Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Основы физики прочности и механики разрушения

Покупка
Артикул: 680659.01.99
Доступ онлайн
300 ₽
В корзину
В книге изложены физические основы классических теорий проч- ности, линейной механики разрушения и современные представления о процессах деформирования и разрушения сплошной среды в условиях статического, динамического и ударно-волнового нагружения. Особое внимание уделено вопросам деформирования и разрушения конструкци- онных материалов при воздействии ударных волн и волн разрежения. Учебное издание рассчитано на научных сотрудников и студентов, зани- мающихся проблемами разрушения и деформирования сплошной среды в условиях интенсивных ударно-волновых воздействий.
Огородников, В. А. Основы физики прочности и механики разрушения: Учебное пособие / Огородников В.А. - Саров:ФГУП"РФЯЦ-ВНИИЭФ", 2007. - 339 с.: ISBN 978-5-9515-0093-9. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/951020 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ФГУП «Российский федеральный ядерный центр –  
Всероссийский научно-исследовательский институт  
экспериментальной физики» 
 
 
 
 
 
 
 
В. А. Огородников   В. А. Пушков   О. А. Тюпанова 
 
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПРОЧНОСТИ  
И МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ 
 
Учебное издание 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Саров 
2007 

 

 
     ББК 
34.41 
 
О39 
     УДК 539.4 
 
 
 
 
  Огородников В. А., Пушков В. А., Тюпанова О. А.  
 
     О39 
Основы физики прочности и механики разрушения:  
            Учебное издание. – Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2007. 
             – 339 с.: ил. 

ISBN 978-5-9515-0093-9 
 
 
В книге изложены физические основы классических теорий прочности, линейной механики разрушения и современные представления о 
процессах деформирования и разрушения сплошной среды в условиях 
статического, динамического и ударно-волнового нагружения. Особое 
внимание уделено вопросам деформирования и разрушения конструкционных материалов при воздействии ударных волн и волн разрежения. 
Учебное издание рассчитано на научных сотрудников и студентов, занимающихся проблемами разрушения и деформирования сплошной среды в 
условиях интенсивных ударно-волновых воздействий. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     ISBN 978-5-9515-0093-9 
          © ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2007 

Содержание 
3 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Основные обозначения и сокращения …………………………. 
8 
Предисловие ……………………………………………………... 10 
Введение …………………………………………………………. 13 

Глава 1. Атомно-кристаллическое строение материалов …….. 
18 
1.1. Материаловедение …………………………………... 
18 
1.2. Кристаллическая решетка, типы решеток,  
анизотропия ………………………………………………. 
 
19 
1.3. Типы связей в кристаллах ………………………….. 
22 
1.4. Дефекты кристаллической решетки ……………….. 
27 
1.5. Теоретическая прочность идеально периодической 
структуры ……………………………………………….… 
 
35 
Список литературы к главе 1 ……………………………. 
52 

Глава 2. Механизмы пластической деформации ……………… 53 
2.1. Дислокации в теории пластического  
деформирования …………………………..……………… 
 
53 
2.2. Скольжение как процесс движения дислокаций ….. 
64 
2.3. Основы мезомеханики  ……………………………… 
68 
2.4. Дисклинация как один из основных видов  
мезодефектов ……………………………………………... 
 
76 
2.5. Примеры описания деформирования материалов  
на микро-, мезо- и макроуровнях  ………………………. 
 
79 
2.6. Механизмы гетерогенного пластического  
деформирования в металлах …………………………….. 
 
82 
2.7. Влияние условий нагружения на развитие процессов 
гетерогенного деформирования …………………………. 
 
91 
2.7.1. Одномерное напряженное состояние …………. 93 
2.7.2. Двумерное напряженное состояние …………… 96 
2.7.3. Трехмерное напряженное состояние  …………. 103 
Список литературы к главе 2  ……………………………. 107 

 

Содержание  
4 

Глава 3. Физические особенности процессов деформирования
и их связь с разрушением ……………………………………….. 
 
110 
3.1. Простейшие реологические модели деформируемого 
тела .…………………………………………………………. 
 
110 
3.2. Факторы, влияющие на реологию деформирования 
и разрушения ………...……………………………………. 
 
119 
3.3. Особенности получения σ-ε диаграмм  
в статических и динамических условиях испытаний …... 
 
132 
Список литературы к главе 3 …………………………….. 141 

Глава 4. Критерии прочности и пластичности изотропных 
материалов ……………………………………………………….. 
 
142 
4.1. Принципы построения критериев прочности  
и пластичности ……………………………………………. 
 
142 
4.2. Классические теории прочности ……………………. 147 
4.2.1. Первая классическая теория прочности  
(критерий наибольших нормальных (главных)  
напряжений) …………………………………………… 

 
 
147 
4.2.2. Вторая классическая теория прочности  
(критерий наибольших нормальных (линейных) 
деформаций) …………………………………………… 

 
 
150 
4.2.3. Третья классическая теория прочности 
(критерий наибольших касательных напряжений) …. 
 
152 
4.2.4. Четвертая (энергетическая) теория прочности 
(критерий максимальной удельной энергии  
формоизменения) ……………………………………… 

 
 
156 
4.3. Критерии прочности для материалов, неодинаково 
сопротивляющихся растяжению и сжатию ……………... 
 
160 
4.4. Критерии сопротивления усталости ………………... 165 
4.5. Критерии сопротивления ползучести ……………….. 175 
4.6. Критерии макроскопического разрушения,  
учитывающие зависимость механических свойств среды 
от времени …………………………………………….…... 

 
 
181 
Список литературы к главе 4 …………………………….. 187 

Содержание 
5 

Глава 5. Линейная механика разрушения ……………...………. 188 
5.1. Теория Гриффитса …………………………………… 188 
5.2. Коэффициент интенсивности напряжений,  
трещиностойкость, ударная вязкость …………………… 
 
203 
5.3. Интегральный подход к линейной механике  
разрушения (теория А. Г. Иванова) …….………………… 
 
217 
5.4. Методы определения сопротивления хрупкому 
и вязкому разрушению ……………………………….….. 
 
235 
5.4.1. Определение локальных критериев 
разрушения (KIc, KId) ………………………………….. 
 
235 
5.4.1.1. Статические методы определения  
коэффициента интенсивности напряжений (KIc) … 
 
235 
5.4.1.2. Динамические методы определения 
вязкости разрушения (K1d) ………………………… 
 
244 
5.4.2. Методы определения интегральных критериев 
разрушения ……………………………………………. 
 
248 
5.4.2.1. Ударная вязкость …………………………. 249 
5.4.2.2. Динамическая твердость …………………. 253 
Список литературы к главе 5 …………………………. 259 

Глава 6. Прочность конструкционных материалов  
при ударно-волновом нагружении ……………………………… 
 
260 
6.1. Ударные волны в твердых телах. Динамический 
предел текучести …………………………………………. 
 
260 
6.2. Откольное разрушение конструкционных  
материалов ………………………………………………….. 
 
270 
6.3. Экспериментальные методы создания импульсных 
растягивающих напряжений при исследовании откола ... 
 
275 
6.3.1. Нагружение образца контактным взрывом  
или ударником ………………………………………… 
 
275 
6.3.2. Объемный разогрев образца импульсным  
излучением …………………………………………….. 
 
280 

Содержание  
6 

6.4. Методы исследования откольной прочности ……… 284 
6.4.1. Экспериментально-расчетный метод  
оценки откольной прочности по толщине  
откольной пластины …………………………………… 

 
 
285 
6.4.2. Оценка откольной прочности по критической 
скорости соударения и образованию различной 
степени поврежденности материала …………………. 

 
 
286 
6.4.3. Непрерывная регистрация профиля скорости 
свободной поверхности исследуемого образца ……... 
 
287 
6.4.4. Регистрация профиля давления на границе 
раздела исследуемого материала со средой,  
имеющей меньший динамический импеданс ……….. 

 
 
292 
6.4.5. Исследование откольной прочности 
в экспериментах с «тепловым ударом» ……………… 
 
293 
6.5. Результаты экспериментальных исследований  
откольной прочности конструкционных материалов ….. 
 
295 
6.5.1. О кинетике разрушения при отколе …………... 295 
6.5.2. Технологические факторы, определяющие  
откольную прочность ………….……………………… 
 
299 
6.5.3. Влияние истории нагружения на откольную 
прочность ………………………….…………………... 
 
307 
6.5.3.1. Время нагружения ……………………...… 307 
6.5.3.2. Начальная температура образца ……….… 313 
6.5.3.3. Амплитуда ударной волны ……………….. 314 
6.6. Модели описания откольного разрушения ………… 316 
6.6.1. Эмпирические критерии ……………………….. 317 
6.6.2. Энергетическая концепция ……………………. 318 
6.6.3. Кинетическая концепция ………………………. 321 
6.6.3.1. Простые кинетические модели …………... 322 
6.6.3.2. Сложные кинетические модели ………….. 325 
6.6.3.3. Микромеханическая  
(микростатистическая) кинетическая модель ……. 
 
326 

Содержание 
7 

6.6.3.4. Подходы к описанию  
поврежденной среды ………………………………. 
 
331 
6.6.3.5. Применение микростатистической  
кинетической модели к описанию результатов  
исследований откольного разрушения ...…………. 

 
 
332 
Список литературы к главе 6 …………………………………… 337 
 
 
 

Основные обозначения и сокращения 
 
x, y, z – пространственные координаты 
а 
– расстояние между атомами в решетке 
l 
– длина 
r 
– радиус 
b 
– толщина 
d 
– диаметр 
L 
– длина свободного пробега 

0
δ  
– толщина откола 
S 
– площадь 
t 
– время 
ε 
– деформация 
ψ 
– относительное сужение 
ε– скорость деформации 
V 
– объем 
ρ 
– плотность 
ν 
– коэффициент Пуассона 
Е 
– модуль Юнга 
G 
– модуль сдвига 
K 
– модуль объемного сжатия 

I
I
,
c
K
K
– коэффициент интенсивности напряжений 
,
V
P
C
C  – теплоемкость при постоянном объеме или давлении 
χ 
– коэффициент температуропроводности 
Г 
– параметр Грюнайзена 
σ 
– напряжение 
τ 
– сдвиговое напряжение 
P 
– давление 
F 
– сила 
Т 
– температура 
k 
– постоянная Больцмана 
α 
– линейный коэффициент теплового расширения 

 

Основные обозначения и сокращения 
9 

ω 
– поврежденность 
А 
– работа 
U 
– энергия 
Gx 
– интенсивность выделения энергии 
Rx 
– сопротивление росту трещины 
2γ 
– энергия образования поверхности 
λ 
– удельная на единицу поверхности энергия разрушения 
R 
– реакция системы 
N 
– число циклов 
n 
– нейтронный поток 
θ 
– угол 
М 
– момент 
С 
– скорость звука 
D 
– скорость ударной волны 
и 
– массовая скорость 
W 
– скорость ударника 
µ 
– коэффициент динамической вязкости 
b 
– вектор Бюргерса 

ω 
– вектор Франка 
ГЦК 
ОЦК 
ГПУ 

– гранецентрированная кубическая 
– объемно-центрированная кубическая
– гексагональная плотноупакованная 

⎫
⎪⎬
⎪⎭

(кристалли- 
ческая 
решетка) 
НДС – напряженно-деформированное состояние 
ПАС – полоса адиабатического сдвига 
ЛМР – линейная механика разрушения 
УЭ 
– упругая энергия 
МЭЭП – масштабный эффект энергетической природы 
ГП 
– геометрическое подобие 
ССГ – составной стержень Гопкинсона 
 
 

Предисловие  
10

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Человечество сталкивается с проблемами прочности с давних времен. Первые целенаправленные исследования в этой области выполнены Леонардо да Винчи, однако родоначальником 
науки о прочности считается Г. Галилей, выполнивший расчеты 
на изгиб каменных балок. Прочность по Галилею связана с предельным состоянием элемента конструкции. Полное разрушение 
твердых тел определяют как разделение его на части под действием 
нагрузок. Разрушение является заключительной стадией развивающейся в теле деформации. Классификация типов разрушения, 
как правило, проводится по признакам, связанным с характером 
силового воздействия: статическое, циклическое, усталостное, динамическое. 
В 30-е годы XX века А. П. Александров и С. Н. Журков (Ленинградский физтех) предложили эмпирическую формулу, связывающую долговечность растягиваемого стержня с нагрузкой (под 
долговечностью понимается время от момента возникновения растягивающих напряжений до момента разрушения тела на части). 
Дальнейшее экспериментальное исследование длительной прочности стержней из различных материалов при постоянной нагрузке 
показало применимость этой формулы в широком временном диа
пазоне (от 
3
10−  до 
7
10
 с). Нагрузки, характеризующиеся таким 
временем действия, называются статическими или квазистатическими. Как правило, процесс разрушения при статическом нагружении является одноочаговым. Динамическое разрушение представляет собой многоочаговый процесс, т. е. нарушение сплошности инициируется в большом количестве микроочагов, при 
увеличении их количества и размеров происходит объединение, 
приводящее к разделению образца. В условиях ударно-волнового 

нагружения (время действия нагрузки 
6
10−
<
 с) при взаимодействии встречных волн расширения разрушение носит специфический 
характер и называется отколом.  

 

Предисловие 
11 

Вплоть до середины XX столетия проблемы деформации и 
разрушения твердых тел решали исключительно на основе подходов механики сплошной среды, т. е. подходов на макромасштабном 
уровне, который позволяет успешно решать широкий круг инженерных задач. Однако для понимания механизмов пластической 
деформации и разрушения требовались физические подходы на 
микромасштабном уровне. Такой прорыв физиков в микромир деформируемого твердого тела произошел в 50-е годы XX столетия, 
когда для исследования «тонкой структуры» кристаллов применили электронную микроскопию. Последующие полвека физика 
прочности переживала бум, связанный с массированным изучением закономерностей возникновения, движения и взаимодействия 
основного типа деформационных эффектов – дислокаций. Современная теория дислокаций в кристаллах позволяет качественно 
объяснить многие закономерности поведения твердых тел при различных условиях нагружения. 
Первое время создавалось впечатление, что достаточно преодолеть чисто математические трудности описания поведения дислокаций при помощи их взаимодействий на микроуровне, чтобы 
теоретически рассчитать макроскопические характеристики деформируемого твердого тела. Однако даже кривую напряжениедеформация (σ-ε) на основе только микроскопических представлений теории дислокаций не удалось рассчитать до сих пор. Все попытки прямого перехода от микроподходов физики к макроподходам механики оказались безуспешными. 
Нетрадиционный выход из создавшейся ситуации предлагает 
новый раздел науки – физическая мезомеханика, в которой вводится в рассмотрение промежуточный масштабный уровень – мезоскопический. Элементарными носителями пластического течения 
на мезоуровне являются трехмерные структурные элементы (зерна, 
конгломераты зерен, частицы второй фазы и т. д.). 
Известно, что снижение несущей способности объекта с увеличением его размеров до недавнего времени объясняли с позиции 
статистической теории прочности как следствие роста дефектов 
структуры материала в объеме объекта. Однако статистическая 

Предисловие  
12

теория прочности в ряде случаев находится в противоречии с экспериментальными закономерностями, что особенно ярко проявляется для хрупких материалов. При решении ряда задач механики 
разрушения для исключения самой возможности разрушения главное внимание уделено необходимому условию разрушения – наличию требуемого запаса упругой энергии деформации во всем объекте или его характерной части. Достаточное условие разрушения 
(гриффитсова трещина, дефект структуры) предполагается выполненным. Такой подход позволил объяснить наблюдаемые сильные 
масштабные эффекты при разрушении геометрически подобных 
объектов, а также указал пути ухода от влияния масштабных факторов и исключения возможности хрупких разрушений объектов, в 
том числе при интенсивных ударно-волновых нагрузках. 
С учетом современных тенденций, связанных со все бóльшим 
сближением физики прочности и механики разрушения, в настоящем учебном издании представлены основные положения науки о 
прочности и механике разрушения, знание которых необходимо 
специалистам, занимающимся исследованиями поведения конструкционных материалов при различных видах нагружения как статического, так и динамического характера. 
 
С. А. Новиков 
профессор, академик РАРАН 
 

Введение  
13 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Физика прочности и механика разрушения – два основных 
направления исследования долговечности и прочности твердых 
тел. Первое направление, развиваемое физиками, объясняет низкую 
реальную прочность материалов наличием в них трещиноподобных 
дефектов, а также дает возможность понять роль тепловых флуктуаций в процессе разрушения и развить термоактивационный анализ как средство его исследования на микроскопическом уровне. 
Второе направление, развиваемое механиками и связанное с расчетами прочности материалов, деталей и конструкций в сложнонапряженном состоянии, позволяет проводить расчеты предельных 
нагрузок и условий равновесия для реальных тел и конструкций с 
трещинами. Несмотря на неоднократные попытки объединить идеи 
физики и механики разрушения, успех в этом направлении до сих 
пор не достигнут. Поэтому объединение этих подходов, получение 
физически обоснованных критериев и условий разрушения реальных элементов и конструкций в целом является актуальной задачей 
и сегодня. 
Реакция твердого тела на большую нагрузку проявляется в 
виде большой его деформации и (или) разрушения. Обычно под 
разрушением тела принято понимать исчерпание им своей несущей 
способности вследствие беспрепятственного пластического течения (неограниченного изменения формы), накопления повреждений и развития трещин или вследствие совокупности этих процессов. Способность тела сопротивляться деформированию без нарушения сплошности называют прочностью, а способность тела сопротивляться возникновению и последующему развитию трещин – 
трещиностойкостью или вязкостью разрушения. При этом процесс 
разрушения тела зависит от многих факторов: структуры материала 
и ее несовершенств, температуры, химического состава окружающей 
среды, радиационного фона, характера нагружения, времени и т. п. 
В общем случае разрушение является сложным многостадийным, статистическим и многомасштабным процессом. Называя 

 

Введение  
14

процесс разрушения многостадийным, обычно имеют в виду чередование последовательных стадий, каждая из которых имеет свой 
ведущий микромеханизм и, следовательно, свою энергию активации, статистические закономерности и т. п. Многомасштабность 
процесса означает важность явлений, одновременно происходящих 
на разных масштабных уровнях: атомных, дислокационных, субструктурных и структурных. Для правильного понимания кинетики 
процесса разрушения необходимо совместное рассмотрение этих 
явлений. Их разномасштабность требует совмещения различных 
моделей: микроскопических – атомных и дислокационных, мезоскопических – субструктурных и макроскопических моделей типа 
упругопластического тела. 
Механики, учитывая эти особенности, считают элементарный акт разрушения – зарождение микротрещины или потерю микротрещиной устойчивости – детерминированным, происходящим 
при достижении какой-либо величиной критического значения. На 
этом основаны механические критерии разрушения (критические 
напряжения, деформация, энергия, коэффициент интенсивности 
напряжений, раскрытие трещины и др.). То есть, обычный подход 
механики заключается во введении некоторых критериев разрушения, включающих характеристики трещин в теле и напряженное 
состояние. Критические значения комбинации этих параметров определяются из стандартных экспериментов. Такой подход оправдывает себя для хорошо изученных материалов и достаточно простых условий нагружения. 
Для физиков разрушение – это кинетический процесс, связанный с преодолением системы потенциальных барьеров. Поскольку термофлуктуационное преодоление барьеров носит вероятностный характер, то условия перехода системы в новое состояние, например с микротрещиной, можно рассчитать лишь в среднем. 
Повышение интереса к физике разрушения стимулируется 
несколькими обстоятельствами. Прежде всего это увеличение «рабочих» напряжений и расширение интервалов условий работы у 
металлов. 
Увеличение 
«рабочих» 
напряжений 
способствует 
уменьшению размера опасных трещин, усложнению обнаружения 

Доступ онлайн
300 ₽
В корзину