Снижение уровня межканальных и межсимвольных помех в каналах связи с частотным разделением абонентов

СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ МЕЖКАНАЛЬНЫХ И 

МЕЖСИМВОЛЬНЫХ ПОМЕХ В КАНАЛАХ СВЯЗИ С ЧАСТОТНЫМ 

РАЗДЕЛЕНИЕМ АБОНЕНТОВ

Дегтярѐв А.Н.

Севастопольский национальный технический университет

г. Севастополь, ул. Университетская-33, 99053, Украина

тел.: 050-4981539, e-mail: root@sevgtu.sebastopol.ua

Аннотация — Для аппроксимации сигналов исполь
зуются физически реализуемые эквидистантные функции, 
ортогональные с периодическим весом. Показано, что такой 
подход позволяет снизить уровень межканальных помех и 
межсимвольной интерференции. 

I. Введение

В системах передачи информации в дискретной 

форме с частотным разделением абонентов дисперсия межсимвольной интерференции (МСИ) и межканальной помехи (МКП) существенно превышает 
мощность шума в канале связи. 

Современная теория не допускает возможность 

одновременного снижения уровней МСИ и МКП.

Целью настоящей работы является разработка 

способа одновременного снижения МСИ и МКП.

Для достижения поставленной цели необходимо 

решить следующие задачи:

— ортогонализовать сигналы, передаваемые в 

соседних каналах связи (снижение уровня МКП);

— ортогонализовать сигналы, с помощью которых 

передаются символы в одном канале связи (снижение уровня МСИ).

II. Условие существования физически 
реализуемых ортогональных базисов 

Примем в качестве базиса систему функций

)
(
)
(
n
t
t
n
, (n = 0, 1, 2, ….), полученных смеще
нием импульсной характеристики канала связи. Ортогонализацию 
)
(t
n
проведем методом [1].

Условие ортогональности
)
(t
n
имеет вид

.
,0

,
,1
d
)
(
)
(
)
(
m
n

m
n
t
t
h
t
t
m
n
(1)

В [1] показано, что
)
(t
h
определяется как

m
n

m
n
mn
t
t
t
h
)
(
)
(
)
(
.

Используя методики [2], можно показать, что (1) 

разрешима относительно 
mn , если 
)
(t
n
получены 

смещением импульсной характеристики 
)
(
0 t
линей
ного фильтра выше первого порядка. 

III. Существование оптимального интер
вала смещения базисных функций 

Пусть случайный сигнал 
)
(t
x
на интервале на
блюдения  
н
T
аппроксимируется рядом

N

n

n
n
t
y
t
x

0

)
(
)
(
,
(2)

где 

н

0

d
)
(
)
(
)
(

T

n
n
t
t
h
t
t
x
y
.

Функционал ошибки представления случайного 

сигнала в виде ряда (2) записывается как

н

0

2

0
d

)
(
)
(
M

T

N

n

n
n

x

t

E

t
y

E

t
x
I
,
(3)

где M
— оператор математического ожидания,

E
— энергия ряда, 
x
E
— энергия сигнала.

Пусть 
)
(
— модуль спектральной плотности 

)
(
0
n
t
,
)
(
X
— энергетический спектр
)
(t
x
, и 

)
(
)
(
2
X
. Пусть 
)
(t
x
— выходной сигнал фильт
ра с АЧХ вида 
)
(
, а входной сигнал 
)
(t
y
. 
)
(t
y
—

дельта-коррелированный сигнал, и
)
(n
y
yn
[1].

Если 
)
(t
y
— эргодический процесс, то из (3) получа
ем уравнение, для определения α, при котором I = 0:

x

N

n

T

n

E
t

0

2
0
dt
)
(

н

.

IV. Исключение межканальных помех

Пусть по соседним каналам связи с импульсными

характеристиками
)
(
0 t , 
)
(
0 t
и 
)
(
0 t
передаются  

сигналы 
)
(
1 t
x
, 
)
(
2 t
x
и 
)
(
3 t
x
, которые можно разло
жить
в ряды по функциям
)
(
)
(
1
0
n
t
t
n
, 

)
(
)
(
2
0
n
t
t
n
и 
)
(
)
(
3
0
n
t
t
n
. Потребуем:

.
и
любых 
,0
d
)
(
)
(
)
(

,
и
любых 
,0
d
)
(
)
(
)
(

,
,0

,
,1
d
)
(
)
(
)
(

k
n
t
t
h
t
t

k
n
t
t
h
t
t

k
n

k
n
t
t
h
t
t

k
n

k
n

k
n

(4)

Тогда 
)
(t
h
— периодическая функция, и

n
k

k
n
nk

n
k

k
n
nk
t
t
t
t
t
h
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(

n
k

k
n
nk
t
t
)
(
)
(
.
(5)

Подставим (5) в (4), и определяем 
nk
nk
nk
,
,
.

Рассмотрим ряд, аппроксимирующий
)
(
2 t
x
,

n

n
n
t
y
t
x
)
(
)
(
2
,
(6)

t
t
h
t
t
x
y
n
n
d
)
(
)
(
)
(
2
.
(7)

Подставим выражение (7) в (6) и получим

d)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2

n

n
n
t
h
x
t
x
.