Н.Б.  Кобелев

Н.Б.  Кобелев

К У Р С
К У Р С

Учебное пособие

Имитационное  

моделирование объектов  

с хаотическими факторами

Имитационное  моделирование объектов  с хаотическими факторами

ISBN 978-5-906818-20-1

К У Р С

Данное пособие определяет методы управ- 
ления глобальными объектами с учетом 
имитационного моделирования, которое 
может учитывать или сглаживать некоторые 
природные, 
искусственные 
(тайные 
и ошибочные), а также комплексные 
хаотические процессы или факторы.
Пособие использует общую теорию 
систем, а также описание несистемных 
образований, которые являются источником 
хаотических факторов. Приведены примеры 
действия некоторых хаотических факторов и 
возможности борьбы с ними в государственных 
структурах России, показаны имитационные 
модели управления бюджетом государства  
и производственных корпораций, даны примеры 
имитационной модели определения баланса 
сил государств мира с учетом влияния 
хаотических факторов.

ИмИтацИонное  

моделИрованИе объектов  

с хаотИческИмИ факторамИ

Москва
КУРС
ИНФРА-М
2016

н.б. кобелев

Учебное пособие

Рекомендовано в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся 
по 
направлению 
подготовки 
38.03.05 «Бизнес-информатика»

Б
А
К
А
Л
А
В
Р
И
А
Т

УДК 303.094.7 (075.8)
ББК 60я73
    К55

УДК 303.094.7 (075.8)
ББК 60я73

кобелев н.б. 
Имитационное моделирование объектов с хаотическими факторами. 

Учебное пособие (Бакалавриат). — М.: КУРС: ИНФРА-М, 2016. —  
 192 с.
ISBN 978-5-906818-20-1 (КУРС)
ISBN 978-5-16-011577-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103868-0 (ИНФРА-М, online)

К55

ISBN 978-5-906818-20-1 (КУРС)
ISBN 978-5-16-011577-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-103868-0 (ИНФРА-М, online)
© Кобелев Н.Б., 2016
© КУРС, 2016

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Данная работа может быть использована при анализе и синтезе реальных 
глобальных объектов или проблем при имитационном моделировании и 
управлении с учетом хаотических факторов. Работа предназначена для студентов 
высших образовательных заведений всех специальностей, в том числе дисциплины 
Бизнес-информатика (38.03.05). Кроме того, эта работа будет полезной для 
специалистов-менеджеров и экономистов крупных предприятий и организаций, а 
также для руководителей данных организаций. 
Работа может быть полезна для системотехников, математиков, программистов, 
желающих более подробно изучить системный подход при построении глобальных 
управляющих имитационных моделей объектов.

Рецензенты:
Н.Н. Бахтадахзе — д-р техн. наук, профессор. Институт проблем 
управления им. В.А. Трапезникова РАН;
В.В. Девятков — д-р экон. наук, зав. лаборатории имитационных 
исследований Академии наук республики Татарстан.

ВВедение

Данное учебно-методическое пособие представляет собой опи-
сание методов имитационного управления глобальными объекта-
ми и проблемами с учетом действующей в них хаотических фак-
торами. 
Реальное управление глобальными объектами или проблемами 
возможно, когда эти объекты (проблемы) представлены в форме 
глобальных систем, которые состоят из основных «кирпичиков» — 
элементов, находящихся на различных уровнях управления глобаль-
ным объектом и выполняющих необходимые функции для достиже-
ния поставленной цели. Однако это давно известное правило рас-
смотрения глобальных объектов не учитывает наличия в глобальном 
объекте или системе хаотических элементов или факторов. Причем, 
чем больше глобальность объекта, например, когда объект представ-
ляет собой объединение организаций или предприятий, страну, а 
также объединение стран, то количество хаотических факторов рез-
ко увеличивается.
Данное пособие описывает способы комплексного анализа и, 
далее, синтеза реальных глобальных объектов на основе теории си-
стем, т.е. ведение понятия «разнообразия объектов в форме систем», 
представляющей эти объекты как имитационные модели, а также 
описание и моделирование хаотических элементов или факторов и 
способы борьбы с этими элементами в конкретным объекте.
В первой главе «Общая теория систем с наличием хаотичных 
факторов» показаны формы глобальных систем и их элементов, а 
также способы анализа реальных объектов или проблем.
Во второй главе «Глобальная система как имитационная мо-
дель реального глобального объекта», показаны примеры глобаль-
ных систем на Земле, их проблемы и цели, а также способы фор-
мализации понятий данных систем. Введено понятие систем с 
хаотическими факторами и определены способы борьбы с этими 
факторами.
В третьей главе «Описание хаотических элементов или факторов» 
проведен анализ различных хаотических факторов, в том числе: при-
родных, искусственных (тайных и ошибочных) и комплексных хао-
тических факторов.
В четвертой главе «Имитационные модели управления глобаль-
ными системами при наличии хаотических факторов» показаны 
способы имитационного управления глобальными объектами или 
проблемами, которые представляют относительно новое направле-

ние исследования и используют имитационные модели с квазиоп-
тимальным управлением при учете качественных параметров и на-
личием хаотических факторов.
Представлены реальные способы защиты от действующих хао-
тических факторов и некоторые способы управления глобальными 
системами, на которые действуют хаотические факторы.
Большой интерес представляют примеры реальных глобальных 
объектов, в том числе способы управления бюджетом России на 
примере бюджета 2013 года, на который действуют два опасных ха-
отических фактора — «быстрое объединение предприятий или орга-
низаций с различными функциями» и «фактор коррупции». Имита-
ционные модели бюджета 2013 года показывают потери средств 
бюджета по основным функциям нашей страны, которые составля-
ют примерно 23%, т.е. 1 221 449 000 тыс. рублей. А потеря всего бюд-
жета составляет примерно 10%.
Другой пример — имитационное управление промышленным 
объединением, который показывает, что нужно делать, чтобы хаоти-
ческие факторы были уменьшены.
Важной является имитационная модель баланса сил государств 
с учетом хаотических факторов. В работе показан, в цифровой фор-
ме, баланс сил главных глобальных объединений стран Земли, где 
основными странами объединения является США и ЕС — объеди-
нение № 1 и объединение № 2, где главными являются Китай, Ин-
дия, Россия и Иран. Показан также общий баланс сил этих объеди-
нений, который примерно одинаков.
В конце книги приведен краткий словарь терминов, которые 
используются в различных частях работы. 
В приложении 1 показаны, что большинство современных до-
стижений в науке, технике, производстве в России созданы трудом 
небольших коллективов ученых и специалистов. 
В приложении 2 показана «Рабочая учебная программа» дисци-
плина «Имитационное моделирование», обучающихся по направле-
нию 080500.62 Бизнес-информатика — степень бакалавр, которая 
включает раздел программы имитационного моделирования, вклю-
чая имитационное управления глобальных систем с учетом наличия 
хаотических факторов.
В приложении 3 приведен авторский вариант будущего Феде-
рального закона «Об имитационной экспертизе», который опреде-
ляет различные эффективные способы экспертизы и, в дальнейшем, 
управление глобальными объектами и проблемами на основе ими-
тационного моделирования. Этот закон — это будущее имитацион-

ного управления, которое позволит получать квазиоптимальные 
решения по комплексу функций на основе имитационного анали-
за, синтеза и управления конкретных глобальных объектов или 
проблем.
Знания, приобретенные при этой части дисциплины «Имитаци-
онного моделирования» (08500.62) можно использовать при управ-
лении большими практическими объектами, даже без сложных ком-
пьютерным программ.

1. Общая теОрия систем с наличием 
хаОтических элементОВ.  
Общее Определение системы

Понятие системы — это философское, теоретическое, модельное 
определение некоторого конечного материального объекта или ситуа-
ции1 (проблемы) любого вида, представленное конечным множеством 
различных элементов и их энергий, а также уровней, связанных между 
собой, и их общей цели, не считая элементов хаотических образований, 
которые могут быть в системе. Причем, общая энергия хаотических 
образований должна быть меньше, чем общая энергия всех элементов, 
которые представляет систему. Такое определение системы можно на-
звать, по-другому, «необходимым разнообразием элементов».
С другой стороны, системой можно назвать совокупность разноо-
бразия элементов, отношений порядка и взаимосвязей между элемента-
ми, действующих в направлении достижения общей цели функциониро-
вания объекта.
Связи или взаимосвязи между элементами осуществляются через 
входы или выходы, имеющиеся в элементах системы, причем осуществ-
ляются тогда, когда выходы (или действия) одного элемента действуют 
на входы одного или множества элементов системы. Связи между раз-
личными другими системами или взаимодействиями также осуществля-
ются через входы и выходы, находящиеся в различных частях систем. 
Что же такое цель? Под целью системы понимают желаемое значение 
выходов системы, при условии, что выходы в достаточной мере отражают 
состояние системы, в том числе, в «глобальной системе человечества».
Можно предположить, что цель любой системы связана с тем им-
пульсом энергии, который она получила в результате взаимодействия с 
другими системами. Цель системы, в общем случае, это максимальное 
время ее существования, отражающее движение системы под действием 
полученного импульса в определенном направлении.2
Например, государство, как подсистема «глобальной системы чело-
вечества», должно иметь такую цель, которая обеспечит ему длительное 
время жизни. Какова основная цель государства? Здесь имеются различ-
ные мнения, М. Ломоносов считал, что важной целью является «Сохра-
нение и размножение народа». Петр 1 считал, что целью государства 
является завоевание большей территории, развитие ремесел, образование 

1 Ситуация или проблема определяется действием некоторых материальных объектов 
и не зависит от идеальных воззрений.
2 Понятие цели рассмотрено более полно в разделе 2.1.

и т.д. Таммазо Кампалла написал книгу «Город Солнца», где жили счаст-
ливые люди — это его цель. К. Маркс и В.И. Ленин считали, что переход 
от капитализма к социализму и далее к коммунизму обеспечит равенство 
и содружество людей и поможет развивать промышленность, науку, 
культуру и позволит дольше жить. Но эти планы не были выполнены 
полностью. Все эти цели являлись подцелями общей цели человечества, 
государства и даже мира. Великие люди Земли, фактически, правильно 
понимали смысл жизни, но они тогда не знали формальных законов те-
ории систем. Видимо, ближе понимал цель жизни М. Ломоносов, но что 
говорить сейчас.
Система или «разнообразие элементов» является чисто теоретиче-
ским описанием множеством элементов, из которых состоит реальный 
мир. Но, что такое отдельный элемент множества? Понятие «элемент» 
определяется множеством его проекций в каком-то конечном многомер-
ном пространстве.

1.1. Определение понятия элемент системы

Во-первых, элемент — это модель общего понятия любой конеч-
ной1 части любого реального объекта или проблемы, представленной 
в модельном исполнении.
Во-вторых, элемент представляет собой конечное теоретическое 
модельное его описание в форме множества проекций в определен-
ном конечном пространстве измерений, например, по динамике 
движения: масса, размеры, энергия, скорость, ускорение, траектория 
движения и т.д. Данные показатели задаются в количестве и качест-
ве, которое дает возможность передавать информацию другим эле-
ментам через канал связи.
В-третьих, элемент можно назвать моделью некоторого сгустка 
энергии различной природы. 
В-четвертых, элемент является относительным по уровням рас-
смотрения, которые задаются какими-то агентами или субъектами 
с какой-то определенной целью, чтобы понять функцию элемента.
В-пятых, элемент может быть хаотическим, т.е. двигаться в опре-
деленном пространстве без закона распределения вероятностей его 
положения в данном пространстве.

1 Мы ограничиваем теоретическое бесконечные уровни состояний, из которых состоит 
элемент, конечным множеством позиции, чтобы использовать его при построении 
модели реального объекта или проблемы.

Примерами различных элементов и их групп могут быть модели: 
стран в мире; предприятий; численность работников в предприятии; 
органов человека; клеток в определенном органе человека или жи-
вотного и т.д., а также отраслей в государстве; различных направле-
ний в культуре, образовании, науки и технике, выражающие отно-
шения к материальному и духовному миру или по решению каких-то 
проблем и т.д.

1.2. Разнообразие элементов системы

«разнообразие элементов» представляет собой теоретическое бес-
форменное бесконечное множество элементов, которое называется 
хаосом, а при использовании на практике — ограниченным хаосом, 
представляющие конечное множество элементов, из которого мож-
но строить и анализировать модели, имитирующие различные реаль-
ные образования, в том числе с наличием хаотических факторов.
В хаосе нет определенных вероятностей меры взаимодействия 
элементов, но возможно использовать опыт или предположения1 без 
статистических исследований и наличия распределений вероятно-
стей событий.
«Разнообразие элементов» имеет множество форм, которые будут 
определены ниже.

1.3. Хаос элементов, или хаотические факторы

хаос — это модель бесконечного бесформенного множества эле-
ментов материи в пространстве. Человек или субъект2 может пони-
мать пространство только в конечном виде. Что такое конечное про-
странство? Конечное пространство представляет собой теоретическое 
понятие места, где находятся наши суждения или информация о 
величинах проекций этих элементов на оси пространства. Человек, 
являющийся также конечным образованием, не может действовать 
в бесконечном пространстве, поэтому понятие хаоса для человека 
является конечным множеством разнообразных элементов и назы-
вается «ограниченным хаосом». Ограничение определяется уровнем 
рассмотрения проблемы и применяемой теорией этой проблемы. 

1 Предположение — это единичные опытные знания некоторых событий, осуществля-
емых некоторым. субъектом.
2 Субъект — носитель действия, который познает, мыслит и действует.

Хаос имеет бесконечное множество элементов и там нет определен-
ных вероятностей меры взаимодействий элементов.
С другой стороны, элементы «ограниченного хаоса» могут обра-
зовывать определенные конечные группы элементов, которые могут 
быть в некоторых моментах и интервалах времени сетью, организа-
цией, системой и структурой, и взаимодействовать с другими конеч-
ными группами элементов, в том числе образованных человеком. 
Вышеперечисленные конечные группы элементов могут содер-
жать различные хаотические элементы, не входящие в их разнообра-
зие, которые можно назвать «хаотическими факторами».
Хаотические факторы или группы элементов образуют силы, 
действующие на системы неизвестным образом.
Учитывая, что в общей теории систем пока нет теоретической 
постановки содержательного или формального влияния хаотических 
факторов на объекты или их модели в форме систем, рассмотрим 
поставленные вопросы в общем порядке. 
Хаотические факторы можно разделить на природные, не зави-
симые от некоторого субъекта, искусственные, сделанные некоторым 
субъектом или комплексные, в которых имеют место как природные, 
так и искусственные хаотические факторы.

природные хаотические факторы не имеют законов распреде-
ления и вероятности появления в природе. Однако проявления 
природных хаотических факторов можно только предвидеть на 
основе некоторой теории. Например, природные хаотические фак-
торы — землетрясение, извержение вулкана, наводнение, погодные 
явления и т.д.

искусственные факторы хаоса образуются по причине неслучай-
ного закона и спонтанно, и если их создает одно человеческое обще-
ство втайне от другого, то такие группы из ограниченного хаоса будем 
называть «тайными хаотическими факторами». Имеются факты, ког-
да субъект или группы субъектов, входящие в данную систему или 
объект, осуществляют ошибки в управлении и появляются свои, 
ошибочные хаотические факторы собственного ошибочного управле-
ния объектом. 

комплексные факторы образуются за счет действия множества 
природных, тайных и ошибочных вместе. Наибольшее влияние фак-
тически на все объекты, в том числе субъекты, производят хаотиче-
ские факторы в форме энергетического воздействия потому, что 
хаотические факторы, имеющиеся в системе, представляющие ре-
альный объект, обладают величиной энергии и могут осуществлять 
какую-то обобщенную работу Θ .