Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Естественно-научные методы судебно-экспертных исследований

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 622466.01.99
Рассмотрены основные методы судебно-экспертных исследований, их теоретическое обоснование, преимущества и ограничения, область применения и возможности использования для решения задач судебной экспертизы. Курс лекций предназначен для студентов факультетов по подготовке судебных экспертов высших учебных заведений России, может быть полезен следователям и судьям при назначении судебных экспертиз и оценке заключения эксперта.
Моисеева Т.Ф. Естественно-научные методы судебно-экспертных исследований : Курс лекций / Т.Ф. Моисеева. - Москва : РГУП, 2015. - 196 с. - ISBN 978-5-93916-460-3. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/517600 (дата обращения: 28.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ 
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Р О С С И Й С К И Й  Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й 
У Н И В Е Р С И Т Е Т  П РА В О С У Д И Я

 

 Т. Ф. Моисеева

ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ МЕТОДЫ 
СУДЕБНОЭКСПЕРТНЫХ 
ИССЛЕДОВАНИЙ

Курс лекций

Москва
2015

УДК 343.9
ББК 67.52
          М74 

Автор

Моисеева Т. Ф., зам. заведующего кафедрой уголовнопроцессуального права, криминалистики и судебной 
экспертизы им. Н. В. Радутной РГУП, доктор юридических 
наук, кандидат биологических наук, профессор

Рецензенты:

Майлис Н. П., профессор Московского университета МВД 
России, доктор юридических наук, профессор, заслуженный 
деятель науки РФ, заслуженный юрист России
Качалова О. В., зав. отделом проблем уголовного судопроизводства РГУП, кандидат юридических наук, доцент

Моисеева Т. Ф. Естественно-научные методы судебноэкспертных исследований: Курс лекций. — М.: РГУП, 2015. — 
196 с.

ISBN 978-5-93916-460-3

Рассмотрены основные методы судебно-экспертных исследований, их теоретическое обоснование, преимущества и ограничения, область применения и возможности использования для решения задач судебной экспертизы.
Курс лекций предназначен для студентов факультетов по подготовке судебных экспертов высших учебных заведений России, 
может быть полезен следователям и судьям при назначении судебных экспертиз и оценке заключения эксперта.

© Моисеева Т. Ф., 2015
© Российский государственный
     университет правосудия, 2015
ISBN 978-5-93916-460-3

М74

Содержание

Введение ............................................................................................................ 8

Лекция 1. Понятие, система и правовые основания 
применения методов и средств экспертных исследований ........ 10
1.1. Понятие метода и средства экспертного исследования .... 10
1.2. Классификация методов и средств экспертных 
исследований ........................................................................................... 12
1.3. Критерии возможности применения методов 
и средств экспертного исследования .............................................. 19
1.4. Правовые основания применения методов 
и средств экспертных исследований ............................................... 22
1.5. Понятие методики экспертного исследования .................... 24

Лекция 2. Строение вещества ................................................................ 28 
2.1. Понятие вещества, молекулы, атома, 
химического элемента .......................................................................... 28
2.2. Строение атома ............................................................................... 28
2.3. Строение молекул .......................................................................... 33
2.4. Строение вещества ......................................................................... 35
2.5. Состав и структура вещества ..................................................... 39

Лекция 3. Научные основы криминалистической метрологии 
и математическая обработка результатов исследования ............ 43
3.1. Основные положения и понятия криминалистической 
метрологии ............................................................................................... 43
3.2. Типы ошибок измерения ............................................................. 45
3.3. Основные положения теории вероятности ........................... 47
3.4. Оценка величины случайной ошибки .................................... 49

Лекция 4. Методы исследования поверхности и внутренней 
структуры объектов ................................................................................... 52
4.1. Принципы световой микроскопии ........................................... 52
4.2. Виды взаимодействия света с веществом 
и использование их в световой микроскопии .............................. 54

Естественно-научные методы судебно-экспертных исследований

4.3. Методы световой микроскопии в экспертных 
исследованиях ......................................................................................... 59
4.4. Методы электронной микроскопии ......................................... 62
4.5. Просвечивающая (трансмиссионная) электронная 
микроскопия ............................................................................................ 63
4.6. Растровая электронная микроскопия ..................................... 66

Лекция 5. Химические методы исследования ................................. 69 
5.1. Методы разделения и концентрирования ............................. 69
5.2. Методы определения качественного и количественного 
состава соединений и их смесей ....................................................... 78

Лекция 6. Физико-технические методы исследования ............... 84
6.1. Методы определения массы и плотности .............................. 84
6.2. Методы определения механических свойств ....................... 86
6.3. Методы определения тепловых свойств ................................ 87
6.4. Методы определения электрических свойств ...................... 88
6.5. Методы определения магнитных свойств ............................. 90
6.6. Применение физических методов 
при исследовании стекла ..................................................................... 91

Лекция 7. Методы определения элементного состава ................. 95
7.1. Основные теоретические положения спектроскопии ....... 95
7.2. Методы атомной спектроскопии ............................................ 100
 7.3. Рентгеноспектральный анализ ................................................ 110

Лекция 8. Методы определения молекулярного состава 
и структуры ................................................................................................. 116
8.1. Методы молекулярной спектроскопии ................................ 116
8.2. Молекулярная абсорбционная спектроскопия 
в ультрафиолетовой (УФ) и видимой области спектра ........ 117
8.3. Люминесцентный анализ .......................................................... 121
 8.4. Инфракрасная спектроскопия ................................................ 123
8.5. Радиоспектроскопические методы ........................................ 127
8.6. Масс-спектрометрические методы ........................................ 129
8.7. Рентгенографические методы ................................................. 131

Лекция 9. Хроматографические методы исследования ............ 134
9.1. Основные принципы хроматографии ................................... 134
9.2. Газовая хроматография .............................................................. 136
9.3. Жидкостная хроматография .................................................... 139
 9.4. Тонкослойная хроматография (ТСХ) .................................. 142
9.5. Эксклюзивная хроматография ................................................ 145

Содержание

9.6. Ионообменная хроматография ............................................... 146
9.7. Аффинная хроматография ....................................................... 147

Лекция 10. Биологические методы исследования ....................... 148 
10.1. Понятие биологических методов 
в судебной экспертизе ........................................................................ 148
10.2. Основы и возможности ДНК-анализа ............................... 149
10.3. Ольфакторный метод исследования пахучих веществ 
в судебной экспертизе ........................................................................ 154

Заключение ................................................................................................. 168

Приложение ................................................................................................ 170

Перечень схем, таблиц и рисунков
Схема 1. Задачи, решаемые с применением средств и методов 
экспертных исследований ................................................................................. 12
Таблица 1. Классификации частнонаучных инструментальных 
методов исследования ........................................................................................ 16
Таблица 2. Классификация методов судебной экспертизы 
по разным основаниям ....................................................................................... 18
Схема 2. Структура типовой экспертной методики ................................ 26
Таблица 3. Общая методика (программа) деятельности эксперта 
при проведении исследования ........................................................................ 26
Таблица 4. Квантовые числа электрона ........................................................ 33
Таблица 5. Специфика органических и неорганических 
соединений ............................................................................................................. 38
Рис. 1. Пространственные цис- и транс- изомеры бутена-2 .................. 41
Рис. 2. Пространственная оптическая изомерия ....................................... 41
Рис. 3. Виды кристаллической структуры ................................................... 42
Рис. 4. Микроскоп Биомед 2 ............................................................................. 53
Рис. 5. Хроматическая аберрация линз ......................................................... 55
Рис. 6. Дисперсия света ...................................................................................... 55
Рис. 7. Поляризация света ................................................................................. 57
Рис. 8. Дифракция света ..................................................................................... 58
Рис. 9. Интерференция света в тонкой пленке ........................................... 59
Рис. 10. ПЭМ-125К — высокоразрешающий просвечивающий 
электронный микроскоп .................................................................................... 63
Рис. 11. Строение оптического и просвечивающего 
электронного микроскопа ................................................................................. 64
Рис. 12. JSM 7800F растровый электронный микроскоп 
высокого разрешения ......................................................................................... 67
Рис. 13. Устройство растрового (сканирующего) электронного 
микроскопа ............................................................................................................. 68

Естественно-научные методы судебно-экспертных исследований

Таблица 6. Цели использования метода экстракции в судебной 
экспертизе ............................................................................................................... 71
Таблица 7. Цели использования методов выделения 
и концентрирования осаждением в судебной экспертизе ..................... 75
Таблица 8. Цели использования методов испарения в судебной 
экспертизе ............................................................................................................... 76
Таблица 9. Цели использования методов качественных 
аналитических реакций в судебной экспертизе ........................................ 79
Таблица 10. Цели использования методов гравиметрического 
анализа в судебной экспертизе ....................................................................... 81
Таблица 11. Цели использования методов титриметрического 
анализа в судебной экспертизе ....................................................................... 82
Рис. 14. Современные аналитические весы VIBRA AF 225DRCE ..... 85
Рис. 15. Пикнометры (а), ареометры (б), эффузиометр 
Шиллинга (в) ........................................................................................................ 86
Рис. 16. Микропроцессорный иономер И-160 предназначен 
для определения в водных растворах активности ионов водорода 
(рН), окислительно-восстановительного потенциала (Eh), 
активности и концентрации ионов: H+, Li+, Na+, NH4+, Ag+, 
X+, NO3-, ClO4-, F-, Cl-, Br-, I-, CN-, SCN-, Ca++, Ba++, Mg++, 
(Ca+Mg) ++, Pb++, Cd++, Cu++, Hg++, X++, CO3--, S-- и др. ........... 89
Рис. 17. Идентор .................................................................................................... 92
Рис. 18. Электромагнитное излучение .......................................................... 96
Рис.19. Спектр поглощения хлорофилла (зависимость поглощения 
хлорофиллов a и b от длины волны в видимой области света) ........... 98
Рис. 20. Спектр поглощения газообразного метана (СН4) 
(вращательно-колебательная полоса в области l=3,3 мкм) .................. 99
Рис. 21. Спектр ЯМР 1Н 4-этоксибензальдегида. .................................... 99
Таблица 12. Классификация видов спектроскопии ............................... 100
Рис. 22. Эмиссионные спектры Hg и Fe ..................................................... 102
Рис. 23. Схема пламенно-эмиссионного анализа .................................... 103
Таблица 13. Преимущества и ограничения ИСП ................................... 106
Рис. 24. Схема атомно-абсорбционного анализа ..................................... 107
Рис. 25 Калибровочный график .................................................................... 108
Таблица 14. Преимущества и ограничения ААС .................................... 109
Рис. 26. Схема электронно-зондового микроанализатора ................... 110
Рис. 27. Электронно-зондовый микроанализатор JXA-8230 .............. 111
Таблица 15. Преимущества и ограничения метода 
локального анализа ........................................................................................... 112
Рис. 28. Рентгеновский энергодисперсионный спектрометр 
PANalytical Epsilon 5 ........................................................................................ 113
Таблица 16. Преимущества и ограничения рентгенофлуоресцентного 
метода ..................................................................................................................... 114

Содержание

Рис. 29. Современный двулучевой спектрофотометр ........................... 118
Рис. 30. Основные элементы спектрофотометра .................................... 119
Таблица 17. Преимущества и ограничения метода молекулярной 
спектроскопии в видимой и УФ-области ................................................. 120
Рис. 31. Соотношение спектров поглощения и флуоресценции ....... 122
Таблица 18. Преимущество и ограничения метода 
спектрофлуориметрии ..................................................................................... 122
Рис. 32. ИК-спектр этанола ............................................................................ 123
Таблица 19. Преимущество и ограничения ИК-спектроскопии ....... 124
Рис. 33. КР-спектры стекла и кристалла одинакового состава .......... 126
Таблица 20. Преимущества и ограничения КР-спектроскопии ........ 126
Таблица 21. Преимущества и ограничения ЯМР-спектроскопии .... 128
Рис. 34. Масс-спектры 2-метилбутана и неопентана ............................. 129
Таблица 22. Преимущества и ограничения масс-спектрометрии ...... 130
Таблица 23. Классификация хроматографических методов 
по разным основаниям ..................................................................................... 135
Рис. 35. Схема газовой хроматографии ...................................................... 137
Рис. 36. Схема жидкостной хроматографии ............................................. 140
Рис. 37. Жидкостная хроматография на колонке ................................... 140
Рис. 38. Хроматограф для препаративной ВЭЖХ ................................. 141
Рис. 39. Хроматограмма разделенной смеси веществ ............................ 141
Рис. 40. Тонкослойная хроматография на пластинке 
с силикагелем ...................................................................................................... 143
Схема 3. Биологические методы ................................................................... 148
Рис. 41. Строение ДНК .................................................................................... 150
Рис. 42. Получение запаховых проб ............................................................ 159
Рис. 43. Собака-детектор знакомится с запахом 
исследуемого объекта ....................................................................................... 161
Рис. 44. Собаку-детектора проводят вдоль 
сравнительного ряда объектов ...................................................................... 161

Введение

Использование специальных знаний в разных областях науки, 
техники, искусства или ремесла в форме проведения исследований 
для решения задач следствия и суда является одной из отличительных черт судебной экспертизы.
Дисциплина «Естественно-научные методы судебно-экспертных 
исследований» в соответствии с требованиями Государственного 
образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 40.05.03 «Судебная экспертиза» входит 
в базовую часть профессионального цикла и служит основой для изучения таких важных для профессиональной подготовки судебного 
эксперта дисциплин, как «технико-криминалистическое исследование документов», «криминалистическое исследование веществ, 
материалов и изделий» и других дисциплин специализации.
Подготовка судебных экспертов осуществляется на базе высших 
учебных заведений юридического профиля. Процесс обучения 
будущих экспертов не предполагает фундаментальных подходов 
к изучению естественных и технических наук, поэтому дисциплина «Естественно-научные методы судебно-экспертных исследований» сосредоточена только на основных принципах, которые лежат 
в основе современных методов исследования объектов судебной 
экспертизы, их возможностях и значении для решения экспертных задач.
Цель изучения данной дисциплины — формирование у студентов целостного представления о методологии экспертных исследований, о современных экспертных технологиях, приобретении 
практических навыков по использованию наиболее распространенных средств экспертного исследования объектов, планированию 
и постановке экспериментов. Это необходимо не только для решения поставленных перед экспертом задач, но и для правильной организации экспертизы (определения порядка проведения исследования, формы комплексного исследования и др.)

Введение

В Курсе лекций приводятся основные понятия, принципы действия и практическое применение в судебно-экспертных исследованиях общеэкспертных и некоторых новых частноэкспертных 
методов судебной экспертизы. Всеобщий и общенаучные методы 
познания, используемые в судебно-экспертной деятельности, изучаются в курсе философии и естествознания, а большинство частноэкспертных методов рассматриваются при изучении криминалистических экспертиз.
Для понимания сущности методов приводится информация 
об основных положениях теории строения вещества, криминалистической метрологии и методах математической обработки результатов исследования.
Рассмотрены основные понятия, классификация и правовые основания применения методов и средств экспертных исследований.
Данная работа — это дополненное и исправленное издание курса лекций «Методы и средства экспертных исследований» (2005).
Отличие предлагаемого Курса лекций — краткое, структурированное и иллюстрированное изложение достаточно сложного материала, что, надеемся, сделает его содержание доступным для студентов юридических вузов.

ЛЕКЦИЯ 1

Понятие, система и правовые основания 
применения методов и средств 
экспертных исследований

Судебная экспертиза как самостоятельная отрасль научного 
знания обладает собственной методологией, основные положения 
которой будут рассмотрены в данном курсе.

Методология (от «метод» и «логия») — это учение о структуре, логической организации, методах и средствах деятельности; методология науки — учение о принципах построения, формах и способах научного 
познания1.

1.1. Понятие метода и средства экспертного исследования

Метод (греч. methodos — путь, способ исследования, обучения, изложения) — путь, способ достижения определенных результатов в познании 
и практике; система правил и приемов подхода к изучению явлений, закономерностей природы, общества, мышления2.

В широком смысле «метод — это способ достижения определенных результатов в познании и практике»3. Знание метода имеет 
огромное практическое значение, т. к. оно ориентирует исследователя, помогая ему наметить путь от неизвестного к известному, 
от простого к сложному.
«Всякий метод есть единство объективного и субъективного, 
так как в нем сочетаются познанные объективные закономерности 
и выработанные на основе знания их приемы исследований и преобразования мира».

1 Современный энциклопедический словарь. М., 1997. С. 308.
2 Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. М., 1975. С. 348.

3 Копнин П. В. Гносеологические и логические основы науки. М., 1974. С. 508.

1.1. Понятие метода и средства экспертного исследования

Метод экспертизы, по определению, данному в Словаре основных терминов судебных экспертиз, — «это система логических и (или) инструментальных операций, способов, приемов получения данных для решения 
вопроса, поставленного перед экспертом»1. С помощью методов познаются свойства объектов судебной экспертизы.

Понятие методов судебной экспертизы и экспертных исследований имеет две стороны: методы получения научного знания и разрабатываемые на этой основе методы практической деятельности. 
Деление на методы научных исследований (теоретических и экспериментальных) и методы экспертной деятельности весьма условно, так как и используемые в экспертной практике методы основаны на достижении науки и техники и также являются научными2.
Определены закономерности создания и применения методов 
экспертной деятельности3. Появление новых методов экспертных исследований связано с прогрессом базовых наук, заимствованием методов смежных наук, потребностями экспертной практики.
Ситуационная зависимость выбора и применения метода обус ловлена: компетентностью эксперта, его профессиональным опытом, 
материально-технической базой, условиями исследования, спецификой объекта; любой метод экспертного исследования применяется, как правило, в комплексе с другими, особенно при формировании экспертной методики.
Методы экспертных исследований формируются и основываются: на соответствующих научных методах; характере и свойствах объектов экспертизы; опыте решения практических задач, 
в том числе алгоритмических правилах, и разработанных самим 
экспертом приемах изучения объектов судебной экспертизы4.
Средство — инструмент реализации методов.

Средство экспертных исследований — это научно-технические средства: техника (приборы, приспособления), применяемая для обнаружения 
и ис следования объектов судебной экспертизы.

1 Словарь основных терминов судебных экспертиз. М., 1980. С. 43.

2 Зинин А. М., Майлис Н. П. Судебная экспертиза: Учебник. М., 2002. С. 32.
3 Основы судебной экспертизы. Ч. 1. Общая теория. М., 1997. С. 243.

4 Энциклопедия судебной экспертизы. М., 1999. С. 252.

Лекция 1 

К средствам, помимо средств экспертных исследований, относятся средства для научной организации труда эксперта (документирования результатов, оформления заключений).
Разработка нового технического средства в ряде случаев приводит к возникновению нового метода. В свою очередь, развитие методов является стимулом к созданию новых технических средств.

Схема 1. Задачи, решаемые с применением 
средств и методов экспертных исследований

1.2. Классификация методов и средств экспертных 
исследований

Классификация методов и средств судебно-экспертных исследований проводилась по разным основаниям. Все разработанные 
классификации в той или иной мере нашли практическое применение для организации как научных исследований, так и деятельности судебно-экспертных учреждений.
Основной классификацией методов экспертных исследований 
в настоящее время является классификация по степени общности и субординации, которая включает четыре уровня: всеобщий 
метод, общенаучные, частнонаучные и специальные методы.
1. Всеобщий метод — диалектико-материалистический метод, 
который пронизывает все уровни и всю структуру методов. Основ
обнаружение следов или иных объектов, их фиксация

предварительное исследование объектов 
с целью установления их природы 
и выбора направления исследования

экспертное (аналитическое и сравнительное) 
исследование объектов

оформление результатов исследования

↓

↓

↓

1.2. Классификация методов и средств экспертных исследований

ными категориями диалектического материализма являются: качество и количество, противоречие, причинность, сущность и явление, 
содержание и форма, случайность и необходимость, возможность 
и действительность и др.
Непосредственно к диалектическому методу примыкают и формально-логические операции познания (законы, категории формальной логики): индукция и дедукция, анализ и синтез, сравнение, 
обобщение и др. Рассмотрим основные логические методы, используемые в экспертных исследованиях.

Индукция — метод опытного познания явлений от отдельных фактов к общему положению.

Обнаруживая сходные признаки у многих объектов, можно сделать вывод, что эти признаки присущи всем предметам определенного класса.

Дедукция — форма мышления, когда новая мысль выводится чисто логическим путем из некоторых данных мыслей — посылок1.

Таким образом, индукция и дедукция — это парные, взаимосвязанные способы познания, причем первое — это способ познания 
от частного к общему, а второе — это способ рассуждения, когда 
вывод строится от общего к частному2.
Анализ и синтез также представляют собой два взаимосвязанных метода.

Анализ — метод исследования, состоящий в том, что изучаемый предмет мысленно или практически расчленяется на составные элементы 
(признаки, свойства, отношения), каждый из которых затем исследуется 
в отдельности.

Любое экспертное исследование начинается с анализа представленных на экспертизу материалов, в процессе исследования проводится анализ выявленных свойств и признаков исследуемых объектов.

1 Кондаков Н. И. Указ. соч. С. 133.

2 Зинин А. М., Майлис Н. П. Указ. соч. С. 38.

Лекция 1 

Синтез — мысленное соединение частей предмета, расчлененного в процессе анализа, установление взаимодействия и связей частей и познание этого предмета как единого целого1.

Синтез всех установленных в процессе экспертного исследования фактов приводит экспертов к выводу — ответу на поставленный перед экспертизой вопрос.

Сравнение — сопоставление объектов с целью выявления черт сходства 
или черт различия между ними (или того и другого вместе)2. 

Особенное значение сравнение имеет в идентификационных исследованиях. Сравнение допустимо только в отношении однородных понятий, отражающих однородные предметы и явления 
объективной действительности. При сравнении необходимо использовать лишь признаки, имеющие существенное значение.

Обобщение — логический прием перехода от единичного к общему, от менее общего к более общему знанию3.

При сравнениях, производимых в криминалистических целях, 
большое значение имеет частота встречаемости признаков. Чем реже 
они встречаются, тем большее значение имеет результат сравнения.
2. Общенаучные методы (общепознавательные) применяются 
в экспертизе всех родов на основных стадиях экспертного исследования и делятся на чувственно-рациональные и математические.
К чувственно-рациональным методам относят: наблюдение, измерение, описание, сравнение, эксперимент, моделирование и др. 
Рассмотрим основные общие методы экспертных исследований.

Наблюдение — метод исследования предметов и явлений объективной 
действительности в том виде, в каком они существуют и происходят в природе и в обществе в естественных условиях и являются доступными непосредственному восприятию человека.

1 Кондаков Н. И. Указ. соч. С. 543.
2 Философский словарь / Под ред. М. М. Розенталя и П. Ф. Юдина. М., 1963. С. 430.

3 Там же. С. 315.

1.2. Классификация методов и средств экспертных исследований

Научное наблюдение отличается от простого восприятия конкретной целью, планируется по заранее обдуманной процедуре, фиксируется. Не может применяться в отрыве от других методов1.
Наблюдение при экспертном исследовании используется либо 
для выявления (обнаружения) микрообъектов или следов на предметах-носителях, либо для установления конкретных свойств и признаков исследуемого объекта.

Описание — фиксирование результатов наблюдений посредством обычного текста, рисунков, цифр, графиков, схем, символов и т. п.

При этом информация обобщается. Описание делится на качественное и количественное, полное и неполное, упорядоченное и неупорядоченное, полное и неполное и др. Описание может осуществляться в устной или письменной форме, в том числе в виде 
символов, цифр, рисунков и др.

Эксперимент — опытное действие, искусственное систематическое изменение условий наблюдения явления, его связи с другими явлениями2. 

Отличается от наблюдения активным вмешательством экспериментатора в процессы развития наблюдаемых им явлений.

Моделирование — исследование каких-либо объектов (конкретных или 
абстрактных) на моделях, то есть на условных образах, схемах или физических конструкциях, аналогичных исследуемому объекту.

Моделью можно назвать любой специально созданный предмет, 
наделенный признаками вещественных доказательств.
К математическим методам относят: измерение, вычисление, геометрические построения, методы информационно-компьютерных технологий (обработка информации, компьютерное моделирование и т. п.).

Измерение — определение отношения одной (измеряемой) величины 
к другой, принятой за постоянную (к единице измерения).

1 Кондаков Н. И. Указ. соч. С. 372.

2 Основы судебной экспертизы. Ч. 1. Общая теория. М.: РФЦСЭ, 1997.  С. 249.