МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
«МИФИ» 
 
 
 
 
Н.П. Собенин,  М.А. Гусарова, М.В. Лалаян  
 
 
 
 
Методическое пособие  

по практическим занятиям курса 

«ТЕХНИКА СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ» 
 
 
 
Рекомендовано к изданию 
УМО «Ядерные физика и технологии» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва  2013 

 

УДК 621,384,6 (075) 
БКК 32,85я7 
С54 
 
Собенин Н.П., Гусарова М.А., Лалаян М.В. Методическое пособие по 
практическим занятиям курса «Техника сверхвысоких частот». – М.: 
НИЯУ МИФИ, 2013. – 152 с. 
 
Представлены примеры выполнения курсового проекта и большого 
домашнего задания по всем аспектам фундаментального курса «Техника 
СВЧ», а также задачи, примеры их решения и перечень контрольных вопросов 
по разным разделам курса. 
Пособие предназначено для студентов НИЯУ МИФИ кафедры «Электрофизические 
установки». Также пособие может быть использовано студентами, 
обучающимися по специальностям, связанным с техникой СВЧ. 
Подготовлено  в  рамках  Программы  создания  и  развития  НИЯУ 
МИФИ. 
 
 
Рецензент   канд. тех. наук  А.А. Завадцев 
 
 
ISBN 978-5-7262-1851-9            ©  Национальный исследовательский  
                                                        ядерный университет «МИФИ», 2013 
 
 
 
 
 
 
Редактор Е.Н. Кочубей 
 
Подписано в печать 15.11.2013.   Формат 60х84 1/16. 
Уч.-изд. л. 10,0.   Печ. л. 9,5.   Тираж  90 экз. 
Изд. № 1/5.   Заказ № 19. 
 
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 
115409, Москва, Каширское ш., 31 
 
ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 
144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д.42 
 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Предисловие  ................................................................................................ 4 
I. Примеры выполнения курсового проекта .......................................... 5 
Задание I.1. Расчет мостового соединения  ........................................... 5 
Задание I.2. Расчет поглощающей нагрузки  ....................................... 11 
Задание I.3. Расчет трансформатора типа волны для круглого  
     диафрагмированного волновода с магнитной связью  .................. 18 
Задание I.4. Расчет характеристик волн высших типов  
     в сверхпроводящем ускоряющем резонаторе  ............................... 27 
Задание I.5. Расчет отклоняющей структуры высокочастотного  
     дефлектора  ........................................................................................ 43 
Задание I.6. Определение пороговых уровней возникновения  
     мультипакторного разряда в сверхпроводящем ускоряющем  
     резонаторе  ......................................................................................... 56 
Задание I.7. Определение пороговых уровней возникновения  
     мультипакторного разряда в микротроне-рекуператоре  .............. 62 
II. Примеры решения задач по объемным резонаторам  ................... 70 
Условия задач  ........................................................................................ 70 
Решения задач  ....................................................................................... 78 
III. Домашнее задание и примеры решения  ........................................ 97 
Варианты домашнего задания  ............................................................. 97 
Примеры решения домашнего задания  ............................................... 99 
Задание III.1. Волна типа H01 в волноводе прямоугольного  
   сечения  ................................................................................................ 99 
Задание III.2. Волна типа Е11 в волноводе прямоугольного  
   сечения  .............................................................................................. 106 
Задание III.3. Волна Н11 в волноводе круглого сечения  .................. 114 
Задание III.4. Волна типа Е11 в волноводе круглого сечения  .......... 121 
Контрольные вопросы по курсу  .......................................................... 129 
Приложения: 
1. Сведения о функциях Бесселя  ....................................................... 144 
2. Сведения из матричной алгебры  ................................................... 146 
3. Волноводы прямоугольного сечения  ............................................ 149 
4. Коаксиальные волноводы  .............................................................. 150 
5. Свойства  материалов,   применяемых  в  диапазоне СВЧ  .......... 151 
6. Свойства диэлектриков  .................................................................. 152 
 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
 
Данное пособие является практическим руководством по курсу «Техника 
сверхвысоких частот» и предназначено для помощи студентам при 
выполнении курсового проекта, домашнего задания, решения задач на 
семинарских занятиях и подготовки к контрольным мероприятиям по 
курсу и к экзаменам. 
Пособие включает примеры выполнения курсового проекта  устройств 
СВЧ разного назначения, в том числе СВЧ-устройств и замедляющих 
структур ускорителей заряженных частиц. Студенты проводят расчеты с 
использованием таких программ численного моделирования, как CST 
MicrowaveStudio, ANSYS, HFSS и др.  
В пособие включены также примеры выполнения домашнего задания, 
охватывающего весь спектр вопросов распространения волн разных типов 
в дисперсных линиях передач. Для такого раздела курса, как объемные 
резонаторы, студентам предложено несколько десятков задач, причем 
двадцать наиболее типичных задач  приведены с решениями. Для подготовки 
к контрольным мероприятиям приведены перечни вопросов для  22 
разделов, охватывающих весь курс «Техника сверхвысоких частот».  
В приложении приведены справочные материалы, полезные при выполнении 
курсового проекта, домашнего задания и решения задач. 
Изучение  представленных в пособии методических разработок позволит 
студентам найти правильные решения при выполнении конкретных 
задач при изучении курса «Техника сверхвысоких частот».  
 
________ 

 

 

 
На

электр
могат

На

лее) о
ным 
тельн
ветвит
жен б
плеча
кую в
ражён
чески
щью S
мосто
3000 и
поров
было 
 
 
 
 
Рис. I

и  обоз

мост

I. ПРИМЕРЫ 

Задание I.1. РАС

аправленный отв
ромагнитной эне
тельный.  
аправленный отв
отрезка линий п
образом; основн
ая – вторичной.
теля один из кон
быть заглушен со
а снимается отве
волну в первично
нную, выбираетс
 свойства напра
S-матриц (матри
овое соединение 
и 2997,2 МГц пр
вну, т.е. S21 = S31 =
минимальным. Р

I.1.1. Общий вид (а) 
значение размеров (б
тового соединения 

5 

ВЫПОЛНЕНИЯ 

СЧЕТ МОСТОВ

Постановка з

ветвитель – устро
ергии из основн

ветвитель предст
передачи, связанн
ная линия назы
. Для нормально
нцов вторичной
огласованной наг
етвлённый сигна
ой линии надо от
ся рабочее плечо
авленных ответв
иц рассеяния) [1

(рис. I.1.1) так 

роходящие во 2-е
= 0,707 (–3 дБ), а
Размеры волново

б) 

б 

КУРСОВОГО П

ВОГО СОЕДИН

задачи 

ойство для ответ
ого канала пере

тавляет собой дв
ных между собо
вается первично
ой работы напра
линии (нерабоче
грузкой, со второ
л. В зависимост
тветвить – падаю
 вторичной лини
вителей описыва
1, 2, 3]. Требует

чтобы при рабо
е и 3-е плечи во
а отражение от 1
одов 72,1×34,0 мм

а 

ПРОЕКТА 

НЕНИЯ 

твления части 
дачи во вспо-

ва (иногда бо-
ой определён-
ой, вспомога-
авленного от-
ее плечо) дол-
ого (рабочего) 
ти от того, ка-
ющую или от-
ии. Математи-
аются с помо-
тся рассчитать 
очих частотах  
лны делились 
-го плеча (S11) 
м. 

 

 

Расчет  S-параметров 

Результаты настройки с помощью CST MicroWaveStudio 
 
Размеры модели (3000 МГц): 
S-параметры: 
LS = 59,0 мм 
hS = 6,6 мм 
L = 87,0 мм 
l1 = 6,655 мм 
Lc = 86,5 мм  

S11= 0,0036 (–48,88 дБ) 
S21= 0,7063  (–3,02 дБ) 
S31= 0,7062  (–3,022 дБ) 
S41= 0,0038 (–48,52 дБ) 
 
Размеры модели (2997,2 МГц): 
S-параметры: 
LS = 55,0 мм 
hS = 5,0 мм 
L = 87,1 мм 
l1 = 7,95 мм 
Lc = 87,1 мм  

S11= 0,0299 (–30,46 дБ) 
S21= 0,7048 (–3,039 дБ) 
S31= 0,7065  (–3,017 дБ) 
S41= 0,03 (–30,46 дБ) 
 
 
Точность расчета 
 
Данные о сходимости и числе узлов сетки. Реализованный в 
программе Microwave Studio метод численного моделирования 
предусматривает итерационный процесс увеличения числа узлов 
сетки в определенных областях модели. При этом точность результатов 
возрастает, однако увеличивается и время расчета. Для поиска 
оптимального соотношения между этими параметрами необходимо 
исследовать модель на сходимость моделирования, ход которого 
иллюстрируется на рис. I.1.2 и I.1.3.  
  

 

 
 
 
 
Рис. I.1.2. Зависимость  
абсолютной погрешности  
расчета от числа проходов 
 

 

Ри
ко
 

 
Ок

Ок
 
 
Чувс

 
Зав

предс
частот
разме
 

Ри

ис. I.1.3. Зависимость
личества узлов сетк
от числа проходов 

кончательная точ

кончательное кол

ствительность

висимости S-па
тавлены на рис
ты показана на 
рам и частоте та

ис. I.1.4. Зависимост

от размера L

7 

ь  
и 

чность расчета S-

delta_S = 0,000

личество узлов (п

ь параметров на

к размерам и ча

араметров от р
с. I.1.4–I.1.13, з
рис. I.1.14. Чувс
акже отражена в т

ть S11 и S41 

S 

-параметров:  
02291.  
после 5-го прохо

аправленного от
астоте 

размеров LS, L
зависимость S-п
ствительность S-
табл. I.1.1. 

 
Рис. I.1.5. Зависимо

от размера

ода) – 92900. 

тветвителя 

L, l1, Lc, hS 
параметров от 
-параметров к 

 

ость S21 и S31 
а LS

Ри

Ри

Ри

 

ис. I.1.6. Зависимост
от размера L

ис. I.1.8. Зависимост
от размера L

 

 
с. I.1.10. Зависимост

от размера l1

8 

ь S11 и S41  

c 

ь S11 и S41  
L

ть S11 и S41  

1

 
Рис. I.1.7. Зависимо

от размера

 

 
Рис. I.1.9. Зависимо

от размер

 

 
Рис. I.1.11. Зависим
от размер

ость S21 и S31  
а Lc 

 

ость S21 и S31  
ра L 

 

ость S21 и S31  
ра l1 

РРис. I.1.12. Зависимо

от размера

 
S 

 

S 

Рис. I.1.15

9 

 

ость S11 и S41  
а hS  

а 
 

б           
 
. Зависимости от час

а – S11, S41; б –  S

 
Рис. I.1.13. Зависи

от разме

f, МГц

                        f, МГц

стоты S-параметров
S21, S31 

имость S21 и S31  
ера hS 

● S11 
○ S41 
 
 

ц

■ S21 
□ S31 
 

ц

:  

Таблица I.1.1 
 
 Чувствительность S-параметров к размерам и частоте 
 
Параметр 
чувствительности 
S11 
S21 
S31 
S41 

LS, мм–1 
–0,00105 
0,0001 
–0,0001 
–0,00093 

Lc, мм–1 
0,00396 
–0,0108 
0,0106 
0,0037 

L, мм–1 
0,0038 
–0,00022 
–0,00003 
0,00387 

l1, мм–1 
0,003756 
–0,02378 
0,023556 
0,003022 

hS, мм–1 
–0,01154 
–0,0227 
0,0236 
–0,01257 

f, МГц–1 
0,0003625 
0,000175 
–0,0002 
0,0003625 

 
Заключение 
 
В данной работе была произведена настройка и расчет направленного 
ответвителя на основе мостовых соединений с помощью 
программы CST MWS.  
 Для этого сначала было настроено само мостовое соединение 
(рис. I.1.1) так, чтобы на рабочих частотах 3000,0 и 2997,2 МГц 
мощность между плечами 2 и 3 делилась поровну, т.е. S21 = S31 = 
= 0,707 (–3 дБ). В результате настройки получены значения S-
параметров, удовлетворяющие заданию.  
Полученное в результате оценки значение абсолютной точности 
расчета составляет ΔS = 0,0003. 
Затем исследовали чувствительности S-параметров «моста» к его 
размерам и частоте сигнала.  Результаты расчетов приведены на Рис. 
I.1.2–1.14, а рассчитанные значения чувствительности по основным 
геометрическим параметрам устройства сведены в табл. 1.1. 
 
Список используемой литературы 
 
1. Собенин Н.П., Лалаян М.В., Гусарова М.А. Практикум по курсу 
«Техника СВЧ». М.: НИЯУ МИФИ, 2010. 
2. Собенин Н.П., Милованов О.С. Техника сверхвысоких частот. М.: 
Энергоатомиздат, 2007. 
3. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1978. 
4. Семенов Н.А. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1973. 
5. http://www.cst.com/Content/Products/MWS/Overview.aspx 

З

 

 
Не

частот
разме
Раб

покры
глоща
ния, г
риала
из Fe 
ление
десятк

 

Це

тоте, м
ной н
Важно

Сн

ем из 
мости
их дли

Задание I.2. РАС

еобходимо рассч
тном диапазоне 
рами 72,1×34 мм
бочая часть нагр
ытые тонким сло
ающим материал
где начинаются 
а используется о
(85 %), Al (5,2…

е материала 0,6 м
ки тысяч.  

М

елью расчетов яв
минимальная дл
апряженностью 
о, чтобы нагрузк
начала выбираетс

альсифера (рис.

и модуля элемент
ины соответстве

Рис. I.2.1

11 

СЧЕТ ПОГЛОЩ

Постановка з

читать поглоща
в виде медного 

м.  
рузки представля
оем поглощающ
лом покрыты и с
ступеньки. В к
течественный м

…5,6 %) и Si (9,4
мкОм·м,  магнитн

Моделирование

вляется согласова
лина, а также отс

электрического 
ка была широкоп
ся длина, число и
 I.2.1). На рис. I
та матрицы расс
нно. 

1. Ступенчатая погло

ЩАЮЩЕЙ НАГ

задачи 

ающую СВЧ-на
прямоугольного

яет собой ступен

щего материала. Т

стенки волновод
ачестве поглоща
атериал альсифе
…9,8 %). Удельн
ная проницаемос

е и расчеты 

ание нагрузки на
сутствие областе
поля по всей дл

полосной.  
и высота ступен
.2.2 и I.2.3 приве
сеяния S11 от чис

ощающая нагрузка 

ГРУЗКИ 

агрузку в S-
о волновода с 

ньки из меди, 
Таким же по-
да с того сече-
ающего мате-
ер, состоящий 
ное сопротив-
сть составляет 

а рабочей час-
ей с повышен-
лине нагрузки. 

ек с покрыти-
едены зависи-
ла ступеней и