Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Впервые на сайте?
Регистрация Вход

Мы в социальных сетях
Каталог Каталог
Данная публикация изъята из фонда.  Перейти к актуальной версии.
Ознакомиться

Теория функций действительного переменного

Покупка
Основная коллекция
Тематика: Основы высшей математики
Издательство: КУРС
Авторы: Быкова Ольга Николаевна, Колягин Сергей Юрьевич, Кукушкин Борис Николаевич
Год издания: 2015
Кол-во страниц: 196
Дополнительно
Вид издания: Учебник
Уровень образования: ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-905554-21-6
ISBN-онлайн: 978-5-16-103521-4
Артикул: 437700.01.01
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Студенту или преподавателю
Отправьте заявку на получение ключа доступа в библиотеку Вашего учебного заведения
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору
  • Аннотация
  • Оглавление
  • Коллекции
  • Классификаторы
  • Аффилиация
  • Выпуски издания
  • Бибзапись
  • Фрагменты
Учебник включает все разделы одноимённого курса, читаемого на математических и физико-математических факультетах высших педагогических учебных заведений РФ. Учебник предназначен студентам, обучающимся по направлениям бакалавриата 440305 — Педагогическое образование (профили «Математика», «Информатика», «Математика и информатика», «Информатика и математика», «Математика и экономика»), а также 010100 — Математика (профиль «Преподавание математики и информатики»).
  ПРЕДИСЛОВИЕ
3
  ГЛАВА I. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
4
  §1. Взаимно-однозначное соответствие. Равномощность и неравномощность множеств
4
  §2. Счетные множества и их свойства
12
  §3. Континуальные множества и их основные свойства
20
  §4. Теорема Кантора-Бернштейна и ее следствия
27
  §5. Мощность пространств функций. Гиперконтинуальные множества. Континуум-гипотеза
33
  Задачи к главе I
39
  ГЛАВА II. МЕТРИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА
44
  §1. Определение метрического пространства. Примеры
44
  §2. Окрестность точки в метрическом пространстве. Замыкание и внутренность множества
49
  §3. Замкнутые и открытые множества в метрическом пространстве
54
  §4. Всюду плотные и нигде не плотные множества в метрическом пространстве
62
  §5. Борелевские множества в метрическом пространстве
67
  §6. Полные метрические пространства. Теорема Банаха о неподвижной точке
74
  §7. Сепарабельные метрические пространства
84
  §8. Компактные множества в метрическом пространстве
92
  §9. Теорема Гейне-Бореля-Лебега о покрытиях. Бикомпактные множества в метрическом пространстве
98
  §10. Связность множеств в метрическом пространстве
103
  Задачи к главе II
109
  ГЛАВА III. ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА
116
  §1. Строение открытых и замкнутых числовых множеств
116
  §2. Совершенные множества. Теорема Линделефа. Структура замкнутого числового множества
120
  §3. Канторово совершенное множество. Его свойства
128
  Задачи к главе III
132
  ГЛАВА IV. ЛЕБЕГОВА МЕРА ЛИНЕЙНЫХ МНОЖЕСТВ
135
  §1. Длина открытых ограниченных и длина замкнутых ограниченных числовых множеств
135
  §2. Внутренняя и внешняя меры ограниченного числового множества
144
  §3. Измеримые числовые множества и их свойства
147
  §4. Класс измеримых и класс ограниченных неизмеримых числовых множеств
151
  Задачи к главе IV
154
  ГЛАВА V. ИЗМЕРИМЫЕ ФУНКЦИИ
156
  §1. Определение и простейшие свойства измеримых функций
156
  §2. Эквивалентные функции на множестве. Измеримость непрерывной функции
158
  §3. Основные свойства измеримых функций
163
  §4. Сходимость по мере функциональной последовательности
167
  Задачи к главе V
173
  ГЛАВА VI. ИНТЕГРАЛ ЛЕБЕГА
175
  §1. Суммы Лебега и их свойства
175
  §2. Определение интеграла Лебега и его основные свойства
177
  §3. Функции Бэра. Критерий непрерывности функции в терминах функций Бэра. Измеримость функций Бэра
182
  §4. Критерий интегрируемости функции по Риману. Связь интегралов Римана и Лебега
187
  Задачи к главе VI
189
  ЛИТЕРАТУРА
192
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Быкова Ольга Николаевна Колягин Сергей Юрьевич Кукушкин Борис Николаевич
Быкова, О. Н. Теория функций действительного переменного: Учебное пособие / Быкова О.Н., Колягин С.Ю., Кукушкин Б.Н. - Москва : КУРС, НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 196 с. ISBN 978-5-905554-21-6. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/520537 (дата обращения: 19.04.2024)
Скопировать запись
Теория функций действительного переменного, 2019, 437700.06.01
Экспорт списка
Excel
RUSMARC .iso
win-1251
UTF-8
RUSMARC .txt
win-1251
UTF-8
IRBIS .txt
win-1251
UTF-8
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Студенту или преподавателю
Отправьте заявку на получение ключа доступа в библиотеку Вашего учебного заведения
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору