Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Впервые на сайте?
Регистрация Вход

Мы в социальных сетях
Каталог Каталог
Данная публикация изъята из фонда.  Перейти к актуальной версии.
Ознакомиться

Высшая математика

Покупка
Основная коллекция
Тематика: Основы высшей математики
Издательство: НИЦ ИНФРА-М
Автор: Шипачев Виктор Семенович
Год издания: 2018
Кол-во страниц: 479
Дополнительно
Вид издания: Учебник
Уровень образования: Профессиональное образование
ISBN: 978-5-16-010072-2
ISBN-онлайн: 978-5-16-101787-6
DOI: 10.12737/5394
Артикул: 472150.06.01
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Студенту или преподавателю
Отправьте заявку на получение ключа доступа в библиотеку Вашего учебного заведения
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору
  • Аннотация
  • Оглавление
  • Коллекции
  • Классификаторы
  • Аффилиация
  • Выпуски издания
  • Бибзапись
  • Фрагменты
Изложены элементы теории множеств и вещественных чисел, числовые последовательности и теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, основы дифференциального и интегрального исчислений функций одной и нескольких переменных, элементы высшей алгебры, теория рядов и обыкновенные дифференциальные уравнения. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров. Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения. Для студентов высших учебных заведений.
  Предисловие
3
  Введение
5
  Часть первая. Математический анализ функций одной переменной
10
  Глава 1. Вещественные числа
10
  § 1. Множества. Обозначения. Логические символы
10
  § 2. Вещественные числа и их основные свойства
11
  § 3. Геометрическое изображение вещественных чисел
14
  § 4. Грани числовых множеств
17
  § 5. Абсолютная величина числа
18
  Глава 2. Предел последовательности
20
  § 1. Числовые последовательности
20
  § 2. Сходящиеся последовательности
25
  § 3. Монотонные последовательности
30
  § 4. Теорема о вложенных отрезках
33
  Глава 3. Аналитическая геометрия на плоскости
34
  § 1. Прямоугольная система координат
34
  § 2. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
35
  § 3. Полярные координаты
38
  § 4. Преобразование прямоугольных координат
39
  § 5. Уравнение линии на плоскости
41
  § 6. Линии первого порядка
43
  § 7. Линии второго порядка
52
  § 8. Общее уравнение линии второго порядка
64
  Глава 4. Функции одной переменной
69
  § 1. Понятие функции
69
  § 2. Предел функции
73
  § 3. Теоремы о пределах функций
78
  § 4. Два замечательных предела
79
  § 5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
82
  § 6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций
84
  § 7. Понятие непрерывности функций
87
  § 8. Непрерывность некоторых элементарных функций
88
  § 9. Классификация точек разрыва функции
91
  § 10. Основные свойства непрерывных функций
92
  § 11. Понятие сложной функции
100
  § 12. Понятие обратной функции
101
  Глава 5. Дифференцирование
104
  § 1. Понятие производной
104
  § 2. Понятие дифференцируемости функции
107
  § 3. Понятие дифференциала
109
  § 4. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения и частного
111
  § 5. Вычисление производных постоянной, степенной, тригонометрических функций и логарифмической функции
112
  § 6. Теорема о производной обратной функции
114
  § 7. Вычисление производных показательной функции и обратных
115
  § 8. Правило дифференцирования сложной функции
116
  § 9. Логарифмическая производная. Производная степенной функции с любым вещественным показателем. Таблица производных простей-ших элементарных функций
118
  § 10. Производные и дифференциалы высших порядков
120
  § 11. Параметрическое задание функции и ее дифференцирование
125
  Глава 6. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций
127
  § 1. Основные теоремы дифференциального исчисления
127
  § 2. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
131
  § 3. Формула Тейлора
135
  § 4. Исследование поведения функций и построение графиков
140
  § 5. Интерполяция функций
151
  § 6. Методы приближенного вычисления корней уравнений
156
  Глава 7. Неопределенный интеграл
159
  § 1. Первообразная и неопределенный интеграл
159
  § 2. Основные свойства неопределенного интеграла
161
  § 3. Таблица основных интегралов
162
  § 4. Основные методы интегрирования
163
  § 5. Интегрирование рациональных функций
167
  § 6. Интегрирование иррациональных и трансцендентных функций
172
  Глава 8. Определенный интеграл
177
  § 1. Определение определенного интеграла
177
  § 2. Условия существования определенного интеграла
179
  § 3. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций
184
  § 4. Основные свойства определенного интеграла
186
  § 5. Оценки интегралов. Формула среднего значения
188
  § 6. Интеграл с переменным верхним пределом
191
  § 7. Формула Ньютона—Лейбница
192
  § 8. Замена переменной в определенном интеграле
194
  § 9. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле
196
  § 10. Некоторые физические и геометрические приложения определенного интеграла
197
  § 11. Несобственные интегралы
209
  § 12. Приближенное вычисление определенных интегралов
215
  Часть вторая. Математический анализ функций нескольких переменных
222
  Глава 9. Аналитическая геометрия в пространстве
222
  § 1. Прямоугольная система координат в пространстве
222
  § 2. Понятие вектора
223
  § 3. Линейные операции над векторами и их основные свойства
226
  § 4. Теоремы о проекциях векторов
229
  § 5. Разложение вектора по базису
231
  § 6. Скалярное произведение векторов
231
  § 7. Векторное произведение
235
  § 8. Смешанное произведение трех векторов
239
  § 9. Уравнения поверхности и линии
241
  § 10. Уравнение цилиндрической поверхности
242
  § 11. Уравнения плоскости
244
  § 12. Уравнение прямой
248
  § 13. Взаимное расположение прямой и плоскости
251
  § 14. Поверхности второго порядка
252
  Глава 10. Элементы высшей алгебры
259
  § 1. Матрицы
259
  § 2. Определители
263
  § 3. Исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными
268
  § 4. Матричная запись системы линейных уравнений. Понятие обратной матрицы
272
  Глава 11. Предел и непрерывность функций нескольких переменных
275
  § 1. Понятие функции нескольких переменных
275
  § 2. Геометрическое изображение функции двух переменных
277
  § 3. Предел функции двух переменных
278
  § 4. Непрерывность функции двух переменных
281
  Глава 12. Частные производные и дифференцируемость функций нескольких переменных
284
  § 1. Частные производные
284
  § 2. Понятие дифференцируемости функции
285
  § 3. Производные сложных функций
288
  § 4. Дифференциал функции
291
  § 5. Производная по направлению. Градиент
293
  § 6. Частные производные и дифференциалы высших порядков
296
  § 7. Формула Тейлора для функции двух переменных
299
  § 8. Экстремумы функции двух переменных
301
  § 9. Метод наименьших квадратов
304
  Глава 13. Интегрирование
307
  § 1. Двойные интегралы
307
  § 2. Сведение двойного интеграла к повторному
310
  § 3. Замена переменных в двойном интеграле
314
  § 4. Некоторые геометрические и физические приложения двойных интегралов
317
  § 5. Криволинейные интегралы
324
  § 6. Формула Грина
334
  § 7. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
336
  § 8. Интегрирование полных дифференциалов
340
  § 9. Некоторые приложения криволинейных интегралов второго рода
341
  § 10. Тройные интегралы
346
  § 11. Поверхностные интегралы
353
  § 12. Формула Остроградского
362
  § 13. Формула Стокса
365
  § 14. Скалярное и векторное поля
368
  Часть третья. Ряды, дифференциальные уравнения
379
  Глава 14. Ряды
379
  § 1. Понятие числового ряда
379
  § 2. Ряды с неотрицательными членами
383
  § 3. Знакочередующиеся ряды
389
  § 4. Абсолютная и условная сходимость рядов
390
  § 5. Степенные ряды
402
  § 6. Комплексные ряды
410
  § 7. Ряды Фурье
416
  Глава 15. Обыкновенные дифференциальные уравнения
416
  § 1. Дифференциальные уравнения первого порядка
417
  § 2. Дифференциальные уравнения второго порядка
431
  § 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка
435
  § 4. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
443
  § 5. Применение линейных дифференциальных уравнений к изучению колебательных явлений
449
  Предметный указатель
455
  Указатель основных обозначений
463
  Основные
465
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Шипачев Виктор Семенович
Шипачев, В. С. Высшая математика : учебник / В.С. Шипачев. — Москва : ИНФРА-М, 2018. — 479 с. — (Высшее образование). — www.dx.doi.org/10.12737/5394. - ISBN 978-5-16-010072-2. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/945790 (дата обращения: 23.04.2024)
Скопировать запись
Высшая математика, 2024, 472150.13.01 Высшая математика, 2023, 472150.12.01 Высшая математика, 2022, 472150.11.01 Высшая математика, 2021, 472150.09.01
Экспорт списка
Excel
RUSMARC .iso
win-1251
UTF-8
RUSMARC .txt
win-1251
UTF-8
IRBIS .txt
win-1251
UTF-8
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Студенту или преподавателю
Отправьте заявку на получение ключа доступа в библиотеку Вашего учебного заведения
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору