Модели организации и управления при борьбе с лесными пожарами

Москва
ИНФРА-М
2012

МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИИ 

И УПРАВЛЕНИЯ  

ПРИ БОРЬБЕ  

С ЛЕСНЫМИ ПОЖАРАМИ

В.С. КомороВСКий

Монография

Коморовский В.С.
Модели организации и управления при борьбе с лесными пожарами: 
Монография. — М.: ИНФРА-М, 2012. – 120 с. — (Научная мысль).

ISBN 978-5-16-005633-3
Рассмотрены вопросы моделирования динамики лесных пожаров. 
Приведен обзор различных методов моделирования, подробно рассмотрены авторские подходы, основанные на применении некоторых методов 
искусственного интеллекта. 
Монография адресована научным работникам в сфере лесного хозяйства и лесной пирологии, разработчикам информационных систем природоохранного назначения и может быть полезна аспирантам и студентам 
соответствующих специальностей.
ББК 43.48

Р е ц е н з е н т
д-р техн. наук, профессор Г.А. Доррер

УДК 551.509.68
ББК 43.48
 
К63

© Коморовский В.С., 2012
ISBN 978-5-16-005633-3

К63

Подписано в печать 25.03.2012. 
Формат 60×88/16. Печать офсетная. Бумага офсетная.
Гарнитура Newton. Усл. печ. л. 7,35. Уч.изд. л. 7,98.
Тираж 500 экз. Заказ №
ТК 186650-11400-250312

ООО «Научно-издательский центр ИНФРАМ»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1.
Тел.: (495) 380-05-40, 380-05-43.        Факс: (495) 363-92-12
Email: books@infram.ru        http://www.infram.ru

ПРЕДИСЛОВИЕ

С проблемой лесных пожаров человечество сосуществует на протяжении всей своей истории. Накоплен богатый опыт профилактики, борьбы и прогнозирования лесных пожаров. Но с ростом антропогенного давления на окружающую среду возрастает и количество лесных пожаров. В двадцатом веке произошли серьезные 
изменения в области охраны лесов от пожаров. Появилась новая отрасль — авиационная охрана лесов. Появилась и продолжает развиваться мощнейшее средство мониторинга лесных пожаров — дистанционное зондирование Земли из космоса. 
К настоящему времени лесная пирология оформилась как научная дисциплина. Наибольшее распространение она получила в 
странах с развитым лесным хозяйством и, как следствие, остро стоящей проблемой лесных пожаров. Это Россия (СССР), США, Канада, Австралия и др. Классикой лесной пирологии являются работы 
отечественных ученых В. Н. Сукачева, В. Г. Нестерова, И. С. Мелехова, Н. П. Курбатского. Международное признание получили 
R. C. Rothermel, G. M. Byram, C. E. Van Wagner. Большой вклад в 
развитие этой науки внесли наши современники Э. Н. Валендик, 
А. М. Гришин, Г. А. Доррер, Э. В. Конев, Г. Н. Коровин, М. А. Софронов, А. И. Сухинин, П. А. Цветков, J. G. Golldammer, M. E. Alexander и др.
Тем не менее, как и любая другая наука, эта дисциплина продолжает развиваться. Можно выделить три основные группы факторов, 
определяющих тенденции развития в нашей стране. Первая группа — 
это уже упомянутое развитие технических средств и методик космического мониторинга лесных пожаров. 
Ко второй группе факторов следует отнести возникновение новых 
методов моделирования природных пожаров. Современные средства 
вычислительной техники обеспечивают новые технологии обработки 
информации, в том числе космической. Широкое распространение 
портативных и мобильных компьютеров и сетей передачи данных 
делает возможной, и даже необходимой, разработку специальных 
программных средств для специалистов по тушению лесных пожаров.
Последним фактором, определяющим развитие отечественной 
лесной пирологии, является смена общественной формации на постсоветском пространстве и глубокая перестройка системы лесопользования и защиты леса. Следует признать, что с точки зрения охраны 
лесов от пожаров этот фактор пока играет негативную роль.

Таким образом, можно определить актуальные научные задачи, 
стоящие перед лесной пирологией. Это более глубокое использование данных дистанционного мониторинга, привлечение современных информационных технологий и учет реалий системы лесопользования в России. 
В данной работе рассмотрены вопросы применения так называемых «мягких вычислений» (soft computing) к моделированию динамики лесных пожаров. Упор сделан на использование данных дистанционного мониторинга, затронуты вопросы нормативного обеспечения тушения лесных пожаров.
Монография адресована в первую очередь научным работникам 
в сфере лесного хозяйства и лесной пирологии и разработчикам информационных систем природоохранного назначения. Автор надеется, что данная работа будет полезна студентам и аспирантам аналогичных специальностей. 
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю профессору Г. А. Дорреру, коллегам — сотрудникам кафедр 
системотехники и информационных технологий СибГТУ, Центра 
НИОКР Сибирского института пожарной безопасности — филиала 
СПб УГПС МЧС России. Без их помощи и искреннего участия эта 
работа не могла бы состояться.

Глава 1
ЛЕСНЫЕ ПОЖАРЫ КАК ОБЪЕКТ  
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Задача охраны лесов от пожаров является весьма актуальной во 
всем мире в настоящее время. Так, в Российской Федерации, по 
данным ИСДМ-Рослесхоз, за пожароопасные сезоны 2008 и 
2009 годов произошло 35 337 пожаров, огнем пройдено 15 565 510 га, 
в том числе 9 772 782 га покрытых лесом площадей [47]. За аналогичный период времени в США зарегистрировано 177 839 пожаров, 
огнем пройдено 6 345 696 га [152]. Можно заметить, что при значительно большем количестве зарегистрированных пожаров в США 
огнем пройдена существенно меньшая площадь. В Канаде за это же 
время произошло 13 253 пожара, огнем пройдено 2 471 422 га [163]. 
В РФ наиболее драматичным в пожарном отношении оказался сезон 
2010 года, особенно в европейской части страны. По данным на 
конец августа 2010 года, произошло 9838 пожаров, огнем пройдено 
3 231 868 га [47]. 
Следует отметить, что пожары происходили в центральных, густонаселенных районах страны, вблизи столицы, вызвало широкий 
общественный резонанс. В то же время ежегодно повторяющиеся 
крупномасштабные пожары в отдаленных районах нашей страны 
вызывают существенно меньший общественный интерес. 
Лесной пожар распространяется в неоднородной, анизотропной 
среде, его распространение неравномерно по времени. На процесс 
влияют множество разнородных факторов. Распространение и развитие лесного пожара зависит, в первую очередь, от трех групп факторов: метеорологических, лесопирологических и наличия источников огня. К метеорологическим факторам можно отнести температуру воздуха, относительную влажность воздуха и температуру 
точки росы, скорость и направление ветра, наличие, характер и количество осадков, наличие снежного покрова, а также расчетные 
параметры, такие как показатель Нестерова. К лесопирологическим 
характеристикам можно отнести характер и видовой состав растительности, возрастные характеристики древостоя, состояние лесной 
подстилки и полога леса, уклон местности, наличие на местности 
крупных и мелких водных объектов, антропогенные факторы. Источники огня в основном антропогенные, также ими могут служить 
грозы. Это определяет большую сложность лесного пожара как объекта моделирования [44, 59]. 

Таким образом, лесные пожары являются сложными, многопараметрическими системами, моделирование которых представляет 
актуальную задачу, особенно с учетом существующего положения дел 
в лесной отрасли Российской Федерации. Принимая во внимание 
то, что лес является жизненно важным стратегическим ресурсом, его 
охрана имеет государственное значение. Леса также имеют глобальное экологическое значение, например как элемент круговорота 
веществ: углерода, кислорода, воды в биосфере.

1.1. ОБЗОР МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ

Математические модели распространения лесного пожара можно 
подразделить на следующие типы: 
1) аналитические; 
2) экспериментально-статистические;
3) смешанные экспериментально-аналитические.
Еще одна классификация возможна по назначению моделей. 
Среди множества моделей лесных пожаров можно выделить модели 
фундаментального уровня, к которым относится большинство аналитических моделей. На этом уровне исследуются физико-химические процессы горения. Следующий уровень — оперативно- 
тактический. Модели именно этого уровня по большей части 
 рассматриваются в данной работе. Третий уровень — стратегический, 
на нем пожары рассматриваются как события в общей системе 
охраны леса, планируются противопожарные мероприятия и т.п. Замечание: одним из основных показателей, определяемых в ходе моделирования лесных пожаров, является скорость фронта пожара. 
Под скоростью фронта пожара в настоящей работе понимается скорость продвижения кромки пожара, т.е. расстояние, которое горящая 
кромка проходит в единицу времени, в отличие от скорости сгорания, определяемой количеством сгоревшего материала в единицу 
времени. Под распространением пожара понимается увеличение 
площади пожара в результате продвижения его кромки. Кромкой 
пожара называется непрерывно продвигающаяся по горючему материалу полоса горения, на которой основной горючий материал сгорает с максимальной интенсивностью. Под крупными лесными пожарами понимаются пожары, общая площадь которых, пройденная 
огнем, превышает 200 га [2, 19, 24, 78]. 

1.1.1. Модели аналитического типа
В математических моделях аналитического типа процессы рассматриваются на фундаментальном уровне. В данном случае — это 

процесс горения слоя растительных горючих материалов. Процесс 
анализируется на основе законов тепло- и массопереноса и газовой 
динамики с учетом физико-химических характеристик горючих материалов (теплотворная способность, элементарный состав, зольность, плотность, поверхностно-объемное отношение, влагосодержание и др.) и характеристик состояния среды (температура и относительная влажность воздуха, направление и скорость ветра, уклон 
поверхности и т. д.). Примером может служить универсальная аэротермохимическая модель лесного пожара, разработанная А. М. Гришиным с сотрудниками [26, 27]. Она содержит несколько десятков 
уравнений и граничных условий, описывающих трехмерные процессы тепло- и массообмена, фазовых и химических превращений 
при горении и пр. Получение исходных данных по каждому участку 
растительности для наполнения подобных моделей аналитического 
типа весьма затруднительно, однако возможно создание типовых 
комплексов параметров. Для этого класса моделей характерно исследование теплового воздействия лесного пожара на окружающую 
среду, на деревья; данному вопросу, например, посвящены работы 
Э. Н. Валендика [9].
Сюда же можно отнести и модель, предложенную Г. А. Доррером, 
более простую, описывающую распространение процесса горения с 
помощью априори заданной функции влияния (функции Грина). 
Математическая модель Г. А. Доррера описывает процесс распространения лесного пожара как бегущую волну, т.е. процесс локального высвобождения энергии в активной среде [75]. На основе методов гамильтоновой механики разработана геометрическая теория 
движения плоских фронтов лесных пожаров, даны формулы для расчета контуров пожаров, их периметров и площадей, разработаны 
численные алгоритмы построения фронтов пожаров, как имитационного типа, так и основанные на методе подвижных сеток. По сути, 
это целая сложная система моделирования процессов распространения и локализации лесных пожаров, включающая ряд вспомогательных математических моделей, например, модели пространственной структуры слоев лесного горючего, динамики его влагосодержания и т. д. 
В простейшем случае (в однородной среде без восстановления) 
волна горения может быть описана уравнением диффузии [84, 37]
∂u/∂t = f(u) + kdivgradu,  
(1.1)
где u — температура; f(u) — нелинейная функция, определяющая 
кинетику реакции горения; k — коэффициент температуропроводности; t — время. 

Процессы тепло- и массообмена между лесным горючим и окружающей средой рассматриваются в неподвижной системе координат 
x, y, z. Оси x, y совпадают с координатами плана местности в районе 
пожара, ось z направлена вертикально вверх.
Модель процесса распространения горения по неоднородному 
слою горючего может быть представлена в виде системы уравнений. 
Уравнение нагрева горючего материала:

∂
∂
=
⋅
−
−
−
∫∫∫
H
x y z t
t
x
y
z t
x
x
y
y z
z dx dy dz
ν
ν
ξ
( , , , )
( ,
, , )
(
,
,
)
Φ
1
1
1
1
1
1
1
1
1

0

+

+
−
−
Φe x y z t
k H
x y z t
H
x y z
( , , , )
[
( , , , )
( , , )],
ν

 (1.2)

где Hν — энтальпия твердой фазы горючего; Ф, Фе — соответственно 
энергия, образующаяся при горении и поступающая от внешних источников; ξν — функция, описывающая влияние теплового эффекта 
реакции горения, происходящей в точке С1 = (x1, y1, z1), на скорость 
поглощения тепла горючим материалом в точке С = (x, y, z). 
Уменьшение запаса горючего в точке С = (x, y, z) происходит в 
соответствии с уравнениями:

∂
∂
=
−
>

t
x y z t
x y z

r
x y z t

x
ω
ω

ω

ω

ν

ν

ν

ν

( , , , )
( , , )

( , , , )

( ,
0

0

0

при

при
y z t
, , )
,
=
0  
(1.3) 

Φ( , , , )
( , , )
( , , , ),
x y z t
h x y z
x y z t
t
= −
∂
∂
ων
 
(1.4)

где ων — активный запас горючего материала; h — теплота сгорания 
сухого горючего; r — относительная скорость сгорания. При моделировании лесных пожаров на больших площадях целесообразно 
привлечение распределенных многопроцессорных вычислительных 
систем [11].
Приведенные выше уравнения рассматривают процесс горения с 
учетом его физических особенностей. Однако в некоторых случаях 
удобнее рассматривать пожар как процесс распространения на плоскости, т.е. как бегущую волну, распространяющуюся в неоднородной 
и анизотропной двумерной среде. Предполагается, что этот процесс 
описывается с помощью двух моделей: модели процесса горения, которая определяет скорость фронта пожара на основе данных о лесном 
горючем и внешней среде, а также о геометрической модели контуров, 
которая строит контуры пожара в последовательные моменты времени, используя скорости, рассчитанные первой моделью. В этом 
случае используются индикатрисы и фигуротрисы скоростей фронта. 
Контур пожара рассматривается как непрерывная дифференцируемая линия на плоскости. Возможно два вида уравнений этой 

линии: заданные в неявном виде S(x, y, t) = 0 и записанные в явном 
виде, когда уравнение разрешено относительно одной из пространственных переменных, например, y = f(x, t). В каждой точке контура 
должно выполняться соотношение dS/dt = 0, откуда следует уравнение Гамильтона–Якоби [58]:

dS
dt
S
T
+
=
ν grad
,0  
(1.5)

где ν — вектор скорости, значок T — означает транспонирование.
Опираясь на приведенное уравнение и гипотезу о геометрическом 
характере движения контура пожара, уравнение движения контура, 
заданное в явном виде, можно выразить следующим образом:

∂
∂ +
+
∂
∂
=
y
t
y
x
n
ν
1
0

2
, 
(1.6)

где νn — величина нормальной скорости контура.
Данное уравнение в качестве параметра, учитывающего физические особенности процесса горения, использует только нормальную скорость контура, поэтому оно должно быть дополнено 
соотношениями, определяющими эту скорость. Например, на направление и скорость движения контура влияет ветер. 
Удобный способ учета таких и других подобных зависимостей состоит во введении специальных множителей, называемых индикатрисами и фигуротрисами. Под индикатрисой понимается функция, 
характеризующая зависимость скорости от направления распространения. Фигуротрисой называется функция, характеризующая зависимость скорости распространения от направления нормали к 
фронту процесса [109]. Наиболее простым выражением для индикатрис является эллиптическая индикатриса. В этом случае контур 
пожара аппроксимируется эллипсом, причем точка, из которой распространяется горение, находится в одном из фокусов эллипса. Индикатриса имеет вид

χ ϕ
ϕ
( )
cos
,
=
−
−
⋅
1
1
e
e
 
(1.7) 

где e — эксцентриситет эллипса, зависящий от условий горения. Характер этой зависимости рассматривается, например, в работах [134, 
154]. При отсутствии ветра e = 0 χ = 1, т.е. эллипс вырождается в круг, 
а с увеличением скорости ветра эксцентриситет увеличивается, что 
приводит к вытягиванию индикатрисы в направлении ветра. 
Другой вид индикатрисы предложен Н.П. Курбатским. В этом 
случае контур пожара представляется в виде фигуры, состоящей из 

двух полуэллипсов, имеющих общую ось. Если очаг возгорания расположен в центре эллипсов, то уравнение индикатрисы имеет следующий вид:

χ ϕ
ϕ
ϕ

ϕ
π

π
ϕ
π

( )
cos
sin

,

=
+

=
≤
≤

≤
≤
p
b

p
a

2
2
2
2

1
0
2

2

при

при

 
(1.8)

где b < 1 и a < b — параметры, определяющиеся условиями горения и 
скоростью ветра [79]. 
Существуют и другие виды индикатрис, например, при расчетах 
параметров лесных пожаров удобно пользоваться индикатрисой следующего вида [74]:

χ ϕ
ϕ
( ,
)
exp{ ( ) (cos
)},
w
a w
=
⋅
− 1
 
(1.9) 
где a — параметр, зависящий от скорости ветра. Зависимость параметра a от скорости ветра аппроксимируется следующим выражением [125]:

a w
w
w
( )
,
,
.
=
−
0 785
0 106
2  
(1.10)
Данное выражение справедливо при скоростях ветра w ≤ 3 м/с. 
Применение индикатрис для расчета динамики контуров лесных 
пожаров рассмотрено в главе 3 настоящей диссертации.
Геометрическое моделирование лесных пожаров предоставляет 
широкие возможности в условиях скудости информационного обеспечения. Но для применения комплекса моделей Г. А. Доррера для 
прогнозирования динамики лесных пожаров по данным существующих информационных систем необходимо его дальнейшее 
развитие. 
Более подробно комплекс математических моделей разработанных Г. А. Доррером описан в работах [31–35]. 

1.1.2. Модели экспериментально-статистического типа
Самыми простыми являются модели экспериментально-статистического типа. Основой для построения моделей служит набор 
данных о пожарах (их скорости, интенсивности) и о переменных 
факторах (ветер, уровень засухи и др.) на участках определенной категории (например, типа леса). Устанавливается связь между входными и выходными данными в виде формулы, которая и служит 
моделью. Создание информационных баз для таких математических 
моделей происходит обычно по выборочному методу. 
Одними из первых моделей такого типа были модели С. М. Вонского [16] и Г. А. Амосова [3]. Позднее была разработана модель