Исследование физических свойств материалов. Ч. 4.2. Испытания на термостойкость


Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ





А.В. ШИШКИН, О.С. ДУТОВА





                ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
                МАТЕРИАЛОВ





Часть 4.2


ИСПЫТАНИЯ НА ТЕРМОСТОЙКОСТЬ


Учебно-методическое пособие








НОВОСИБИРСК
2013

УДК 620.1+536.495+536.413+536.21
     Ш655



Рецензенты:
А.Б. Мешалкин, д-р физ.-мат. наук, вед. науч. сотр. ИТ СО РАН, С.Н. Малышев, канд. техн. наук, доц. НГТУ

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электротехнологические установки» и утверждена Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия для студентов II курса, обучающихся по направлениям 140400, 080200, 220700


     Шишкин А.В.

Ш 655 Исследование физических свойств материалов : учеб.-метод. пособие. - В 4 ч. / А.В. Шишкин, О.С. Дутова. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. - Ч. 4.2. Испытания на термостойкость. -48 с.
         ISBN 978-5-7782-2285-4
         Рассмотрены теоретические основы испытаний на термостойкость: тепловые явления, влияние различных факторов на тепловые свойства материалов, воздействие температуры и её градиента на надежность и стабильность материалов. Описаны методы испытаний на термостойкость и работа на лабораторном стенде.
         Пособие предназначено для подготовки бакалавров по направлениям: 140400 - Электроэнергетика и электротехника, 080200 - Менеджмент, 220700 - Автоматизация технологических процессов и производств для дневного и заочного отделений.






ISBN 978-5-7782-2285-4

УДК 620.1+536.495+536.413+536.21

                  © Шишкин А.В., Дутова О.С., 2013 © Новосибирский государственный технический университет, 2013

    ВВЕДЕНИЕ

   Цель пособия - помочь студентам в получении теоретических знаний и практических навыков по учебным дисциплинам: «Материаловедение», «Материаловедение. Технология конструкционных материалов», «Электротехническое и конструкционное материаловедение», «Электротехнические и конструкционные материалы», «Технология производства электротехнических и конструкционных материалов» в части, касающейся тепловых свойств материалов и влияния теплового воздействия на конструкционную прочность и химическую стойкость.
   Материал - вещество, обладающее необходимым комплексом свойств для выполнения заданной функции отдельно и/или в совокупности с другими веществами.
   Материаловедение - это раздел научного знания, посвящённый свойствам веществ и их направленному изменению с целью получения материалов с заранее заданными рабочими характеристиками. Материаловедение опирается на фундаментальную базу всех разделов физики, химии и смежных дисциплин и включает в себя теоретические основы современных наукоёмких технологий получения, обработки и применения материалов.
   Учебные дисциплины, связанные с материаловедением и технологией производства электротехнических и конструкционных материалов, служат познанию природы и свойств материалов, а также методов получения материалов с заданными характеристиками для наиболее эффективного использования в технике.
   В конструкционном материаловедении термостойкость (термическая стойкость) - способность хрупких материалов противостоять, не разрушаясь, термическим напряжениям. Термостойкость оценивается либо числом теплосмен (циклов нагрева и охлаждения), выдерживаемых образцом (изделием) до появления трещин или разрушения, либо температурным градиентом, при котором возникают трещины. Терми

3

ческая стойкость изделий обусловлена физико-механическими свойствами материала, геометрической формой и характером тепловой и механической нагрузки.
   В химическом материаловедении термостойкость (нагревостой-кость, термостабильность) - способность материалов сохранять химическое строение (и физические свойства) при повышении температуры. Нагревание может вызывать в образце крекинг, пиролиз, окисление, деструкцию и другие процессы. Термостойкость зависит от природы вещества и определяется прочностью химических связей в нём (термодинамический аспект), механизмом и кинетикой термических реакций (кинетический аспект). Факторы, влияющие на кинетику термических реакций (дефекты кристаллической структуры, наличие примесей, природа среды и т. д.), могут изменять термостойкость. Количественно нагревостойкость часто характеризуют максимальной температурой, при которой материал химически не изменяется (или изменяется в допустимых пределах).
   В соответствии со вторым началом термодинамики все реальные процессы протекают с рассеянием тепла. Поэтому тепловые свойства тел играют существенную роль, так как предоставляют нам возможность управлять тепловыми потоками. С точки зрения тепловых свойств и эксплуатации материалы можно подразделить: на теплоизоляторы, аккумуляторы и проводники тепла. В первом случае необходимы низкие значения теплопроводности и температуропроводности, во втором - высокая теплоёмкость, а в третьем - высокие значения теплопроводности и температуропроводности. Создание материалов с заданными уникальными значениями тепловых характеристик для аэрокосмической, атомной, микроэлектронной, электротехнической и других областей промышленности - актуальная задача современного материаловедения.

            1. ТЕПЛОЁМКОСТЬ


        1.1. Основные определения

   При теплообмене часть тепла аккумулируется телами или отдаётся ими. Теплоёмкость - величина, характеризующая способность тела аккумулировать тепло. Значение теплоёмкости определяется как количество теплоты Q, соответствующее изменению температуры Т единицы вещества на один градус. Теплоёмкость единицы массы вещества (1 кг) называется удельной теплоёмкостью', одного моля - молярной', единицы объёма (1 м³) - объёмной. Истинная теплоёмкость определяется выражением
С=8 Q/d Т,                    (1)
где 8Q - вариация (бесконечно малое изменение) количества поглощенной или отданной телом теплоты при изменении его температуры на d Т.
   Различают теплоёмкость при постоянном давлении р (изобарную): Ср = (дН / дТ)р,п,, где Н - энтальпия; nₜ - числа молей веществ в системе; и теплоёмкость при постоянном объёме V (изохорную):
сг=(д и/д Т) v,nₜ,              (2)
где U - внутренняя энергия системы. Для идеального газа Ср - Cᵥ = nR, где п - число молей газа; R = 8,314510 Дж-(моль-К)⁻¹ - универсальная газовая постоянная.
   В твёрдом теле при любой температуре Т атомы совершают тепловые колебания около своих средних положений равновесия в узлах кристаллической решетки. Каждый атом может колебаться в трех независимых направлениях, т. е. обладает тремя колебательными степе


5

нями свободы. В соответствии с законом о равнораспределении энергии по степеням свободы каждая колебательная степень свободы обладает энергией кв Т, которая состоит из кинетической УквТ и потенциальной УквТ энергий. Кристалл, состоящий из jVₐ атомов (1 моль вещества, jVₐ ⁼ 6,0221367• 10²³ 1/моль - число Авогадро), в этом случае будет иметь внутреннюю энергию U = 37V\квТ = 3RT. В соответствии с (2) молярная изохорная теплоёмкость одноатомных кристаллов (например, металлов) су = 3R - закон Дюлонга и Пти. Для молекулярных кристаллов су = 3п*R, где п* - число атомов в молекуле.



        1.2. Температурная зависимость теплоёмкости


   Постулат Планка, который доказывается методами квантовой статистики, гласит: lim X = 0, где S - энтропия. Поскольку в равновес-Т ^0

ном процессе ТdS = 8Q, то в соответствии с (1) теплоёмкость твёрдого

Рис. 1. Зависимость теплоёмкости неметаллических твёрдых тел от температуры

тела при Т = 0 К должна быть равна нулю. Действительно, эксперименты показывают, что при приближении к нулю абсолютной температуры теплоёмкость неметаллических твёрдых тел стремится к нулю по степенному закону су ~ Т³, как показано схематично на рис. 1.
   У металлов дополнительный вклад в теплоёмкость при низких температурах вносят свободные электроны проводимости, имеющие энергию вблизи уровня Ферми ЕF.

   Кубическую зависимость спада теплоёмкости твёрдого тела при


низких температурах описывает теория Дебая, где кристалл рассмат


ривается не как дискретное тело, а как упругий континуум (однородная изотропная упругая среда), участвующий в колебаниях со всеми


возможными частотами. Дискретность структуры кристалла несущественна, когда длина упругой (звуковой) волны много больше постоянной решётки. Поэтому модель Дебая хороша для колебаний с малыми частотами (большими длинами волн).


6

   В теории Дебая приняты следующие допущения:
   -     спектральная функция распределения частот, соответствующая низким частотам, экстраполируется на область высоких частот;
   -     скорость распространения колебаний не зависит от их частоты;
   -     скорости распространения продольных (одно) и поперечных (два) колебаний не зависят от направления распространения волны, т. е. не учитывается анизотропия кристалла;
   -     учитывается вклад в теплоёмкость лишь колебаний с частотой меньше некоторой максимальной wd (энергией eD = йсоц), которой соответствует минимальная длина волны XD, по порядку величины близкая к периоду кристаллической решётки.
   В соответствии с этими допущениями полная средняя энергия всех типов (мод) нормальных колебаний U = (9/8)R@D + 3RTD(0D / Т), где 0d - характеристическая температура Дебая, определяемая соотношением

kb0d =   ,

(3)

D(0d/T) - функция Дебая; кв = 1.380658'10⁻²³ Дж/К - постоянная Больцмана; h = h /2л; h = 6,6260755 Т0⁻³⁴ Дж - с - постоянная Планка. Физический смысл температуры Дебая в том, что величина (3) представляет собой максимальный квант энергии, способный возбудить колебания решетки. Температура Дебая зависит от свойств вещества. Для большинства твёрдых тел она составляет 100...400 К, но для бериллия (0d = 1440 К) и алмаза (0d = 2230 К) она аномально высока из-за повышенной жесткости межатомных связей. Температура Дебая также служит границей квантовых и классических представлений.
    При высоких температурах lim D(0d / Т) = 1, поэтому в соответствии Т ><х

4 f т \³
______                          ..   _ / _         И I Т I
с(2)с/=3 R. При низких температурах lim D (0d /Т) =—I----------------I и
т >0' v 1         15 ^0d J


I a UI cv — I I v laтJv


12л⁴R 3 ,T3 ---3- T = bD T ,
50D

(4)

что хорошо описывает имеющиеся экспериментальные данные (рис. 1) неметаллических одноатомных изотропных кристаллов вблизи Т=0 К.

7

    В теории Дебая учитывались только акустические колебания решётки (акустические фононы), элементарные ячейки которой примитивны. В случае более сложных решёток необходим учет оптических колебаний (вклад оптических фононов).



    Фонон - квазичастица, являющаяся квантом колебаний атомов кристаллической решётки.



    Вклад оптических колебаний в теплоёмкость в приближении Эйнштейна:

, м
= ³(Nа -1)Nкв N а

опт
CV

(0Е /Т)² евЕ/Т ( е⁰Е Т -1)²

(5)

где Nа- число атомов, приходящихся на элементарную ячейку; N₂-число элементарных ячеек; 0Е - характеристическая температура Эйнштейна. При Т << 0Е вклад оптических колебаний в теплоёмкость экспоненциально исчезает, и вблизи Т = О К его вообще можно не учитывать, так как оптические колебания не возбуждаются. При Т >> 0Е, когда возбуждены все моды оптических колебаний, выражение (5) вносит постоянный, не зависящий от температуры вклад в теплоёмкость.
    У металлических кристаллов, в отличие от других, имеются свободные электроны проводимости, которые также вносят вклад в теплоёмкость. Электронный вклад в изохорную молярную теплоёмкость:

^2
CVе = — кВ п е V

кв Т
ЕF(0)

(6)

= Ье Т ,

где пе - плотность числа электронов; V- молярный объём вещества. При комнатной температуре правый сомножитель в (6) равен приблизительно 0,01. Поэтому электронная теплоёмкость несущественна при комнатных температурах.
   При низких температурах теплоёмкость металлов определяется суммарным выражением: cᵥ = bеТ + bDТ³, т. е. при низких температу
8

pax решёточная теплоёмкость уменьшается быстрее электронной с падением температуры. Электронный и решёточный вклады в теплоёмкость металла равны между собой при Т ~ 0,1 0d.
   В общем случае теплоёмкость кристаллического вещества может быть представлена в виде суммы:

'р - CV° ⁺ (ср ~ CV ) + CVе ⁺ CVtn ⁺ CVг ⁺ CVvac ⁺ CVf ⁺ CVа >


где cᵥ°-решеточная составляющая, включающая вклады акустических и оптических фононов; (ср - cᵥ) - вклад, обусловленный термическим расширением; cᵥе - электронный вклад (6); cᵥₙ - магнитный вклад; с„ -составляющая, связанная с процессами упорядочения; cᵥᵥₐc- вклад в теплоемкость от равновесных тепловых вакансий, существенный вблизи температуры плавления; cᵥf- составляющая, обусловленная эффектом Шоттки - расщеплением кристаллического поля (электромагнитного поля внутри кристалла); cᵥа - ядерная составляющая.
   Удельная изобарная теплоёмкость некоторых веществ приведена в табл. 1.


Таблица 1
Удельная теплоёмкость при температуре при 20 °C, кДж / (кг'К) [1]

Вещество   С   Вещество      С   Вещество         С  
Алюминий  0,90 Графит       0,71 Никель          0,44
Бетон     0,84 Дерево*: дуб 2,4  Олово           0,23
Бумага    1,51 сосна        1,7  Свинец          0,13
Винипласт 1,00 Железо       0,45 Сталь 20:       0,46
Висмут    0,12 Золото       0,13 Стекло: обычное 0,67
Вольфрам  0,13 Магний       1,02 кварцевое       0,89
Гранит    0,65 Медь         0,39 Чугун СЧ-10     0,5 

*8% влажности [2].

9

            2. НАГРЕВ ТВЁРДОГО ТЕЛА



    2.1. ПЕРЕНОС ТЕПЛА

   Все твёрдые тела способны проводить тепло в той или иной степени - одни лучше, другие хуже. Теплопроводность - это передача тепловой энергии от одной точки тела к другой, если между ними возникает разница температур. Явление теплопроводности в одномерном стационарном случае описывается уравнением (законом) Фурье:
d²Q = -X(d T/dn )dsd t,             (7)
количество теплоты d²Q, переносимое за время dt через площадку d.v в направлении нормали к этой площадке в сторону убывания температуры, пропорционально градиенту температуры (теплота течёт в направлении, противоположном градиенту температуры, т. е. от горячей области к холодной). Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом теплопроводности и характеризует способность тела проводить тепло. Иначе уравнение (7) можно представить в векторном виде:
< = -XV Т,                      (8)
вектор плотности теплового потока через единичное сечение пропорционален градиенту температуры вдоль нормали к этому сечению.
   Изменение теплопроводности при нагреве в небольшом интервале температур можно описывать линейной зависимостью
Х = М1+аф Т-273,15К)],                (9)
где Хо- теплопроводность при О ⁰С = 273,15 К; аХ- температурный коэффициент теплопроводности.
   Для анизотропных твёрдых тел плотность потока < в общем случае не совпадает с направлением нормали к изотермической поверхности, и уравнение (2) заменяется следующим:
<-=-х ^д т/дx),                  (1О)
где коэффициенты Хг₇ образуют симметричный тензор 2-го ранга.

1О