Гидравлика

Учебник

Москва
ИНФРА-М
2010

б.В. Ухин
А.А. ГУсеВ

СРедНее пРоФеССИоНАльНое обРАзовАНИе

допущено 
Федеральным агентством по строительству  
и жилищно-коммунальному хозяйству в качестве учебника  
для студентов средних специальных заведений, обучающихся  
по специальности 270112 (2912) «водоснабжение и водоотведение»

УДК 532(075)
ББК 30.123я723
 
У89

Р е ц е н з е н т ы:
канд. техн. наук, доцент кафедры «Гидравлика и водоснабжение» 
В.Ф. Бойко (Московский государственный университет путей 
сообщения);
д-р техн. наук, профессор О.Н. Брюханов (Московский институт 
коммунального хозяйства и строительства)

Ухин Б.В., Гусев А.А.
Гидравлика: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2010. — 432 с. — 
(Среднее профессиональное образование).

ISBN 978-5-16-003159-0

Рассмотрены основные вопросы курса «Гидравлика»: физиче-
ские свойства жидкости; гидростатика; основы кинематики и 
динамики; гидравлические сопротивления; истечения через от-
верстия и насадки; движение жидкости в трубопроводах и в от-
крытых руслах; гидравлические сооружения в каналах; фильтра-
ция жидкости и взвесенесущие потоки в трубах.
Приведено значительное количество примеров гидравлических 
задач и справочных данных для более углубленного изучения 
предмета.
Для студентов строительных специальностей.

УДК 532(075)
ББК 30.123я723

ISBN 978-5-16-003159-0 
© Б.В. Ухин, А.А. Гусев, 2008

У89

П Р Е Д И С Л О В И Е

Настоящий учебник «Гидравлика» предназначается для 
студентов, обучающихся по специальности 2912 «Водоснабже-
ние и водоотведение» (среднее профессиональное обучение).
В учебнике широко представлены следующие разделы гид-
равлики: физические свойства жидкостей, гидростатика, основы 
кинематики и динамики жидкости, гидравлические сопротивле-
ния, установившееся и неустановившееся движение жидкости в 
напорных трубах, истечение жидкости, равномерное и неравно-
мерное движение в открытых руслах, гидравлические сооруже-
ния в каналах, фильтрация жидкости, взвесенесущие потоки в 
трубах и каналах. Содержание учебника находится в соответ-
ствии с учебной программой по специальности 2912.
Курс гидравлики построен на основе сведений по высшей 
математике, теоретической механике и сопромату, полученных 
студентами при изучении этих предметов.
По всем разделам курса приводятся примеры решения за-
дач. По каждой главе дается список литературы, позволяющей 
студентам более углубленно рассмотреть и изучить ту или иную 
тему раздела курса. В приложении представлен некоторый спра-
вочный материал, позволяющий использовать его для решения 
практических инженерных задач.
Главы 1 и 2 написаны А.А. Гусевым, а автором глав 3, 4, 5, 6, 
7, 8, 9, 10, 11 является Б.В. Ухин.
Данный учебник может быть использован студентами выс-
ших учебных заведений как строительных специальностей, так 
и других, а также может быть применен в практической деятель-
ности инженерами, работающими в области коммунального 
хозяйства и строительства.
Авторы выражают благодарность профессору Ю.Ф. Мель-
никову за сделанные замечания в рукописи.
Большую помощь при подготовке рукописи оказали 
Л.В. Акишина и А.В. Афанасьев.
Авторы благодарны рецензентам профессору, доктору техн. 
наук О.Н. Брюханову и доценту Московского государственного 

университета путей сообщений В.Ф. Бойко за весьма ценные 
советы и рекомендации по рукописи книги.
Авторы будут глубоко признательны всем, кто пришлет свои 
замечания и пожелания по содержанию учебника.

В В Е Д Е Н И Е

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДМЕТА. 
КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Гидравлика — наука, изучающая равновесие и движение 
жидкости, а также ее взаимодействие с твердыми телами, погру-
женными в нее, и твердыми поверхностями, граничащими с 
жидкостью.
Гидравлика позволяет разрабатывать методики решения 
различных прикладных задач в строительстве, коммунальном 
хозяйстве, охране водных ресурсов и других многогранных сфе-
рах человеческой деятельности, связанных с водой и другими 
жидкостями.
Первым научным трудом в области гидравлики был трактат 
Архимеда (287–212 гг. до н.э.) «О плавающих телах». Леонардо 
да Винчи (1452–1519) в XV в. написал работу «О движении и 
измерении воды», Галилео Галилей (1564–1642) в 1612 г. в своем 
трактате «Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и о тех, 
которые в ней движутся» рассмотрел условия равновесия жид-
кости, обосновал основные законы плавания тел. Далее Эванд-
желиста Торричелли (1608–1647) предложил в 1643 г. формулу 
для определения скорости истечения жидкости из отверстия, 
Блез Паскаль (1623–1662) открыл закон о передаче внешнего дав-
ления в жидкости, который до настоящего времени служит осно-
ванием для конструирования гидравлических машин (прессы, 
домкраты, тормоза и др.), Исаак Ньютон (1643–1727) в 1686 г. 
предложил гипотезу о законе внутреннего трения в движущейся 
жидкости.
Однако формирование гидравлики как науки, базирующейся 
на математических уравнениях, дифференциальных и интег-
ральных исчислениях, произошло в XVIII в. и стало возможным 
благодаря работам академиков Петербургской Академии наук: 
Л. Эйлера (1707–1783), Д. Бернулли (1700–1782), М.В. Ломоно-
сова (1711–1765).
Даниил Бернулли в 1738 г. дал теоретическую основу уравне-
ния, отражающего закон сохранения энергии для жидкости, 
справедливо считающееся основополагающим в практических 
расчетах по гидравлике. Леонард Эйлер в 1755 г. вывел диф-

ференциальные уравнения равновесия и движения жидкости. 
М.В. Ломоносов открыл и обосновал законы сохранения массы 
вещества и энергии.
Кроме российских ученых огромный вклад в развитие гид-
равлики внесли западно-европейские ученые. А. Шези (1718–
1798) изучал равномерное движение жидкости, Д. Вентури 
(1746–1822) исследовал истечение жидкости через отверстия и 
посадки, Ю. Вейсбах (1806–1871) занимался изучением сопро-
тивления движения жидкости. О. Рейнольдс (1892–1912) много 
труда положил в изучение ламинарного и турбулентного дви-
жений.
В России во второй половине XIX и начале ХХ в. наиболее 
известны работы И.С. Громеки (1851–1889), Н.П. Петрова 
(1836–1920), Н.Е. Жуковского (1847–1921) по винтовым пото-
кам, теории смазки, гидравлическому удару. На Западе к наи-
более известным работам в начале ХХ в. следует отнести полу-
эмпирическую теорию турбулентного течения Л. Прандтля 
(1875–1953).
Развитие гидротехнического, гидромелиоративного строи-
тельства в СССР позволило создать советскую гидравлическую 
школу. Можно назвать много известных имен, благодаря кото-
рым гидравлическая наука обогатилась глубокими исследова-
ниями и теоретическими разработками в различных областях 
гидравлики. В первую очередь к ним следует отнести Н.Н. Пав-
ловского, М.А. Великанова, И.И. Агроскина, Е.А. Замарина, 
М.Д. Чертоусова, Р.Р. Чугаева, И.И. Леви, П.Г. Киселева, 
Л.С. Животовского, А.Д. Альтшуля и др.
В последние десятилетия развитие гидравлики неразрывно 
связано с применениями ЭВМ. Широко используются числен-
ные методы гидравлических расчетов, а также численное моде-
лирование гидравлических явлений. Имена ученых, внесших 
свой значительный вклад в это направление, еще будут внесены 
в анналы истории гидравлики.

Глава  1. ЖИДКОСТИ И ИХ ОСНОВНЫЕ 
 
ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Жидкости. В природе различают четыре вида состояния ве-
щества: твердое, жидкое, газообразное и плазменное. Основное 
отличие жидкостей от твердых тел заключается в их текучести, 
т.е. способности легко принимать форму сосуда, в который 
жидкость поместили, при этом объем жидкости не изменяется. 
Газ тоже обладает текучестью, но при этом занимает любой 
предоставленный ему объем. В сосудах жидкость образует сво-
бодную поверхность, а газ аналогичной поверхностью не обла-
дает. Однако с точки зрения механики и жидкость, и газ под-
чиняются одним и тем же закономерностям в случае, если 
сжимаемостью газа можно пренебречь. Поэтому в гидравлике 
под термином «жидкость» понимаются и собственно жидкости 
(которые часто называют капельными жидкостями), и газы 
(газообразные жидкости).
Основные свойства жидкости (при рассмотрении задач ме-
ханики жидкости) — это плотность, способность изменять свой 
объем при нагревании (охлаждении) и изменениях давления, 
вязкость жидкости. Рассмотрим каждое из свойств жидкости 
подробнее.
Плотность жидкости. Плотностью жидкости  ρ  называется 
ее масса, заключенная в единице объема:

ρ= m

W ,  
(1.1)

где m — масса жидкости; W — объем жидкости.

Единица измерения плотности — кг/м3.
Так как вода является наиболее распространенной в приро-
де жидкостью, в качестве примера количественного значения 
параметра, определяющего то или иное свойство жидкости, бу-
дем приводить значение рассматриваемого параметра для воды.
Плотность воды при  4 °С   ρв = 1000 кг/м3.  Плотность жидкости 
уменьшается при увеличении температуры. Однако для воды 
эта закономерность справедлива только с 4 °С, в чем проявляет-
ся одно из аномальных свойств воды.

Удельный вес. Удельный вес  γ  — это вес жидкости, прихо-
дящийся на единицу объема:

γ = G
W , 
(1.2)

где G — вес жидкости в объеме W.

Единица измерения удельного веса — Н/м3. Удельный вес 
воды при температуре 4 °С γв = 9810 Н/м3.
Плотность и удельный вес связаны между собой соотноше-
нием
γ = ρg, 
(1.3)
где g — ускорение свободного падения.

Температурное расширение. Это свойство жидкости характе-
ризуется изменением объема при изменении температуры, ко-
торое определяется температурным коэффициентом объемного 
расширения жидкости  βt:

βt
W
W
t
= Δ
Δ
1 , 
(1.4)

где  W — начальный объем жидкости при начальной темпера-
туре;  ∆W — изменение объема после уменьшения или уве-
личения температуры;  ∆t — изменение температуры.

Единица измерения  βt  — град−1, для воды при  t = 20 °C βt =
= 0,00015  1/°C.
Сжимаемость. Это свойство жидкости менять свой объем 
при изменении давления, которое характеризуется коэффици-
ентом объемного сжатия  βр:

β p
W
W
P
= Δ
Δ
1 ,  
(1.5)

где  W — начальный объем жидкости;  ∆W — изменение объема 
после изменения давления;  ∆P — изменение давления.

Единица измерения  βр — Па−1.
Коэффициент объемного сжатия капельных жидкостей мало 
меняется в зависимости от давления и температуры. Для воды 
βр = 5 ⋅ 10−10 Па−1.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, на-
зывается модулем упругости жидкости  Е  и определяется по 
формуле

E

p

= 1

β .  
(1.6)

Для воды  Е = 2 ⋅ 109 Па.
Вязкость жидкости — свойство жидкостей оказывать сопро-

тивление сдвигу. Это свойство проявляется только при движении 
жидкостей. Вязкость характеризует степень текучести жидкости. 
Наряду с легко подвижными жидкостями (вода, спирт, воздух 
и др.) существуют очень вязкие жидкости (глицерин, машинные 
масла и др.).

Вязкость жидкости характеризуется динамической вязкос-

тью  μ.

И. Ньютон выдвинул гипотезу о силе трения  F,  возника-

ющей между двумя слоями жидкости на поверхности их раздела 
площадью  ω, согласно которой сила внутреннего трения в жид-
кости не зависит от давления, прямо пропорциональна площади 
соприкосновения слоев
ω
и быстроте изменения скорости в на-

правлении, перпендикулярном направлению движения слоев, и зави-
сит от рода жидкости.

Пусть жидкость течет по плоскому дну параллельными ему 

слоями (рис. 1.1).

u + Δu

ω

Δy

F

B

u

y

A

Рис. 1.1

Вследствие тормозящего влияния дна слои жидкости будут 

двигаться с разными скоростями. На рис. 1.1 скорости слоев 
показаны стрелками. Рассмотрим два слоя жидкости, середины 
которых расположены на расстоянии   ∆y  друг от друга. Слой  А
движется со скоростью  u,  а слой  B  — со скоростью  u + ∆u. 

На площадке  ω  вследствие вязкости возникает сила сопроти-
вления  F.  Согласно гипотезе Ньютона эта сила

F
u
y
=
Δ
Δ
μω
,  
(1.7)

коэффициент пропорциональности  μ  в этой формуле и явля-

ется динамической вязкостью, отношение Δ
Δ
u
y  называется гра-
диентом скорости.
Таким образом, динамическая вязкость является силой 
трения, приходящейся на единицу площади соприкосновения 
слоев жидкости при градиенте скорости, равном единице. Раз-
мерность  μ  — Па ⋅ с.
Гипотеза И. Ньютона, представленная в формуле (1.7), экс-
периментально подтверждена и математически оформлена в 
дифференциальном виде

F
du
dy
= μω
 
(1.8)

основоположником гидравлической теории смазки Н.П. Пет-
ровым и в настоящее время носит название закона внутреннего 
трения Ньютона.
В гидравлических расчетах часто удобнее пользоваться дру-
гой величиной, характеризующей вязкость жидкости, — ν:

ν
μ
ρ
=
. 
(1.9)

Эта величина называется кинематической вязкостью. Раз-
мерность  ν — м2/с.
Название «кинематическая вязкость» не несет особого фи-
зического смысла, так как название было предложено потому, 
что размерность  ν  похожа на размерность скорости.
Вязкость жидкости зависит как от температуры, так и 
от давления. Кинематическая вязкость капельных жидкостей 
уменьшается с увеличением температуры, а вот вязкость газов, 
наоборот, возрастает с увеличением температуры. Кинемати-
ческая вязкость жидкостей при давлениях, встречающихся в 
большинстве случаев на практике, мало зависит от давления, 
а вязкость газов с возрастанием давления уменьшается.
Вязкость жидкости измеряют с помощью вискозиметров 
различных конструкций.