Начала физики взрыва

ФГУП «Российский федеральный ядерный центр –  
Всероссийский научно-исследовательский институт 
экспериментальной физики» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Б. Л. Глушак 
 
 
НАЧАЛА ФИЗИКИ ВЗРЫВА 
 
 
 
 
Учебное издание 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Саров 
2011 

 
УДК  534.222.2 (075.8) 
ББК  22.23я73 
Г55 
 
 
 
 
Глушак Б. Л. 
 
Г55 
Начала физики взрыва: Учебное издание. – Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 
2011. – 308 с.: ил. 
 
ISBN 978-5-9515-0183-7 
 
 
 
Учебное пособие написано на основе лекций, прочитанных автором 
по курсу «Физика взрыва» студентам Московского инженерно-физического 
института (отделение 4, г. Саров) в 1973-75 и 1993-95 годах. 
 
Из всего многообразия явлений и процессов, традиционно относимых к физике взрыва как отрасли науки, в пособии нашли отражение те из 
них, которые характеризуют реакцию сплошной сжимаемой среды, окружающей источник быстрого выделения энергии. 
 
Основное содержание составляет изложение начал волнового движения сплошной сжимаемой среды и анализ процессов, протекающих  
в ней при воздействии взрыва на окружающую среду. Материалы книги 
носят теоретический характер. Описание экспериментальных методов сводится к рассмотрению принципов, на которых они основаны. Основное 
внимание уделено волновым процессам в твердых телах, в частности в упругопластических средах, а также вопросам их разрушения. 
 
Список литературы содержит в основном монографии, при обращении к которым можно найти множество ссылок на работы по рассматриваемому вопросу.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9515-0183-7                                     © ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2011 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Основные обозначения ………………………………………………………... 
5 

Введение ………………………………………………………............................ 
7 

Глава 1. Общие уравнения движения сплошной среды ………………….. 
11 
1.1. Уравнения движения идеальной жидкости ………………………... 
11 
1.2. Уравнения движения вязкой теплопроводной жидкости …………. 
18 
1.3. Движение несжимаемой идеальной жидкости …………………….. 
26 
1.4. Движение несжимаемой вязкой жидкости ……………………….... 
37 
1.5. Уравнения движения прочной сжимаемой среды ………………… 
44 

Глава 2. Одномерные непрерывные движения сжимаемых сред ……….. 
68 
2.1. Уравнения механики сплошной среды в случае 
малых возмущений ………………………………………………………. 
 
68 
2.2. Акустические волны ………………………………………………… 
72 
2.3. Характеристики ……………………………………………………… 
80 
2.4. Плоское изэнтропическое течение. Инварианты Римана ………… 
83 
2.5. Простая волна ………………………………………………………... 
86 
2.6. Волны сжатия и расширения ……………………………………….. 
89 
2.7. Преобразования подобия ……………………………………………. 
98 

Глава 3. Теория ударных волн ……………………………………………….. 102 
3.1. Основные соотношения на ударном разрыве ……………………… 102 
3.2. Плоская прямая ударная волна ……………………………………... 107 
3.3. Некоторые закономерности сжатия и течения в ударных волнах …. 114 
3.4. Ударные волны малой интенсивности ……………………………... 119 
3.5. Взаимодействие волн. Распад произвольного разрыва …………… 124 
3.6. Косая ударная волна ………………………………………………… 134 
3.7. Устойчивость ударных волн ………………………………………... 140 

Глава 4. Теория детонационных волн ………………………………………. 143 
4.1. Типы взрывных процессов ………………………………………….. 143 
4.2. Гидродинамическая теория детонационных волн ………………… 145 
4.3. Уравнения состояния и изэнтропы продуктов взрыва  
конденсированных ВВ ……………………………………………………. 
 
150 
4.4. Движение продуктов взрыва за фронтом детонационной волны ….. 160 
4.5. Начальные параметры ударных волн при взрывных процессах …... 181 
4.6. Применение детонационных волн и энергии взрыва ……………... 193 

Глава 5. Ударные волны и волны расширения в твердых телах  
(гидродинамическое приближение) …………………………………………. 
 
203 
5.1. Сжатие сплошных твердых тел ударными волнами ………………. 203 

 

Содержание 

 
4

5.2. Сжатие ударными волнами пористых веществ ……………………. 210 
5.3. Изэнтропическое расширение ударно сжатых твердых тел ……… 214 
5.4. Ударные волны и волны расширения при соударении  
твердых тел ……………………………………………………………….. 
 
224 
5.5. Фазовые превращения в ударных волнах ………………………….. 230 
5.6. Ударные волны разрежения ………………………………………… 235 
5.7. Сжатие смесей ударными волнами ………………………………… 238 
5.8. Сильный взрыв в однородной атмосфере ………………………….. 240 
5.9. Кумуляция энергии в плоских системах …………………………… 242 
5.10. Некоторые задачи двумерного движения ………………………… 246 

Глава 6. Ударные волны и волны расширения  
в упругопластических средах ………………………………………………… 
 
252 
6.1. Деформирование упругопластических тел в ударных волнах  
и волнах разгрузки ……………………………………………………….. 
 
252 
6.2. Структура ударной волны и волны разрежения  
в упругопластической среде …………………………………………….. 
 
257 
6.3. Упругий предвестник и динамическая прочность ………………… 261 
6.4. Динамический предел текучести и упругие свойства металлов  
в ударных волнах ………………………………………………………… 
 
264 
6.5. Модели пластического деформирования металлов  
в ударных волнах ………………………………………………………… 
 
268 
6.6. Ударные адиабаты упругопластических тел ………………………. 274 
6.7. Сходящаяся и расходящаяся ударные волны  
в упругопластической среде …………………………………………….. 
 
280 
6.8. Откольное разрушение конструкционных материалов …………… 283 
6.9. Разрушение простейших конструкций при динамических  
и импульсных нагрузках ………………………………………………… 
 
300 

Список литературы ……………………………………………………………. 307 
 
 

Основные  обозначения 
 
x, y, z 
– пространственные координаты 
t 
– время 
r 
– радиус 
l 
– длина, смещение 
S 
– поверхность; энтропия 
V 
– удельный объем 
ε 
– деформация; удельная внутренняя энергия 
ε&  
– скорость деформации 
ρ 
– плотность 
ν 
– коэффициент Пуассона 
Е 
– модуль Юнга; энергия 
G 
– модуль сдвига 
К 
– модуль объемного (всестороннего) сжатия 
,
V
P
С
C  
– теплоемкость 
Г 
– параметр Грюнайзена 
С 
– скорость звука 
,
,
B
L
t
С
C
C  
– объемная, продольная и поперечная  
скорости звука 

S
С  
– изэнтропическая скорость звука 

T
С  
– изотермическая скорость звука 
P 
– давление 
Т 
– температура; интенсивность касательных  
напряжений 
Q 
– внешний поток тепла 
h 
– энтальпия 
σ 
– напряжение; относительная плотность  
ударно сжатой среды 
δ 
– относительная плотность среды,  
сжатой изэнтропически 

HE
σ
 
– амплитуда упругого предвестника 
τ 
– сдвиговое напряжение 
Y 
– предел текучести 

i
σ  
– интенсивность напряжений 

iε  
– интенсивность деформаций 

ij
σ  
– тензор напряжений 

ij
ε  
– тензор деформаций 

 

Основные обозначения 

 
6

ij
ε&  
– тензор скоростей деформации 

ik
γ
 
– угловая деформация 

ik
δ
 
– символ Кронекера 
η, ξ 
– коэффициенты вязкости 

η
µ = ρ  
– кинематическая вязкость 

Re
ul
= µ  
– число Рейнольдса 

i
j
k
x
y
z
∂
∂
∂
∇ =
⋅ +
⋅
+
⋅
∂
∂
∂

r
r
r
 – оператор Гамильтона 

∆ 
– оператор Лапласа 
k 
– постоянная Больцмана 
φ 
– коэффициент температуропроводности 
α 
– коэффициент линейного теплового расширения 
,
T
S
χ
χ  
– изотермический и адиабатический  
   коэффициенты сжимаемости 
λ, ζ 
– параметры Ламе 
ω 
– поврежденность 
А 
– работа 
2γ 
– энергия образования поверхности 
λ 
– удельная на единицу поверхности энергия  
   разрушения 
θ, ϕ 
– угол 
D 
– скорость ударной или детонационной волны 
и 
– массовая скорость 

уд
W
 
– скорость ударника 

отк
∆
 
– толщина откольного слоя 
УРС 
– уравнение состояния 
 

Введение 

 
7

Введение 
 
 
Энергия, выделяющаяся при взрывных процессах, находит все большее 
применение в технике и научных исследованиях. 
 
Издавна в военных целях человек использует энергию взрывчатых веществ (ВВ) в различного рода огнестрельном оружии, боеприпасах и средствах 
для метания и разрушения. Химические ВВ являются источником энергии для 
сжатия ядерно-активных материалов с целью перевода системы в надкритическое состояние в конструкциях атомных зарядов. 
 
В созидательных целях энергия взрыва широко применяется для ведения 
строительных, горных и гидротехнических работ. В последнее время взрывные 
технологии интенсивно внедряются в практику сварки, штамповки и резки разнообразных материалов, конструкций и их элементов. 
 
Получение состояний с высокой концентрацией энергии в сплошной среде 
в научно-исследовательских целях неразрывно связано с использованием энергии 
взрыва. Например, применение энергии взрыва химического ВВ позволило получить информацию о термодинамических свойствах твердых тел при давлениях  
от нескольких единиц до нескольких сот гигапаскалей и сжатии в 2 – 2,5 раза,  
а энергии ядерного взрыва – при давлениях терапаскального диапазона и сжатии 
твердых тел в 3 – 4 раза. 
 
Состояния с высокой концентрацией энергии являются единственным 
способом реализации высокоскоростной деформации (
5
7
10
10
−
 1/с), интенсивно 
изучаемой в настоящее время как российскими, так и зарубежными учеными. 
 
Что же представляет собой взрыв как процесс или явление?  
 
Взрыв, в широком понимании этого слова, представляет собой процесс 
быстрого физического или химического превращения системы (рабочего тела), 
сопровождающегося переходом ее потенциальной энергии в механическую работу над окружающей средой. Работа, совершаемая при взрыве, обусловлена 
быстрым расширением системы, которую можно назвать «рабочим телом». 
Вследствие быстрого выделения энергии в рабочем теле развиваются высокие 
давления, под действием которых в окружающей среде возникает резкий скачок 
давления, что является самым существенным признаком взрыва и служит непосредственной причиной его разрушительного действия. 
 
Какие условия необходимы для реализации явления взрыва?  
 
Выделение энергии является первым необходимым условием, без которого возникновение взрывного процесса вообще невозможно. Вторым необходимым условием является большая скорость выделения энергии. Действительно, 

 

Введение 

 
8

при малой скорости выделения энергии в системе (рабочем теле) не происходит 
значительного повышения давления и явление теряет признак взрыва. 
 
В физике взрыва по традиции рассматриваются два процесса: 
– собственно быстрое выделение энергии в рабочем теле; 
– реакция окружающей среды, приходящей в движение в результате протекания первого из указанных процессов. 
При этом второй процесс в существенной степени определяется первым, 
поскольку зависит от истории давления, действующего на окружающую среду. 
Взрывы в общем случае могут быть вызваны различными физическими 
или химическими процессами. Физические причины лежат в основе: 
– взрыва парового котла или сосуда со сжатым газом; 
– электрических взрывов, возникающих при прохождении электрического 
тока высокого напряжения через тонкие металлические нити или фольги; 
– ядерных взрывов, обусловленных реакциями синтеза или деления ядер, 
при которых достигаются экстремально высокие значения параметров продуктов реакции (температура, давление). 
 
К этим же явлениям могут быть отнесены быстрый объемный разогрев 
рабочего тела или окружающей среды, а также торможение скоростного ударника, выступающего в своеобразной роли рабочего тела, граничащего со средой 
(например, преградой). 
 
На практике самое широкое применение нашел способ реализации взрывных процессов, основанный на химическом превращении ВВ. Это связано, с одной стороны, с простотой постановки экспериментов с ВВ и, с другой стороны, 
возможностью изменения в широких пределах параметров нагрузки (давления), 
действующей на окружающую среду. Виды взрывов различаются между собой 
количеством выделяемой удельной энергии и временем выделения. Уникальные 
характеристики имеет ядерный взрыв. При расщеплении 1 г 235U  выделяется 
7
8 10
∼ ⋅
 кДж энергии в сотые доли микросекунды. Взрыв химического ВВ происходит за характерное время около миллионной доли секунды с выделением 
энергии химических превращений 4 – 7 кДж/г. Характерное время электровзрыва 
составляет 0,5 мкс и удельная энергия продуктов взрыва 5 – 10 кДж/г, что близко 
к характеристикам взрыва мощных химических ВВ. 
 
Основное содержание настоящего курса в современном понимании физики взрыва составляет изложение начал волнового течения сплошной среды, подвергнутой импульсному внешнему силовому воздействию или быстрому объемному разогреву. Высокая интенсивность возникающих напряжений (давлений) 
приводит к качественно новым по сравнению со статической нагрузкой явлениям и состояниям сплошной среды, таким как образование ударных разрывов, 
резкое изменение удельного объема, необратимое нарастание энтропии, течение 

Введение 

 
9

вещества, в общем случае нестационарное, и т. д. Это, в свою очередь, требует 
совершенно иного подхода к описанию поведения сплошной среды. 
 
Течение сплошной сжимаемой среды описывается системой нелинейных 
дифференциальных уравнений в частных производных, выражающих законы 
сохранения массы, импульса и энергии, к которым для замкнутости системы 
присоединяется уравнение состояния (УРС) (или определяющее уравнение), 
дающее связь между термодинамическими переменными. В решении этой системы уравнений при различных начальных и граничных условиях и формах задания УРС сплошной среды и анализе течений заключается теоретическая суть 
одного из основных разделов физики взрыва – течение среды, окружающей область быстрого выделения энергии (область взрыва). 
 
Существующими математическими методами удается получить точное 
аналитическое решение для описания течения сплошной сжимаемой среды 
только при наиболее простых или специальных формах УРС деформируемой 
сплошной среды в одномерном случае. С развитием наших знаний о свойствах 
вещества и естественным стремлением отразить эти свойства в функциональном 
виде сами УРС приобрели сложную форму, что уже не позволяет точно решить 
систему определяющих течение уравнений. В связи с этим широко используются приближенные численные методы решения уравнений движения. 
 
В рассматриваемой области физики взрыва можно говорить о непрерывной конкуренции двух подходов к решению конкретных задач. В первом специалисты стремятся получить максимально возможный точный результат, даже 
для упрощенной модели УРС. В рамках второго подхода целью является как 
можно более полное отражение в расчетной модели реальных свойств сплошной 
среды, часто в ущерб точности результата. Выбор подхода диктуется, очевидно, 
целями расчета и конкретными требованиями к нему. Во многих прикладных 
задачах удается описать основные свойства сплошной среды простыми формами 
УРС, допускающими получение точного решения и оказывающимися приемлемыми для определения основных характеристик течения. 
 
Точные аналитические решения имеют бóльшую наглядность и общность 
при анализе. По этим причинам, несмотря на широкое применение численных 
методов, безусловно, являющихся основными, аналитические решения сохраняют свое значение. 
 
Основное содержание учебного пособия составляет последовательное изложение теоретических начал физики взрыва и главным образом ее второго аспекта – реакции окружающей среды на быстрое выделение энергии в системе. 
Теоретические начала лежат в основе математического моделирования процессов, имеющих место в сплошной среде, подвергнутой импульсному силовому 
нагружению или быстрому объемному разогреву. Математическое моделирова

Введение 

 
10

ние представляет сегодня составную часть как процесса разработки конструкций, так и, в особенности, исследования реологических свойств твердых тел  
в условиях высокоскоростного деформирования импульсными нагрузками. Значимость математического моделирования в последнем случае вытекает из того 
факта, что во многих случаях параметры изучаемого явления не могут быть непосредственно измерены и их количественные значения находятся путем согласования в рамках расчетной модели результатов численного и физического экспериментов. 
 
Автор и авторы-составители признательны сотрудникам Института физики взрыва Л. М. Синицыной, Е. Н. Поздняковой, Н. П. Румянцевой, З. В. Соколовой и Н. Н. Чухонцевой за помощь в оформлении и подготовке рукописи  
к печати. 
 
Авторы-составители выражают особую благодарность директору Института физики взрыва А. Л. Михайлову за внимание и помощь в подготовке настоящего учебного пособия к изданию. 
 

1.1. Уравнения движения идеальной жидкости 

 
11

Глава 1. ОБЩИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ 
 
 
Основные уравнения движения сплошной среды выводятся из законов сохранения массы, количества движения и энергии. В общем случае состояние 
движущейся среды характеризуется кинетической величиной – распределением 
скорости 
( , , , )
u
u x y z t
=
r
r
, полями напряжений 
ik
σ
, деформаций 
ik
ε  и температуры T. В зависимости от конкретных механических и термодинамических свойств 
рассматриваемой среды уравнения движения, записанные в дифференциальной 
форме, имеют аналитический вид, учитывающий эти свойства. 
 
Во всех последующих выводах при анализе движения сплошной среды 
предполагается, что движущееся вещество занимает все пространство, т. е. любой малый объем содержит весьма большое количество частиц, так что к выбранному объему применимы все законы взаимодействия между частицами, установленными для существенно бóльшего по количеству частиц ансамбля. Это 
означает, что малый объем имеет размеры достаточно большие по сравнению  
с длиной свободного пробега частиц в среде. Вследствие этого, рассматривая 
перемещение какой-либо частицы среды, мы подразумеваем, что речь идет  
о движении некоторого фиксированного малого объема, содержащего много 
частиц, но весьма малого по сравнению с объемом, занимаемым всей средой. 
 
Перейдем далее к выводу уравнений движения для конкретных моделей 
сплошной среды, последовательно усложняя ее реологические свойства: от модели идеальной жидкости к модели прочной сжимаемой среды. 
 
 
1.1. Уравнения движения идеальной жидкости 
 
 
Модель среды. Будем полностью пренебрегать процессами диссипации 
энергии, которые могут возникнуть в среде вследствие внутреннего трения (вязкости), теплообмена между отдельными элементами среды вследствие теплопроводности, а также прочностными свойствами среды. О таком движении говорят как о движении идеальной жидкости. Если при этом не происходит теплообмена с окружающей средой, то движение является адиабатическим. 
 
В идеальной жидкости силы, действующие на заданный элемент среды, 
нормальны к поверхности и их интенсивность не зависит от ориентации поверхности элемента относительно соседних масс жидкости. Эта интенсивность P называется гидростатическим давлением и представляет собой шаровую составляющую тензора напряжения [1]. Очевидно, что в идеальной жидкости девиатор 
напряжений, характеризующий сопротивление изменению формы тела, равен