Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Серия Физико-математические науки, 2012, № 10

1

ISSN 2223-2095 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ВЕСТНИК 
Балтийского 
федерального университета  
им. И. Канта 

 
 
Выпуск 10 
 
Серия 
Физико-математические науки 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Калининград 
Издательство Балтийского федерального университета 
им. Иммануила Канта 
2012 

2

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Вып. 10 :  
Сер. Физико-математические науки. — Калининград : Изд-во БФУ им. И. Канта, 
2012. —  168 с. 
 
 

Редакционный совет 

А. П. Клемешев, д-р полит. наук, проф., ректор БФУ им. И. Канта (главный редактор); 
Г. М. Федоров, д-р геогр. наук, проф., проректор по НР БФУ им. И. Канта  
(зам. главного редактора); В. Г. Барановский, д-р ист. наук, проф., зам. директора 
ИМЭМО РАН; Ю. Блёх, д-р экон. наук, проф. Гёттингенского университета;  
А. В. Бондарко, д-р филол. наук, чл.- кор. РАН; В. Куих, д-р, проф. Института 
дискретной математики и геометрии Венского технического университета;  
В. А. Мау, д-р экон. наук, проф., ректор Академии народного хозяйства 
при Правительстве РФ; А. Ю. Мельвиль, д-р филос. наук, проф. каф. прикладной  
политологии, декан факультета прикладной политологии ГУ-ВШЭ; В. Т. Пака,  
д-р физ.-мат. наук, проф., зав. лабораторией прикладных гидрофизических  
исследований Атлантического отделения Института океанологии РАН  
им. П. П. Ширшова; Т. Пальмовский, д-р геогр. наук, проф., зав. каф. географии 
регионального развития, директор Института географии Гданьского  
университета; Э. Ф. Побегайло, д-р юр. наук, проф., заслуженный деятель науки РФ; 
А. А. Реан, чл.-кор. РАО, д-р психол. наук, проф. каф. психологии Московского 
университета МВД РФ; В. И. Селедцов, д-р мед. наук, проф. каф. фундаментальной 
медицины БФУ им. И. Канта; А. О. Чубарьян, д-р ист. наук, акад. РАН, директор 
Института всеобщей истории РАН  
 
 
 
 
 
Редакционная коллегия серии 

С. А. Ишанов, д-р физ.-мат. наук, проф., директор Института прикладной математики и информационных технологии БФУ им. И. Канта (председатель);  
А. И. Иванов, д-р физ.-мат. наук, проф., директор Физико-технического института  
БФУ им. И. Канта (сопредседатель); В. Е. Захаров, д-р физ.-мат. наук, проф.,  
БФУ им. И. Канта; А. В. Юров, д-р физ.-мат. наук, проф., БФУ им. И. Канта; В. Куих, 
д-р, проф., ординар. проф. Института дискретной  математики и геометрии 
Венского технического университета; К. С. Латышев, д-р физ.-мат. наук,  проф. 
БФУ им. И. Канта; А. А. Шпилевой, канд.  физ.-мат. наук,  доц.,   БФУ им. И. Канта;  
С. В. Мациевский, канд.  физ.-мат. наук, доц., БФУ им. И. Канта  (отв.  ред. выпуска); И. Б. Петров, д-р физ.-мат. наук, проф., зав. каф. информатики МФТИ,  
чл.-кор. РАН; А. С. Холодов, д-р физ.-мат. наук, проф., чл.-кор. РАН, зам. директора ИАП РАН; Б. Н. Четверушкин, д-р физ.-мат. наук, проф.,  акад. РАН, директор 
           Института  прикладной математики РАН им. М. В. Келдыша 
 
 
 
 
 
  
 
 
© БФУ им. И. Канта, 2012 

3

 

 
 
 

 
 
СОДЕРЖАНИЕ 
 
Теоретическая информатика 
 

Алешников С. И., Болтнев Ю. Ф., Език З., Ишанов С. А., Куих В. Формальные языки и автоматы VII: формальные ряды деревьев
(Часть II)............................................................................................................. 7 

Математическое моделирование 
 

Кащенко Н. М., Малаховский В. С., Семёнов В. И., Гриценко В. А. Математическое моделирование процессов фильтрации влаги в тяжелых грунтах....................................................................................................... 50 

Зинин Л. В., Ишанов С. А., Шарамет А. А., Мациевский С. В. Моделирование распределения ионов вблизи заряженного спутника методом молекулярной динамики. 2-D приближение............................... 53 

Щербаков А. В. Зависимость установившегося состояния от начальных данных при численном моделировании глобального климата
океана ................................................................................................................. 61 

Алгоритмы и вычислительные методы 
 

Ишанов С. А., Клевцур С. В., Кожурова А. И., Латышев К. С., Худенко В. Н.
Циклический вариант « – » итерационного метода. Оценки скорости сходимости алгоритма........................................................................ 68 

Буздин А. А., Васильева Е. А. Компактные представления для аппроксимантов Паде......................................................................................... 73 

Данилин А. Н., Пестов Л. Н. Численное решение линеаризованной
обратной краевой задачи для динамической системы Ламе................ 81 

Искусственный интеллект 
 

Гладков Л. А. Решение задач проектирования на основе гибридных
генетических алгоритмов................................................................................ 86 

Арзуметов А. М., Корягин Е. В., Орешков С. С., Толстель О. В. Некоторые
результаты моделирования управления автомобилем-роботом......... 94 

Прукс В. Э. Пример системы технического зрения на основе нейросетевого классификатора............................................................................... 99 

Физика и радиофизика 
 

Таранов В. И., Гущин О. А., Милушкина Д. А. Анализ квазипериодической структуры плоского насыпного слоя в поле тяжести ............... 104 

Шелудяков С. А., Куприянова Г. С., Ахокас Я., Васильев С. А. Многочиповый полупроводниковый термометр на основе RuO2 для измерений в диапазоне температур 0,02—30 К ................................................ 109 

4

Рябов Д. С. Компьютерное моделирование систем управления и
электропитания солнечной электродвигательной установки и создание имитационных моделей с использованием метода электроаналогий ............................................................................................................ 116 

Долиненков Ф. Н., Синявский Н. Я. Влияние размеров кристаллитов
порошка на времена релаксации ЯКР ....................................................... 119 

Персичкин А. А., Шпилевой А. А. Измерение отношения сигнал/шум
смеси гармонического сигнала и узкополосного шума ............................126 

Разное 
 

Попов Ю. И. Нормализации гиперполосы 
m
SH ........................................ 131 

Кретов М. В., Лейцин В. Н., Малаховский В. С., Семёнов В. И. Математическое моделирование почти периодической функции конусами банахова пространства............................................................................. 141 

Худенко В. Н. О различных подходах к проблеме визуализации
классических математических моделей..................................................... 143 

Евтюшкин А. В., Брыксин В. М., Филатов А. В. Метод интерферометрии устойчивых отражателей в среде MATLAB на высокопроизводительном кластере ................................................................................ 146 

Филатова В. М. Численное восстановление коэффициента поглощения методом граничного управления .................................................. 153 

Алсынбаева Л. Г., Алсынбаев К. С. Формальные модели для системы
автоматизированной генерации тестов по программированию......... 159 

Рецензии ............................................................................................................. 167 

5

 
 
 
 
 
CONTENT 
 

Theoretical Computer Science 
 

Aleshnikov S., Boltnev Yu., Ésik Z., Ishanov S., Kuich W. Formal languages
and automata VII: Formal tree series (Part II) ............................................... 7 

Mathematical Modeling 
 

Kashchenko N., Malakhovsky V., Semenov V., Gritsenko V. Mathematical
modelling of filtration processes of moisture in heavy soils ....................... 50 

Zinin L., Ishanov S., Sharamet A., Matsievsky S. Simulation of ion distribution near charged satellite by molecular dynamics simulation
method. 2D approximation.............................................................................. 53 

Scherbakov A. Dependence of the equilibrium state from initial data in
numerical global ocean climate model ........................................................... 61 

Algorithms and Computing Methods 
 

Ishanov S., Klevtsur S., Kozhurova A. I., Latyshev K., Khudenko V. Cyclic
version of “ – ” iterative method. Estimations of speed of algorithm
convergence........................................................................................................ 68 

Buzdin A., Vasiljeva E. Compact presentations for the approximants
Padè ..................................................................................................................... 73 

Danilin A., Pestov L. Numerical solving the linearized inverse boundary 
value problem for the dynamical Lame system ............................................ 81 

Artificial Intelligence 
 

Gladkov L. The decision of problems of designing on the basis of hybrid
genetic algorithms ............................................................................................. 86 

Arzymetov A., Koryagin E., Oreshkov S., Tolstel’ O. Some results of simulation of driving-robot control system............................................................ 94 

Prooks V. Example of computer vision system based on neural network
classificator ......................................................................................................... 99 

Physics and radiophysics 
 

Taranov V., Goushchin O., Milushkina D. Analysis of quasiperiodic structure of a flat bulk layer in a gravitational field.............................................. 104 

Sheludyakov S., Kupriyanova G., Ahokas J., Vasiliev S. A. Multiple RuO2-chip
thermometer for applications in 0,02—30 K range ....................................... 109 

Ryabov D. Computer simulation of power supply and control subsystems of solar electrically powered propulsion system using the elektroanalogy method ................................................................................................. 116 

6

Dolinenkov P., Sinyavsky N. Effect of crystallite size of powder on NQR
relaxation time ................................................................................................... 119 

Persichkin A., Shpilevoi A. Measurement of the attitude a signal/noise of
a mix of a harmonious signal and narrow-band noise................................. 126 

Other papers 
 

Popov Ju. Normalizations of hyperband 
m
SH
................................................. 131 

Kretov M., Leitsin V., Malakhovsky V., Semenov V. Mathematical modelling of almost periodic function by Banach space cones.............................. 141 

Khudenko V. About various approaches on visualizations for classical
mathematic models ........................................................................................... 143 

Yevtyushkin Y., Bryksin V., Filatov A. Implementation persistent scatterers interferometry in MATLAB environment on a high performance
computer cluster ................................................................................................ 146 

FilatovaV. Numerical recovering an absorption coefficient by BC-method....................................................................................................................... 153 

Alsynbaeva L., Alsynbaev K. Formal models of a system of automated
generation of programming tests .................................................................... 159 

Reviews............................................................................................................... 167 

7

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАТИКА 
 
 
 
 681.3.07

. . , . . , . ,
. . , . VII:
(II)

,  , , . () . :
1. , , ;
, ().
2. .
3. (AFT-).
4. , ; . .

This is the eighth paper of a series of papers that will give a
survey on several topics on formal languages and automata by
using semirings, formal power series, matrices and xed point
theory. The seventh paper of this series deals with tree (series)
automata and systems of equations over tree . The main topics of
the paper are the following.
1. Pushdown tree automata, whose behaviors are tree series
over a semiring, and algebraic tree systems are equivalent;
moreover, the class of algebraic tree series is characterized by
algebraic tree series expressions (a Kleene result).
2. The class of recognizable tree series is closed under
nondeterministic simple recognizable tree series transductions.

 С. И. Алешников, Ю. Ф. Болтнев, З. Език, С. А. Ишанов, В. Куих 

 

8
8

3. The families of recognizable tree series and of algebraic tree
series are full abstract families of tree series (full AFTs).
4. The macro power series, a generalization of the indexed
languages, and the algebraic power series are exactly the yields of
algebraic tree series and of recognizable tree series, respectively;
there is a Kleene result for macro power series; the yield of a full
AFT is a full abstract family of power series.

: , , , , .

Key words: formal languages, automaton, tree automaton, semiring,
formal tree series.

[7] . [7]. , IVI [16] .
5 , . , .
(top-down) 6. () , . (AFT-) , .
AFT-7. , AFT-.
. , () . , (). , . , , AFT-.
[26].

5. ,
. , , [17].

 Формальные языки и автоматы VII: формальные ряды деревьев 

 

9
9

[36] () , -.
-, -(OI-). , , , ,
.
[44] [36] .
, , , . , . -(.
[49] [31]). [17].
[44].
(Σ X) A

P = (Q, Γ, Z, Y, M, S, p0, P)

:

(i) Q ;

(ii) Γ = Γ0 ∪ Γ1 ∪ . . . ∪ Γ ¯m
;

(iii) Z = {z1, . . . , z ¯m} ;

(iv) Y = {y1, . . . , yk} ;

(v) M k;

(vi) S ∈ (A⟨TΣ(X ∪ Y1)⟩)1×Q, Sq = dqy1; dq ∈ A; q ∈ Q,  ;

(vii) p0 ∈ Γ0, ;

(viii) P = (Pg(z1,...,zm) | g ∈ Γm, 0 ⩽ m ⩽ ¯m)
Pg(z1,...,zm) ∈ (A⟨TΣ(X)⟩)Q×1, g ∈ Γm, 0 ⩽ m ⩽ ¯m.

k M ∈ ((A⟨TΣ(X ∪ Yk)⟩)Q×Qk)TΓ(Z)×TΓ(Z)k,

:

 С. И. Алешников, Ю. Ф. Болтнев, З. Език, С. А. Ишанов, В. Куих 

 

10
10

(i) t, t1, . . . , tk ∈ TΓ(Z)

Mt,(t1,...,tk) =

Mg(z1,...,zm),(v1(z1,...,zm),...,vk(z1,...,zm)),
v1, . . . , vk ∈ TΓ(Zm) , tj = vj(u1, . . . , um), 1 ⩽ j ⩽ k,
t = g(u1, . . . , um), g ∈ Γm,
u1, . . . , um ∈ TΓ(Zm) ;
0
;

(ii) M , g ∈ Γm,
0
⩽
m
⩽
¯m, Mg(z1,...,zm),(v1,...,vk), v1, . . . , vk ∈ TΓ(Zm), 0.

, t g ∈ Γm, Mt,(t1,...,tk) ̸=
̸= 0 t, t1, . . . , tk ∈ TΓ(Zm).
, t = g(u1, . . . , um) g t. , k Mg(z1,...,zm),(v1,...,vk), g ∈ Γm.
, , [44]: M . , 3, .
ZQ = {(zi)q | 1 ⩽ i ⩽ ¯m, q ∈ Q} , Zm
Q = {(zi)q | 1 ⩽ i ⩽ m, q ∈ Q}, 1 ⩽ m ⩽ ¯m,
Z0
Q = ∅. F ∈ ((A⟨TΣ(X ∪ ZQ)⟩)Q×1)TΓ(Z)×1 :

(i) (Ft)q = (Pg(z1,...,zm))q, t = g(u1, . . . , um), g ∈ Γm, 0 ⩽ m ⩽ ¯m,
u1, . . . , um ∈ TΓ(Zm), q ∈ Q;

(ii) (Fzi)q = (zi)q, 1 ⩽ i ⩽ ¯m, q ∈ Q;

(iii) (Ft)q = 0 .

, Fzi, 1 ⩽ i ⩽ ¯m, -Q, q-, q ∈ Q, (zi)q.
(τj | j ∈ N), τj ∈
∈ ((A⟨TΣ(X ∪ ZQ)⟩)Q×1)TΓ(Z)×1, j ⩾ 0, P, :

τ0 = 0,
τj+1 = M(τj, . . . , τj) + F,
j ⩾ 0 .