Неустойчивость фазовых границ при спинодальном распаде в жидкой фазе в условиях конвекции

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2011. Вып. 1
ФИЗИКА. ХИМИЯ

УДК 538.931

Д.Д. Афлятунова, М.Д. Кривилев 

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ФАЗОВЫХ ГРАНИЦ ПРИ СПИНОДАЛЬНОМ РАСПАДЕ 
В ЖИДКОЙ ФАЗЕ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКЦИИ

Спинодальный распад в жидкой фазе бинарного сплава Co-Cu изучен методами математического моделирования. Показано, что при малых переохлаждениях и высоких скоростях конвективного течения расплава в образцах формируются структуры ленточного (эвтектического) типа в средней стадии фазового превращения. Далее 
наблюдается изменение морфологии – распад ленточных структур на глобулярные, что фиксируется в мощностном спектре. Качественное сопоставление с моделью Кана-Хилларда показывает согласие предложенной модели с литературными данными при отсутствии конвекции.

Ключевые слова: спинодальный распад, конвекция, модель фазового поля.

Для создания современных функциональных материалов часто применяются многокомпонент
ные сплавы. Очень важно контролировать их поведение при изменении температуры в процессах 
кристаллизации, поскольку это влияет на окончательную микрострукуру и их физические свойства. 
При переохлаждении некоторых металлических систем может достигаться состояние неустойчивости, которое приводит к расслоению расплава на различные фазы. Это явление известно как спинодальный распад [1]. Если спинодальный распад в жидкой фазе протекает в условиях сверхбыстрого 
охлаждения, то возможна ситуация, когда расплав затвердевает вскоре после начала расслоения. В 
этом случае микроструктура сплава характеризуется чередованием областей с различным химическим составом и характерным размером 10-100 нм, что востребовано в наноэлектронике.

Спинодальный распад описывается уравнением Канна – Хилларда [2] применительно к равно
весному процессу затвердевания. Биндер [3] с соавторами предприняли попытку расширить классическую модель Кана – Хилларда на неравновесный спинодальный распад, но их модель не описывает 
имеющиеся экспериментальные данные адекватно. П.К. Галенко и В.Г. Лебедев [4] расширили модель Кана – Хилларда на случай значительного отклонения от равновесия. Предложенный ими  метод 
описания высокоскоростного спинодального распада с использованием модели локальной неравновесности дает хорошее согласие с экспериментом. Н. Владимирова [5] изучила спинодальный распад 
в бинарной смеси, в которой коэффициент диффузии (подвижность) зависит от локального концентрационного поля, но ее работа посвящена чисто диффузионному переносу и не учитывает конвекцию. Согласно [5] для мгновенной закалки  расплава период установившегося решения равен самой 
быстрорастущей моде, что совпадало с предыдущими результатами, а для медленных охлаждений 
период увеличивался. Вторым важным результатом было расхождение с общепринятым предположением  о локальном равновесии, утверждающем, что состав не изменяется после формирования поверхностных границ. Хотя структурные факторы фазового разделения системы одинаковы и не зависят от модели, это неверно для глубокого разделения.

Объектом исследования данной работы является сильно переохлажденный расплав 

Со-50at.%Cu, фазовая диаграмма которого изображена на рис. 1. Предметом исследования является 
влияние эффекта конвекции на механизм спинодального распада в условиях вынужденной и естественной конвекции. Цель работы – выяснить влияние конвекции на эволюцию структурного фактора в 
глубоко переохлажденных расплавах. Для достижения этой цели были решены следующие задачи: 

1) задание потенциала свободной энергии (высоты потенциального барьера, теплофизических 

параметров сплава) на основании реальных данных измерений и расчета диаграммы состояния системы Co-Cu;

2) формулировка математической модели спинодального распада с конвекцией в формализме 

фазового поля;

3) численное моделирование эволюции структуры с учетом конвекции.
В работе применяются аналитический и численный методы математической физики. В качестве 

основного подхода к описанию динамики спинодального распада используется метод фазового 
поля [7].