Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. Серия Физико-математические науки, 2010, № 10

3

ISSN 1999-3633 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ВЕСТНИК 
Российского 
государственного университета 
им. И. Канта 

 
 
Выпуск 10 
 
Серия 
Физико-математические науки 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Калининград 
Издательство Российского государственного университета 
им. Иммануила Канта 
2010 

4

Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. Вып. 10: 
Сер. Физико-математические науки. — Калининград: Изд-во РГУ им. И. Канта, 
2010. —  181 с. 
 
 

Редакционный совет: 

А. П. Клемешев, д-р полит. наук, проф., ректор РГУ им. И. Канта (главный редактор);  
Г. М. Федоров, д-р геогр. наук, проф., проректор по НР РГУ им. И. Канта (зам.  
главного редактора); В. Г. Барановский, д-р ист. наук, проф., зам. директора ИМЭМО;  
Ю. Блёх, д-р экон. наук, проф. Гёттингенского университета; А. В. Бондарко, д-р  
филол. наук, чл.- кор. РАН РФ; В. Куих, д-р, проф. Института дискретной  
математики и геометрии Венского технического университета; В. А. Мау, д-р  
экон. наук, проф., ректор Академии народного хозяйства при правительстве РФ;  
А. Ю. Мельвиль, д-р филос. наук, проф. каф. прикладной политологии ГУ-ВШЭ;  
Т. Пальмовский, д-р геогр. наук, проф., зав. каф. географии регионального  
развития, директор Института географии Гданьского университета; В. Т. Пака,  
д-р физ.-мат. наук, проф., зав. лабораторией прикладных гидрофизических  
исследований Атлантического отделения Института океанологии  
РАН им. П. П. Ширшова; Э. Ф. Побегайло, д-р юр. наук, проф., заслуж. деятель  
науки РФ; А. А. Реан, чл.-кор. РАО, д-р психол. наук, проф. каф. психологии  
Московского университета МВД РФ; В. И. Селедцов, д-р мед. наук, проф.  
каф. фундаментальной медицины РГУ им. И. Канта; А. О. Чубарьян, акад. РАН,  
директор Института всеобщей истории РАН 
 
 
 
Редакционная коллегия серии: 

С. А. Ишанов, канд. физ.-мат. наук, доц., декан математического факультета,   
зав. кафедрой компьютерного моделирования  и информационных систем  
РГУ им. И. Канта (председатель); А. И. Иванов, д-р физ.-мат. наук, проф., декан  
физического факультета РГУ им. И. Канта (сопредседатель); В. Е. Захаров, д-р физ.-мат. 
наук, проф., зав. кафедрой радиофизики РГУ им. И. Канта; В. Куих, д-р, проф.,  
ордин. проф. Ин-та дискр. матем. и геом. Венского технического ун-та;  
К. С. Латышев, д-р физ.-мат. наук,  проф. кафедры прикладной математики  
РГУ им. И. Канта; С. В. Мациевский, канд.  физ.-мат. наук, доц., зав. лабораторией 
 математического моделирования РГУ им. И. Канта  (отв. ред. выпуска);  
Г.С. Куприянова, д-р физ.-мат. наук, доц., проф. кафедры радиофизики  
РГУ им. И. Канта; А.А. Зайцев, канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр., доц. каф.  
теоретической физики  РГУ им. И. Канта; И. Б. Петров, д-р физ.-мат. наук, проф.,  
зав. кафедрой информатики МФТИ; А. С. Холодов, д-р физ.-мат. наук, проф.,  
чл.-кор. РАН, зам. директора ИАП РАН; Б. Н. Четверушкин, д-р физ.-мат. наук, 
проф.,  чл.-кор. РАН, директор Института  математического  
моделирования РАН; А. В. Юров, д-р физ.-мат. наук, проф., зав. кафедрой  
теоретической физики  РГУ им. И. Канта 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Коллектив авторов, 2010 

 
 
© Издательство РГУ им. И. Канта, 2010 

3

 
 
 
 
СОДЕРЖАНИЕ 
 
Предисловие (С. В. Мациевский ).................................................................... 7 

Теоретическая информатика 
 
Алешников С. И., Болтнев Ю. Ф., Език З., Ишанов С. А., Куих В  
Формальные языки и автоматы VI: -алгебраические системы 
и трансдукторы................................................................................................ 8 

Математическое моделирование 
 
Ишанов С. А. Динамические антропогенные возмущения 
ионосферно-магнитосферной плазмы ...................................................... 33 
Васюков А. В., Петров И. Б. Моделирование механических 
факторов черепно-мозговых травм сеточно-характеристическим 
численным методом........................................................................................ 42 
Лейцин В. Н., Товпинец А. О., Жуков Е. В., Дмитриева М. А. 
Моделирование процессов уплотнения реагирующей 
порошковой смеси Zr–B................................................................................. 51 
Кащенко Н. М. Процессы влагопереноса в пористых средах ................. 56 

Вычислительные методы 
 
Благовидов В. В., Лобанов А. И. Многозначный метод решения 
дифференциальных уравнений с дробными производными ............. 59 
Перевощиков В. В. Об оптимальной пересылке особых точек 
в параллельном ро-методе Полларда......................................................... 68 
Чуриков А. Ю. Метод адаптивной бинаризации в реальном 
времени изображений со слабой контрастностью.................................. 74 

Искусственный интеллект 
 
Кириков И. А., Колесников А. В., Листопад С. В. Исследование 
эффекта самоорганизации в компьютерных системах 
поддержки принятия решения на примере многоагентных систем......... 79 
Корягин Е. В. Разработка системы управления мобильным роботом ...... 90 
Черных С. В. Многопараметрическая оптимизация 
многомодальных функций........................................................................... 94 

Прикладная алгебра 
 
Алексеенко Е. С. Алгебро-геометрический код, ассоциированный 
с кривой рода 3 над конечным полем с дискриминантом 19............. 104 
Ильяшенко И. Д. Обзор эффективных алгоритмов подсчета числа 
точек якобиана гиперэллиптической кривой над конечным полем ...... 108 

Киршанова Е. А. Анализ структуры и стойкости криптосистемы 
NTRU .................................................................................................................. 112 

4

Физика 
 

Иванов А. И., Лебедкина А. А. Операторы тока спинполяризованных 
электронов и их применение к квантовым точкам................................. 116 

Несмачная А. В., Никулин Н. М., Овсяников А. К., Харюков В. Г., 
Ясинская Е. В.. Исследование влияния условий хранения исходных 
компонентов на качество металлопластиковых профилей.................. 120 

Зинин Л. В., Цибульникова А. В., Никулин Н. М. Моделирование 
нестационарного полярного ветра в условиях магнитосферной 
конвекции.......................................................................................................... 126 

Лесневский В. А., Румянцев А. В., Соколов В. В. Имитатор 
электродинамических характеристик тягового модуля........................ 132 

Гниздор Р. Ю., Козубский К. Н., Митрофанова О. А. Компьютерное 
моделирование магнитных систем стационарных плазменных 
двигателей......................................................................................................... 137 

Дмитриева М. А., Еремкина Е. Б., Лейцин В. Н. Моделирование 
нестационарных процессов ударного синтеза......................................... 144 

Либерман И. В., Ржанов А. А., Шаров С. Б. Исследование 
поляризационной структуры ионосферных сигналов.......................... 150 

Разное 
 

Белова О. О. Нормальная обобщенная аффинная связность, 
ассоциированная с грассманоподобным многообразием 
центрированных плоскостей........................................................................ 156 

Кретов М. В., Виноградова Н. В., Воротникова О. В. О почти 
периодичности преобразования Бохнера................................................. 160 

Вольвач А. Ю., Толстель О. В. Применение конечного автомата 
в задаче АСУ ТП............................................................................................... 163 

Воротникова О. В. Математическая модель контролируемой 
системы, описываемой однородным марковским процессом.............. 166 

Циунчик В. В., Савкин Д. А. Моделирование региональной 
логистической системы.................................................................................. 173 

Каратаева П. М. Применение имитационного моделирования 
управленческой деятельности в муниципальном образовании.......... 176 

Новые книги...................................................................................................... 178 

 

5

 
 
 
 
 
 
CONTENT 
 
Preface (S. V. Matsievsky)................................................................................. 7 

Theoretical Computer Science 
 

Aleshnikov S. I., Boltnev Yu. F., Ésik Z., Ishanov S. A., Kuich W. Formal 
Languages and Automata VI: -algebraic systems and transducers......... 8 

Mathematical Modeling 
 

Ishanov S. A. Dynamical anthropogenic perturbations 
of ionosphere-magnetospheric plasma........................................................... 33 

Vasyukov A. V., Petrov I. B. Numerical modelling of mechanical 
factors of cranial-cerebral injury using grid-characteristic method............ 42 
Leitsin V. N., Tovpinets A. N., Zhukov E. V., Dmitrieva M. A. 
A simulation of processes in reactive powder compacting mixture 
such as Zr–B ....................................................................................................... 51 

Kashchenko N. M. Processes of transfer of moisture in porous medium..... 56 

Computing Methods 
 

Blagovidov V. V., Lobanov A. I. The multivalue method for solving 
differential equations with fractional derivatives......................................... 59 

Perevoshchikov V. V. On the optimal passing of distinguished points 
for parallelized Pollard’s rho-method ............................................................ 68 

Churikov A. Yu. Realtime adaptive binarization of low contrast image ..... 74 

Artificial Intelligence 
 

Kirikov I. A., Kolesnikov A. V., Listopad S. V. Research 
of an self-organising effect in decision support 
computer systems on example of multi-agent systems................................ 79 

Koryagin E. V. Development of mobile robot control system ...................... 90 

Chernikh S. V. Multiparametrical optimization of multimodal functions.. 94 

Applied Algebra 
 

Alekseenko E. S. Algebraic-geometric code is associated with a curve 
of genus 3 over finite field with discriminant 19 ........................................ 104 

Ilyashenko L. D. Overview of effective point counting algorithms 
for Jacobian of hyperelliptic curve over finite field ...................................... 108 

Kirshanova E. A. An analysis of NTRU-cryptosystem and its security ....... 112 

6

Physics 
 

Ivanov A. I., Lebedkina A. A. The current operators of spin-polarized 
electrons in quantum dots................................................................................ 116 

Nesmachnaja A. V., Nikulin N. M., Ovsyanikov A. K., Kharukov V. G., 
Yasinskaya E. V. Influence of conditions of storage of initial 
components on quality of metal-plastic profiles ........................................... 120 

Zinin L. V., Cibuľnikova A. V., Nikulin N. M. Non-stationary polar wind 
in presence of magnetosphere convection ..................................................... 126 

Lesnevskiy V. A., Rumyantsev A. V., Sokolov V. V. Simulator 
of electro-dynamic characteristics thrust module......................................... 132 

Gnizdor R. Yu., Kozubsky K. N., Mitrofanova O.A. Computer modeling 
of magnetic systems of stationary plasma thrusters..................................... 137 

Dmitrieva M. A., Eremkina E. B., Leitsin V. N. A simulation 
nonstationary processes shock synthesis ....................................................... 144 

Liberman I. V., Rzhanov A. A., Sharov S. B. Research of polarising 
structure ionospheric signals Investigation of polarization structure 
of ionospheric signal ......................................................................................... 150 

Other papers 
 

Belova O. O. Normal generalized affine connection associated 
with the Grassman-like manifold of centred planes..................................... 156 

Kretov M. V., Vinogradova N. V., Vorotnikova O. V. On almost periodicity 
of conversion of the Bochner............................................................................ 160 

Volvach A. Yu., Tolstel О. V. Application of a final automatic device 
to SCADA problem ........................................................................................... 163 

Vorotnikova O. V. Mathematical model of under control system 
describing by homogeneous Markov process ............................................... 166 

Tsiunchik V. V., Savkin D. A. Modeling of regional logistic system 
173 

Karataeva P. M. Application of imitating modeling administrative  
activity in municipal formations ..................................................................... 176 

New books .......................................................................................................... 178 

 
 

7

 
 
 
 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Октябрьский выпуск 2010 года серии «Физико-математические науки» Вестника РГУ им. И. Канта, подготовленный в основном на математическом факультете, включает статьи по ставшим уже традиционными областям современной математики: теоретической информатике, математическому моделированию, вычислительным методам, искусственному интеллекту и прикладной алгебре, авторами которых являются ученые не только математического факультета РГУ им. И. Канта, но и других высших учебных учреждений России, Австрии и Венгрии. Кроме того, появился новый раздел, посвященный физике, который планируется также сделать традиционным. Остальные статьи, не 
соответствующие перечисленным тематикам, собраны в конце журнала. 
Первый раздел Вестника «Теоретическая информатика» содержит 
единственную статью — шестую часть подробного обзора работ по 
теоретическим основам теории формальных языков и автоматов, который также может быть использован при изучении материала по соответствующим специальным дисциплинам.  
Второй раздел «Математическое моделирование» посвящен моделированию и теоретическим исследованиям, проводимым в РГУ им. И. Канта, МФТИ, ТГУ и Лейпцигском университете преподавателями, аспирантами и студентами, а третий раздел «Вычислительные методы» — 
изучению вычислительных методов. 
Продолжаются публикации работ в разделе «Искусственный интеллект». В этой области работают, судя по статьям, в основном аспиранты РГУ им. И. Канта. 
Раздел «Прикладная алгебра» — новый для Вестника РГУ им. И. Канта, здесь размещены три исследования в области компьютерной безопасности. 
Впервые в выпуске 10 появился раздел, посвященный исследованиям в области физики. Теперь объединенные выпуски (физические и 
математические) будут выходить два раза в год: весной (выпуск 4) и 
осенью (выпуск 10). 
Последний — седьмой — раздел включает работы по разным областям математики, не вошедшие в предыдущие разделы. 
«Вестник» заканчивается анонсом вышедших в 2010 году трех новых 
учебных пособий, опубликованных в РГУ им. И. Канта. 
 
С. В. Мациевский, 
канд. физ.-мат. наук, доц., 
отв. редактор выпуска 

681.3.07

. . , . . , . ,
. . , . VI:
ω-, , , .
ω-, -, . -.
ω-k . ω--. ω-, ω-.

This is the sixth paper of a series of papers that will give a
survey on several topics on formal languages and automata by
using semirings, formal power series, matrices and xed point
theory.
The sixth paper of this series deals with the basic results in
the theory of ω-algebraic systems over quemirings generalizing the
classical context-free grammars generating languages over nite
and innite words. The presentation of these results is based on
continuous starsemiring-omegasemimodule pairs.
We dene ω-algebraic systems and characterize their solutions
of order k by behaviors of algebraic nite automata. These solutions are then set in correspondence to ω-context-free languages.
Then we introduce rational and algebraic transducers, and abstract
ω-families of power series over quemirings and prove that rational
and algebraic power series of nite and innite words constitute
such abstract ω-families of power series.

8
8

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАТИКА 
 
 

Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2010. Вып. 10. С. 8—32. 

: , , , , , ,ω-, ω-, ω--, ω--, , , , -.

Key words: formal languages, automata, semiring, formal power series,
matrix, xed point, ω-algebraic system, ω-algebraic power series, ω-contextfree grammar, ω-context-free language, transducer, rational transducer,
algebraic transducer, transductions over starsemiringomegasemimodule pair.

1. , , ,
, , , . , IV [15] .
ω-, ω-. V [5], , -. - 2 V [5], , . .
2 ω-ω-. k ω-.
3 ω-ω-ω--ω--.
4 -. --. , () () () . ω-.
[14; 17].

Формальные языки и автоматы VI: -алгебраические системы 

9
9

2. ω-2 3 T , Y
= {y1, . . . , yn} (), T¶ = A T0 = V .
-t t(y1, . . . , yn) = s0yi1s1 . . . sk−1yiksk,
k ⩾ 0, sj ∈ A − {0}, 0 ⩽ j < k, sk ∈ A, yij ∈ Y . sj
-. k ⩾ 1, , 1.
-p -tj, p(y1, . . . , yn) =
1⩽j⩽m
tj(y1, . . . , yn) .

-tj, 1 ⩽ j ⩽ m, -p. , -T Y [19, . 1.4]. A′ ⊆ A, -A′ A′(Y ). , -A(Y ) , A ∪ Y .
, -. T  [19,
. 1.6].
-t (-p) y1, . . . , yn ¯t
(¯p) T n T. -t, , ¯t ¯t(τ1, . . . , τn) = s0τi1s1 . . . sk−1τiksk ,

-p, -tj, , ¯p ¯p(τ1, . . . , τn) =
1⩽j⩽m
¯tj(τ1, . . . , τn)

(τ1, . . . , τn) ∈ T n.
(A, V ) -A×V , . A′ ⊆ A. A′-(y1, . . . , yn) A × V
yi = pi, 1 ⩽ i ⩽ n ,

pi -A′(Y ). A′-(τ1, . . . , τn) ∈ T n , τi = ¯pi(τ1, . . . , τn), 1 ⩽ i ⩽ n.

 С. И. Алешников, Ю. Ф. Болтнев, З. Език, С. А. Ишанов, В. Куих 

10
10