Системный подход в пищевой инженерии. Общие определения и некоторые приложения

Г. В. Алексеев, С. А. Бредихин, И. И. Холявин

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД 
В ПИЩЕВОЙ ИНЖЕНЕРИИ
Общие определения 
и некоторые приложения

Рекомендовано Федеральным учебно-методическим 
объединением в системе высшего образования по укрупненной 
группе специальностей и направлений подготовки 35.00.00 
в качестве учебного пособия для бакалавров

Санкт-Петербург
ГИОРД 
2017

УДК 681.3.06
ББК 32.973.26
 
А47

Рецензенты: доктор технических наук В. А. Арет, 
 
профессор кафедры технологических машин 
 
и оборудования Института холода и биотехнологий 
 
Санкт-Петербургского национального исследовательского 
 
университета информационных технологий, механики 
 
и оптики;

 
доктор технических наук Л. И. Фридман, 
 
профессор кафедры информационных технологий 
 
и высшей математики Государственного института 
 
экономики, финансов, права и технологий;

 
доктор технических наук В. Н. Красильников, 
 
профессор, директор ООО «ПРОТЕИН ПЛЮС»

Алексеев Г. В.
А47 
 
Системный подход в пищевой инженерии. Общие определения и некоторые приложения : учеб. пособие / Г. В. Алексеев, С. А. Бредихин, 
И. И. Холявин. — СПб. : ГИОРД, 2017. — 160 с. : ил.

ISBN 978-5-98879-202-4

В книге изложен системный подход к использованию современного математического инструментария в современных инновационных производствах; 
кроме теоретической базы, даны основы и примеры использования системного подхода и математического аппарата в различных приложениях, причём 
каждая тема иллюстрируется примерами. Подробно представлено решение 
рассматриваемых примеров и задач с помощью одной из современных систем 
компьютерной математики — пакета прикладных программ MathCAD, которая делает преподавание системного подхода более эффективным и позволяет 
сосредоточить внимание учащегося на логике методов и алгоритмов, освобождая его от необходимости освоения громоздких вычислительных процедур. 
Учебное пособие рекомендовано Научно-методическим советом по технологиям, средствам механизации и энергетическому оборудованию для использования в учебном процессе при подготовке бакалавров и предназначено 
также для магистров и аспирантов по специальностям для инновационных производств и преподавателей вузов; может быть полезно студентам и аспирантам 
других технических специальностей.

УДК 681.3.06
ББК 32.973.26

ISBN 978-5-98879-202-4 
© ООО «Издательство „ГИОРД“», 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

Глава 1
Системный анализ как составляющая системного подхода
к решению инженерных и организационных задач  . . . . . . . . . . . . . .7

1.1. Системный анализ и его место среди других 
научных направлений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2. Области применения системного анализа. . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3. Базовые определения и основные модели систем  . . . . . . . . 11
1.3.1. Основное определение системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2. Модель «чёрного ящика» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.3. Модель состава системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.4. Модель структуры системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.5. Другое определение системы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.6. Динамические модели систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4. Понятия, характеризующие строение 
и функционирование систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.5. Классификация систем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Глава 2
Методы формализованного представления систем. . . . . . . . . . . . .34

2.1. Аналитические методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2. Статистические методы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3. Теоретико-множественные представления . . . . . . . . . . . . . . 38

Оглавление

2.4. Логические методы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.5. Графические представления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Глава 3
Системный синтез как метод принятия решений 
в сложных системах  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

3.1. Основные понятия исследования операций . . . . . . . . . . . . . 45

3.2. Постановка задач принятия оптимальных 
решений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3. Формальная структура принятия решений в условиях 
неопределённости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.1. Матрица решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.2. Оценочная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.4. Принятие решений на основе методов теории игр  . . . . . . . 54
3.4.1. Основные понятия и терминология. . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4.2. Чистые и смешанные стратегии и их свойства. . . . . . . 59
3.4.3. Решение матричных игр в смешанных 
стратегиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.5. Решение задач теории игр с помощью MathCAD  . . . . . . . . 78

3.6. Игры с природой  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.6.1. Критерии для принятия решений  . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.6.2. Решение задач теории игр с природой 
с помощью MathCAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Глава 4
Примеры использования методов системного подхода. . . . . . . . . .93

4.1. Выбор решений с помощью дерева решений  . . . . . . . . . . . . 93
4.1.1. Сетевой график комплекса операций 
и правила его построения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1.2. Расчёт временных параметров сетевого 
графика  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.1.3. Построение линейной карты сети  . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Оглавление 
5

4.2. Некоторые практические возможности применения 
системного анализа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.2.1. Применение в пищевых производствах  . . . . . . . . . . . 116
4.2.2. Применение в биотехнологических 
производствах  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Глава 5
Упражнения для контрольных работ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139

5.1. Теория графов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.2. Теория игр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Заключение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156

ВВЕДЕНИЕ

Системный подход как важнейший научный принцип занимает 
важное место в подготовке специалистов в таких инновационных 
отраслях промышленности, как пищевые и биотехнологические производства, поскольку в условиях перехода к рыночной экономике 
и интеграции в мировую систему возрастают масштабы и сложность 
технических, экономических и социальных систем, усиливается влияние внешней среды (политической, финансово-экономической, 
правовой), затрудняется поиск управленческих решений. Резко возрастает объём разнообразной информации, который для принятия 
оптимального решения необходимо анализировать современному 
специалисту. В соответствии с изменяющимися внешними условиями 
должны задаваться и системные требования к структуре и функциям 
аппарата управления предприятий и организаций, вырабатываться 
методы принятия технических и управленческих решений в сложных 
конкурентных ситуациях.
Целью изучения данной дисциплины (системного подхода) является рассмотрение теоретических основ и закономерностей построения и функционирования систем, принципов их анализа и синтеза, 
применение изученных закономерностей для выработки системных 
подходов при принятии решений.
Задачи дисциплины — приобретение студентами теоретических 
знаний по системному подходу к исследованию систем и практических навыков по их моделированию. Для освоения данного курса 
требуется базовая подготовка по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике.
В пособии используются общепринятые обозначения; наряду 
с этим начало решения основных примеров обозначается значком 
■, а конец — значком ●.

Глава 1

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
КАК СОСТАВЛЯЮЩАЯ
СИСТЕМНОГО ПОДХОДА
К РЕШЕНИЮ ИНЖЕНЕРНЫХ
И ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

1.1. Системный анализ и его место 
среди других научных направлений

Многообразие и возрастающий объём задач хозяйственного строительства требует их взаимной увязки, обеспечения общей 
целенаправленности. Но этого трудно достичь, если не учитывать 
сложной зависимости между отдельными регионами страны, различными отраслями промышленности, всеми сферами общественной жизни. Например, 40 % информации специалисту необходимо получать из смежных областей, часто весьма отдалённых друг 
от друга. Развитие узкоспециальных дисциплин всё чаще стало 
выходить на обобщающий уровень. Появилась потребность в специалистах «широкого профиля», обладающих знаниями не только 
в своей области, но и в смежных областях и умеющих эти знания 
обобщать, использовать аналогии, формировать комплексные модели. Поэтому, наряду с аналитическими методами, эффективными 
при изучении частных процессов, нужен подход (принцип), который 
помог бы разобраться в логических связях между отдельными разнородными фактами. Такой принцип получил название системного 
подхода.
Обобщающее научное направление, названное теорией систем, 
возникло в 1940–1950 гг. Австрийский биолог и философ Л. фон Бер таланфи, считающийся основоположником этого направления, обоб

Глава 1. Системный анализ как составляющая системного подхода

щил идеи, содержащиеся в теории открытых систем, и выдвинул программу общей теории систем. Общая теория систем в широком смысле (по Берталанфи) — фундаментальная наука, охватывающая всю 
совокупность проблем, связанных с исследованием и конструированием систем. Состав общей теории систем приведен на рис. 1.1.
Системные исследования — вся совокупность научных и технических проблем, которые при всей их специфике и разнообразии 
сходны в понимании и рассмотрении исследуемых ими объектов как 
систем, т. е. множества взаимосвязанных элементов, выступающих 
в виде единого целого.
Наиболее конструктивным из прикладных направлений системных исследований в настоящее время считается системный анализ — 
методология трудно наблюдаемых и труднопонимаемых свойств и отношений в объектах с помощью представления этих объектов в качестве 
целенаправленных систем и изучения свойств этих систем и взаимоотношений между целями и средствами их реализации. Это определение 
позволяет отличить методы системного анализа от других методов 
исследования и относит его к определённой области научных знаний. Почти все методы исследования исходят из четко сформулированной заранее задачи. Системный анализ решает вопросы: как 
правильно ставить задачи? какие методы исследования использовать? 
Главное в системном анализе — как сложное превратить в простое, 
как не только трудноразрешимую, но и труднопонимаемую проблему 
превратить в четкую серию задач, имеющих метод решения.
Системный анализ всегда конкретен. Он имеет дело с определённым объектом, с конкретной проблемой. Термин «системный 
анализ» впервые появился в работах корпорации RAND (сокращение от Research and Development — научно-исследовательские разработки) в связи с задачами внешнего управления в 1948 г., а в нашей 
стране — в 1969 г. Образцом системного анализа (хотя в то время этот 
термин не был принят) можно считать план ГОЭЛРО (Государственный план электрификации России, 1920 г.), разработанный для взаимоувязки программы электрификации с общей программой подъёма 
производительных сил как по стране в целом, так и по отдельным её 
отраслям и регионам.
Основными специфическими особенностями системного анализа, отличающими его от других системных направлений, являются 
следующие:

1.1. Системный анализ и его место среди других научных направлений  
9

Рис. 1.1. Составляющие разделы общей теории систем

Общая теория систем (по Берталанфи)

Теоретическая часть
Прикладная область

1. Теория систем управления — базируется на принципе обратной 
связи и круговых причинных целях 
и исследует механизмы целенаправленного и самоконтролируемого поведения

1. Системотехника — изучает 
вопросы планирования, проектирования и поведения сложных 
систем различного назначения, 
составляющие которых рассматриваются во взаимодействии, 
несмотря на их разнородность. 
Основным методом системотехники является системный анализ. 
Центральное техническое звено 
комплекса — ЭВМ, человеческое 
звено — оператор. Системотехника 
играет важную роль в развитии 
инженерной психологии, так как 
для проектирования комплексов 
необходимо учитывать характеристики человека

2. Теория информации, вводящая 
понятие количества информации 
и развивающая принципы передачи 
информации

3. Теория игр — рассматривает поведение сторон в условиях конфликта

4. Теория принятия решений — 
изучает условия выбора между 
альтернативными возможностями

5. Топология, включающая теорию 
сетей и теорию графов
2. Исследование операций — 
изучает прикладное направление 
кибернетики, использующее 
математические методы для обоснования решения во всех областях 
человеческой деятельности

6. Теория очередей — рассматривает оптимизацию обслуживания при 
массовых запросах

7. Общая теория систем в узком 
смысле — стремится вывести из 
общего определения системы 
как комплекса взаимосвязанных 
элементов, понятий, относящихся 
к организменным целым (взаимодействие, сумма, финальность, 
централизация и т. д.), и применяет 
их к анализу конкретных явлений

3. Инженерная психология — отрасль психологии, исследующая 
процессы и средства информационного взаимодействия между человеком и машиной. Она возникла 
в условиях научно-технической 
революции, преобразовавшей 
психологическую структуру производственного труда, важнейшими 
составляющими которого стали 
восприятие и переработка оперативной информации, принятие 
решений в условиях ограниченного 
времени

Глава 1. Системный анализ как составляющая системного подхода

• наличие средств для организации процессов целеобразования, 
структуризации и анализа целей (другие системные направления ставят задачу достижения целей, разработки вариантов 
пути их достижения и выбора наилучшего из этих вариантов, а системный анализ рассматривает объекты как системы 
с активными элементами, способные и стремящиеся к целеобразованию, а затем уже и к достижению сформированных 
целей);
• разработка и использование методики, в которой определены 
этапы, подэтапы системного анализа и методы их выполнения. Причём в методике сочетаются как формальные методы 
и модели, так и методы активизации интуиции специалистов, 
помогающие использовать их знания и опыт и развивать модель исследуемого объекта или процесса.
Эти особенности обусловливают особую привлекательность системного анализа для инженерных специальностей.

1.2. Области применения 
системного анализа

Вряд ли возможно классифицировать все ситуации управления, при которых возникает потребность в системном анализе. Следует отметить наиболее распространённые типы ситуаций управления, в которых возможно применение системного 
анализа:
1. Решение новых проблем. С помощью системного анализа формулируется проблема, определяется: что и о чём нужно знать, кто 
должен знать?
2. Решение проблемы предусматривает увязку целей с множеством 
средств их достижения.
3. Проблема имеет разветвлённые связи, вызывающие отдалённые последствия в разных отраслях народного хозяйства, и принятие 
решения по ним требует учёта полной эффективности и полных затрат.
4. Решение проблем, в которых существуют различные трудно 
сравнимые друг с другом варианты решения проблемы или достижения взаимосвязанного комплекса целей.

1.3. Базовые определения и основные модели систем  
11

5. Случаи, когда в производстве создаются совершенно новые системы или коренным образом перестраиваются старые системы.
6. Случаи, когда осуществляется улучшение, совершенствование, 
реконструирование производства или производственных отношений.
7. Проблемы, связанные с автоматизацией производства, а особенно управления, в процессе создания автоматизированных систем 
управления в любом звене.
8. Работа по совершенствованию методов и форм управления, 
поскольку известно, что ни один из методов управления не действует 
сам по себе, а только в определённом сочетании, во взаимосвязи.
9. Случаи, когда совершенствование организации производства 
или управления проводится на объектах уникальных, нетипичных, 
отличающихся большой спецификой своей деятельности, где нельзя 
действовать по аналогии.
10. Случаи, если принимаемые на будущее решения, разработка 
плана или программы развития должны учитывать фактор неопределённости и риска.
11. Случаи, когда планирование или выработка ответственных 
решений о направлениях развития принимается на достаточно отдаленную перспективу.
12. Разработка или совершенствование системы управления, когда 
имеется в виду создание системы оптимального планирования или 
управления, где требуется выработка самих критериев оптимальности с учётом целей развития и функционирования всей системы, её 
места в общественном разделении труда и производственных взаимосвязей.

1.3. Базовые определения 
и основные модели систем

Центральной концепцией теории систем, системного подхода, 
всей системологии является понятие системы. В настоящее время 
нет единства в определении понятия «система», в подходах к классификации систем, в трактовке основных системных закономерностей. 
Определение понятия «система» изменялось не только по форме, 
но и по содержанию.

Глава 1. Системный анализ как составляющая системного подхода

1.3.1. Основное определение системы

Рассмотрим искусственную, то есть создаваемую человеком систему. Цели, которые ставит перед собой человек, редко достижимы 
только за счёт его собственных возможностей или внешних средств, 
имеющихся у него на данный момент. Такое стечение обстоятельств 
называется проблемной ситуацией.
Проблемность существующего положения осознаётся в несколько 
«стадий»: от смутного ощущения, что «что-то не так», к осознанию 
потребности, затем к выявлению проблемы и, наконец, к формулировке цели. Цель — это субъективный образ (абстрактная модель) 
несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему.
Вся последующая деятельность, способствующая решению этой 
проблемы, направлена на достижение поставленной цели, то есть 
это работа по созданию того, что мы будем называть системой. Другими словами, система есть средство достижения цели. Это и есть 
первое определение системы. Приведем несколько упрощённых 
примеров систем, предназначенных для реализации определённых 
целей (табл. 1.1).
Первое определение (искусственной) системы («средство достижения цели») выдвигает на первый план целевую подчинённость 
всех сторон организации системы. Однако даже на простых примерах 

Та бл и ц а  1 . 1

Примеры систем для реализации определённых целей

Цель
Система

В произвольный момент времени обеспечить термообработку 
пищевых продуктов для определённого количества людей
СВЧ-печь

Произвести выпечку хлеба в заданном ассортименте для значительного количества людей
Пекарня

Практически мгновенно передать зрительную информацию 
в звуковом сопровождении на большие расстояния
Телевидение

Обеспечить быстрое перемещение большого числа людей 
по их желанию в пределах города
Городской 
транспорт

1.3. Базовые определения и основные модели систем  
13

обнаруживаются сложности: соответствие между целями и системами 
не всегда однозначно (одна система может быть связана с несколькими целями, одной цели могут отвечать разные системы) и не всегда 
очевидно (выявить действительные цели существующей системы 
не просто). Тем не менее целевая предназначенность системы — её 
исходное, главное свойство.

1.3.2. Модель «чёрного ящика»

В определении системы, приведённом в предыдущем подпункте, 
сделан акцент на назначении системы, а об её устройстве говорится 
лишь косвенно. 
Перейдём от первого определения системы к его визуальному 
эквиваленту.
Во-первых, данное определение ничего не говорит о внутреннем 
устройстве системы. Поэтому изобразим её в виде непрозрачного 
«ящика», выделенного из окружающей среды. Эта модель отражает два важных свойства системы — целостность и обособленность 
от среды.
Во-вторых, в определении системы косвенно говорится о том, что 
хотя «ящик» и обособлен, выделен из среды, но не является полностью от неё изолированным. Иначе говоря, система связана со средой 
и с помощью этих связей воздействует на среду. Изобразим эти связи 
в виде стрелок, направленных от системы в среду, которые называются выходами системы.
В-третьих, в определении имеется указание на то, что система 
является средством, поэтому должны существовать и возможности 
её использования, воздействия на неё. Это связи другого типа, их 
можно изобразить в виде стрелок, направленных от среды в систему. 
Они называются входами системы.
В результате мы построили модель системы, которая получила 
название чёрного ящика (рис. 1.2).
Название «чёрный ящик» образно подчёркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании системы. В этой модели 
задаются только входные и выходные связи системы со средой. Простота модели — перечисление лишь входов и выходов системы — 
обманчива. Как только это потребуется для конкретной реальной