Об одной регуляризационной схеме при линеаризации аффинных нелинейных систем управления и ее категорно-теоретической интерпритации
Бесплатно
Основная коллекция
Тематика:
Прикладная математика
Издательство:
НИЦ ИНФРА-М
Автор:
Борисевич Алексей Валерьевич
Год издания: 2014
Кол-во страниц: 2
Дополнительно
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Магистратура
- 01.04.03: Механика и математическое моделирование
- 01.04.04: Прикладная математика
- 02.04.01: Математика и компьютерные науки
- 27.04.03: Системный анализ и управление
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
УДК 538.446 А.В.Борисевич, канд.техн.наук Reutlingen University, Alteburgstrasse 150, Reutlingen, Germany, 72762 e-mail: alex.borysevych@gmail.com ОБ ОДНОЙ РЕГУЛЯРИЗАЦИОННОЙ СХЕМЕ ПРИ ЛИНЕАРИЗАЦИИ АФФИННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ЕЕ КАТЕГОРНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ В докладе рассматривается аффинный нелинейный объект управления в пространстве состояний: ), ( = , ) ( ) ( = 1 = x h y u x g x f x i i m i (1) где n X x , m Y y , m U u . Система (1) может быть приведена с помощью последовательного дифференцирования каждого выхода jy к виду: u x A x B u h h y j j i j jr f i g m i j jr f jr j ) ( ) ( = 1 = ) 1 = ( , (2) где ) ( ) ( = ) ( ) ( = 1 = x f x x x f x x i i n i f – производная Ли функции по векторному полю f . Для синтеза управления объектами вида (1) широко применяется линеаризация по обратной связи с использованием преобразования ), , ( = )) ( ( )] ( [ := 1 u x x B u x A u (3) которое переводит систему (1) в линейную вида u y r = ) ( в области X S . Динамика состояния системы (1) после подстановки (3) выражается в виде , = )) ( ( = , = ) , ( ) ( ) ( = 1 * 1 = * Cz z h y Qu Pz u x z g z f z i i m i (4) где ) ( = x z – индуцированный преобразованием (3) изоморфизм пространства состояния, ) ( |) ( = ) ( 1 = * q p d q p p – дифференциал векторного поля. Существенным ограничением применения этого