ с 1970-х годов [1–4]. Сжатие в таких устройствах осуществляется с помощью серии ударных волн, циркулирующих в объеме газа, и сходящейся к центру устройства стальной оболочкой, разгоняемой продуктами взрыва (ПВ) мощного ВВ. При таком способе нагружения достигаются состояния сжатого газа на изэнтропах, положение которых зависит от массы ВВ и геометрии экспериментального 
устройства, т. е. параметров, которые можно менять в широком диапазоне. 
Для регистрации положения оболочек, сжимающих исследуемое вещество, в устройствах  
с наличием больших масс металла и мощных ВВ во ВНИИЭФ широко используются конструкции 
безжелезных импульсных бетатронов (БИМ) [5, 6]. Современная экспериментальная база применена недавно в экспериментах по измерению квазиизэнтропического сжатия газообразных гелия  
и дейтерия до плотности ~4 г/см3 при давлении Р ≈ 2000 ГПа [7, 8]. В работе [9] с использованием 
устройств цилиндрической геометрии в диапазоне 100–500 ГПа исследована квазиизэнтропическая сжимаемость гелия. 
Измерение сжимаемости гелия и дейтерия представляет несомненный научный и практический интерес в плане описания различных высокоэнергетических состояний, широко распростра                                                

1© Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 96, № 3. С. 172–177. 
  * Объединенный институт высоких температур РАН, Москва. 

УДК 533.2:546.12.027 
 
 
Измерение  
квазиизэнтропической 
сжимаемости гелия  
при давлении  
∼5000 ГПа  
 
М. А. Мочалов, Р. И. Илькаев,  
В. Е. Фортов*, А. Л. Михайлов,  
В. А. Аринин, А. О. Бликов,  
А. Ю. Баурин, В. А. Комраков,  
В. А. Огородников, А. В. Рыжков,  
А. А. Юхимчук 

ИЗМЕРЕНИЕ КВАЗИИЗЭНТРОПИЧЕСКОЙ СЖИМАЕМОСТИ ГЕЛИЯ ПРИ ДАВЛЕНИИ ∼5000 ГПа 

 
481

ненных в природе. Например, для изучения структуры планет-гигантов и происходящих в их недрах процессов необходимо использование УРС газов, при построении которых опираются на 
результаты экспериментов по исследованию их сжимаемости.  
В настоящей работе получен новый рекордный результат по плотности квазиизэнтропически сжатого гелия в устройстве сферической геометрии при давлении порядка 5000 ГПа.  

1. Постановка эксперимента 

Схема эксперимента приведена на рис. 1. Теневое изображение границ внутренней оболочки, сжимающей исследуемый газ, получено при одновременном использовании тормозного излучения трех мощных бетатронов 1 с граничной энергией электронов ≈60 МэВ [6], расположенных 
под углами 45° друг к другу в защитном сооружении 2. Особенностью рентгенографического комп- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 1. Схема эксперимента на рентгенографическом комплексе ВНИИЭФ: 1 – бетатрон;  
2 – защитное сооружение; 3 – регистратор; 4, 5 – коллиматор; 6 – защитный конус 
 
 

Chamb

Helium 

High  
explo
1 

1 

1 
2

4 

4 

4 
5

5

5

3

3 

3 

6

6

6

6

6 

6 

Гелий 

Камера 

Взрывчатое

вещество 

ГИДРОДИНАМИКА И РЕОЛОГИЯ 

 
482 

лекса является возможность каждого излучателя работать в трехимпульсном режиме, что позволяет за один эксперимент регистрировать до девяти фаз движения оболочки и таким образом проследить за всей динамикой процесса сжатия газа. Это облегчает проблемы воспроизводимости 
опытов, чего невозможно добиться при использовании однокадровой системы регистрации [1, 2]. 
При исследовании движения оболочки для каждого бетатрона используется индивидуальная оптико-электронная система детектирования, имеющая квантовую эффективность ~40 % и динамический диапазон регистрации ~103. В качестве гамма-конверторов в данной системе используются 
монокристаллы йодистого натрия, активированного теллуром, NaI(Tl) ∅150 мм (λmax = 410 мм, 
время высвечивания 250 нс) и силикат лютеция, LSO ∅80 мм (λmax = 420 мм, время высвечивания 
50 нс) [6]. Для устранения влияния рассеянного излучения на высокочувствительные регистраторы 3 размер поля регистрации в каждой из трех проекций ограничивается свинцовыми коллиматорами 4 и 5. Для защиты бетатронов 1 и оптико-электронных регистраторов рентгеновского излучения 3 применены алюминиевые конусы 6. 
Для достижения высокого давления в газе в настоящей работе, как и в [7, 8], использовалось 
двухкаскадное сферическое экспериментальное устройство. Внешняя прочная оболочка такого 
устройства служит для создания высокого начального давления газа (до 40 МПа) и защищает 
внутренний каскад от прямого воздействия ПВ мощного ВВ. Внутренняя же оболочка выделяет 
область исследуемого газа для создания высокого сжатия и защищает ее от попадания металлической пыли с внешней оболочки [10].  
Первоначально исследуемый газ в таких устройствах подвергается воздействию проходящей ударной волны (УВ), которая сжимает и нагревает его. В результате многократных отражений во внутренней полости газа формируется серия вторичных ударных волн, обеспечивающих 
сжатие практически без нагрева. Дополнительное сжатие осуществляется плавно сходящейся  
к центру внутренней оболочкой, через смягчающий слой исследуемого газа, находящегося между 
оболочками. Многократная циркуляция УВ и плавное сжатие оболочкой переводят ударноволновое сжатие газа в квазиизэнтропическое при существенном снижении доли теплового давления и более длительном удержании газа при высоком давлении по сравнению с нагружением 
однократной УВ. Движение оболочки к центру происходит до тех пор, пока возрастающее давление внутри исследуемого газа ее не остановит. В этот момент и достигается максимальное сжатие газа.  
В данной работе обе оболочки сферического устройства были выполнены из стали 30ХГСА. 
Внешняя оболочка толщиной 7 мм имела наружный диаметр 203 мм. Внутренняя сфера толщиной 
5 мм имела наружный диаметр 90 мм. Начальное давление газа в обеих полостях было одинаковым и составляло 273 атм при температуре 29 °С. При таких начальных условиях плотность газообразного гелия в исходном состоянии составляет ρ0 = 0,038 г/см3. Компоновка сферического устройства позволяет откачать обе полости камеры от примесей воздуха в лабораторных условиях. 
Для заполнения камеры гелием применен термокомпрессор, позволяющий заполнять газом чистотой 99,99 % объемы ≈2 л до давлений ∼500 атм. Для разгона оболочек и сжатия газа в эксперименте использован блок ВВ с массой ∼55 кг в тротиловом эквиваленте. 
Среднюю плотность сжатого газа измеряли по радиусу внутренней границы оболочки 
(ВГО) внутреннего каскада устройства в момент максимального сжатия газа. В предположении 
сохранения массы сжатого вещества его плотность для сферического устройства вычислялась из 
выражения 

(
)
3
0
0
min
,
R
R
ρ = ρ
 
 
где ρ0 – начальная плотность газа, R0 и Rmin – внутренний радиус оболочки в исходном состоянии 
и в момент ее «остановки», измеренный по рентгенограмме. Для конкретного эксперимента это 

ИЗМЕРЕНИЕ КВАЗИИЗЭНТРОПИЧЕСКОЙ СЖИМАЕМОСТИ ГЕЛИЯ ПРИ ДАВЛЕНИИ ∼5000 ГПа 

 
483

значение является предельно достижимым. При этом ошибка измерения плотности в основном 
определяется ошибкой измерения размера полости оболочки и, следовательно, существенно зависит от качества рентгеновского снимка и способа его обработки. 
Ввиду трудностей прямого измерения давления в наших опытах давление в гелии определяли из газодинамических расчетов с учетом использования реальных термодинамических  
и прочностных свойств всех элементов экспериментальных устройств. Расчеты выполнялись по 
одномерной газодинамической программе [11], предназначенной для численного решения одномерных нестационарных газодинамических задач различной геометрии с учетом теплопроводности и упругопластических свойств среды. В результате были получены R–t-диаграммы движения 
границ оболочек сферического устройства и распределения давления и температуры в плазме гелия по радиусу полости на момент максимального сжатия. Продукты взрыва ВВ на основе гексогена описаны уравнением состояния из [12]. Для обеих оболочек из стали использовалось уравнение состояния железа [13]. Это однофазное уравнение состояния хорошо описывает ударную 
адиабату, но сглаживает α–ε фазовый переход первого рода при P ~ 13 ГПа. Упругопластические 
свойства стали для внешнего каскада не учитывались (использовалось гидродинамическое приближение). Для внутренней оболочки влияние упругопластических свойств учитывалось по модели динамического деформирования [14] со специально подобранными для стали коэффициентами. Разрушение стали для обеих оболочек описывалось моделью «хрупкого» откола с параметром 
σот = –4 ГПа. 
Для гелия уравнение состояния в табличной форме рассчитано по модифицированной модели сжимаемого коволюма [15, 16] с использованием результатов расчетов методом Монте-Карло термодинамических свойств жидкости с обратным степенным потенциалом взаимодействия 
между частицами ϕ(r) = ε(σ/r)n [17]. 
Окончательный подбор параметров расчетной схемы экспериментальной конструкции проводился по результатам тестирования движения УВ по элементам конструкции и рентгенограмме 
сферической оболочки на начальной стадии ее движения (момент первого рентгенографирования), когда влиянием исследуемого газа можно пренебречь. 

2. Экспериментальные данные 

Одной из основных задач одномерных расчетов является необходимость в тех или иных 
предположениях воспроизвести движение УВ по элементам устройства и положение оболочек на 
момент первого рентгенографирования. Выбор энергетики заряда ВВ на стадии почти свободного 
полета оболочки, когда наличие газа в центральной полости еще кардинально не влияет на ее скорость, в некоторой степени исключает обратное влияние УРС исследуемого газа. Это «исключение» не является полным. Газ, находясь в полости между оболочками, влияет на передачу энергии 
от первого каскада ко второму. Однако, как показывают одномерные газодинамические расчеты, 
из-за небольшой его массы и кратковременности взаимодействия оболочек это влияние не очень 
сильное. Бóльшую часть времени этот газ находится в слабо сжатом состоянии, и даже его максимальное давление в 50 раз меньше достигаемого в центральной полости. 
Сравнение рассчитанных R–t-траекторий и экспериментальных данных для этого опыта 
приведено на рис. 2. Там же показан ряд экспериментальных рентгенограмм, на которых эквивалентный радиус газовой полости нанесен пунктиром. Как видно из рисунка, при выбранной методике тестирования результаты расчета хорошо описывают как время t1 прихода УВ на внешнюю 
границу первого каскада устройства (т. 1), время t2 первого ренгенографирования (т. 2) и измеренный интервал времени Δt = t2 – t1, так и размеры оболочки в остальные моменты сжатия. Это  

ГИДРОДИНАМИКА И РЕОЛОГИЯ 

 
484 

и позволяет использовать результаты расчета для оценки давления сжатой плазмы гелия. Распределения давления и температуры по радиусу полости, полученные из газодинамического расчета 
на момент максимального сжатия гелия, приведены на рис. 3. Средневзвешенное давление по 
всей массе сжатого гелия в данном эксперименте составляет Рвзв = 4750 ГПа. При этом экспериментально измеренная величина ρэкс = (8,4±1,9) г/см3 согласуется с рассчитанным значением 
ρср = 7,2 г/см3 в пределах 15 %. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 2. R–t-диаграммы движения оболочек экспериментального устройства (времена отсчитываются от начала детонации заряда ВВ). – электроконтактные измерения движения УВ при газодинамическом исследовании устройства; результаты рентгенографирования: – внешняя граница второго каскада (Fe2);  
о – внутренняя граница второго каскада (Fe2). Изображения: а – t = 26,06 мкс; б – t = 28,52 мкс; в – t = 
= 28,85 мкс (момент максимального сжатия). Штриховыми линиями показаны границы оболочек, получен- 
                                                ные в результате обработки рентгенограмм 
 
 
         

 
                                       а                                                                                             б 
 
Рис. 3. Квазиизэнтропическая сжимаемость газообразного гелия. 
Распределения давления (а) и температуры (б) 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

5
10
15
20
25
30t, mks

R, cm

Fe1

He

Fe2

He

 pt.1

 pt.2

t, мкс 

R, см  Т.1 

  Т.2

а 

 Рвзв 

   6000 
 
 
 
    4000 
 
 
 

 
    2000 
 
 
 
           

 Р, ГПа 

 0                         0,2                    0,4                    0,6 
                                        R, см 

 Твзв = 74000 К 

0                          0,2                      0,4                      0,6 
                                        R, см 

  5
 
 
  4
 
 
  3
 
 
  2
 
 
  1

Т, 105 К 

б

в