Физика. Ч. 2. Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества

И.И. Ташлыкова-Бушкевич

Минск
«Вышэйшая школа»
2014

Ôèçèêà
Ôèçèêà

Утверждено
Министерством образования 
Республики Беларусь
в качестве учебника
для студентов учреждений 
высшего образования
по техническим специальностям 

 
В двух частях

Оптика. Квантовая физика.
Строение и физические 
свойства вещества

Часть 2

УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
 
Т25

Р е ц е н з е н т ы : кафедра технической физики учреждения образования «Белорусский национальный технический университет» (доцент кафедры кандидат 
физико-математических наук В.А. Мартинович); доцент кафед ры физики учреждения образования «Белорусский национальный технический университет» 
кандидат физико-математических наук Н.П. Юркевич

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или любой 
ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

Ташлыкова-Бушкевич, И. И.
Т25  
Физика : учебник. В 2 ч. Ч. 2. Оптика. Квантовая физика. Строение и физические свойства вещества / И. И. Ташлыкова-Бушкевич. – Минск : Вышэйшая школа, 2014. – 232 с. : ил.
ISBN 978-985-06-2325-6.

В части 2 рассмотрены оптика, квантовая физика, строение и физические 
свойства вещества.
Содержание учебника соответствует современному уровню развития 
физики. Материал изложен в максимально доступной и наглядной форме.
В зависимости от тактических задач обучения учебник может быть использован для самостоятельной работы студентов, на аудиторных занятиях под руководством преподавателя, а также для заочной и дистанционной 
форм обучения.
Для студентов учреждений высшего образования по техническим специальностям.

УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73

ISBN 978-985-06-2325-6 (ч. 2) 
© Ташлыкова-Бушкевич И. И., 2014
ISBN 978-985-06-2323-2 
© Оформление. УП «Издательство
 
“Вышэйшая школа”», 2014

Посвящается 50-летию Белорусского государственного университета информатики 
и радиоэлектроники

ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ

В настоящее время система высшего образования является динамично 
развивающейся сферой общества. В учебном процессе актуально объединение классических и современных методов обучения, использование как 
экспериментальной, так и демонстрационной базы. Лекционные занятия 
приобретают новый статус, являясь вспомогательным средством в контролируемой самостоятельной работе студентов.
В данном учебнике материал излагается в соответствии с программой 
курса физики для специальностей инженерно-технического профиля учреждений высшего образования. В части 2 рассмотрены оптика, квантовая физика, строение и физические свойства вещества в объеме, необходимом для ориентации в потоке научной и технической информации 
и использования знаний по физике в современной технике, в основе работы которой применяются как новые, так и классические физические 
идеи и принципы. 
Отличительной особенностью настоящего учебника является подача 
теоретических знаний в сочетании с многочисленными примерами, что 
позволит студентам быстро овладеть основами курса общей физики на современном уровне. В качестве примеров в том числе использованы подлинные экспериментальные данные физических исследований последних 
десятилетий, включая результаты, полученные автором в области физики 
конденсированного состояния, физики водородного материаловедения 
и физики взаимодействия заряженных частиц с поверхностью кристаллов 
при изучении быстрозатвердевших фольг сплавов алюминия. Исследования выполнены автором в рамках проектов Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (БРФФИ), Японского общества содействия развитию науки (JSPS), Международного фонда Матсумае (MIF, Япония) и Международного центра теоретической физики 
им. Нобелевского лауреата Абдус Салама (ICTP, Италия).
Учебник адресован студентам, изучающим курс общей физики в течение одного, двух или трех семестров, и базируется на материале лекций, 
читаемых автором студентам Белорусского государственного университета информатики и радио электроники. 
Автор выражает признательность рецензентам книги.

Автор

ÏÐÈÍßÒÛÅ ÎÁÎÇÍÀ×ÅÍÈß

Векторы обозначены одной буквой со стрелкой (например, r , v); та же 
буква без стрелки (r, v) означает модуль вектора.
Средние величины отмечены скобками < >, например <
>
p
, или индексом ср,  т.е. pср .
Скалярное произведение векторов a и 

b обозначается как a b
⋅ , а также 

ab  или ( , )
a b .
Векторное произведение двух векторов a и 

b обозначается как a
b
×  или 

[ , ]
a b .
Энергия частицы: E – полная, Ek  – кинетическая, U  – потенциальная.
Символы перед величинами означают:

Δ – конечное приращение величины, т.е. разность ее конечного 
и начального значений, например ΔE
E
E
=
−
2
1 ;
d – дифференциал, например dx;
= – равно;
≡ – тождественно равно;
≈ – приблизительно равно;
~ – пропорционально.
Орты – единичные векторы:
i
j k
, ,
 – орты декартовых координат.
Производная по времени от произвольной функции f обозначена df dt  
или ∂
∂
f
t , когда f – функция нескольких переменных, или точкой, стоящей над функцией, – f .
Производная п-го порядка от произвольной функции f x
( )  обозначена 

d f dx
n
n.

Математические символы:

∞ – бесконечность;
⇒ – следует (знак логического следствия);
→ – стремится к …;
⊥ – перпендикулярно;
||  – параллельно;
<< – значительно меньше;
>> – значительно больше;
{  – знак системы;
const  – обозначение постоянства величины, например 

E = const – 
вектор 

E постоянен по модулю и по направлению, A = const – величина А является постоянной;

i

n

=∑
1

 или 

i∑  означает суммирование величины, стоящей справа от 

∑  по всем индексам от i =1 до i
n
=  включительно;

a

b
∫ – определенный интеграл;

∫  – неопределенный интеграл.

Операторы физических величин обозначены латинскими буквами 
со «шляпками», например L.
Обозначение функций: C
C r
=
( , )
θ  – С есть функция от переменных 
r и θ.

Векторный оператор 

∇ (набла): 

∇ =
∂
∂ +
∂
∂ +
∂
∂
i
x
j
x
k x .

Оператор Лапласа Δ (лапласиан): Δ = ∇ = ∂
∂
+ ∂
∂
+ ∂
∂

2
2

2

2

2

2

2
x
y
z .

Îáîçíà÷åíèÿ è íàçâàíèÿ îñíîâíûõ åäèíèö ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí

А – ампер
мин – минута
Бк – беккерель
лк – люкс
Вт – ватт
лм – люмен
Вб – вебер
Н – ньютон
В – вольт
Ом – ом
Гн – генри
Па – паскаль
Гц – герц
рад – радиан
Дж – джоуль
с – секунда
кал – калория
См – сименс
K – кельвин
Тл – тесла
кг – килограмм
Ф – фарад
Кл – кулон
ч – час
м – метр
эВ – электронвольт

Äåñÿòè÷íûå ïðèñòàâêè ê íàçâàíèÿì åäèíèö

Множитель
Приставка
Обозначение 
приставки
Пример

1012
тера
Т
1 ТГц = 1012 Гц

109
гига
Г
1 ГэВ = 109 эВ

106
мега
М
1 МВт = 106 Вт

103
кило
к
1 кВ = 103 В

10–3
милли
м
1 мА = 10–3 А

10–6
микро
мк
1 мкм = 10–6 м

10–9
нано
н
1 нс = 10–9 с

10–12
пико
п
1 пФ = 10–12 Ф

10–15
фемто
ф
1 фс = 10–15 с

10–18
атто
а
1 ас = 10–18 с

ÂÂÅÄÅÍÈÅ

Вторая часть учебника состоит из разделов оптики, квантовой физики, 
а также строения и физических свойств вещества. 
В разделе «Оптика» рассматриваются геометрическая и физическая 
оптика. В геометрической оптике вопрос о природе света не затрагивается, используются эмпирические законы распространения света. В физической оптике излагаются темы интерференции, дифракции и поляризации, рассматриваются вопросы, связанные с процессами испускания света, природой света и световых явлений.
Раздел «Квантовая физика» посвящен таким вопросам, как квантовая 
природа электромагнитного излучения, волновые свойства микрочастиц, 
операторы квантовой физики. Изучаются физические основы квантовой 
механики, даются основные законы, которые являются фундаментом 
наук о строении вещества. Материал включает описание и объяснение 
специфических явлений квантовой механики, не имеющих аналогов 
в классической механике.
Раздел «Строение и физические свойства вещества» включает пять 
тем: физика атомов, в том числе двухатомных молекул, физика твердого 
тела, физика ядра и физика элементарных частиц. Приводятся результаты 
современных экспериментальных исследований в области физики твердого тела. При изложении основ физики атомов рассматривается «полуклассическая» теория Бора. Понятия квантовой механики используются для 
объяснения строения электронных оболочек атомов, атомных и молекулярных спектров, а также строения и свойств атомных ядер. Кратко освещаются вопросы, связанные с периодической системой элементов Менделеева. Характеристическое рентгеновское излучение рассматривается 
на примере рентгеновских спектров. Тема физики двухатомных молекул 
включает в себя материал об энергетических уровнях двухатомной молекулы, а также о комбинационном рассеянии света. Физика твердого тела 
представлена как компактное, но вместе с тем достаточно полное изложение основ современной физики конденсированного состояния, в том числе рассматриваются тепловые свойства кристаллов, освещаются вопросы 
квантования энергии колебаний решетки, вводится понятие фононов. 
В физике ядра излагаются основные понятия, включающие описание 
ядерных сил, рассмотрение явления радиоактивности, что позволяет сделать краткий обзор возможностей использования ядерной энергии. В теме 
об элементарных частицах даются характеристики фундаментальных взаимодействий, системно анализируется основная часть известных на данный момент элементарных частиц. Рассматриваются общие вопросы теории элементарных частиц.

Ð À Ç Ä Å Ë 4. ÎÏÒÈÊÀ

ÒÅÌÀ 21. ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÎÏÒÈÊÀ

21.1. Ïðåäâàðèòåëüíûå ñâåäåíèÿ. Ñâåòîâàÿ âîëíà. 
Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ñðåäû

Оптика – это раздел физики, который изучает природу света, световые 
явления и взаимодействие света с веществом.
Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, 
длины которых заключены в диапазоне с условными границами от единиц 
нанометров 
до 
десятых 
долей 
миллиметров 
(диапазон 
частот 

~ 3 10
3 10
17
11
⋅
− ⋅
 Гц ). Поэтому оптика является частью общего учения 
об электромагнитном поле.
В зависимости от рассматриваемых явлений оптику делят на геометрическую (лучевую), волновую (физическую), квантовую (корпускулярную).
В данном разделе будет в основном изучаться оптический диапазон 
длин волн, который включает инфракрасное излучение, видимое излучение (обычно называемое светом) и ультрафиолетовое излучение.
Электромагнитная волна характеризуется векторами напряженности 

E 
и 

H  электрического и магнитного полей волны. Поскольку именно действие электрического поля на вещество приводит к поглощению, излучению, поляризации и другим оптическим явлениям, то будем говорить 
о световом векторе, имея в виду вектор 

E. Монохроматическая световая 
волна, распространяющаяся вдоль оси Х со скоростью v, описывается 
уравнением, определенным выражением (20.5) (см. тему 20):

 
E
A
t
kx
=
−
+
cos(
)
ω
α ,  
(21.1)

где А – модуль амплитуды светового вектора ( A
Em
=
); ω – циклическая 

частота волны; k =
=
ω
π λ
v
2
 – волновое число; (
)
ω
α
t
kx
−
+
 – фаза 
волны.
В точке с координатой х начальной фазой колебаний будет величина 

ϕ
α
= −
+
kx
 (при t = 0 и x = 0 фаза волны равна α). Уравнение (21.1) определяет изменение во времени и пространстве проекции светового вектора 

E, 
перпендикулярного направлению распространения волны (см. рис. 20.1).
Показателем преломления (абсолютным показателем преломления) среды 
называется величина п, равная отношению скорости электромагнитных 
волн в вакууме с к их фазовой скорости v в данной среде (см. формулу 
(20.3)):

n
c
=
=
v
εμ , 
(21.2)

где ε и μ – соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемость 
среды. 
Для большинства прозрачных веществ μ ≈1  и справедлива формула, 
связывающая оптические свойства вещества с его электрическими свойствами:

 
n =
ε , 
(21.3)

где ε зависит от частоты электромагнитной волны.
Этим объясняется дисперсия света, т.е. зависимость п (скорости распространения световой волны в среде v) от частоты ν (длины волны λ) 
света. Поэтому на практике показатель преломления среды зависит 
от цвета света. Действительно, как известно, световые волны различных 
частот воспринимаются человеком как различные цвета.
Показатель преломления п характеризует оптическую плотность среды. Среду с большим показателем преломления называют оптически более плотной, а среду с меньшим показателем преломления – оптически 
менее плотной.
Относительный показатель преломления второй среды относительно 
первой равен отношению абсолютных показателей преломления двух 
сред:

n
n
n
21
2
1
=
.

В веществе с показателем преломления п длина волны света вычисляется как

 
λ
ν
ν
λ
=
=
=
v
c
n
n

0 , 
 (21.4)

где λ0  – длина световой волны в вакууме.
Световая волна характеризуется интенсивностью I. Поскольку интенсивность излучения определяется как модуль среднего по времени значения плотности потока энергии (см. формулу (20.14)), то согласно уравнению (21.1)

 
I
nE
n A
m
~
2
2
=
, 
 (21.5)

где п – показатель преломления среды, в которой распространяется волна.
Световой луч (или просто луч) – это линия, вдоль которой переносится 
световая энергия. Лучи ортогональны волновым поверхностям (см. подте

му 8.1). Вектор Пойнтинга в изотропных средах направлен в каждой точке 
волновой поверхности по касательной к лучу.
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейными, например сферическими, поверхностями. В частном случае одна из поверхностей может быть плоской. Линза является тонкой, 
если ее толщина значительно меньше, чем радиусы кривизны обеих поверхностей. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей 
линзы, есть главная оптическая ось.
Оптической призмой называется призма, изготовленная из материала, 
прозрачного для оптического излучения в некотором интервале его частот. Оптические призмы могут быть и не призмами в строго геометрическом смысле, например иметь усеченную вершину. Выделяют три класса 
оптических призм: отражательные, спектральные (преломляющие или 
дисперсионные), а также поляризационные.

21.2. Çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè. Îïòè÷åñêàÿ äëèíà ïóòè. 
Ïðèíöèï Ôåðìà. Òàóòîõðîíèçì

Еще до установления природы света были известны следующие законы 
геометрической оптики (вопрос о природе света не рассматривался).
1. Закон независимости световых лучей: эффект, производимый отдельным лучом, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные лучи или они устранены.
2. Закон прямолинейного распространения света: свет в однородной 
прозрачной среде распространяется прямолинейно.
3. Закон отражения света: отраженный луч лежит в одной плоскости 
с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела 
двух сред в точке падения; угол отражения 
′i1  равен углу падения 
i1  
(рис. 21.1): ′ =
i
i
1
1 .
4. Закон преломления света (закон Снелля, 1621): падающий луч, 
преломленный луч и перпендикуляр 
к поверхности раздела двух сред, проведенный в точке падения луча, 
лежат в одной плоскости; при преломлении света на границе раздела 
двух изотропных сред с показателями преломления n1  и n2  выполняется условие

 
n
i
n
i
1
1
2
2
sin
sin .
=
 
(21.6)

Рис. 21.1. Иллюстрация к законам 
преломления и отражения лучей

Отраженный
луч

Преломленный
луч

Падающий
луч

n1

n2

i1

i2

i1

’

1

2