Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Бюллетень науки и практики, 2017, № 9

научный журнал
Бесплатно
Основная коллекция
Артикул: 656071.0004.99
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Бюллетень науки и практики : научный журнал. - Нижневартовск : Наука и практика, 2017. - № 9. - 249 с. - ISSN 2414-2948. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/944353 (дата обращения: 29.03.2024)
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

2

ISSN 2414-2948

Издательский центр «Наука и практика»
Е. С. Овечкина
№9 (22)

БЮЛЛЕТЕНЬ НАУКИ И ПРАКТИКИ
Научный журнал
сентябрь 2017 г.

Издается с декабря 2015 г.
Выходит один раз в месяц

Главный редактор Е. С. Овечкина 

Редакционная коллегия: З. Г. Алиев, К. Анант, Р. Б. Баймахан, В. А. Горшков–Кантакузен, Е. В. Зиновьев, Л. А.
Ибрагимова, С. Ш. Казданян, С. В. Коваленко, Д. Б. Косолапов, Н. Г. Косолапова, Р. А. Кравченко, Н. В.
Кузина, К. И. Курпаяниди, Ф. Ю. Овечкин (отв. ред.), Г. С. Осипов, Р. Ю. Очеретина, Т. Н. Патрахина, И. В.
Попова,
А. В. Родионов,
С. К. Салаев,
П. Н. Саньков,
Е. А. Сибирякова,
С. Н. Соколов,
С. Ю. Солдатова,

Л. Ю. Уразаева, А. М. Яковлева.

Адрес редакции:
628605, Нижневартовск, ул. Ханты–Мансийская, 17
Тел. (3466)437769
http://www.bulletennauki.com
E–mail: bulletennaura@inbox.ru, bulletennaura@gmail.com

Свидетельство о регистрации ЭЛ №ФС 77-66110 от 20.06.2016

©Издательский центр «Наука и практика»

Нижневартовск, Россия

Журнал «Бюллетень науки и практики» включен в ERIH PLUS (European Reference Index for the

Humanities and Social Sciences), фонды Всероссийского института научной и технической информации 
(ВИНИТИ РАН), научную электронную библиотеку eLIBRARY.RU
(РИНЦ), электронно–библиотечную 

систему IPRbooks, электронно–библиотечную систему «Лань», информационную матрицу аналитики журналов
(MIAR), ACADEMIA, Google Scholar, ZENODO, AcademicKeys (межуниверситетская библиотечная система), 
польской научной библиотеке (Polish Scholarly Bibliography (PBN)), ЭБС Znanium.com, индексируется 
в международных базах: ResearchBib (Academic Resource Index), Index Copernicus Search Articles, The Journals
Impact Factor (JIF), Международном обществе по научно–исследовательской деятельности (ISRA), Scientific
Indexing Services (SIS), Евразийский научный индекс журналов (Eurasian Scientific Journal Index (ESJI), Join the
Future of Science and Art Evaluation, Open Academic Journals Index (OAJI), International Innovative Journal Impact
Factor (IIJIF), Социальная Сеть Исследований Науки (SSRN), Scientific world index (научный мировой
индекс) (SCIWIN), Cosmos Impact FactoR, CiteFactor, BASE (Bielefeld Academic Search Engine), International
institute of organized research (I2OR), Directory of Research Journals Indexing (справочник научных журналов), 
Internet Archive, Scholarsteer, директория индексации и импакт–фактора (DIIF), Advanced Science Index (АСИ), 
International Accreditation and Research Council IARC (JCRR), Open Science Framework, Universal Impact Factor
(UIF), Российский импакт–фактор.

Импакт–факторы журнала.: MIAR — 2,8; GIF — 0,454; DIIF — 1,08; InfoBase Index — 1,4;

Open Academic Journals Index (OAJI) — 0,350, Universal Impact Factor (UIF) — 0,1502;

Journal Citation Reference Report (JCR–Report) — 1,021; Российский импакт–фактор — 0,15.

Тип лицензии CC поддерживаемый журналом: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
В журнале рассматриваются вопросы развития мировой и региональной науки и практики. Для ученых,
преподавателей, аспирантов, студентов.

Бюллетень науки и практики. Электрон. журн. 2017. №9 (22). Режим доступа: http://www.bulletennauki.com

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

3

ISSN 2414-2948 

Publishing center Science and Practice
E. Ovechkina
no. 9 (22)

BULLETIN OF SCIENCE AND PRACTICE
Scientific Journal
September 2017

Published since December 2015
Schedule: monthly

Editor–in–chief E. Ovechkina

Editorial Board: Z. Aliyev, Ch. Ananth, R. Baimakhan, V. Gorshkov–Cantacuzène, L. Ibragimova, S. Kazdanyan, S.
Kovalenko, D. Kosolapov, N. Kosolapova, R. Kravchenko, N. Kuzina, K. Kurpayanidi, R. Ocheretina, F. Ovechkin
(executive editor), G. Osipov, T. Patrakhina, I. Popova, S. Salayev, P. Sankov, E. Sibiryakova, S. Sokolov, S.
Soldatova, A. Rodionov, L. Urazaeva, A. Yakovleva, E. Zinoviev.

Address of the editorial office:
628605, Nizhnevartovsk, Khanty–Mansiyskaya str., 17.
Phone +7 (3466)437769
http://www.bulletennauki.com
E–mail: bulletennaura@inbox.ru, bulletennaura@gmail.com

The certificate of registration EL no. FS 77-66110 of 20.6.2016.

©Publishing center Science and Practice

Nizhnevartovsk, Russia

The Bulletin of Science and Practice Journal is ERIH PLUS (European Reference Index for the Humanities and 
Social Sciences), included ALL–Russian Institute of Scientific and Technical Information (VINITI), in scientific 
electronic library (RINTs), the Electronic and library system IPRbooks, the Electronic and library system 
Lanbook, MIAR, ZENODO, ACADEMIA, Google Scholar, AcademicKeys (interuniversity library system Polish 
Scholarly Bibliography (PBN), the Electronic and library system Znanium.com, is indexed in the international bases: 
ResearchBib (Academic Resource Index), Index Copernicus Search Articles, The Journals Impact Factor (JIF), 
the International society on research activity (ISRA), Scientific Indexing Services (SIS), the Eurasian scientific index 
of Journals (Eurasian Scientific Journal Index (ESJI) Join the Future of Science and Art Evaluation, Open Academic 
Journals Index (OAJI), International Innovative Journal Impact Factor (IIJIF), Social Science Research Network 
(SSRN),
Scientific 
world 
index 
(SCIWIN), 
Cosmos Impact FactoR, 
BASE (Bielefeld 
Academic 
Search 

Engine), CiteFactor, International institute of organized research (I2OR), Directory of Research Journals Indexing 
(DRJI), Internet Archive, Scholarsteer, Directory of Indexing and Impact Factor (DIIF), Advanced Science Index (АSI), 
International Accreditation and Research Council IARC (JCRR), Open Science Framework, Universal Impact Factor 
(UIF), Russian Impact Factor (RIF).

Impact–factor: MIAR — 2.8; GIF — 0.454; DIIF — 1.08; InfoBase Index — 1.4;

Open Academic Journals Index (OAJI) — 0.350, Universal Impact Factor (UIF) — 0.1502;

Journal Citation Reference Report (JCR–Report) — 1.021; Russian Impact Factor (RIF) — 0.15.

License type supported CC: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
The Journal addresses issues of global and regional Science and Practice. For scientists, teachers, graduate students, 
students.

(2017). Bulletin of Science and Practice, (9). Available at: http://www.bulletennauki.com

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

4

СОДЕРЖАНИЕ

Физико–математические науки

1.
Щербань В. Л. 
Сверхбыстрое нахождение всех простых чисел: формула…………………………………….
8-13

Биологические науки

2.
Реинская Ю. В., Бачура Ю. М. 
Почвенные водоросли класса Chlorophyceae придорожных газонов г. Гомеля (Беларусь)…
14-20

Сельскохозяйственные науки

3.
Талыбов Т. Г., Мамедов И. Б. 
Перспективы использования лекарственных растений при гельминтозах животных 
в условиях Нахичеванской Автономной Республики Азербайджана…………………………
21-25

Медицинские науки

4.
Петренко Е. В. 
Лимфоидная система и ее место в современной науке………………………………………...
26-50

5.
Пятин В. Ф., Романчук Н. П., Волобуев А. Н. 
Нейровизуализация и нейропластичность: инновации в диагностике и лечении…………..
51-61

6.
Маймерова Г. Ш., Фуртикова А. Б., Ашералиев М. Е., Кондратьева Е. И.,
Шайдерова И. Г.
Функция внешнего дыхания у детей 
с хроническими неспецифическими заболеваниями легких………………………………….
62-67

Науки о Земле

7.
Гафарбейли К. А. 
Системно-экологический анализ почв южного склона Большого Кавказа и их 
геоботаническая характеристика на примере Шекинского района Азербайджана………….
68-73

8.
Бабаева Т. М. 
Экологическое состояние почв подверженных загрязнению тяжелыми металлами с 
развитием химической промышленности в городе Сумгаит Азербайджанской Республики.
74-80

Технические науки

9.
Гвинианидзе Т. Н. 
Полифенольные виноградные экстракты ………………………………………………………
81-91

10.
Волокитин О. Г., Шеховцов В. В. 
Влияние электрического тока на температуру силикатного расплава 
при получении минерального волокна………………………………………………………
92-97

11.
Меликов Э. Т. 
Влияние законцовок типа “AT winglets” на аэродинамическое качество крыла……………..
98-106

Экономические науки

12.
Горин Е. А. 
Об эффективности отечественной экономики и модернизации производства……………….
107-112

13.
Нургазиев Е. Т., Раимбеков Ж. С. 
Повышение эффективности инвестиционных проектов 
в энергетической отрасли Казахстана…………………………………………………………..
113-119

14.
Курпаяниди К., Толибов И. Ш.
К вопросам классификации исламских банковских продуктов……………………………….
120-130

15.
Смышляева Е. Г. 
Анализ организационного процесса в блоггинге………………………………………………
131-139

16.
Синенко В. А. 
Осуществление государственного земельного надзора на примере 
Истринского района Московской области……………………………………………………..
140-149

Искусство и культура 

17.
Грибер Ю. А. 
Клеточное моделирование динамики монохромной городской колористики……………….
150-158

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

5

Юридические науки 

18.
Солдаткина Р. Н. 
О нормативном определении оконченного преступления…………………………………….
159-162

19.
Мягкова Д. В. 
Особенности и проблемы договоров купли-продажи жилых помещений……………………
163-168

20.
Солдаткина Р. Н. 
Решение собраний как основание возникновения гражданско-правовых отношений………
169-174

Исторические науки

21.
Брагова А. М. 
Avaritia как важная составляющая этико-философского 
и политического понятийного аппарата сочинений Цицерона………………………………..
175-183

22.
Грибан И. В., Неволин А. В. 
Кино как источник формирования исторической памяти: 
из опыта деятельности студенческого киноклуба «Двадцать пятый кадр»……………….
184-188

Педагогические науки

23.
Минков В. И. 
Цели высшего образования в эпоху «цифровой экономики»………………………………….
189-193

24.
Богданова А. А. 
Коллаборационизм в годы Великой Отечественной войны: 
проблемы освещения в школьных учебниках………………………………………………….
194-201

25.
Чернявская А. П. Жильцова Е. С. 
Особенности профессионального самоопределения детей, 
проживающих в замещающих семьях……………………………………………………….
202-209

26.
Крепс Т. В. 
Научно-исследовательская работа студентов гуманитарного колледжа……………………
210-214

27.
Галкина А. И. Бурнашева Е. А. Гришан И. А. 
Мониторинг Российских университетов: настоящее и будущее……………………………...
215-231

28.
Галкина А. И. 
Модель оценки качества произведений науки 
в форме электронных образовательных ресурсов……………………………………………...
232-238

29.
Абрамова М. М., Романенко Н. И. 
Анализ содержания соревновательного этапа в фитнес-аэробике 
и выявление его особенностей…………………………………………………………………..
239-242

Психологические науки

30.
Левченко М. А., Адушкина К. В. 
Факторы удовлетворенности браком на разных этапах жизненного цикла семьи…………
243-249

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

6

TABLE OF CONTENTS

Physical and Mathematical sciences

1.
Shcherban V. 
Ultra fast finding all the prime numbers: formula………………………………………………..
8-13

Biological sciences

2.
Reinskaya Yu., Bachura Yu. 
Soil algae of Class Chlorophyceae of Gomel (Belarus) streets roadside lawns…………………..
14-20

Agricultural sciences

3.
Talibov T., Mammadov I. 
The use of promising herbs in an animals helminthiasis in the conditions 
of Nakhchivan Autonomous Republic, Azerbaijan……………………………………………….
21-25

Medical sciences

4.
Petrenko E. 
Lymphoid system and its place in modern science……………………………………………
26-50

5.
Pyatin V., Romanchuk N., Volobuev A. 
Neurovisualization and neuroplasticity: innovations in diagnosis and treatment………………
51-61

6.
Maimerova G., Furtikova A., Asheraliev M., Kondratieva E., Shaiderova I.
External respiration function in children with chronic nonspecific lung diseases…………..
62-67

Sciences about the Earth

7.
Gafarbeili K. 
Systemic-ecological analysis and geobotanical characteristics of soils of the Great Caucasus 
southern slope on the example of Sheki region of Azerbaijan……………………………………
68-73

8.
Babayeva T. 
Ecological state of the soils contaminated with heavy metals, in connection with the chemical 
industry in the Sumgait city of the Azerbaijan Republic………………………………………….
74-80

Technical sciences

9.
Gvinianidze T.  
The grape skins and seed polyphenolic extracts………………………………………………….
81-91

10.
Volokitin O., Shekhovtsov V. 
Electric current effect on the temperature of silicate melt in the mineral fiber production…
92-97

11.
Malikov E. 
Influence of wingtip type AT winglets on the aerodynamic quality of wings……………………
98-106

Economic sciences

12.
Gorin E. 
The effectiveness of Russian economy and modernization of production process……………….
107-112

13.
Nurgaziev E., Raimbekov Zh. 
Increasing efficiency of investment projects in the energy industry of Kazakhstan……………
113-119

14.
Kurpayanidi K., Tolibov I. 
To questions of classification of Islamic banking products………………………………………
120-130

15.
Smyshlyaeva E. 
The organizational process analysis in blogging………………………………………………….
131-139

16.
Sinenko V.  
State land oversight implementation on the example of the Istra district of the Moscow region…
140-149

Art and Culture

17.
Griber Yu. 
Cellular modelling of the monochromatic urban coloristics dynamics…………………………..
150-158

Legal sciences

18.
Soldatkina R. 
On the normative determination of the completed crime…………………………………………
159-162

19.
Myagkova D. 
Peculiarities and problems of purchase and sales agreements of residential premises……………
163-168

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

7

20.
Soldatkina R. 
The decision of meetings as the basis for the creation of civil-legal relations…………….
169-174

Historical sciences

21.
Bragova A. 
Avarice as an important constituent of the ethical, philosophical 
and political conceptual apparatus of Cicero’s works……………………………………………
175-183

22.
Griban I., Nevolin A. 
Cinema as a source for forming historical memory: from the experience 
of the student’s club “Twenty fifth frame” activity………………………………………………
184-188

Pedagogical sciences

23.
Minkov V. 
Objectives of higher education in the digital economy epoch………………………………
189-193

24.
Bogdanova A. 
The collaboration during the Great Patriotic war: problems of coverage in school textbooks
194-201

25.
Chernyavskaya A., Zhiltsova E.
Peculiarities of professional self-determination of children living in substituting families…
202-209

26.
Kreps Т.  
Scientific research work of college students………………………………………………….
210-214

27.
Galkina A., Burnasheva E., Grishan I.
Monitoring russian universities: present and future……………………………………………….
215-231

28.
Galkina A.
A model for assessing the quality of works of science 
in the form of electronic educational resources……………………………………………….…..
232-238

29.
Abramova M., Romanenko N. 
Analysis of the content of the competitive stage in fitness aerobics 
and the identification of its features………………………………………………………………
239-242

Psychological sciences

30.
Levchenko M., Adushkina K. 
Factors of marriage satisfaction at different stages of family life cycle………………………….
243-249

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

8

ФИЗИКО–МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ / PHYSICAL AND MATHEMATICAL SCIENCE

________________________________________________________________________________________________

УДК 511-33

СВЕРХБЫСТРОЕ НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ: ФОРМУЛА

ULTRA FAST FINDING ALL THE PRIME NUMBERS: FORMULA

©Щербань В. Л.

Курганский государственный университет

г. Курган, Россия, sherba-q@ya.ru

©Shcherban V.

Kurgan State University

Kurgan, Russia, sherba-q@ya.ru

Аннотация. Нахождение очень больших простых чисел до сих пор считается 

трудоемкой работой. Существующие алгоритмы уже используют разложение на простые 
множители чисел, которые превышают 10110. Это целые сутки непрерывной работы самого 
мощного в мире ЭВМ. Теперь мы убедимся в обратном — никаких алгоритмов простоты 
произвольного числа не требуется. Достаточно выбрать конкретный порядковый номер 
числа Фибоначчи и произвести несложные арифметические действия. Для очень больших 
чисел Фибоначчи, это непродолжительная работа среднемощного компьютера и результат 
готов. Огромные простые числа лежат в основе защиты электронной коммерции и 
электронной почты. Поскольку некоторым злоумышленникам со временем все же удается их 
вычислить, то знающие шифровальщики постоянно обновляют арсенал огромных простых 
чисел — это практика, а простая любознательность и научный престиж будет стимулировать 
охотников за большими простыми числами, так это теория.

Abstract. Finding very large prime numbers is still considered a hard work. Existing

algorithms already employ splitting numbers into simple multipliers, which exceed 10110. This well 
takes 24 hours of the world’s most powerful ECM. Now we shall prove the opposite: no algorithms
of random number primality are needed. Not a continuous work of a medium–power computer and
the result is ready. The large prime numbers make the basis for protection of electronic commerce 
and electronic post. As some of intruders gradually manage to compute them, knowing 
cryptologists keep renewing inventory of the large prime numbers, which is a practice, while a mere 
curiosity and a scientific prestige will stimulate hunters for the large prime numbers, which is a 
theory.

Ключевые слова: простые числа, числа Фибоначчи, арифметические числовые таблицы.

Keywords: prime numbers, Fibonacci sequence, arithmetic number table.

Введение

До сих пор предмет арифметики, как науки о целых числах, не смог даже точно 

составить вопрос (именно так), об обобщении всех арифметических числовых таблиц и 
бесспорно определить те правила вещественных действий, которые для таблиц должны 
иметь место. Арифметические таблицы в отличие от всех других таблиц можно расположить 

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

9

в трехмерном пространстве, где обозначение цифровых символов, например, можно 
заменить 
количеством 
натуральных 
(вещественных) 
предметов. 
Современные 

арифметические числовые таблицы умножения — это просто элементарные таблицы для 
быстрого счета. Одновременно они же являются для не направленного нахождения всех 
составных чисел в ряде натуральных чисел. В нашей квалификации они являются числовыми 
таблицами Первого Порядка.

Математическая логика подсказывала, что должны существовать таблицы для не 

направленного, а возможно и направленного, нахождения всех простых чисел. Это 
логическое изыскание привело 
к открытию числовых таблиц Второго Порядка 

(рекуррентных последовательностей) и нахождению простых чисел с помощью возвратных 
рядов, например, чисел Фибоначчи (Таблица 1).

И что самое главное, так это для правильного понимания ниже предоставленного 

уникального математического материала, нет нужды в предварительных знаниях, кроме 
умения производить несложные тождественные преобразования.

1. Прямое нахождение всех простых чисел

Для этого предоставим уникальное решение главной задачи всей арифметики, которое 

было приведено в авторской работе, но без полного и исчерпывающего доказательства [4]. 
Рассмотрим самый известный ряд чисел Фибоначчи, у которого каждое порядковое число 
равно сумме двух предыдущих чисел, а первые два числа равны нулю и единице. Первые
двадцать одно число этой возвратной последовательности, следующие: 

Vq = 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765

Числовое сравнение:

Vq + Vq+2 ≡ 1(mod q),

разрешимо только тогда, когда порядковый номер (q) — есть число простое! 

Порядковый номер — это позиционное место конкретного числа Фибоначчи во всем его 
числовом ряду. Примеры:

семнадцатое число этого ряда равно 987, девятнадцатое число равно 2584, значит:

V17 + V19 − 1 = 987 + 2584 − 1 ≡ 0(mod 17),

далее:

V18 + V20 − 1 = 1597 + 4181 − 1 ≢ 0(mod 18),

девятнадцатое число равно 2584, двадцать первое число равно 6765, значит:

V19 + V21 1 = 2584 + 6765 − 1 ≡ 0(mod 19);

Доказательством
данного 
утверждения 
есть 
составленная 
беспредельная 

арифметическая таблица (Таблица). 

Для больших чисел Фибоначчи воспользуемся услугами интернета и еще раз убедимся, 

что определение простоты любого наперед заданного числа есть невероятно простая задача 
(1).

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

10

В представленной таблице — первое число не натуральное и равно нулю (очень важное 

уточнение, так как нуль не является натуральным числом). 

Например, выберем простое число 53.
Пятьдесят третье число Фибоначчи равно: 32 951 280 099.
Пятьдесят пятое число Фибоначчи равно: 86 267 571 272.
Значит: (32951280099 + 86267571272) − 1 = 53(2249412290) ≡ 0(mod 53).
Следующее простое число 59.
Пятьдесят девятое число Фибоначчи равно: 591 286 729 879.
Шестьдесят первое число Фибоначчи равно: 1 548 008 755 920. Значит:

(591286729879 + 1548008755920) − 1 = 59(36259245522) ≡ 0(mod 59). 

Для ясности — выше приведенное арифметическое положение можно перевести и в 

элементарную алгебраическую форму.
Повторим и рассмотрим самый известный числовой ряд Фибоначчи (Vq), у которого первые 
два числа являются нуль и единица. 

Система числовых сравнений разрешима только тогда,
когда порядковый номер (q) − [mod q], есть число простое:

{ 5-е число Фибоначчи } + { 7-е число Фибоначчи } − 1 ≡ { результат: (mod 5) },

{ 6-е число Фибоначчи } + { 8-е число Фибоначчи } − 1 ≡ { результат: (mod 6) },

{ 7-е число Фибоначчи } + { 9-е число Фибоначчи } − 1 ≡ { результат: (mod 7) },

Vq + Vq+2 − 1 ≡ 0(mod q),
(1)

в точности: левая сторона данной формулы является формой количественной, а правая 

сторона — качественной и является поместным (позиционным) порядком каждого 
конкретного числа Фибоначчи. Например, если первое число ряда Фибоначчи взять 
натуральное число один, тогда формула (1) будет иметь другой вид. 

Подтверждаем, что нахождение простых чисел не требует особых знаний, а только 

умение производить не сложные арифметические действия.

Следующее простое число 61.
Шестьдесят первое число Фибоначчи равно: 1 548 008 755 920.
Шестьдесят третье число Фибоначчи равно: 4 052 739 537 881. Значит:

(1548008755920 + 4052739537881) − 1 = 61(91815545800) ≡ 0(mod 61).

Множество числовых рядов с нахождением простых чисел бессчетно (то есть, 

невозможно подсчитать), так как они взяты, включая числа Фибоначчи, из арифметического 
треугольника Паскаля, который бесконечен [1–3]. Данное утверждение не приводится, в 
виду числовой громоздкости его изложения, но принцип нахождения и построения 
некоторых числовых рядов необходимо объяснить. Например, к возвратному уравнению 
ряда Фибоначчи прибавим число один. Тогда получим новый числовой ряд, у которого 
каждое число равно сумме двух предыдущих чисел с прибавлением единицы: W1 = 0, W2 = 1, 
W3 = 2, W4 = 4, W5 = 7,...; (Таблица). 

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

11

Первые пятнадцать чисел этого ряда в математическом виде:

(Wq) = 0,1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,376,609,986,…; (Wq = Wq−1 + Wq−2 + 1).

Отметим только одно из всего множества числовых свойств данного ряда чисел. 
Числовое сравнение: 2(Wq) − Wq−1 ≡ 0(mod q), разрешимо только тогда, когда 

порядковый номер (q) − есть число простое. Примеры: 

2(W11) − W10 ≡ 0(mod 11), или , 2(143) − 88 = 11·18 ;...,

2(W13) − W12 ≡ 0(mod 13), или , 2(376) − 232 = 13·40 ;...;

Над натуральными числами существуют только три
равновеликих по сути 

безграничных и беспредельных арифметических действий, которые можно отобразить в виде 
бесконечных арифметических таблиц.

1. Числовые таблицы операций сложений: их последовательная сумма есть действие 

сложение.

2. Числовые таблицы операций умножений или таблицы для быстрого счета: их 

последовательная числовая сумма есть действие умножение. Они же служат для не 
направленного нахождения всех составных чисел. Эти таблицы нам известны с первого 
класса начальной школы. 

3. Числовые таблицы операций сравнений (общепринятое понятие — по числовому 

модулю) или таблицы для сверхбыстрого и мгновенного счета: их не последовательная 
числовая сумма есть действие сравнение. Они же служат для направленного нахождения 
всех простых чисел. 

Сверхбыстрый простой пример: число сто сравнимо с числом три или нет? Сложный, 

но тоже быстрый по результату пример: сравнимость
простых чисел в числовых 

последовательностях (1). Первая из множества таких таблиц рассмотрена — далее, 
(Таблица).

В арифметике как науке, математическое действие деление натуральных чисел на числа

отсутствует, потому что фактически оно не определено. Так как в числовых таблицах 
отсутствует операция деления, тогда сравнимость чисел (ɑ) и (b) по модулю (q), означает 
только возможность представить (ɑ) в виде (ɑ = b + qt ), где число (t) — целое.

Уникальные по значимости и объему таблицы по числовому модулю, начиная с ряда 

Фибоначчи, найдены из треугольника Паскаля, построенного в трехмерном пространстве, 
где значение чисел можно заменить реальными натуральными предметами. Все выше 
названные числовые таблицы имеются у автора данной публикации.

Треугольник 
Паскаля 
предсказывает 
существование
абсолютного 
Закона 
—

«возмущения», по которому составляются так называемые — первородные ряды чисел:

2. Составление арифметических таблиц

Рассмотрим общий принцип составления арифметических таблиц и как ими 

пользоваться. Начнем с самой известной возвратной последовательности чисел — ряда 

1
2
3

0 1 1

0 0 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1

………………

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

12

Фибоначчи. Каждое число Фибоначчи (Vq ) равно сумме двух предыдущих чисел: 
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…(Vq = Vq−1 + Vq−2 ). 

Следующий второй (Wq ) возвратный числовой ряд: 0,1,2,4,7,12,20,33,54,88,…имеет 

возвратное уравнение с прибавлением единицы — (Wq = Wq−1 + Wq−2 + 1).

Теперь составим следующую общую числовую Таблицу Второго Порядка для 

нахождения всех простых чисел. Основное числовое свойство таблицы размещается 
посредством действий (операций) над числами, лежащими на фиксированных горизонталях. 

Таблица.

НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ

Vq
Wq
q
Vq
Wq
Q
Vq
Wq
q

0
0
1
⋙
55
143
11
⋙
6765
17710
21

1
1
2
89
232
12
10946
28656
22

1
2
3
144
376
13
17711
46367
23

2
4
4
233
609
14
28657
75024
24

3
7
5
377
986
15
46368
121392
25

5
12
6
610
1596
16
75025
196417
26

8
20
7
987
2583
17
121393
317810
27

13
33
8
1597
4180
18
196418
514228
28

21
54
9
2584
6764
19
317811
832039
29

34
88
10
4181
10945
20
…………………………………….

Числовое сравнение: Vq + Wq ≡ 0(mod q), разрешимо только тогда, когда порядковый 

номер (q), есть число простое. Примеры:

V17 + W17 = 987 + 2583 ≡ 0(mod 17),
V18 + W18 = 1597 + 4180 ≢ 0(mod 18),
V19 + W19 = 2584 + 6764 ≡ 0(mod 19);

Для нахождения формулы имеем очевидное числовое равенство: Vq = Wq−2 + 1. 
И тогда: Vq + Vq+2 ≡ 1(mod q), что соответствует ряду чисел Фибоначчи (1).
Числовые таблицы сравнений по реальному модулю являются таблицам Второго 

Порядка (сумма существующих арифметических операций таблиц Первого Порядка). В 
основе любой отдельно взятой числовой таблицы должен лежать первородный возвратный 
ряд чисел — любые два соседних числа такой последовательности равны нулю и единице. 
Первородный ряд чисел имеет возвратное уравнение: (Vq = Vq−k + Vq−s). Количество классов 
определяется числом (k). Каждый класс имеет свою группу подклассов (s).

Осталось особо отметить, что не все числовые свойства возвратных рядов могут быть 

закодированы, а значит, найдены в арифметическом пространстве для натуральных чисел, 
это, например, следующий числовой ряд: 

(Vn) = 7,7,31,79,151,247,…(Vn = 3Vn−1 − 3Vn−2 + Vn−3).

Данная числовая возвратная последовательность имеет исключительное числовое 

свойство. Все простые сомножители каждого порядкового члена, имеют только вид: 

(p−1) ≡ 0(mod 3), например, (М6 = 247 = 13×19), (М16 = 2527 = 7 × 19 × 19).

Бюллетень науки и практики — Bulletin of Science and Practice

научный журнал (scientific journal)
№9 2017 г.

http://www.bulletennauki.com

13

Заключение

Современные арифметические числовые таблицы сложения реально и разумно изъяты 

из безусловного закона Паскаля —
«возмущения», действующего в одноименной 

арифметической таблице — треугольника, но само понятие сложение так формально и не 
определено. Теперь будет ясно почему. Действующие числовые таблицы сложения, а далее 
таблицы для быстрого счета (умножения), лишены беспредельной числовой памяти —
первородных возвратных рядов, поэтому для умноженных чисел, это таблицы Второго 
Порядка, действие (не операция!) сложения не равносильна умножению.

Источники:

(1). Таблица чисел Фибоначчи - первые 200 чисел [Электронный ресурс]. Сайт. URL: 

http://tab.wikimassa.org/tablitsa_chisel_fibonachchi_200 (дата обращения: 11.11.2016).

Список литературы:

1. Успенский В. А. Треугольник Паскаля. М.: Наука, 1979.
2. Воронин С. М. Простые числа. М.: Знание, 1978.
3. Маркушевич А. И. Возвратные последовательности. М.: Знание, 1983.
4. Щербань В. Л. Нахождение простых чисел - online // Вестник науки и образования. 

2016. № 9 (21). С. 15-17.

References:

1. Uspenskiy, V. A. (1979). Treugolnik Paskalya (Pascals Triangle). Moscow, Nauka
2. Voronin, S. M. (1978). Prostye chisla (The Prime numbers). Moscow, Znanie
3. Markushevich, A. I. (1983). Vozvratnye posledovatelnosti (Recurrent sequences). Moscow, 

Znanie

4. Shcherban, V. L. (2016). Nakhozhdenie prostykh chisel - online (Finding Prime numbers 
online). Vestnik nauki i obrazovaniya, (9), 15-17. (In Russian)

Работа поступила 
в редакцию 11.08.2017 г. 

Принята к публикации
14.08.2017 г.

_____________________________________________________________________

Ссылка для цитирования:
Щербань В. Л. Сверхбыстрое нахождение всех простых чисел: формула. Электрон. 

журн. 2017. №9 (22). С. 8-13. Режим доступа: http://www.bulletennauki.com/shcherban (дата 
обращения 15.09.2017).

Cite as (APA):
Shcherban, V. (2017). Ultra fast finding all the prime numbers: formula. Bulletin of Science 

and Practice, (9), 8-13