Прикладная информатика, 2011, №5 (35)

Уважаемые коллеги!

Наступает осень — вы держите в руках этот номер. Во втором полугодии нас ждет много интересных дел и мероприятий. Отмечу два наиболее знаменательных, в организации 
и проведении которых журнал «Прикладная информатика» принимает самое активное 
участие:
1. Пятая (юбилейная) всероссийская научно-практическая конференция по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2011 состоится в Санкт-Петербурге 19–21 октября 2011 года. На конференции будут представлены последние достижения в области 
имитационного моделирования представителями не только российских, но и зарубежных 
организаций и научных обществ.
Научная общественность России пришла к решению объединить усилия в этой развивающейся предметной области. В результате в 2011 году учреждено Некоммерческое 
партнерство «Национальное общество имитационно го моделирования», которое не только 
является одним из учредителей конференции, но и сразу вышло на международную арену, приняв участие в Международном морском салоне в июне и в научной конференции 
по моделированию в рамках салона. Подробнее об этом можно узнать в интервью президента Общества Р. М. Юсупова, которое опубликовано в текущем номере.
2. XIII Международная научно-практическая конференция «Качество дистанционного 
образования: концепции, проблемы, решения DEQ 2011» состоится в Москве 9 декабря 
2011 года. В число организаторов конференции входят ведущие вузы России, имеющие 
значительный опыт дистанционного образования, виртуального обучения и обеспечения 
качества, в том числе Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 
являющийся крупнейшим партнером нашего журнала. Подробнее об этой конференции 
можно узнать на третьей странице обложки данного номера.
Редакционный совет журнала поздравляет всех своих читателей, подписчиков и авторов статей с началом нового учебного года!

Главный редактор
А. А. Емельянов

С 19 февраля 2010 года журнал включен в Перечень ведущих периодических изданий, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных исследований.

Сентябрь-октябрь

Читайте в номере

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 5(35) 2011

Редакционный совет

Главный редактор

Емельянов А. А., докт. экон. н., проф., вице-президент МФПУ «Синергия», 
зав. кафедрой Математических и инструментальных методов экономики

Сопредседатели редакционного совета

Рубин Ю. Б., докт. экон. н., проф., чл.-корр. РАО, ректор МФПУ «Синергия», зав. кафедрой Теории и практики конкуренции

Мешалкин В. П., докт. техн. н., проф., чл.-корр. РАН, директор Института логистики ресурсосбережения и технологической инноватики, зав. 
кафедрой Логистики и экономической информатики РХТУ им. Д. И. Менделеева

Члены редакционного совета

Амбросов Н. В., докт. экон. н., проф., зав. кафедрой Информатики и кибернетики БГУЭФ (Иркутск)

Бендиков М. А., докт. экон. н., проф., зав. кафедрой Инновационного 
управления и моделирования МФПУ «Синергия», ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН

Бугорский В. Н., канд. экон. н., проф. СПбГИЭУ (ИНЖЭКОН)

Волкова В. Н., докт. экон. н., проф. СПбГПУ

Диго С. М., канд. экон. н., проф., Компания «1С», отв. за работу с авторизованными учебными центрами и образовательными учреждениями

Дик В. В., докт. экон. н., проф., зав. кафедрой Информационного менеджмента и электронной коммерции МФПУ «Синергия»

Дли М. И., докт. техн. н., проф. филиала МЭИ (ТУ) в Смоленске, зав. кафедрой Менеджмента и информационных технологий в экономике

Звонова А. Н., канд. экон. н., директор издательства «Финансы и статистика»

Козлов В. Н., докт. техн. н., проф., зав. кафедрой Системного анализа 
и управления СПбГПУ

Коршунов С. В., канд. техн. н., проф., проректор МГТУ им. Н. Э. Баумана

Мэйпл Карстен, Ph. D., проф., глава Департамента Прикладных вычислений Бэдфордширского университета (Великобритания)

Павловский Ю. Н., докт. физ.-мат.н., проф., чл.-корр. РАН, Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН, зав. отделом Имитационных систем

Потемкин А. И., докт. техн. н., проф. РГУТиС

Росс Г. В., докт. экон. н., докт. техн. н., проф., заместитель директора 
ВНИИ ПВТИ

Салмин С. П., докт. экон. н., проф. МФПУ «Синергия»

Саркисов П. Д., докт. техн. н., академик РАН, президент РХТУ 
им. Д. И. Менделеева

Сухомлин В. А., докт. техн. н., проф., директор Центра IT-образования 
МГУ им. М. В. Ломоносова

Халин В. Г., докт. экон. н., проф., зав. кафедрой Информационных систем в экономике СПбГУ

Хубаев Г. Н., докт. экон. н., проф., зав. кафедрой Экономической информатики и автоматизации управления РГЭУ (РИНХ, Ростов)

Чистов Д. В., докт. экон. н., проф., зав. кафедрой Информационных технологий Финансового университета при Правительстве РФ

Шориков А. Ф., докт. физ.-мат.н., проф., зав. кафедрой Информационных систем в экономике УрГЭУ (Екатеринбург)

Заместители главного редактора

Власова Е. А., ведущий специалист Открытого технологического института

Прокимнов Н. Н., канд. техн. н., доцент кафедры Математических и инструментальных методов экономики МФПУ «Синергия»

Editorial Board

Editor in Chief

А. Emelyanov, Doctor of Economics, Professor, Moscow University of Finance 
and Industry "Sinergy", Vice-President, Head of the Mathematical and Instrumental Methods of Economics Department

Co-Chairs of the Editorial Board

Yu. Rubin, Doctor of Economics, Professor, Corresponding Member of the 
Russian Education Academy, Moscow University of Finance and Industry "Sinergy", Rector, Head of the Theory and Practice of Competition Department

V. Meshalkin, Doctor of Technical Sciences, Professor, Corresponding Member of Russian Academy of Sciences, Mendeleyev University of Chemical 
Technology of Russia, Director of the Institute of Logistics and Resource 
Technology Innovation, Head of the Logistics and Economical Informatics 
Department

Members of the Editorial Board

N. Ambrosov, Doctor of Economics, Professor, Baikal State University of 
Economics and Law (Irkutsk), Head of the Informatics and Cybernetics Department

M. Bendikov, Doctor of Economics, Professor, Moscow University of Finance 
and Industry "Sinergy", Head of the Innovation Management and Modeling 
Department, leading researcher of the Central Institute of Mathematical Economics RAS

V. Bugorsky, PhD, Professor, St. Petersburg University of Engineering and 
Economics, the Economic Information Systems Department

M. Carsten, PhD, Professor, University of Bedfordshire, United Kingdom, Head 
of the Applicable Computing Department

D. Chistov, Doctor of Economics, Professor, University of Finance Government of the Russian Federation, Head of the Information Technology Department

V. Dick, Doctor of Economics, Professor, Moscow University of Finance and 
Industry "Sinergy", Head of the Information Management and Electronic Commerce Department

S. Digo, PhD, Professor, Company «1C», Account Manager, Authorized Training Centers and Educational Institutions

M. Dli, Doctor of Technical Sciences, Professor, Branch of the Moscow Power 
Engineering Institute (Technical University) in Smolensk, Head of the Management and Information Technology in the Economy Department

V. Hulin, Doctor of Economics, Professor, St. Petersburg State University, 
Head of the Economic Information Systems Department

G. Khubayev, Doctor of Economics, Professor, Rostov State Economic University (Rostov), Head of the Economic Informatics and Automation Control 
Department

S. Korshunov, PhD, Professor, Bauman Moscow State Technical University, vice-rector

V. Kozlov, Doctor of Technical Sciences, Professor, St. Petersburg State Polytechnic University, Head of the System Analysis and Control Department

Y. Pavlovsky, Physical and Mathematical Sciences, Professor, Corresponding 
Member of Russian Academy of Sciences, the Dorodnitsyn Computing Centre 
of RAS, Head of Simulation Systems Department

A. Potemkin, Doctor of Technical Sciences, Professor, Russian State University of Tourism and Service, Head of the Corporate Governance and E-Business Department

G. Ross, Doctor of Economics, Doctor of Technical Sciences, Professor, Deputy Director of All-Russian Research Institute for Problems of Computer Technology and Information

S. Salmin, Doctor of Economics, Professor, Moscow University of Finance and Industry, the Mathematical and Instrumental Methods of Economics Department

P. Sarkisov,Doctor of Technical Sciences, Professor, Academician of Russian Academy of Sciences, D. Mendeleyev University of Chemical Technology of Russia, President

A. Shorikov, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Urals 
State Economic University (Ekaterinburg), Head of the Information Systems in 
Economics Department

V. Sukhomlin, Doctor of Technical Sciences, Professor, Lomonosov Moscow 
State University, Director of the IT-Education Center

V. Volkova, Doctor of Economics, Professor, St. Petersburg State Polytechnic 
University, the Economic Information Systems Department

A. Zvonova, PhD, Director of the Publishing House «Financeand Statistics»

Deputy Chief Editors

E. Vlasova, Open Technological Institute, Leading Expert

N. Prokimnov, PhD, Associate Professor, Moscow University of Finance and 
Industry "Sinergy", the Mathematical and Instrumental Methods of Economics Department

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

 Contents

№ 5 (35) 2011

IT-бизнес

Прогнозирование рынка

Е. В. Соколов, Р. Н. Измайлов
Экономико-математическая модель и инструментарий прогнозирования  
и оптимизации расходов торгового предприятия по видам рекламы  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 5

IT-менеджмент

Управление проектами

Л. А. Родигин, К. В. Наймарк
Точность оценки совокупной стоимости владения туристским интернет-проектом   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 16

Н. Н. Прокимнов
Структурно-функциональное моделирование деловых процессов  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 25

Автоматизированные системы управления

Р. В. Соколов, Н. В. Степанов
Моделирование сервисной поддержки комплекса деловых процессов .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 39

IT и образование

Подготовка IT-специалистов

К 75‑летию со дня рождения В. Н. Волковой
Научно-техническая информация как основа инновационного развития  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 48

К 80‑летию со дня рождения
Александр Яковлевич Савельев   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 56

Технологии обучения

А. А. Мицель, А. А. Погуда
Нейросетевой подход к задаче тестирования   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 60

Образовательное пространство

Н. М. Баранова
Информационные технологии как средство моделирования учебного процесса   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 68

Инструментальные средства

Эффективные алгоритмы

А. Н. Земцов
Сравнительный анализ эффективности методов сжатия изображений  
на основе дискретного косинусного преобразования и фрактального кодирования  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 77

Сетевые технологии

Ю. В. Тименков, Д. В. Тименкова, А. Г. Тормасов
Моделирование операции резервного копирования на нагруженной системе  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 85

Simulation

Акторное моделирование

А. А. Емельянов
Лаг-генераторы для моделирования рисковых ситуаций в системе Actor Pilgrim .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 98

Лаборатория

Нейросетевое моделирование

В. В. Аюев
Метод динамической реконфигурации и обучения сети на основе радиально-базисных функций  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 118

Моделирование информационных процессов

А. А. Левков
Организация эффективных полиморфных алгоритмов в сложных системах управления информацией  .  .  .  .  .  .  .  .  . 127

Contents 

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 5 (35) 2011

IT business

Markets prediction

E. Sokolov, R. Izmaylov
Economic and mathematical model for trading company’s production effects forecasting  
and advertising expenses optimization .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 5

IT management

Project management

L. Rodigin, K. Najmark
Total cost of ownership calculation accuracy for travel companies web-based projects  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 16

N. Prokimnov
Structural and functional modeling of business processes .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 25

Automated control systems

R. Sokolov, N. Stepanov
Service support modeling for business processes complex .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 39

IT and education

Training IT specialists

On the 75th anniversary of V. Volkova
Scientific and technical information as a basis for innovation development .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 48

On the 80th anniversary
Alexander Y . Saveliev  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 56

Training technologies

A. Mitsel, A. Poguda
Neural networks model approach to knowledge testing  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 60

Educational environment

N. Baranova
Information technology as an educational process modeling tool in university economic environment  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 68

Tools

Algorithmic efficiency

A. Zemtsov
Performance comparison of compression methods based on discrete co-sine transform and fractal image coding .  .  .  .  .  .  . 77

Network technologies

Y. Timenkov, A. Tormasov
Simulation of the backup operation on a loaded system  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 85

Simulation

Actor modeling

A. Emelyanov
Software lag-generators for simulation of risk situations in Actor Pilgrim Simulation System .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 98

Laboratory

Neural modeling

V. Ayuyev
The dynamical method for reconfiguration and training of RBF network  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 118

Information processes modeling

A. Levkov
Building effective polymorphic algorithms in complex information management system  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 127

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

IT-бизнес 
 Прогнозирование рынка

№ 5 (35) 2011

Е. В. Соколов, Р. Н. Измайлов,

Введение
Н

а современном этапе развития российской экономики в условиях сложившихся экономических связей 
и конкурентной среды становится актуальным не только общее совершенствование 
существующих технологий организации торговой деятельности, но и внедрение новых 
для экономики методик оптимизации процессов торговли и распределения товара.
Современные условия работы предприятий на рынках товаров и услуг заставляют руководителей находиться в постоянном 
поиске новых более совершенных способов распространения и продвижения своих 
товаров. В условиях жесткой конкуренции 
главной задачей становится нахождение, 
привлечение и удержание покупателей.
Реклама является одним из самых действенных инструментов, позволяющих предприятиям модифицировать поведение покупателей, привлечь их внимание к его товарам, создать положительный образ самого 
предприятия.
Поскольку расходы на рекламу включены в себестоимость товара, они либо увеличивают его цену, либо снижают прибыль, 
получаемую от коммерческой деятельности. 

Поэтому важно, максимально увеличивая 
число рекламных контактов с потенциальными покупателями, снижать до минимума 
расходы на каждый такой контакт. Чтобы 
рационально выбрать канал распространения рекламных посланий, проводится специальная работа, анализирующая каналы 
массовой информации по следующим критериям:
охват (до какого возможного числа 
 •
адресатов удастся донести послание при 
обычных средних условиях);
доступность (сможет ли предприятие 
 •
воспользоваться данными каналами в любой нужный момент, а если нет, то насколько возникшие ограничения снизят эффективность рекламы);
стоимость (общие расходы на одну 
 •
публикацию (передачу) рекламного послания, скидки на многократность, стоимость 
одного рекламного контракта с учетом тиража (числа зрителей, слушателей);
управляемость (получит ли предпри •
ятие возможность передавать по этому каналу сообщения именно той целевой группе 
воздействия, которая необходима);
авторитетность (насколько данный ка •
нал пользуется уважением со стороны потенциальных и действующих покупателей);

Е. В. Соколов, докт. техн. наук, профессор Московского государственного  
технического университета им. Н. Э. Баумана

Р. Н. Измайлов, аспирант Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана

Экономико-математическая модель  
и инструментарий прогнозирования  
и оптимизации расходов торгового 
предприятия по видам рекламы

Значение рекламы как основного фактора успешного продвижения товаров и услуг ни у кого 
не вызывает сомнений. Вместе с тем, применение математических методов позволяет более 
точно и обоснованно спланировать необходимые затраты на создание рекламной продукции 
и проведение рекламной кампании.

IT-бизнес
Прогнозирование рынка

IT-бизнес 
 Прогнозирование рынка

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 5 (35) 2011

Экономико‑математическая модель и инструментарий прогнозирования и оптимизации расходов торгового предприятия по видам рекламы  

качество подготовки (надо ли пред •
ставлять рекламное послание в абсолютно 
готовом виде для печатания (передачи) или 
подготовка текста, фотосъемка, создание 
телефильмов и т. д. будут выполнены профессионалами).

Постановка задачи

В настоящей работе предлагается экономико-математическая модель и инструментарий прогнозирования роста спроса на продукцию в зависимости от оптимизации расходов по различным видам рекламы.
В качестве объекта исследования выбраны торговые организации, характеризующиеся многостадийным процессом обслуживания, подразумевающим многократные личные контакты покупателя и продавца (продажа мебели, сборных домов, саун, 
сложной техники и т. д.).
В странах с развитой экономикой для решения различных задач управления все чаще используются математические методы 
прогнозирования, причем их распределение 
тем шире, чем крупнее предприятие. В источниках, исследующих эту тему, показано, 
что более 50% крупных предприятий и примерно 18% средних и мелких предприятий 
при анализе и прогнозировании различных 
экономических и финансовых показателей 
используют именно такие подходы.
Каждый из методов прогнозирования 
предполагает определенную преемственность и устойчивость изменений показателей предприятия от предыдущего периода 
к последующему. В связи с этим прогнозирование состояния предприятия базируется 
на изучении его финансово-хозяйственной 
деятельности в прошедшем периоде и изменении внешних и внутренних условий хозяйствования в будущем.
В зависимости от их особенностей математические методы прогнозирования можно 
подразделить на три группы:
методы экспертных оценок;
 •
детерминированные методы;
 •
стохастические методы.
 •

Методы экспертных оценок предусматривают многоступенчатый опрос экспертов 
по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Это наиболее простые и популярные методы, история которых насчитывает не одно тысячелетие. Их применение на практике обычно 
заключается в использовании опыта и знаний специалистов.
Детерминированные методы предполагают наличие функциональных или жестко 
детерминированных связей, когда каждому 
значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.
Стохастические методы предполагают 
вероятностный характер как прогноза, так 
и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения прогноза 
растет с ростом числа эмпирических данных. Эти методы занимают ведущее место 
с позиции формализованного прогнозирования и существенно варьируются по сложности используемых алгоритмов.
С целью прогнозирования в предлагаемой работе использовался математический 
аппарат многофакторного регрессионного 
анализа, позволяющий установить зависимость какого-либо показателя с учетом существующих связей между ним и другими 
показателями.
В предлагаемой работе  изучается зависимость количества обращений в магазин 
потенциальных потребителей от величины 
расходов на рекламу в специализированных журналах, на рекламных щитах, в Интернете, по телевидению, радио и через 
 интернет-рассылку. Эти виды рекламы оказывают наиболее существенное влияние на 
интерес потребителей к товарам, реализуемым торговыми организациями.
Информационную основу для построения математической модели составляют статистические данные трех мебельных магазинов, собранные за пять лет (2005 – 2009 гг.). 
Фрагмент статистических данных представлен в табл. 1 (где Yвид — количество покупа

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

IT-бизнес 
 Прогнозирование рынка

№ 5 (35) 2011

Е. В. Соколов, Р. Н. Измайлов,

Таблица 1

Расходы по видам рекламы и количество покупателей за 2005 – 2006 гг. для магазина 1

Год
Месяц

Вид рекламы

Интернет
Журнал
Рекламный щит
Телевидение  
(канал «Домашний») 
Деловое радио  
(«Бизнес ФМ») 
Электронная рекламная 
рассылка Subscribe.ru

Yвид
Yмаг
Р
Yвид
Yмаг
Р
Yвид
Yмаг
Р
Yвид
Yмаг
Р
Yвид
Yмаг
Р
Yвид
Yмаг
Р

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

2005
январь
97
6
15,42
52
4
12,04
 — 
 — 
 — 
3685
52
100
359
5
56
91
2
69

2005
февраль
6181
74
180,42
135
6
101,9
588
17
54,19
3649
137
350
292
2
90
106
2
65

2005
март
2980
34
30,44
123
5
6,15
367
7
6,73
3457
32
200
367
9
136
107
1
62

2005
апрель
4001
40
44,61
453
16
20,2
491
6
4,16
3332
9
150
337
32
191
98
0
78

2005
май
3217
27
29,26
365
14
10,99
379
4
4,24
3495
114
220
399
19
79
100
2
63

2005
июнь
1027
35
41,97
494
12
17,39
71
4
3,63
3665
170
246
333
5
90
105
3
75

2005
июль
963
45
34
475
24
22,67
104
7
4,13
3411
80
272
371
4
58
103
1
73

2005
август
980
46
41,46
443
30
28,15
73
3
1,28
3421
11
280
308
10
107
103
2
64

2005
сентябрь
938
32
28,05
383
14
11,72
56
3
2,9
3371
2
263
398
32
131
93
1
69

2005
октябрь
1250
43
55,48
621
23
32,34
61
4
4,73
3758
3
130
265
1
136
91
2
66

2005
ноябрь
1424
33
33,57
584
14
16,09
133
9
10,16
3448
168
256
277
2
52
107
3
79

2005
декабрь
2311
44
59,41
1198
20
30,01
165
6
8,38
3425
19
187
278
23
151
93
0
80

2006
январь
4622
81
117,36
721
19
24,29
149
4
5,29
3633
61
156
371
3
100
104
1
68

2006
февраль
2124
69
94,04
407
22
18,06
97
7
7,15
3757
83
127
355
5
70
101
2
74

2006
март
4553
61
84,35
690
11
16
171
6
6,36
3329
8
258
331
9
139
99
1
61

2006
апрель
1753
58
54,77
240
13
7,65
102
2
1,15
3489
183
365
388
21
107
92
1
67

2006
май
2031
64
64,81
360
17
10,81
65
1
2
3311
149
245
367
8
86
95
1
79

2006
июнь
4665
75
89,97
557
16
11,73
173
4
3,89
3403
10
147
350
17
147
99
3
77

IT-бизнес 
 Прогнозирование рынка

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 5 (35) 2011

Экономико‑математическая модель и инструментарий прогнозирования и оптимизации расходов торгового предприятия по видам рекламы  

телей, охваченных указанным видом рекламы, тыс. чел.; Yмаг — количество покупателей, обратившихся в магазин, чел.; Р — расход на рекламу, тыс. руб.).

Построение уравнения регрессии

Зависимость одной случайной величины 
от значений, которые принимает другая случайная величина (физическая характеристика), в статистике называется регрес сией. 
Если этой зависимости придан аналитический вид, то такую форму представления 
изображают уравнением регрессии. Процедура поиска предполагаемой зависимости 
между различными числовыми совокупностями обычно включает следующие этапы:
установление значимой связи между 
 •
ними1;
возможность представления этой зави •
симости в форме математического выражения (уравнения регрессии).
Первый этап в статистическом анализе 
касается выявления так называемой корреляции, или корреляционной зависимости. 
Корреляция рассматривается как признак, 
указывающий на взаимосвязь ряда числовых последовательностей. Иначе говоря, 
корреляция характеризует силу взаимосвязи в данных. Если это касается взаимосвязи 
двух числовых массивов, то такую корреляцию называют парной.
Функция количества обращений потенциальных потребителей представляет собой 
эконометрическую модель, которая связывает количественные характеристики затрат 
на используемые виды реклам, выступающих в модели в роли факторов (факторных 
признаков), с количественными характеристиками результата, получаемого от их использования (результативный признак).
Если в модель включаются факторы, которые прямо или опосредованно связаны друг 

1 Статистический смысл термина «значимость» 
подразумевает, что анализируемая зависимость проявляется сильнее, чем это можно было бы ожидать 
от чистой случайности.

с другом (явление мультиколлинеарности), 
возникает опасность того, что воздействие 
каждого из таких факторов на результат будет искажено присутствием других факторов, и тогда модель как инструмент для принятия управленческих решений потеряет 
свою ценность. Для проверки наличия такой 
опасности производится построение корреляционной матрицы (табл. 2). В матрицу заносятся значения коэффициентов парной корреляции между результативным и каждым 
из факторных признаков (строки 1.1, 2.1, 3.1) 
и между факторными признаками попарно 
(строки i. 2, i. 3, i. 4, i. 5, i. 6, i. 7, где i — номер 
магазина). Считается, что мультиколлинеарность имеет место, когда коэффициент парной корреляции между какими-либо двумя 
факторными признаками превышает 0,7.
Расчет коэффициентов парной корреляции, представленных в табл. 2, осуществлялся по формуле Пирсона

R
X Y

D X
D Y
x y
,
cov
,
=
(
)
[ ] ⋅
[ ]

,

где X, Y — две случайные величины, определенные на одном вероятностном пространстве; cov — ковариация; D — дисперсия.

Для оценки тесноты связи используем 
специальные табличные соотношения (шкала Чеддока) (табл. 3).
Анализируя полученные данные из табл. 2, 
можно сделать следующие выводы.
По данным магазина 1 имеет место явление мультиколлинеарности между такими факторами, как затраты на рекламу через Интернет и журнал, Интернет и рекламный щит, журнал и рекламный щит. Анализ 
коэффициентов парной корреляции между результативным и каждым из факторных 
признаков показал слабую корреляцию для 
рекламы в специализированных журналах, 
по радио и через интернет-рассылку.
По данным магазина 2 мультиколлинеарность между факторами отсутствует. Коэффициенты парной корреляции между результативным и каждым из факторных при

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

IT-бизнес 
 Прогнозирование рынка

№ 5 (35) 2011

Е. В. Соколов, Р. Н. Измайлов,

Таблица 2

Корреляционная матрица

Обращения и виды реклам
№

Виды рекламы

Интернет
Журнал
Рекламный 
щит
ТВ
Радио
Интернет- 
рассылка

Магазин 1

Обращения потенциальных 
потребителей
1 .1
0,66
0,30
0,76
0,70
0,33
0,19

Интернет
1 .2
–
0,72
0,74
0,10
– 0,09
– 0,06

Журнал
1 .3
–
–
0,86
0,10
– 0,16
– 0,07

Рекламный щит
1 .4
–
–
–
0,11
– 0,13
– 0,10

ТВ
1 .5
–
–
–
–
– 0,20
0,25

Радио
1 .6
–
–
–
–
–
– 0,05

Интернет-рассылка
1 .7
–
–
–
–
–
–

Магазин 2

Обращения потенциальных 
потребителей
2 .1
0,92
0,86
0,94
0,31
0,74
0,20

Интернет-рассылка
2 .2
–
0,14
– 0,26
0,16
– 0,12
0,07

Журнал
2 .3
–
–
0,04
– 0,12
– 0,08
0,03

Рекламный щит
2 .4
–
–
–
– 0,17
0,04
– 0,03

ТВ
2 .5
–
–
–
–
0,24
– 0,12

Радио
2 .6
–
–
–
–
–
– 0,10

Интернет-рассылка
2 .7
–
–
–
–
–
–

Магазин 3

Обращения потенциальных 
потребителей
3 .1
0,75
0,97
0,89
0,22
0,64
0,13

Интернет
3 .2
–
0,32
0,01
0,12
– 0,09
0,01

Журнал
3 .3
–
–
– 0,07
– 0,17
0,24
– 0,17

Рекламный щит
3 .4
–
–
–
0,15
– 0,14
0,07

ТВ
3 .5
–
–
–
–
– 0,14
0,00

Радио
3 .6
–
–
–
–
–
– 0,11

Интернет-рассылка
3 .7
–
–
–
–
–
–

IT-бизнес 
 Прогнозирование рынка

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
№ 5 (35) 2011

Экономико‑математическая модель и инструментарий прогнозирования и оптимизации расходов торгового предприятия по видам рекламы  

знаков показывают высокую взаимосвязь 
при расходах на рекламу в Интернете, журнале и на рекламном щите.
По данным магазина 3 мультиколлинеарность между факторами отсутствует. Коэффициенты парной корреляции между результативным и каждым из факторных признаков показывают высокую взаимосвязь 
при расходах на рекламу в Интернете, журнале и на рекламном щите.
Из таблицы 1 видно, что самыми эффективными видами рекламы оказались реклама на щите, в Интернете и журнале.
В регрессионных моделях зависимая 
(объясняемая) переменная Y может быть 
представлена в виде функции f (x1, x2, …, xn), 
где x1, x2, …, xn — независимые (объясняющие) переменные или факторы. В зависимости от вида функции f (x1, x2, …, xn) модели делятся на линейные и нелинейные, 
а в зависимости от количества включенных 
в модель факторов X — на однофакторные 
и многофакторные.
Для решения поставленной задачи в работе используется степенная многофакторная 
функция, которая имеет следующий вид:

 
Y
bx a x a x a
=
1 1
2
2
3
3,  
(1)

где Y — функция количества обращений потенциальных потребителей;
x1 — расходы на рекламу в специализированных журналах;
x2 — расходы на рекламу на щите;
x3 — расходы на рекламу в Интернете;
b, a1, a2, a3 — вычисляемые коэффициенты 
уравнения регрессии.

С целью решения этой функции с использованием инструментария MS Excel преобразуем зависимость (1) путем логарифмирования в следующий линейный вид:

ln
ln
ln
ln
ln
Y
b
a
x
a
x
a
x
=
+
+
+
1
1
2
2
3
3 .

Преобразование необходимо для вычисления коэффициентов уравнения регрессии, так как MS Excel имеет функциональную возможность подобного вычисления 
только для линейной функции.
Для получения регрессионной зависимости с выводом всей статистической информации следует выделить диапазон данных 
для анализа, нажать клавишу F2 и ввести 
формулу =ЛИНЕЙН (Y; X; 1;1), после окончания ввода формулы нажать комбинацию 
клавиш Ctrl + Shift + Enter, так как эта функция возвращает массив значений. В результате в ячейках приложения будет получена 
вся информация (табл. 4 и 5), необходимая 
для записи уравнения регрессии между количеством обращений потенциальных потребителей и затратами на различные виды 
рекламы.

Таблица 4

Обозначения величин, полученных  
в результате обработки данных в MS Excel

a3
a2
a1
lnb

S3
S2
S1
S0
R2
SY
–
– 

F
Df
– 
– 

Ssreg
Ssresid
– 
– 

Таблица 3

Шкала Чеддока

Величина коэффициента парной корреляции
Характеристика силы связи

До 0,3
Практически отсутствует

0,3 – 0,5
Слабая

0,5 – 0,7
Заметная

0,7 – 0,9
Сильная

0,9 – 0,99
Очень сильная