Коллоидная химия : примеры и задачи

Москва
Издательство «ФЛИНТА»
Издательство Уральского университета
2017

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ

Примеры и задачи

Рекомендовано методическим советом УрФУ
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся
по программе бакалавриата по направлениям подготовки
18.03.01 «Химическая технология», 19.03.01 «Биотехнология»,
18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы
в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии»,
20.05.01 «Пожарная безопасность», 20.03.01 «Техносферная безопасность»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА

2-е издание, стереотипное

УДК 544.7(075.8)
 К607

В пособии изложены основные разделы коллоидной химии: количественные характеристики, образование, строение лиофильных и лиофобных дисперсных систем, их молекулярно-кинетические и оптические свойства, седиментационный анализ, адсорбция, смачивание, капиллярные
и электрокинетические явления, кинетика коагуляции. Каждый раздел содержит основные теоретические положения, примеры решения типовых
задач и задачи для самостоятельной проработки.
Пособие предназначено для студентов вузов.

    Коллоидная химия : примеры и задачи [Электронный 
ресурс]: [учеб. пособие] / [В. Ф. Марков, Т. А. Алексеева, 
Л. А. Брусницына, Л. Н. Маскаева ; науч. ред. 
В. Ф. Марков] ; М-во образования и науки Рос. 
Федерации, Урал. федер. ун-т. – 2-е изд., стер. – М. : 
ФЛИНТА : Изд-во Урал. ун-та, 2017. – 188 с.

ISBN 978-5-9765-3166-6 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1435-5 (Изд-во Урал. ун-та)

К607

УДК 544.7(075.8)

Авторы:
В. Ф. Марков, Т. А. Алексеева, Л. А. Брусницына, Л. Н. Маскаева

Рецензенты:
кафедра химической технологии древесины,
биотехнологии и наноматериалов
Уральского государственного лесотехнического университета
(заведующий кафедрой кандидат технических наук,
профессор  Ю.  Л.  Ю р ь е в);
М.  Г.  З у е в,  доктор химических наук, профессор,
главный научный сотрудник Института химии твердого тела УрО РАН

Научный редактор
В.  Ф.  М а р к о в,  доктор химических наук, профессор

© Уральский федеральный 
     университет, 2015

ISBN 978-5-9765-3166-6 (ФЛИНТА)
ISBN 978-5-7996-1435-5 (Изд-во Урал. ун-та)

ПРЕДИСЛОВИЕ

Коллоидная химия – это наука о физико-химических свойствах

дисперсных систем и поверхностных явлениях. Вследствие исключительно большой роли коллоидных систем и коллоидно-химических процессов в различных областях техники и человеческой деятельности и благодаря накоплению теоретического и практического
материала, она выделилась в самостоятельную научную дисциплину. Объектами ее изучения являются гетерофазные системы, в которых одна из фаз находится в высокодисперсном (раздробленном)
состоянии.

Трудно назвать какую-либо сферу человеческой деятельнос
ти, в которой бы не использовались коллоидные системы или коллоидные процессы. Поверхностные явления (смачивание, адгезия,
адсорбция, коагуляция, седиментация и др.) лежат в основе таких
процессов химической технологии, как измельчение, гранулирование, сушка, фильтрация, флотация, спекание, склеивание, крашение. К наиболее распространенным дисперсным системам относят
дымы и туманы, эмульсии, пены, суспензии, порошки, пыли, гели.
Дисперсными системами являются продукты питания, лекарства,
биологоческие ткани. В мире каждый год производится сотни миллионов тонн дисперсных веществ и материалов. Знание закономерностей, присущих дисперсным системам, необходимо не только
для оптимизации технологических процессов, но и при получении
материалов с заданными свойствами, а также при решении задач
охраны окружающей среды.

Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дис
циплины «Коллоидная химия» и «Поверхностные явления и дисперсные системы». Авторы разработали пособие, отвечающее современным требованиям и способствующее организации как аудиторной, так и самостоятельной работы студентов.

В основу пособия вошли задачи, составленные крупным ученым

в области коллоидной химии профессором С. Г. Мокрушиным
(1896–1986), основателем на Урале коллоидно-химической школы
по исследованию поверхностных явлений и ламинарных системах,
условий образования и устойчивости тонких и ультратонких твердофазных пленок на межфазных границах (см.: Задачи по физикохимии коллоидно-дисперсных систем и поверхностных явлений.
Свердловск : Изд-во УПИ им. С. М. Кирова. Вып. 1–8. 1954–1978).

Пособие дополнено задачами, составленными авторами с ис
пользованием экспериментальных данных из оригинальных статей и монографий, а также изложенными в задачниках, приведенных в перечне используемой литературы. Авторы стремились, чтобы
основные вопросы коллоидной химии нашли отражение в приведенных соответствующих задачах.

Сборник состоит из 10 разделов, содержащих более 250 задач.

В начале каждого раздела приведен краткий теоретический материал, в котором большое внимание уделяется вопросам, которые
недостаточно полно описаны в учебниках, приведены основные
формулы для расчетов, а также примеры решения типовых задач.
Далее по каждой теме представлены задачи для самостоятельного
решения студентами при выполнении ими домашних заданий.

1. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ

1.1. Определение размера частиц

и удельной поверхности

Дисперсные системы всегда гетерогенные (гетерофазные). Они

состоят из дисперсной фазы и дисперсионной среды.

Объектам изучения коллоидной химии присущи два основных

признака:

1) гетерогенность или многофазность (качественный признак).
2) дисперсность (количественный признак) определяется раз
мерами частиц в трех измерениях.

Основные характеристики, используемые для описания дисперс
ных систем:

1. Характеристический размер частиц – a; [м].
Для сферических частиц это диаметр сферы d, для кубичес
ких – ребро куба l.

2. Дисперсность (раздробленность) D – это величина, обратная

наименьшему размеру частиц.

–1
1
м
.
D
a






(1.1)

3. Удельная поверхность Sуд – это межфазная поверхность (S1, 2),

приходящаяся на единицу объема дисперсной фазы (V) или ее массы (m).

2

1, 2

уд
3

м
1
=
,
м
м

V
S
S
V









2

1, 2

уд

м
.
кг

m
S
S
m









(1.2)

Рассмотрим, как определяется удельная поверхность:

если система состоит из n частиц, то

1, 2
ч-цы
ч-цы

уд

ч-цы
ч-цы

,
V
S
S
n
S
S
V
V
n
V







(1.3)

1, 2
1, 2
уд
ч-цы
ч-цы
ч-цы

уд

ч-цы
ч-цы
ч-цы
ч-цы
ДФ
ДФ
ДФ

.

V

m
S
S
S
S
n
S
S
S
m
m
n
m
V
V












 (1.4)

Для кубических частиц 

2

уд
3

6
6
6 .
V
l
S
D
l
l




Для сферы 

2

уд
3

6
6 .
16

V
d
S
D
d
d

 




 

В общем виде 
уд
V
k
S
k D
d



, где k – коэффициент формы, тоогда

уд
.
m
k
k D
S
d






(1.5)

Коэффициенты формы для сферических, кубических частиц

k = 6, для пленок k = 2, для волокон k = 4.

С увеличением дисперсности или уменьшением размера час
тиц возрастает удельная поверхность.

1.2. Методы получения дисперсных систем

Для получения дисперсных систем используют две группы ме
тодов: диспергационные и конденсационные (табл. 1.1).

Диспергирование – метод получения дисперсных систем пу
тем измельчения или дробления конденсированного тела.

Конденсация – метод получения дисперсных систем за счет

объединения или агрегатирования молекул, или ионов вещества.

Физическая конденсация молекул:
– из паров

– при замене растворителя

Химическая конденсация:
– реакции осаждения, обмена, гидролиза, окисления – восстановления;
– образование туманов, облаков, нерастворимых частиц в атмосфере и
природных водах

Т а б л и ц а  1.1

Методы получения дисперсных систем

Конденсация

Получение дисперсных систем

Диспергирование

Механическое диспергирование:
выветривание горных пород, растирание в ступке, шаровая мельница, коллоидная мельница)

Ультразвуковое диспергирование

Распыление в электрической дуге

Пептизация:
переход нерастворимых частиц почв,
грунтов в природные воды (пригоден только для свежеприготовленных осадков)

Дробление веществ до частиц малых размеров требует боль
шой затраты работы, так как поверхность раздела между фазами
в таких системах весьма велика. Однако с помощью механических
методов диспергирования даже в присутствии стабилизаторов практически невозможно получение частиц с размерами менее 100 нм.
В случае диспергирования одной жидкости в другой (несмешивающейся с первой) процесс называется эмульгированием. И в этом
случае требуется почти обязательное присутствие в системе веществ – эмульгаторов, стабилизирующих ее дисперсный состав
(поверхностно-активных веществ, полимеров, порошков). Таким
образом, обычно получают частицы радиусом не меньше 500 нм.

Более высокая дисперсность системы может быть достигнута

при использовании методов, основанных на агрегации атомов и молекул, т. е. методов конденсации. Именно эти методы чаще всего
используются для получения истинно-коллоидных растворов.

Образование дисперсных систем при использовании конден
сационных методов происходит в результате либо гетерогенного
зарождения, когда возникновение новой фазы осуществляется

на уже имеющихся поверхностях (стенках сосуда, частицах посторонних веществ – ядрах конденсации), либо на поверхностях зародышей, возникающих самопроизвольно в гомогенной среде.

Зародыши в этом случае могут возникать лишь при определен
ном критическом пересыщении раствора.

Степень пересыщения

 = Р/Рs  или  = с/сs,

где Р – давление пересыщенного пара; Рs – давление насыщенного
пара; с – концентрация в пересыщенном растворе; сs – концентрация в насыщенном растворе.

Критическая степень пересыщения связана с критическим ра
диусом rкр следующим соотношением:

М

кр

кр

2
ln
.
V

RTr



(1.6)

Самопроизвольное возникновение ядер конденсации зави
сит от многих причин: химических свойств реагирующих веществ,
от характера ассоциации атомов и молекул, вязкости среды, температуры и др.

Процесс образования дисперсной фазы при конденсации име
ет две основные стадии:

1) возникновение центров конденсации;
2) рост зародышей.
Дисперсность получаемых коллоидных систем зависит от соот
ношения скорости образования зародышей (1) и скорости их роста (2). При малой скорости образования зародышей (1 < 2), в системе образуется небольшое число достаточно крупных частиц. Если
же скорость возникновения зародышей велика, а скорость их роста
мала (1 > 2) в системе, наоборот, возникает большое число мелких частиц. В этом случае образуются высокодисперсные золи,
размер частиц в которых позволяет отнести их к коллоидным
растворам.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1.1.
Методом механического диспергирования 5 г толуола в 1 л воды

получена дисперсная система с частицами толуола шарообразной
формы с радиусом 2,5  10–7 м. Плотность толуола равна 0,867 г/см3.

Решение:
1. Определяем дисперсность системы D и удельную поверх
ность Sуд.

1
D
a

 для шарообразной частицы а = 2r, т. е.

6
–1

7

1
1
2 10 м ,
2 2,5 10
D
a








2

6
6

уд
3

м
6
6 2 10
12 10
,
м

V
S
D


 



6
2

3

уд
3

6
6 2 10
м
13,8 10
.
0,867 10
кг

m
D
S
 







Плотность переведем в систему СИ:

 = 0,876 г/см3 = 0,876103 кг/м3.

2. Рассчитываем параметры шарообразной частицы толуола.




3
3
–7
–20
3

0

4
4 3,14 2,5 10
6,54 10
м ,
3
3
V
r











2
2
–7
–13
2

0
4
4 3,14 2,5 10
7,85 10
м ,
S
r
  






m0 =   V = 0,867  103  6,54  10–20 = 5,67  10–17 кг.

3. Рассчитываем общую поверхность частиц S и число частиц

N в дисперсной системе.

I  c п о с о б. 
уд
V
S
S
V


, где V – объем всех частиц,

3

6
3

3

5 10
5,767 10 м ,
0,876 10

m
V












тогда 
6
6
2

уд
12 10
5,767 10
69,2 м .
V
S
S
V









Число частиц определим, как объем всех частиц разделим

на объем одной частицы 

6

13

20

0

5,767 10
8,82 10 шт.
6,54 10

V
N
V












II  с п о с о б. Число частиц определим, как массу всех частиц

разделим на массу одной частицы

3

13

17

0

5 10
8,82 10 шт.
5,67 10

m
N
m












S = N  S0 = 8,82  1013  7,85  10–13 = 69,2 м2.

Пример 1.2.
Дисперсность частиц коллоидного золота равна 108 м–1. При
нимая частицы золота в виде кубиков, определите, какую поверхность Sобщ они могут покрыть, если их плотно уложить в один слой.
Масса коллоидных частиц золота 1 г. Плотность золота равна
19,6 · 103 кг/м3.

Решение:

1. Поскольку 
1, 2

уд
V
S
S
V

, то общая поверхность частиц колло
идного золота равна 
1, 2
уд
.
V
S
S
V



2. Удельная поверхность кубических частиц: 
уд
6 .
V
S
D


3. Объем золя золота связан с массой золя: V = m/.

Тогда 

8
3

2

1, 2
3

6
6 10 1 10
30,61м .
19,6 10

D m
S





 




