МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ РАСЧЁТА РАВНОВЕСНЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ЧАСТИЦ ПРИ КОМПЛЕКСООБРАЗОВАНИИ В ПОЛИКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ

 
ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 
97
ХИМИЯ 
 
2007. №8 

 
УДК 541.49 
 
Д.А. Меркулов, В.И. Корнев  
 
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ РАСЧЁТА РАВНОВЕСНЫХ 
КОНЦЕНТРАЦИЙ ЧАСТИЦ ПРИ КОМПЛЕКСООБРАЗОВАНИИ  
В ПОЛИКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ 
 
Сформулирована задача и предложена система уравнений для расчёта равновесных 
концентраций частиц по данным об их составе и константах устойчивости. Решение 
задачи позволяет получить кривые мольного распределения частиц в поликомпонентных системах, содержащих полиядерные комплексы, комплексы со смешанными лигандами и металлами, протонированные комплексы и гидроксокомплексы. 
 
Ключевые слова: комплексообразование, математическое моделирование, комплексы, 
обратная задача. 
 
Основной задачей изучения равновесий комплексообразования в водных растворах является установление стехиометрии частиц и их констант 
устойчивости. Для обработки экспериментальных зависимостей типа свойство раствора – состав раствора существует достаточное количество надёжных 
математических методов [1-5]. Наиболее распространенными и удачными из 
них являются компьютеризированные варианты расчётного метода Бринкли.  
Во многих практических случаях исследователям приходится решать 
так называемую обратную задачу, то есть рассчитывать равновесные концентрации частиц в поликомпонентных системах на основании уже полученных 
ранее экспериментально-расчётных данных о составе и константах устойчивости частиц. В данной работе предлагается простой способ формулировки 
обратной задачи, в большинстве случаев не требующий применения сложных 
и дорогостоящих авторских программ для её решения.  
Охарактеризуем первоначально системы, в которых наблюдается комплексообразование, с точки зрения компонентности. В координационной химии принято считать за компонент частицу, не способную к дальнейшей диссоциации. Компонентом, например, являются полностью продиссоциировавшая форма лиганда, не гидролизованная форма металла, протон и гидроксид-ион. Смеси металл-лиганд, называемые квазидвойными, и смеси металл 
– лиганд 1 – лиганд 2, металл 1 – металл 2 – лиганд, называемые квазитройными, являются наиболее изученными. Более сложные системы, например 
металл 1 – металл 2 – лиганд 1 – лиганд 2, практически не исследуются из-за 
трудностей идентификации равновесий. Приставка «квази» в названиях таких систем, например квазидвойной металл-лиганд, означает, что реальная 
компонентность системы, с учётом продуктов диссоциации лиганда и гидролиза металла, а также частиц фонового электролита и растворителя, больше 
двух.  

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com