Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Химия для специалистов водного транспорта

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 617024.01.99
В учебном пособии изложены основные разделы курса химии, предусмотренные Федеральными образовательными стандартами третьего поколения: химические системы, периодический закон и периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева, химические свойства металлов и неметаллов, виды химической связи, комплексные соединения, химическая термодинамика, химическое и фазовое равновесие, химическая кинетика, каталитические системы, методы математического описания кинетики химических реакций, растворы неэлектролитов и электролитов, электрохимические системы, топливо, свойства важнейших классов органических соединений, высокомолекулярные соединения, коллоидные системы, вяжущие вещества, коррозия и методы борьбы с коррозией, химическая идентификация, химические свойства грузов, перевозимых судами. Каждый раздел связан с практикой эксплуатации водного транспорта.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
ГРНТИ:
Тихонов, Г. П. Химия для специалистов водного транспорта : учебное пособие / Г. П. Тихонов, И. А. Минаева, А. Я. Пономарев. - Москва : МГАВТ, 2012. - 256 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/420507 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ 
АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Г.П. Тихонов, И.А. Минаева, А.Я. Пономарев 
 
ХИМИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Альтаир-МГАВТ 
Москва 
2012 

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ 
АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Г.П. Тихонов, И.А. Минаева, А.Я. Пономарев 
 
ХИМИЯ ДЛЯ СПЕЦИАЛИСТОВ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Альтаир-МГАВТ 
Москва 
2012 

УДК 541:656 
Т-46 
Тихонов Г.П., Минаева И.А., Пономарев А.Я. Химия для специалистов 
водного транспорта. Учебное пособие.— М.: МГАВТ–Альтаир, 2012, 256 с.  
 
В учебном пособии изложены основные разделы курса химии, предусмотренные Федеральными образовательными стандартами третьего поколения: химические системы, периодический закон и периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева, химические свойства металлов и неметаллов, виды химической связи, комплексные соединения, химическая термодинамика, химическое и фазовое равновесие, химическая кинетика, каталитические системы, методы математического описания кинетики химических реакций, растворы неэлектролитов и электролитов, электрохимические системы, 
топливо, свойства важнейших классов органических соединений, высокомолекулярные соединения, коллоидные системы, вяжущие вещества, коррозия и методы борьбы с коррозией, химическая идентификация, химические свойства 
грузов, перевозимых судами. Каждый раздел связан с практикой эксплуатации 
водного транспорта. 
Разделы тем 1–11 написаны проф. Г.П. Тихоновым, разделы тем 12–18 написаны доц. И.А. Минаевой, раздел темы 19 написаны доц. А.Я. Пономаревым. 
 
Рецензенты: 
Зав. кафедрой «Техносферная безопасность» МГАВТ, проф., доктор технических наук В.К. Новиков; 
доцент кафедры «Физика» МГАВТ доц., кандидат технических наук В.А. 
Кузьмичева. 
 
Рекомендовано к изданию Учебно–методическим советом МГАВТ. 
Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры Техносферной безопасности (протокол №7 от 28.03.2012 г.). 
 Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать 
материалов несут авторы и кафедры академии, выпускающие учебнометодические материалы. 
 
 ©МГАВТ, 2012 
 ©Г.П. Тихонов, 2012  
 ©И.А. Минаева, 2012  
 ©А.Я. Пономарев, 2012

СОДЕРЖАНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................................... 7 
Принятые сокращения и обозначения ........................................................................................... 9 
Тема 1. ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА  
ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА ..................................................... 10 
1.1 Электронное строение атома ........................................................................................ 10 
1.2 Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева ........................... 18 
1.3 Изменение свойств элементов в периодах и группах ................................................. 22 
Тема 2. ХИМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ .................................................................................................. 26 
2.1 Природа и виды химической связи .............................................................................. 26 
2.2 Теория валентных связей и теория молекулярных орбиталей .................................. 26 
2.3 Гибридизация орбиталей ............................................................................................... 34 
2.4 Ионная и металлическая связь ...................................................................................... 36 
2.5 Межмолекулярное взаимодействие .............................................................................. 37 
2.6 Комплементарность ....................................................................................................... 39 
Тема 3. КОМПЛЕКСНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ................................................................................ 42 
3.1 Состав и номенклатура комплексных соединений ..................................................... 42 
3.2 Классификация комплексных соединений .................................................................. 43 
3.3 Основные свойства комплексных соединений ............................................................ 43 
Тема 4. МЕТАЛЛЫ, ИХ ОБЩИЕ СВОЙСТВА И ПРИМЕНЕНИЕ НА ВОДНОМ 
ТРАНСПОРТЕ ...................................................................................................................... 45 
4.1 Основные способы получения металлов ..................................................................... 45 
4.2 Физико–химические свойства металлов ...................................................................... 46 
4.3 Твердые растворы .......................................................................................................... 49 
4.4 Интерметаллические соединения (интерметаллиды) ................................................. 49 
Тема 5. СВОЙСТВА s-, p-, d-МЕТАЛЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ НА ВОДНОМ 
ТРАНСПОРТЕ ...................................................................................................................... 51 
5.1 s-металлы ........................................................................................................................ 51 
5.2 p-металлы ........................................................................................................................ 52 
5.3 d-металлы ........................................................................................................................ 52 
5.4 Сплавы s-, p-, d-металлов, применяемых на водном транспорте .............................. 55 
Тема 6. НЕМЕТАЛЛЫ, ИХ СВОЙСТВА .................................................................................... 58 
6.1 Физико–химические свойства неметаллов .................................................................. 58 
6.2 Химия элементов V А группы периодической системы Д.И. Менделеева .............. 60 
6.3 Неметаллические соединения на водном транспорте ................................................ 64 
Тема 7. ОСНОВЫ ОРГАНИЧЕСКОЙ ХИМИИ ......................................................................... 65 
7.1 Теория химического строения органических соединений А.М. Бутлерова ............. 65 
7.2 Номенклатура органических соединений .................................................................... 65 
7.3 Физико-химические свойства основных классов органических соединений .......... 66 
Тема 8. ХИМИЯ ТОПЛИВА ........................................................................................................ 74 
8.1 Нефть и продукты ее переработки ............................................................................... 75 
8.2 Карбюраторные и дизельные топлива ......................................................................... 76 
8.3 Альтернативные виды топлива для водного транспорта ........................................... 77 

Тема 9. ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ НА  
ВОДНОМ ТРАНСПОРТЕ ................................................................................................... 79 
9.1 Синтез полимеров .......................................................................................................... 80 
9.2 Свойства полимеров ...................................................................................................... 83 
9.3 Способы переработки полимеров ................................................................................. 86 
9.4 Композиционные материалы ........................................................................................ 87 
9.5 Кремнийорганические полимеры ................................................................................. 92 
Тема 10. ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ ..................................................... 93 
10.1 Внутренняя энергия и энтальпия ................................................................................ 93 
10.2 Закон Гесса .................................................................................................................... 96 
10.3 Энтропия. Изменение энтропии в химическом процессе ........................................ 98 
10.4 Энергия Гиббса и энергия Гельмгольца .................................................................. 101 
Тема 11. ХИМИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА ..................................................................................... 105 
11.1 Скорость химических реакций. Факторы, влияющие на скорость  
химических реакций ................................................................................................... 105 
11.2 Классификация реакций ............................................................................................ 108 
11.3 Теория переходного состояния (активированный комплекс) ................................ 113 
11.4 Механизм химических реакций ................................................................................ 117 
11.5 Катализ ........................................................................................................................ 118 
Тема 12. ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ ................................................................................ 124 
12.1 Обратимые и необратимые реакции ......................................................................... 124 
12.2 Химическое равновесие ............................................................................................. 124 
12.3 Закон действия масс ................................................................................................... 125 
12.4 Принцип Ле–Шателье ................................................................................................ 126 
Тема 13. РАСТВОРЫ .................................................................................................................. 129 
13.1 Дисперсные системы ................................................................................................. 129 
13.2 Общие свойства растворов ........................................................................................ 129 
13.3 Концентрация растворов ........................................................................................... 138 
13.4 Электролитическая диссоциация .............................................................................. 139 
13.5 Равновесия в растворах сильных электролитов ...................................................... 144 
13.6 Водные растворы ........................................................................................................ 146 
13.7 Водоподготовка на судах .......................................................................................... 165 
Тема 14. КОЛЛОИДНЫЕ РАСТВОРЫ ..................................................................................... 169 
14.1 Коллоидные растворы и их виды ............................................................................. 169 
14.2 Гидрофильные и гидрофобные коллоидные системы ............................................ 171 
14.3 Стабилизация коллоидных растворов ...................................................................... 172 
14.4 Коагуляция коллоидных растворов .......................................................................... 173 
14.5 Мицеллы коллоидных растворов.............................................................................. 174 
14.6 Общие представления о микрогетерогенных системах — суспензиях,  
эмульсиях, пенах ......................................................................................................... 175 
Тема 15. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОХИМИИ .................................................................................... 178 
15.1 Окислительно–восстановительные реакции ........................................................... 178 
15.2 Электродные потенциалы .......................................................................................... 178 
15.3 Гальванические элементы. Электродвижущая сила гальванических  
элементов ..................................................................................................................... 187 

15.4 Химические источники тока ..................................................................................... 189 
15.5 Законы электролиза .................................................................................................... 195 
Тема 16. ПРОЦЕССЫ КОРРОЗИИ И МЕТОДЫ БОРЬБЫ С КОРРОЗИЕЙ НА  
ВОДНОМ ТРАНСПОРТЕ ................................................................................................. 202 
16.1 Коррозия на объектах водного транспорта и ее виды ............................................ 202 
16.2 Классификация коррозионных процессов по механизму разрушающего  
действия ....................................................................................................................... 209 
16.3 Особенности коррозионных процессов в условиях водной среды ....................... 211 
16.4 Методы защиты от коррозии на водном транспорте .............................................. 211 
Тема 17. ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ, 
ПРИМЕНЯЕМЫХ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ  
СООРУЖЕНИЙ .................................................................................................................. 225 
17.1 Воздушные вяжущие вещества ................................................................................. 225 
17.2 Гидравлические вяжущие вещества. Портландцемент .......................................... 228 
17.3 Применение портландцемента и бетона при строительстве  
гидротехнических сооружений .................................................................................. 234 
Тема 18. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ХИМИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ  
ВЕЩЕСТВ И ИХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ................................................................................ 237 
18.1 Основы качественного анализа ................................................................................. 237 
18.2 Количественный анализ............................................................................................. 240 
18.3 Химические методы анализа ..................................................................................... 241 
18.4 Физико–химические (инструментальные) методы анализа ................................... 243 
Тема 19. ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУЗОВ, ПЕРЕВОЗИМЫХ СУДАМИ .................. 255 
19.1 Классификация грузов, перевозимых судами, по физико-химическим  
свойствам ..................................................................................................................... 255 
19.2 Перечень, классификация и химические свойства опасных перевозимых  
грузов ............................................................................................................................ 257 
19.3 Классификация и химические свойства наливных грузов ..................................... 261 
19.4 Несовместимость химических грузов ...................................................................... 263 
Список использованных источников ......................................................................................... 265 
 

ВВЕДЕНИЕ 

 
Химия в развитии и эксплуатации водного транспорта занимает важное 
место. Разработка различного типа конструкционных материалов, создание химических источников энергии необходимой мощности, изыскание новых методов борьбы с коррозией, улучшение качества покрытий, моторных топлив и 
смазочных материалов, борьба с загрязнением окружающей среды (и прежде 
всего водных объектов) — вот далеко не полный перечень проблем, над которыми работают химики совместно со специалистами водного транспорта.  
Химия — одна из естественных наук, изучающих материальный мир во 
всем многообразии его существования и превращений, это наука о составе, 
строении и свойствах вещества и его превращениях; она включает законы и 
принципы, описывающие эти превращения, а также представления и теории, 
позволяющие объяснить наблюдаемые закономерности.  
Основной производственной задачей химии, является получение материалов и веществ с заданным комплексом свойств и в нужном количестве. Для 
её решения необходимо знать — от чего зависят свойства материала? Как они 
взаимосвязаны с химическим строением и структурой вещества? Обе указанные стороны одной проблемы связывают химию в единое целое как науку и как 
производство: 

Химия  
как  
производство 
↔ 

Теоретическая проблема генезиса

свойств 
Производственная задача 
получения материалов

↔ 
Химия 
как 
наука 

Решения основной проблемы химии связаны с различными этапами развития и концептуальными системами химии. Первый период в несколько тысяч 
лет до XVII века назван доструктурным периодом. Для этого периода характерен умозрительный подход к объяснению природы тел, практические задачи в 
то время решались методом проб и ошибок, и поэтому химия как наука ничего 
не могла дать для производственной практики.  
Английский ученый Р. Бойль пришел к выводу о том, что качества и 
свойства тел не имеют абсолютного характера, а зависят от того, из каких элементов составлены эти тела, т.е. свойства тел зависят от их состава. Это первая 
концептуальная система химии. 
Новому подходу к решению проблемы генезиса свойств материалов способствовали открытие изомерии и полимерии, приведшие к выводу о зависимости свойств веществ не только от состава, но и от структуры. Это был период 

второй концептуальной системы химии — структурной химии (ее становление 
имело место в 1860–1880 гг.). Химия, как наука, из аналитической стала, прежде всего, синтетической. Возможностью совершить такой огромный шаг вперед 
в своем развитии химия обязана, прежде всего, А.М. Бутлерову, разработавшему теорию химического строения органических веществ. 
Дальнейший бурный рост промышленности потребовал создания материалов со строго заданными свойствами в огромных масштабах. Эти требования стимулировали возникновение нового способа решения проблемы генезиса 
свойств материалов, в основе которого лежит химическая организация кинетической системы. Это была третья концептуальная система химии, названная 
учением о химических процессах.  
Требование современной экономики к получению материалов с заданным 
комплексом свойств привело к использованию каталитического опыта живой 
природы — ферментативного катализа, и должен привести к созданию наиболее высокоорганизованных систем. Эту четвертую концептуальную систему 
химии, назвали эволюционной химией. Резюмируя классификацию химии, всю 
историю развития химии как науки, можно выразить в виде четырех последовательных уровней химического знания плюс доструктурный период (рис. 1). 

 
Рис. 1.Концептуальные системы химии 

 

Доструктурный период 
(доструктурная химия)

Химия как 

наука о составе

Структурная 

химия

Учение о хим.х 

процессах

Эволюционная 

химия

XVII век
Середина 
XIX века

Конец XIX 

века

Середина XX 

века

Массив 
научной 
информа

ции

Принятые сокращения и обозначения 
 

(г)
— газ

гор
— горячий

(ж)
— жидкость

изб
— избыток

конц.
— концентрированный

нед.
— недостаток

оч. разб. — очень разбавленный
р.
— водный раствор

разб.
— разбавленный

(т)
— твердое тело, кристалл, осадок

хол.
— холодный

Кд
— константа диссоциации

Кс
— константа равновесия, выраженная через молярные концентрации

Кг
— константа гидролиза

Кw
— ионное произведение воды

n
— главное квантовое число

l
— орбитальное квантовое число

ml
— магнитное квантовое число

ms
— спиновое квантовое число, спин

ПАВ
— поверхностно-активное вещество

ВС
— валентная связь

МО
— молекулярная орбиталь

РНК
— рибонуклеиновая кислота

ДНК
— дезоксирибонуклеиновая кислота

ЭДС
— электродвижущая сила

ВМС
— высокомолекулярное соединение

ПДК
— предельно допустимая концентрация

ЛВЖ
— легко воспламеняющаяся жидкость

НПВ
— нижний предел взрываемости

ВПВ
— верхний предел взрываемости

ЯВ
— ядовитое вещество

ЛД
— летальная доза (смертельная доза)

ВВ
— взрывчатое вещество

Тема 1. ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН И ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА 
ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА 

1.1 Электронное строение атома 

Планетарную модель атома, согласно которой в центре атома находится 
атомное ядро диаметром около 10–15 м (и в нем сконцентрировано до 99,9 % 
массы атома), а вокруг него вращаются электроны, располагающиеся на различных орбитах, предложил Э. Резерфорд. Планетарная модель оказалась в 
противоречии с законами классической электродинамики, в соответствии с которыми вращающийся вокруг ядра электрон должен непрерывно излучать электромагнитные волны, результатом чего явится падение электрона на ядро, причем, оптический спектр атома должен быть непрерывным, а в действительности 
наблюдали линейчатый спектр. Эти противоречия устранил в 1913 г. Н. Бор, 
использовавший идею М. Планка о квантовании энергии (1900 г.) применительно к атому. В основу квантовой теории атома Н. Бор положил постулаты: 
1. У атома существуют стационарные орбиты (энергетические уровни), 
характеризуемые набором разрешенных значений энергий Е1,..., Еn и в этих состояниях атом не излучает энергии. 
2. Энергия электрона, движущегося вокруг ядра, может иметь не любые 
значения, а только кратные величине n·(h/2π),где h — постоянная Планка, равная 6,6 · 10–34 Дж/с; n — целое число. Для плоской круговой орбиты легко вычислить полную энергию электрона и радиусы разрешенных орбит. 
3. При переходе с более высокого уровня на более низкий уровень электрон теряет энергию, излучая её в виде электромагнитных волн. При возбуждении атома (например, при повышении температуры) электроны переходят с 
низких на более высокие уровни. Таким образом, при переходе с более высокого энергетического уровня на более низкие уровни излучается, а при переходе с 
более низкого на более высокие уровни поглощается 1 квант с энергией, равной 
разности энергий между соответствующими уровнями: hν =ЕnII – ЕnI,(по План
ку энергия одного кванта равна Е= h·ν, где ν — частота данного излучения). 

1.1.1 Основные положения квантовой механики 

Движение и взаимодействие микрочастиц (в том числе и электрона) описывают с помощью квантовой (волновой) механики, основывающейся на представлениях о квантовании энергии, волновом характере движения микрочастиц 
и вероятностном (статистическом) методе описания микрообъектов. 
Всем микрообъектам (электронам, протонам, нейтронам и др.) присущи и 
корпускулярные, и волновые свойства. В то же время любую из микрочастиц 
нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. Для микро
объектов существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна–частица. 
В начале XX века исследование ряда явлений (излучение раскаленных 
тел, фотоэффект, изучение атомных спектров) привело к выводу, что энергия 
распространяется и передается, поглощается и испускается не непрерывно, а 
дискретно, отдельными порциями — квантами. Энергия системы микрочастиц 
также может принимать только определенные значения, которые являются 
кратными числами квантов, т.е. энергия систем микрочастиц может изменяться 
лишь скачкообразно или энергия квантуется. 
М. Планк квантовал лишь энергию материального осциллятора, а представления о квантовой структуре светового и других излучений, а также тепловых колебании атомов в твердом теле ввел в 1905–1907 гг. А. Эйнштейн. Как 
следует из выражения: ΔЕ = hν энергия кванта ΔЕ зависит от частоты излучения ν. Частота излучения или колебаний ν и длина волны λ, связаны соотношением λv=c, где c — скорость света в вакууме (3·108 м/с). Согласно этому соотношению, чем меньше длина волны (т.е. чем больше частота колебаний), тем 
больше энергия кванта и, наоборот, чем больше длина волны (т.е. чем меньше 
частота колебаний), тем меньше энергия кванта.  
Согласно идее (1924 г.) Луи де Бройля с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс Р, а с другой — волновые характеристики — частота ν и длина волны λ. 
Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые 
свойства частиц, такие же, как для фотонов: Е = hν ; р = h/λ. 
 Любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волну, длину которой вычисляют по формуле Л. де Бройля:λ= h/р = h/mv, т.е. свойство волнового движения = постоянная / свойство движущейся частицы. Длина волны 
электрона λ = 2π·r/n, т.е. она зависит от n (r — радиус стационарной орбиты). 
В.К. Гейзенберг, учитывая волновые свойства микрочастиц и связанные с 
волновыми свойствами ограничения в их поведении, пришел в 1927 г. к выводу 
о том, что объект микромира невозможно одновременно определить с одинаковой степенью точности его координатой и импульсом (это положение известно 
как принцип неопределенности Гейзенберга). Математическое выражение 
принципа неопределенности имеет вид: 

m
h
V
q
≥
∆
⋅
∆

Из этого соотношения следует, что чем точнее определены координаты 
частицы (чем меньше неопределенность Δq), тем менее определенной становится величина ее скорости ΔV (импульса p=mΔV) и наоборот. 
Необходимость вероятностного подхода к описанию микрочастиц является важнейшей отличительной особенностью квантовой теории. Для устранения 
этой трудности М. Борн в 1926 году предложил идею об изменении по волновому закону не самой вероятности, а величины, названной амплитудой вероятности ψ (х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или ψ 
(пси) — функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля: W~|ψ(x, y, z, t)|2. 
Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой 
функции имеет статистический (вероятностный) характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и 
x+dx, у и y+dy, z и z+dz. 
Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dv равна: 
dW~|ψ|2dv, где величина |ψ|2 =dW/dv (квадрат модуля волновой функции имеет 
смысл плотности вероятности, следовательно, физический смысл имеет не сама 
ψ-функция, а квадрат ее модуля |ψ|2 = ψ·ψ* (ψ*-функция,комплексносопряженнаяс ψ),которым определяется интенсивность волн де Бройля).  
Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в 
объеме атома; классическое понятие точного нахождения электрона она заменяет понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной 
точке пространства. В качестве модели состояния электрона в атоме в квантовой механике принято представление об электронном облаке, орбитам плотность соответствующих объемов которого пропорциональна вероятности нахождения там электрона. Чем сильнее связь электрона с ядром, тем электронное 
облако меньше по размерам и плотнее по распределению заряда. 
Расчет вероятности нахождения электрона в атомном пространстве и его 
энергии достаточно сложная математическая задача. Волновое уравнение Шредингера (1925г.) связывает волновую функцию ψ с потенциальной энергией 
электрона U и его полной энергией Е: 

(
)
0
8

2

2
2
=
⋅
−
⋅
+
∇
ψ
π
ψ
U
E
h
m

 

где
2

2

2

2

2

2
2
x
y
x
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∇
ψ
ψ
ψ
ψ
 — сумма вторых производных волновой функ
ции ψ по координатам х, у, z;  
m — масса электрона; 

h — постоянная Планка;  
∇ — набла–оператор. 
Волновую функцию ψ, являющуюся решением волнового уравнения Шредингера, называют орбиталью, т.е. атомная электронная орбиталь есть область 
пространства вокруг атомного ядра, в котором наиболее вероятно пребывание 
электрона. Правильность постулированного уравнения Шредингера подтверждается согласием с экспериментом, что придает ему характер закона природы. 
Согласно теории дифференциальных уравнений, приемлемые решения 
уравнения Шредингера (определение значений полной энергии электрона 
Е),возможны только при вполне определенных дискретных значениях энергии 
электрона. Различным функциям ψ1,ψ2 …ψn, которые являются решением волнового уравнения, каждой соответствует свое значение энергии Е1,Е2… Еn. 
Энергия электронной системы: Е(ψ) = Екин(ψ) + Епот(ψ). Квантовомеханический расчет показывает, что электрон с незначительной вероятностью 
можно обнаружить и за пределами дозволенной области (орбитали), т.е. в области, запрещенной при классическом подходе. Квантование энергии электрона, появление квантовых чисел и значений, принимаемых ими, является следствием решения волнового уравнения Шредингера и условий однозначности, непрерывности и конечности, налагаемых на волновую функцию ψ. 

1.1.2 Метод атомных орбиталей 

Электрон можно однозначно описать с помощью набора квантовых чисел. Их обозначают: n — главное квантовое число (или первое квантовое число), l — орбитальное квантовое число (второе или азимутальное квантовое число), ml — магнитное квантовое число (третье квантовое число), ms — спиновое 
квантовое число (четвертое квантовое число). 
Согласно условиям квантования электрон в атоме может находиться 
лишь в определенных квантовых состояниях, соответствующих определенным 
значениям его энергии связи с ядром. Так, волновые функции, полученные решением волнового уравнения для атома водорода, соответствуют только таким 
энергиям, которые задаются выражением: 

эВ
,
n
1
-13,6
 E
или
2

2
2
2

4
2



⋅
=
−
=
h
n
me
E
π

, 

где m — масса электрона; 
е — заряд электрона; 
h — постоянная Планка; 
n — любое целое число от 1 до ∞, называемое главным квантовым числом (n =1, 2, 3,... ∞).